九年級(jí)測試題二及答案

一、選擇題（每小題3分，共36分）1..若x+2+y-32=0A.-8B.82.一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（）Ａ.a+2B.a2+2Ｃ．a(chǎn)2+23.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.B.且C.D.且4.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是（）A.B.3C.6D.95.如圖所示,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是（）6.“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”這一事件是（）A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件7.從分別寫有數(shù)字，，，，，，，，的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是（）A．B．C．D．8.袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（）A.3個(gè)B.不足3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)或5個(gè)以上9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C為圓心作⊙C和A.8B.410.如圖所示，⊙O1，⊙O2的圓心O1，O2在直線l上，⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，O1O2=8cm.⊙O1以1cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng).在此過程中，⊙O1與⊙O2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是()A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含11.如圖所示，為的內(nèi)接三角形，則的內(nèi)接正方形的面積為（）A．2B．4C．8DOOBAC第11題圖12.如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（）A.4πcm2B.6二、填空題（每小題3分，共24分）13.計(jì)算：=________．14.三角形的每條邊的長都是方程x2-6x+8=015.已知點(diǎn)M-12，3m16.如圖所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則（偶數(shù)）_______（奇數(shù)）（填“”“”或“”）．ADADBOC第18題圖17.已知長度為2㎝，318.如圖所示，內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O的直徑，19.如圖所示，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為.第第20題圖CABS1S220.如圖所示，已知在中，∠ACB=90o，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等于__________.三、解答題（共60分）21.（8分）已知，其中是實(shí)數(shù)，將式子+化簡并求值．22.（8分）如圖所示，正方形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上，點(diǎn)E在邊BA（1）若△DCF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與△DAE重合，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________，最少旋轉(zhuǎn)了（2）在（1）的條件下，若AE=3，BF=223.（8分）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求的值.24.（8分）隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2012年為10萬只，預(yù)計(jì)2014年將達(dá)到14.4萬只．求該地區(qū)2012年到2014年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率.ＣＥＡＯＤＢ第26題圖25.（8分）已知：如圖所示，AB是⊙的弦，∠OAB=45°，C是優(yōu)?。茫牛粒希模碌?6題圖OBACD第25題圖第22題圖（1）求證：BD是⊙的切線；（2）若AC=4OBACD第25題圖第22題圖26.（10分）如圖所示，是⊙O的內(nèi)接三角形，，為⊙O中弧AB上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使．（1）求證：；（2）若，求證：．27.(10分)某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個(gè)序號(hào)，將50張編有學(xué)生序號(hào)（從1號(hào)到50號(hào)）的卡片（除序號(hào)不同外其他均相同）打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片.（1）在序號(hào)中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，20只計(jì)一次），求取到的卡片上序號(hào)是20的倍數(shù)或能整除20的概率.（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號(hào)是k（k是滿足1≤k≤50的整數(shù)），則序號(hào)是k的倍數(shù)或能整除k（不重復(fù)計(jì)數(shù)）的學(xué)生能參加某項(xiàng)活動(dòng)，這一規(guī)定是否公平？請(qǐng)說明理由.