高中數(shù)學(xué)教學(xué)課例《數(shù)列》課程思政核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)課例《數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思學(xué)科高中數(shù)學(xué)教學(xué)課例名稱(chēng)《數(shù)列》教材分析“數(shù)列”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是高一數(shù)學(xué)第三章《數(shù)列》的第一節(jié)，是開(kāi)啟課。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的地位作用可以從三個(gè)方面來(lái)看：（1）數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。如堆放物品總數(shù)的計(jì)算要用到數(shù)列前n項(xiàng)和公式；又如產(chǎn)品規(guī)格設(shè)計(jì)的某些問(wèn)題要用到等比數(shù)列的原理；再如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算也要用到數(shù)列的一些知識(shí)。（2）數(shù)列起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決數(shù)列的某些問(wèn)題中得到了充分運(yùn)用，數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)有密切的聯(lián)系；數(shù)列是刻畫(huà)離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的數(shù)學(xué)模型，人們往往通過(guò)離散現(xiàn)象認(rèn)識(shí)連續(xù)現(xiàn)象.另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容作好了準(zhǔn)備。因此就有必要研究數(shù)列。（3）數(shù)列是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列，要經(jīng)常觀察、分析、歸納、猜想，還要綜合運(yùn)用前面的知識(shí)解決數(shù)列中的一些問(wèn)題，這些都有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我覺(jué)得本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先必須掌握數(shù)列的概念，其次數(shù)列的通項(xiàng)公式是研究后面等差數(shù)列、等比數(shù)列的靈魂，所以我認(rèn)為數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式是教學(xué)的重點(diǎn)。由特殊到一般，由現(xiàn)象到本質(zhì)，要學(xué)生從一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)或相鄰的幾項(xiàng)來(lái)觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想出數(shù)列的通項(xiàng)公式，學(xué)生必須通過(guò)自己的努力尋找出數(shù)列的通項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系來(lái)，對(duì)學(xué)生的能力要求比較高，所以我認(rèn)為建立數(shù)列的通項(xiàng)公式是教學(xué)的難點(diǎn)。我覺(jué)得教學(xué)的關(guān)鍵就是教會(huì)學(xué)生克服難點(diǎn)，辦法是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察數(shù)列的前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，在觀察和比較中揭示數(shù)列的變化規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：通過(guò)枚舉歸納：①認(rèn)識(shí)數(shù)列的特點(diǎn),掌握數(shù)列的概念及表示方法。②了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義及數(shù)列分類(lèi)。③能由數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的各項(xiàng)，反之,能由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的探究和應(yīng)用，幫助學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決獲得數(shù)學(xué)知識(shí)；在交流過(guò)程中，養(yǎng)成表述、抽象、類(lèi)比、概括、總結(jié)的思維習(xí)慣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)各種有趣的，貼近學(xué)生生活的素材激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛(ài)生活的情感。學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。隨著《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》的頒布實(shí)施，課程改革形成由點(diǎn)到面，逐步鋪開(kāi)的良好態(tài)勢(shì)。其中轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式是本次課程改革的重點(diǎn)之一。課程改革的具體目標(biāo)之一是“改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論、歸納。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)⑥任務(wù)后延——自主探究六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境——引入概念我經(jīng)常在思考：長(zhǎng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。1、由生活中的具體的數(shù)列實(shí)例引入：a、時(shí)間：時(shí)鐘、掛歷b、植物：植物的莖2、用古老的有關(guān)國(guó)際象棋的傳說(shuō)引入，符合高一學(xué)生喜歡探究新奇奧妙事物的特點(diǎn)。有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）觀察歸納——形成概念由實(shí)例得出幾列數(shù)，再有目的地設(shè)計(jì)，如自然數(shù)、自然數(shù)的倒數(shù)、大于零的偶數(shù)、開(kāi)關(guān)（0，1，0，1，0，1，…）、“一尺之棰，日取其半，永世不竭?！币约皬?984年到2004年我國(guó)體育健兒參加六次奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)15，5，16，16，28，32所形成的數(shù)列，教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的定義。（三）討論研究——深化概念課前我精心設(shè)計(jì)的幾個(gè)數(shù)列中已經(jīng)含概了有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列，等待學(xué)生觀察、討論、交流后掌握以上幾個(gè)概念。數(shù)列的相關(guān)概念：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，并且依次叫做這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)（首項(xiàng)），第二項(xiàng)，…第n項(xiàng)，…。數(shù)列的一般形式可寫(xiě)成：a1，a2，a3，…，an…，簡(jiǎn)記為｛an｝，其中an表示數(shù)列的第n項(xiàng)。接著引導(dǎo)學(xué)生再觀察以上幾個(gè)數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，如果數(shù)列｛an｝的第n項(xiàng)an與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an＝f（n）來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。最后通過(guò)數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)解析式的對(duì)比研究，使學(xué)生得出數(shù)列通項(xiàng)公式an＝f（n）的圖象是一群孤立的點(diǎn)。在數(shù)列中，項(xiàng)數(shù)n與項(xiàng)an之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果把項(xiàng)數(shù)n看作自變量，那么數(shù)列可以看作以自然數(shù)集（或它的有限子集｛1，2，3，…，n｝）為定義域的函數(shù)當(dāng)自變量由小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。當(dāng)我們把直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)看作項(xiàng)數(shù)n，縱坐標(biāo)看作項(xiàng)an時(shí)，我們得到的圖象就是一群孤立的點(diǎn)。（四）即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，并且把課本的例題熔入即時(shí)訓(xùn)練題中，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。（五）總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴數(shù)列及其有關(guān)概念；⑵根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求其任意一項(xiàng)；⑶根據(jù)數(shù)列的一些相鄰項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑷數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系（數(shù)列是一種特殊的函數(shù)）。讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。（六）任務(wù)后延——自主探究學(xué)生經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的訓(xùn)練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。七、布置作業(yè)。課例研究綜述數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，我進(jìn)行了這樣的教法設(shè)計(jì)：在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受。本節(jié)課我采用提問(wèn)、講述、觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法，根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中重點(diǎn)突出如下：（1）由教材的特點(diǎn)確定以教師引導(dǎo)為輔的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，在整個(gè)活動(dòng)中要展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，樹(shù)立以學(xué)生發(fā)展為本的思想，堅(jiān)持協(xié)同創(chuàng)新原則，本節(jié)課采用的教法是在教師的引導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)。（2）由學(xué)生特點(diǎn)確定自主探究式的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)學(xué)生自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察－思考－概括－應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，使學(xué)