小學(xué)數(shù)學(xué)-《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元第二信息窗。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生聯(lián)系商不變和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行知識類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。學(xué)生在理解比的基本性質(zhì)上，嘗試化簡比，初步并掌握化簡的方法。在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：聯(lián)系商不變和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行知識類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握化簡比的方法。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們認(rèn)識了比，知道了比與除法和分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，我們回顧一下，除法與分?jǐn)?shù)中隱含著哪些規(guī)律？2、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）你是根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質(zhì)？（商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變）3．===你是根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。）【設(shè)計意圖】回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。二、合作探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1．師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)呢？2．學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！驹O(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。（二）驗證比的基本性質(zhì)師：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于驗證。你能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎？1．交流驗證方法：師：根據(jù)我們的猜想，誰能說一說你想怎樣去驗證？生：用一個比來驗證……師：也就是說，我們先來確定一個比，借助這個比來進(jìn)行研究，誰能說一個比？生：3:4師：好，就借助3:4來驗證我們的猜測吧。（2）小組討論學(xué)習(xí)。每個同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。選派一個同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。2．集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解）。預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗證；根據(jù)比值驗證。3．教師小結(jié)：通過剛才同學(xué)們的驗證，都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)。（板書課題）（1）學(xué)生再次敘述比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（2）師：理解比的基本性質(zhì)中為什么強調(diào)0除外呢？（生：比的后項不能為0。）【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生獨立思考，產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這樣可以促使每個學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，提高合作學(xué)習(xí)的實效性。同時，一些簡單的、學(xué)生能夠自己解決的問題在小組中得到解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。三、應(yīng)用比的基本性質(zhì)，化簡比（1）師：請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么用呢？（預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)化簡，同樣根據(jù)比的基本性質(zhì)也可以化簡比。）讓學(xué)生齊讀教材第50頁“比的基本性質(zhì)”下面的一句話，明確可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（2）理解最簡單的整數(shù)比。（前項和后項互質(zhì)）討論：怎樣才能化作最簡單的整數(shù)比？合作交流：你能利用比的基本性質(zhì)把這幾個比化成最簡單的整數(shù)比嗎？1.18:24生1：因為18÷24=，所以18:24=3:4生2：18:24=3:4生3:（18÷6）：（24÷6）=3:4……師：根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比，首先否定第一種做法，強調(diào)化簡比與求比值的區(qū)別。第二種沒有過程。師：為什么比的前項和后項都同時除以6呢？學(xué)生分別回答，在逐漸推進(jìn)問題，以便明確解決問題的方法和根據(jù)。師進(jìn)行化簡比步驟的規(guī)范指導(dǎo)。出示：0.25：0.4師：如果比的前、后項出了小數(shù)怎么辦？生合作交流，進(jìn)行展示，師規(guī)范步驟。小結(jié)：你能總結(jié)一下化簡小數(shù)比的方法嗎？3.化簡:：小組討論：當(dāng)比的前、后項出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)時，應(yīng)該怎樣來化簡比呢？為什么要同時乘40呢？（40是10和8的最小公倍數(shù)）師：板演過程，規(guī)范步驟小結(jié)：你能試著總結(jié)一下化簡分?jǐn)?shù)比的方法嗎？方法總結(jié)：1.化簡整數(shù)比：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比或小數(shù)比：先把它們化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的化簡方法化成最簡整數(shù)比.四：課堂練習(xí)：化簡下面各比8:100.72：0.3656：五：課堂小結(jié)：課堂梳理：師:我們根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想到了比的基本性質(zhì)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用是用來化簡分?jǐn)?shù)猜想到了比的基本性質(zhì)是用來化簡比。我們的這種猜想都是根據(jù)舊知而猜想的，這種學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)上叫做遷移類推。談收獲六：板書設(shè)計：《比的基本性質(zhì)》學(xué)情分析新課標(biāo)中指出“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活實際出發(fā),設(shè)計富有情趣和意乂的活動,使他們從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),運用數(shù)學(xué)。”其實就是讓學(xué)生帶著已有的生活經(jīng)驗、認(rèn)知經(jīng)驗進(jìn)入課堂參與學(xué)習(xí)。在認(rèn)知經(jīng)驗中,學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識,掌握了分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法以及理解了比的意義。