2016年春七年級數(shù)學（北師大版）導學案5.1認識一元一次方程_第1頁
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文檔簡介

2016年春七年級數(shù)學（北師大版）導學案5.1認識一元一次方程知識要點本節(jié)課的主要內容是認識一元一次方程。學習目標如下：了解什么是一元一次方程。掌握如何解一元一次方程。掌握一元一次方程的應用。1.一元一次方程的概念一元一次方程是指只有一個未知數(shù)，并且這個未知數(shù)的次數(shù)為1的方程。一元一次方程的一般形式為：ax+b=0，其中a和b是已知的常數(shù)，而x是未知數(shù)。舉例來說，方程2x+3=0就是一個一元一次方程。2.解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法主要有兩種：逆運算法和等式消元法。2.1逆運算法逆運算法是指通過逆運算將方程化簡，從而求解未知數(shù)x的值。具體步驟如下：將方程中的常數(shù)項移到等號右邊。將方程中的系數(shù)乘以逆數(shù)，并將結果代入原方程。簡化方程，得到未知數(shù)x的值。舉例來說，對于方程2x+5=0，使用逆運算法可以得到如下解：2x+5-5=0-5

2x=-5

x=-5/22.2等式消元法等式消元法是指通過消去方程中的某個變量，從而得到一個只包含一個未知數(shù)的方程，進而求解未知數(shù)x的值。具體步驟如下：選取一個方程，通過乘以適當?shù)某?shù)使其系數(shù)等于另一個方程中相應變量的系數(shù)。將兩個方程相減，消除某個變量。簡化方程，得到未知數(shù)x的值。舉例來說，對于方程2x+y=5和x-y=3，使用等式消元法可以得到如下解：2x+y=5

x-y=3將第二個方程乘以2，得到2x-2y=6

將第一個方程和第二個方程相減，得到3y=-1

y=-1/3代入第一個方程，得到2x-1/3=5

2x=16/3

x=8/3所以方程的解為x=8/3，y=-1/3。3.一元一次方程的應用一元一次方程在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。例如：長方形的周長為20，寬度比長度少4，求長和寬各是多少？

設長為x，寬為y，則有2x+2y=20和y=x-4兩個方程。通過解這個方程組，可以得到長和寬的值。現(xiàn)有一批雙顏色球，紅球比藍球多20個，將紅球和藍球的數(shù)量交換后，紅球比藍球少10個。求原來紅球和藍球的數(shù)量各是多少？

設原來紅球數(shù)量為x，藍球數(shù)量為y，則有x-y=20和y-x=10兩個方程。通過解這個方程組，可以得到紅球和藍球的數(shù)量?？偨Y本節(jié)課我們學習了一元一次方程的概念、解法和應用。一元一次方程在數(shù)學中是一個重要的概念，也是后續(xù)學

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