多邊形內(nèi)角和習題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——多邊形內(nèi)角和習題9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和(A卷)

基礎(chǔ)穩(wěn)定題

一、填空題

1.若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則它的邊數(shù)是______.2.五邊形的內(nèi)角和等于______度.3.十邊形的對角線有_____條.

4.正十五邊形的每一個內(nèi)角等于_______度.5.內(nèi)角和是1620°的多邊形的邊數(shù)是________.6.用正n邊形拼地板,則n的值可能是_______.二、選擇題

7.一個多邊形的內(nèi)角和是720°,則這個多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

8.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,這個多邊形的邊數(shù)是()A.5B.6C.7D.8

9.若正n邊形的一個外角為60°,則n的值是()A.4B.5C.6D.8

10.以下角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°

11.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是()A.八邊形B.十邊形C.十二邊形D.十四邊形12.用以下兩種正多邊形能拼地板的是()A.正三角形和正八邊形B.正方形和正八邊形C.正六邊形和正八邊形D.正十邊形和正八邊形三、解答題

13.一個多邊形的每一個外角都等于45°,求這個多邊形的內(nèi)角和.

14.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1440°,求這個多邊形的對角線的條數(shù).

1

15.一個多邊形,除一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于1000°,求這個內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).

加強提高題

16.一個多邊形中,每個內(nèi)角都相等,并且每個外角等于它的相鄰內(nèi)角的23,求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.

17.如圖,一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求該六邊形的周長.

AFBECD

18.用正四邊形和正邊形拼地板,畫出草圖.

課外延伸題

19.若兩個多邊形的邊數(shù)之比是1:2,內(nèi)角和度數(shù)之比為1:3,求這兩個多邊形的邊數(shù).

20.假使多邊形恰有四個內(nèi)角是鈍角,那么多邊形的邊數(shù)共有幾種可能?其中最多是幾邊形?最少是幾邊形?

21.以下地板是由正方形、正六邊形、正十二邊形拼成的,試說明由這三種正多邊形能拼地板的理由.

中考模擬題

22.已知四邊形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°,求各內(nèi)角的度數(shù).

23.一個多邊形除了一個內(nèi)角等于α,其余角的和等于2750°,求這個多邊形的邊數(shù)及α.

24.一個廣場地面的一部分如下圖,地面的中央是一塊正六邊形的地磚,周邊用正三角形和正方形的大理石地磚拼成,從里往外共12層(不包括中央的正六邊形地磚),每一層的外界都圍成一個多邊形.若中央正六邊形地磚的邊長是0.5米,則第12層的外邊界所圍成的多邊形的周長是多少?

9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和(B卷)

基礎(chǔ)穩(wěn)定題

一、填空題

1.假使一個多邊形的內(nèi)角和等于900°,那么這個多邊形是_____邊形.

2.一個正多邊形的每個外角都等于30°,則這個多邊形邊數(shù)是______.3.n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7,則邊數(shù)為_______.

4.從一個多邊形的一個頂點出發(fā),一共做了10條對角線,則這個多邊形的內(nèi)角和為_____度.

5.在四邊形ABCD中,假使∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,則∠D=______.6.用正方形和正十二邊形以及正_____邊形可以拼地板.二、選擇題

7.用以下一種正多邊形可以拼地板的是()

A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.多邊形每一個內(nèi)角都等于120°,則此后多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數(shù)是()A.5條B.4條C.3D.2條

9.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是()10.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和是2570°,則這個角是()A.90°B.15°C.120°D.130°11.在多邊形的內(nèi)角中,銳角的個數(shù)不能多于()A.2個B.3個C.4個D.5個12.n邊形的邊數(shù)增加一倍,它的內(nèi)角和增加()A.180°B.360°C.(n-2).180°D.n.180°三、解答題

13.六角螺母的一個面是正六邊形,求它們每一個內(nèi)角的度數(shù).

14.一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是幾邊形?它的每個內(nèi)角是多

少度?

15.試用黑白兩種一致的正三角形拼地板,請你設(shè)計兩種效果圖.

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加強提高題

16.一個多邊形的最大外角為85°,其他外角依次減少10°,求這個多邊形的邊數(shù).AEB

CD17.已知:如圖,五邊形ABCDE中,AE∥CD,∠A=107°,∠B=121°,求∠C的度數(shù).

18.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2,求邊數(shù).

課外延伸題

19.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,作出∠B和∠D的平分線,觀測它們之間的關(guān)系,作出猜想并加以說明理由.

ADBC

20.已知:過m邊形的一個頂點有7條對角線,n邊形沒有對角線,p邊形有p條對條線.求(m-p)n.

21.一個正多邊形的每一個內(nèi)角比每一個外角的3倍還大20°,求這個正多邊形的內(nèi)角和.

中考模擬題

22.假使用正三角形與正六邊形拼地板,有幾種可能的情形?試畫出草圖.