高中數(shù)學教學課例《數(shù)列》課程思政核心素養(yǎng)教學設計及總結反思

高中數(shù)學教學課例《數(shù)列》教學設計及總結反思學科高中數(shù)學教學課例名稱《數(shù)列》教材分析“數(shù)列”這節(jié)課的教學內(nèi)容是高一數(shù)學第三章《數(shù)列》的第一節(jié)，是開啟課。數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它的地位作用可以從三個方面來看：（1）數(shù)列有著廣泛的實際應用。如堆放物品總數(shù)的計算要用到數(shù)列前n項和公式；又如產(chǎn)品規(guī)格設計的某些問題要用到等比數(shù)列的原理；再如儲蓄、分期付款的有關計算也要用到數(shù)列的一些知識。（2）數(shù)列起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學的許多內(nèi)容在解決數(shù)列的某些問題中得到了充分運用，數(shù)列與前面學習的函數(shù)等知識有密切的聯(lián)系；數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的數(shù)學模型，人們往往通過離散現(xiàn)象認識連續(xù)現(xiàn)象.另一方面，學習數(shù)列又為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容作好了準備。因此就有必要研究數(shù)列。（3）數(shù)列是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。學習數(shù)列，要經(jīng)常觀察、分析、歸納、猜想，還要綜合運用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有助于學生數(shù)學能力的提高。本著課程標準，在吃透教材基礎上，我覺得本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學生學習本章的基礎，為了本章后面知識的學習，首先必須掌握數(shù)列的概念，其次數(shù)列的通項公式是研究后面等差數(shù)列、等比數(shù)列的靈魂，所以我認為數(shù)列的概念及其通項公式是教學的重點。由特殊到一般，由現(xiàn)象到本質，要學生從一個數(shù)列的前幾項或相鄰的幾項來觀察、歸納、類比、聯(lián)想出數(shù)列的通項公式，學生必須通過自己的努力尋找出數(shù)列的通項an與項數(shù)n之間的關系來，對學生的能力要求比較高，所以我認為建立數(shù)列的通項公式是教學的難點。我覺得教學的關鍵就是教會學生克服難點，辦法是讓學生學會觀察數(shù)列的前幾項的特點，在觀察和比較中揭示數(shù)列的變化規(guī)律。教學目標1、知識與技能：通過枚舉歸納：①認識數(shù)列的特點,掌握數(shù)列的概念及表示方法。②了解數(shù)列通項公式的意義及數(shù)列分類。③能由數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的各項，反之,能由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式。2、過程與方法：通過對數(shù)列通項公式的探究和應用，幫助學生通過問題解決獲得數(shù)學知識；在交流過程中，養(yǎng)成表述、抽象、類比、概括、總結的思維習慣。3、情感態(tài)度與價值觀：通過各種有趣的，貼近學生生活的素材激發(fā)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。學生學習能力分析學生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。教學策略選擇與設計在教學中要特別重視學法的指導。隨著《基礎教育課程改革綱要（試行）》的頒布實施，課程改革形成由點到面，逐步鋪開的良好態(tài)勢。其中轉變學生學習方式是本次課程改革的重點之一。課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數(shù)學學習方式，不僅有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發(fā)式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據(jù)學生的認知水平，我設計了①創(chuàng)設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務后延——自主探究六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。教學過程（一）創(chuàng)設情境——引入概念我經(jīng)常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。1、由生活中的具體的數(shù)列實例引入：a、時間：時鐘、掛歷b、植物：植物的莖2、用古老的有關國際象棋的傳說引入，符合高一學生喜歡探究新奇奧妙事物的特點。有利于激發(fā)學生的學習興趣。（二）觀察歸納——形成概念由實例得出幾列數(shù)，再有目的地設計，如自然數(shù)、自然數(shù)的倒數(shù)、大于零的偶數(shù)、開關（0，1，0，1，0，1，…）、“一尺之棰，日取其半，永世不竭?！币约皬?984年到2004年我國體育健兒參加六次奧運會獲得的金牌數(shù)15，5，16，16，28，32所形成的數(shù)列，教師引導學生概括總結出本課新的知識點：數(shù)列的定義。（三）討論研究——深化概念課前我精心設計的幾個數(shù)列中已經(jīng)含概了有窮數(shù)列、無窮數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列，等待學生觀察、討論、交流后掌握以上幾個概念。數(shù)列的相關概念：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項，并且依次叫做這個數(shù)列的第一項（首項），第二項，…第n項，…。數(shù)列的一般形式可寫成：a1，a2，a3，…，an…，簡記為｛an｝，其中an表示數(shù)列的第n項。接著引導學生再觀察以上幾個數(shù)列的項與項數(shù)之間的關系，如果數(shù)列｛an｝的第n項an與序號n之間的關系可以用一個公式an＝f（n）來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。最后通過數(shù)列通項公式與函數(shù)解析式的對比研究，使學生得出數(shù)列通項公式an＝f（n）的圖象是一群孤立的點。在數(shù)列中，項數(shù)n與項an之間存在著對應關系。如果把項數(shù)n看作自變量，那么數(shù)列可以看作以自然數(shù)集（或它的有限子集｛1，2，3，…，n｝）為定義域的函數(shù)當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值。而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的解析式。當我們把直角坐標系的橫坐標看作項數(shù)n，縱坐標看作項an時，我們得到的圖象就是一群孤立的點。（四）即時訓練—鞏固新知為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，并且把課本的例題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。（五）總結反思——提高認識由學生總結本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：⑴數(shù)列及其有關概念；⑵根據(jù)數(shù)列的通項公式求其任意一項；⑶根據(jù)數(shù)列的一些相鄰項求數(shù)列的通項公式；⑷數(shù)列與函數(shù)的關系（數(shù)列是一種特殊的函數(shù)）。讓學生通過知識性內(nèi)容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數(shù)學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。（六）任務后延——自主探究學生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。七、布置作業(yè)。課例研究綜述數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創(chuàng)設情景，通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法，使之獲得內(nèi)心感受。本節(jié)課我采用提問、講述、觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導相結合的教學方法，根據(jù)本課教材的特點和學生的實際情況在教學中重點突出如下：（1）由教材的特點確定以教師引導為輔的教學方法。數(shù)學教學就是數(shù)學活動的教學，在整個活動中要展現(xiàn)數(shù)學思想方法，根據(jù)學生的實際特點，樹立以學生發(fā)展為本的思想，堅持協(xié)同創(chuàng)新原則，本節(jié)課采用的教法是在教師的引導下，充分調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)揮學生的主體作用，有效地滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生個性品質。（2）由學生特點確定自主探究式的學習方法。根據(jù)學生自主性和差異性原則，讓學生在“觀察－思考－概括－應用”的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學