2020-2021學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.4用一元二次方程解決問題（3）學(xué)案

2020——2021學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.4用一元二次方程解決問題（3）學(xué)案一、知識(shí)回顧通過學(xué)習(xí)前面的課程，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的基本知識(shí)，并且已經(jīng)掌握了如何通過解一元二次方程來解決實(shí)際問題。本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一些新的問題，并利用我們掌握的解一元二次方程的方法來解決這些問題。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：了解如何使用一元二次方程解決實(shí)際問題；掌握解一元二次方程的方法和步驟；能夠獨(dú)立解決一元二次方程問題。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.實(shí)際問題解析我們首先來看一個(gè)實(shí)際問題：問題：小明在一個(gè)矩形花壇中種植鮮花，花壇的長為x米，寬為(x-5)米。他希望花壇的面積大于30平方米，且長不超過寬的2倍。請(qǐng)問花壇的可能尺寸有哪些？我們可以通過解一元二次方程來解決這個(gè)問題。首先，我們?cè)O(shè)矩形花壇的長為x米，寬為(x-5)米。根據(jù)題目條件，我們可以得到以下等式：x(x-5)>30

x<=2(x-5)2.解方程接下來，我們開始解方程。首先，我們將原方程化簡為一元二次方程：x^2-5x-30>0

x<=2x-10我們可以通過因式分解或配方法求解一元二次方程。這里我們使用因式分解法：(x-6)(x+5)>0

x>6或x<-5

x-10>0所以，我們得到兩個(gè)不等式：x>6或x<-5

x>10我們可以得到花壇的可能尺寸為：x>6或x<-5，且x>10。四、解答問題問題解答根據(jù)我們得到的不等式，花壇的可能尺寸為：當(dāng)x>6時(shí)，花壇的長大于6米，寬大于1米；當(dāng)x<-5時(shí)，花壇的長小于-5米，寬小于-10米；當(dāng)x>10時(shí)，花壇的長大于10米，寬大于5米。實(shí)際應(yīng)用我們可以通過解一元二次方程解決一些實(shí)際問題。以下是一些常見的問題類型：求出一個(gè)矩形花壇的可能尺寸范圍；求出一個(gè)水池的可能尺寸范圍；求出一個(gè)球的可能半徑范圍。通過解一元二次方程，我們可以得到這些問題的解答。同時(shí)，我們也需要注意題目中給出的條件，不要忽略任何信息。五、課后練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題：解一元二次方程x^2-5x-14=0；解一元二次方程2x^2+3x-5=0；解一元二次方程4x^2-9=0；請(qǐng)同學(xué)們自行思考解法，并在下節(jié)課上進(jìn)行講解和討論。六、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了如何使用一元二次方程解決實(shí)際問題。通過解方程，我們可以得到實(shí)際問題的解答，這對(duì)我們理解實(shí)際問題的含義和解決問題非常重要。在實(shí)際應(yīng)用中，我們還需要注意題目中給出的條件，以避免忽略信息造成解答錯(cuò)誤。通過課后練習(xí)，我們可以進(jìn)一