（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，并說明你的規(guī)定是符合要求的.1.A解析：因?yàn)樗詘+2=0，y-2.C解析：一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，則這個(gè)正偶數(shù)是a2，與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)是a2+2，3.B解析：依題意，得解得且.故選B．4.B解析：方法1：∵a∴x=-b±b2-4ac2a=方法2：設(shè)和是方程的兩個(gè)根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得∴，∴這個(gè)直角三角形的斜邊長是3，故選B.5.D解析：圖中的兩個(gè)陰影三角形關(guān)于O中心對(duì)稱；陰影圓繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，位置在右下角，所以選D.6.A解析:因?yàn)槿魏我粋€(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以a是實(shí)數(shù)，|a|≥0是必然事件.7.B解析：卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的有-1，0，1三種8.D解析:當(dāng)袋中只有紅、白兩種顏色的球時(shí),若隨機(jī)取一個(gè)球，可能性大的數(shù)量就多，故白球的個(gè)數(shù)大于4個(gè).故選D.9.D解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，所以BC=8.10.D解析：∵O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)，∴7s后兩圓的圓心距為1cm，兩圓的半徑的差為3-2=1（cm），∴此時(shí)兩圓內(nèi)切，∴移動(dòng)過程中沒有內(nèi)含這種位置關(guān)系，故選D．11.A解析：過點(diǎn)B作的直徑，因?yàn)樗缘闹睆綖?，所以的內(nèi)接正方形的邊長為2，所以的內(nèi)接正方形的面積為2.12.D解析：S=120360π×13.解析：2+114.6或10或12解析：解方程，得,.∴三角形的每條邊的長可以為2，2，2或2，4，4或4，4，4（2，2，4不能構(gòu)成三角形，故舍去），∴三角形的周長是6或10或12.15.m<0解析：點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為12，-3m16.<解析：因?yàn)镻偶數(shù)=25，P奇數(shù)=17.解析：從長度為2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的四條線段中任取三條中2㎝，3㎝，18.60°解析：因?yàn)锳D所以∠DCA=90°,所以∠CAD19．2π-4解析：如圖所示，連接AB，則根據(jù)軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，從圖中可知：陰影圖案的面積=2(S扇形AOB-S△ABO)=2（90π×2236020.解析：由勾股定理知AC2所以+=12=12πAB221.解：原式=+=+==.∵，∴2014-2解得a=1007,∴,∴原式=4x22.解：（1）D；90. （2）∵△DCF旋轉(zhuǎn)后恰好與△DAE重合，∴△DCF≌△DAE又BF=2，∴∴ S四邊形23.解：設(shè)方程的兩根分別為，，且不妨設(shè).則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x代入,得3x2=3，24.解：設(shè)該地區(qū)2012年到2014年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為x. 依據(jù)題意，列出方程101+x解這個(gè)方程，得1+x=±1.2∵該地區(qū)2012年到2014年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率不能為負(fù)數(shù)，∴x=-2.2舍去，∴答：該地區(qū)2012年到2014年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為20%. 25.(1)證明：連接OB，則∠OBA=∠OAB因?yàn)锽D∥OA，所以∠DBA=∠OAB=45而點(diǎn)B在⊙上，所以BD是⊙的切線.（2）解：因?yàn)椤螼AB=45°，∠CAB=75延長AO，交⊙O于點(diǎn)E，連接CE在Rt△ACE中，AC=43，∠CAE=30°，所以26.證明：(1)由同弧所對(duì)的圓周角相等，知∠ADC=∠CBA.∵AC=BC,CE=CD,∴∠ADC=∠CED=∠CBA=∠CAB，∴∠DCE=∠∴∠ACE=∠BCD.又∵AC=BC,CE=CD,∴△ACE≌△BCD.∴AE=BD(2)∵AE=BD，∴AD+BD=AD+AE=ED.∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,∴∠DCE=由勾股定理，得CE又∵CE=CD,∴2CD2=ED27.分析：本題考查了概率的求法和游戲的公平性.（1）根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）可通過舉反例判斷游戲是否公平；（3）要想公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，即設(shè)計(jì)的規(guī)定要使每一位學(xué)生被選到的概率相同.解：(1)設(shè)取到的卡片上序號(hào)是20的倍數(shù)或能整除20為事件A，在序號(hào)中，是20的倍數(shù)或者能整除20的數(shù)有7個(gè)，則P(A)=750（2）不公平.無論k取何值，都能被1整除，則序號(hào)為1的學(xué)生被抽中的概率為P＝1,而很明顯其他序號(hào)的學(xué)生被抽中的概率不為1.（3）將學(xué)生按序號(hào)每5人一組進(jìn)行分組，如第一組序號(hào)為1~5，第二組序