有了這些知識的儲備,學(xué)生只要進(jìn)行知識的遷移、類比就可以自主探究出比的基本性質(zhì)。所以，教學(xué)中首先聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想、猜測比中有什么樣的規(guī)律,通過驗證自然地概括出比的基本性質(zhì)。接著,應(yīng)用這個性質(zhì)學(xué)習(xí)把比化成最簡單的整數(shù)比?？紤]到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)不同數(shù)字組合化簡成最簡單的整數(shù)比時，方法的不同與靈活性，所以應(yīng)著重化簡方法的指導(dǎo)和總結(jié)。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì),不但能加深對商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識的理解與掌握,而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用,比例知識,正、反比例打好基礎(chǔ)?！侗鹊幕拘再|(zhì)》效果分析??本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、比的意義的基礎(chǔ)上的，且六年級學(xué)生已具備了一定的獨立思考、推理、概括和總結(jié)能力。首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生猜想比的基本性質(zhì),然后引導(dǎo)學(xué)生在小組合作交流中分析、整理、推導(dǎo)、驗證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維的條理性，提高學(xué)生注重知識聯(lián)系的意識和遷移知識的能力。利用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是“最簡單的整數(shù)比”，指導(dǎo)并幫助學(xué)生理清整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的化簡方法，體會化簡方法的多樣化。總之，本節(jié)課主要用讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中、在比較中、在嘗試中及在練習(xí)中學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，教學(xué)效果好?！侗鹊幕拘再|(zhì)》教材分析本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元第二信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容。比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課主要處理新知與舊知之間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。教材還設(shè)計了分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比，利用學(xué)生討論交流，找出不同的化簡方法。把比安排在分?jǐn)?shù)除法之后進(jìn)行教學(xué)，既加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例及相關(guān)知識打下基礎(chǔ)?！侗鹊幕拘再|(zhì)》評測練習(xí)一、求比值并化簡下面各比13:26????????18:45??????:???0.8：0.05?:???0.125:85二、判斷題。對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”。1、比的前項不能為0。（??????）?2、5米：8米的比值是米。（?????）?3、3：5的前項加上6，后項加上10，比值是不變的（????）4、是一個比。（???????）?5、一個比的后項是8，比值是，比的前項是4。（?????）三、能力提升1:0.75化成最簡單的整數(shù)比是(?),比值是(?)。:0.125化成最簡單的整數(shù)比是(?),讀作(?),比值是(?),讀作(?)。3、兩個正方形的邊長之比是1∶3，那么它們的周長比是多少？面積比是多少？4、把3克鹽放入12克水中,鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比()。??《比的基本性質(zhì)》課后反思比的基本性質(zhì)是學(xué)生在已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，所以這節(jié)課我充分調(diào)動的思維。課堂伊始根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生猜想比的基本性質(zhì)。在教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生回憶比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，然后教師適時的引導(dǎo)學(xué)生：“既然比與分?jǐn)?shù)、除法有很多關(guān)系，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，那么比會不會也有自己的性質(zhì)呢？”如果有的話，你認(rèn)為它是怎么樣呢？學(xué)生據(jù)此自然而然的猜想出比的基本性質(zhì)——比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外），比值不變。那這是不是比的性質(zhì)呢，還需要我們舉例驗證。讓學(xué)生說出一個比，然后借助這個比進(jìn)行研究驗證。并引導(dǎo)學(xué)生在小組合作交流中分析、整理、推導(dǎo)驗證，在學(xué)生匯報思路和過程中，學(xué)生逐漸感知：自然數(shù)的個數(shù)是無限的，像這樣的例子有無數(shù)個，并且得出比的基本性質(zhì)的猜測是正確的。整個教學(xué)過程注重了新舊知識的連接，利用遷移類推的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行對新知識的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，接下來先讓學(xué)生猜想：比的基本性質(zhì)的應(yīng)用是什么?引導(dǎo)學(xué)生憶商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，引入比的基本性質(zhì)的應(yīng)用是化簡比。在教授化簡比的方法的過程中，我放棄了以往的講授法，采用嘗試解決法，由學(xué)生嘗試化簡，遇到問題小組共同探究、共同商討、找到化簡的辦法（并強調(diào)要利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡），最后再進(jìn)行展示，學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行互評，再把自己的解題過程與屏幕展示對照，進(jìn)行自評。學(xué)生在做完交流中發(fā)現(xiàn)解法都有不只一種，通過交流探討，小結(jié)出一套比較切合實際的方法：1、化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，同時除以前項和后項的最大公因數(shù)；??2、都是小數(shù)或分?jǐn)?shù)時，先轉(zhuǎn)換為整數(shù)比，然后按整數(shù)比化簡的方法化簡。在這個過程中，學(xué)生出現(xiàn)的情況較多，例如:化簡比與求比值混淆；化簡過程不規(guī)范；化簡結(jié)果不是最簡比等情況。這些問題都在板演中一一指出并糾正。由于課堂時間緊張，沒有系統(tǒng)的練習(xí)，學(xué)生對小數(shù)比尤其是分?jǐn)?shù)比的化簡掌握的不是很牢固，課下還要多練習(xí)。總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時也要注重學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，從實際出發(fā)，深入研究教材，使教學(xué)成為具有個性化的創(chuàng)造過程。