九年級數(shù)學(xué)用一元二次方程解決問題1

4.3用一元二次方程解決問題解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？一、復(fù)習(xí)第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。

解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣。二、新課用一元二次方程解決問題例某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達實際問題的相等關(guān)系？這個問題中的相等關(guān)系是什么？如何解此題呢？

1.一般情況下，應(yīng)設(shè)要求的未知量為未知數(shù)3.這個問題的等量關(guān)系是什么?：分析：

首先知道總費用是28000元即有等量關(guān)系“人均費用×人數(shù)=28000元”

2.從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關(guān)系這種稱直接設(shè)未知數(shù),反之叫間接設(shè)未知數(shù)4.人數(shù)可設(shè)未知數(shù)x人,人均費用呢?(1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元”(2)根據(jù):“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”則總費用不超過30×800=24000＜28000;而現(xiàn)用28000元,所以人數(shù)應(yīng)超過30人a.設(shè)的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.實際人均費用是多少?[800－10(x－30)]元5.本題實際意義是:人均旅游費用不得低于500元.解:設(shè)這次旅游可以安排x人參加,根據(jù)題意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:

x2-110x+2800=0解這個方程,得:x1=70x2=40當(dāng)x1=70時,800-10(x-30)=400<500不合題意,舍去.當(dāng)x2=40時,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:問這次旅游可以安排40人參加.解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);第二步：根據(jù)相等關(guān)系列出列出方程；第三步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第四步：檢查求得的值是否符合實際意義；小結(jié)第五步：寫出答案（及單位名稱）。課堂練習(xí)：

P95練習(xí)解：設(shè)該公司第二批參加旅游的有x人，根據(jù)題意的：[800-10(x-30)]·x=29250X1=45x2=65

∴x=45當(dāng)x1=45時,800-10(x-30)>500當(dāng)x2=65時,800-10(x-30)<500不合題意,舍去.答:該公司第二批參加旅游的有45人.1、在三位數(shù)345中，3，4，5是這個三位數(shù)的什么？2、如果a,b,c分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，這個三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？100a+10b+c345=3×100+4×10+5×1例：有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，而此兩位數(shù)比這兩個數(shù)字之積的二倍多5，求這個兩位數(shù)。解：設(shè)個位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)為x+3,根據(jù)題意得：

[10(x+3)+x]-2x(x+3)=5解得x1=5x2=-2.5(不合題意,舍去)∴x=5x+3=8答：所求兩位數(shù)為85.解：設(shè)較小的一個奇數(shù)為x，則另一個為x+2, 根據(jù)題意得：x(x+2)=323 x2+2x-323=0

解得：x1=17x2=-19

由x1=17得：x+2=19

由x2=-19得：x+2=-17

答：這兩個數(shù)奇數(shù)是17，19，或者-19，-17。問：如果設(shè)這兩個數(shù)奇數(shù)中較小的一個為x-1,另一個為x+1,這道題該怎么解？例、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。課堂練習(xí)：

1、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個是

。4，8３、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數(shù)。２、求x:(x-1)=(x+2):3中的x.解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);第二步：根據(jù)相等關(guān)系列出列出方程；第三步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第四步：檢查求得的值是否符合實際意義；小結(jié)第五步：寫出答案（及單位名稱）。；/0577/溫州體檢vid61wlw目失明的乖乖愛徒，立刻放下手中正在觀察的藥材，不顧夢瑤的疑問瞬間就消失在藥庫，向精神力蔓延的中心趕去。從花玄月在藥庫消失開始，夜北冥就已經(jīng)知道了花玄月在往她這邊趕來了，在精神力的作用下，任何人事物都逃不開精神力的探查，剛剛夜北冥不僅能感應(yīng)到師父花玄月在往她這邊飛快的趕來，還有雖然滿臉疑問卻依然小心翼翼的收起自己手中藥材，繼續(xù)到另一個要草堆尋找下一株的藥材，這些年往幽冥城送東西的人太多了，光是各種奇珍藥材就堆滿了整個幾千平米的藥庫，如今因為自己中毒，勞累師妹跟師傅在偌大的藥庫一堆一堆的尋找自己所需要的藥材，想到這里，夜北冥的心里就感覺到一陣酸楚，要不是自己太過信任秋無痕，也不會中了她的弒神蠱。等花玄月趕到夜北冥所在地，就看到夜北冥閉著眼睛安靜的站在一大片黑色的幽冥花叢中，承著她那紫色的衣衫好像墮落的花仙一樣，花玄月雖然早就知道自己寶貝徒弟相貌驚人，氣質(zhì)也非同一般，卻沒想到徒弟遭此大變，氣質(zhì)竟然產(chǎn)生如此大的變化，讓人一看就感同身受，忍不住地為她放棄一切就為了讓她一展笑顏?；ㄐ掳蛋蹈袊@夜北冥的實力又進了一步，然后慢慢的轉(zhuǎn)身離開，既然確定那些賊人沒來，又為什么要打擾自家徒弟清靜呢？離開的時候還讓遠(yuǎn)處在花園工作的花匠等等奴仆不要到幽冥花叢的地方去打擾夜北冥的清修。第004章本命幻獸——焱夜北冥將花玄月的一切動作看進腦海里，低聲輕笑出聲，真是個可愛的師傅呢！然后又向前走去，一直走到?jīng)鐾つ抢?，一路上都沒有閑人來打擾她，讓她落得清靜。坐在涼亭的石椅上，召喚出自己本命幻獸——焱。焱是夜北冥在六歲剛突破先天境的時候去死亡森林試煉的時候，掉進一處神秘的山洞里得到的，當(dāng)時山洞里遍地都是各種珍貴的藥材，夜北冥想著發(fā)財了，于是就一路采一路向深處走，越像里面藥材的年份就越高，也越來越罕見，直到一點亮光飛快的向夜北冥沖過來，然后停在她面前上下漂浮著。夜北冥被突然出現(xiàn)的亮光給搞懵了，仔細(xì)一看才發(fā)現(xiàn)是一個渾身都印滿黑色條紋、全身散發(fā)著紫色光芒的蛋，夜北冥好奇的想用手戳一下，想知道一顆蛋是怎么做到無視地心引力御空飛翔的，因為只有到了后天境，人們才會有御空的能力。夜北冥的手剛一碰到那顆神秘的