2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)說課稿：正方形中建模 巧求線段的最值

2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)說課稿：正方形中建模巧求線段的最值一、教材分析本節(jié)課的教材為九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的正方形章節(jié)。在這一章節(jié)中，主要學(xué)習(xí)了正方形的性質(zhì)以及與正方形相關(guān)聯(lián)的幾何問題。本節(jié)課的重點(diǎn)是如何在正方形中建立數(shù)學(xué)模型，并通過巧妙的方法求解線段的最值問題。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：掌握正方形的基本定義和性質(zhì)；理解線段的最值問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決相關(guān)問題；學(xué)會(huì)在正方形中建立數(shù)學(xué)模型，解決線段的最值問題。過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和邏輯思維能力；激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性；引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究，培養(yǎng)解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神；提高學(xué)生解決問題的自信心和能力。三、教學(xué)過程導(dǎo)入與引入創(chuàng)設(shè)情境：將一張已知正方形的圖形投影到黑板上。引入問題：假設(shè)一條線段在正方形內(nèi)部移動(dòng)，我們?nèi)绾瓮ㄟ^建立數(shù)學(xué)模型求解此線段的最值問題？知識(shí)講解正方形的性質(zhì)：正方形的定義：具有四個(gè)邊長(zhǎng)相等、四個(gè)角都是直角的四邊形。正方形的特點(diǎn)：對(duì)角線相等、對(duì)邊平行、對(duì)邊垂直、內(nèi)角和為360度。線段的最值問題：線段的定義：由兩個(gè)點(diǎn)確定的一條有向線段，記作AB。線段的長(zhǎng)度：兩點(diǎn)間的距離，記作|AB|。線段的最值問題：在給定條件下，線段長(zhǎng)度的最大值或最小值。建模與解決提問引導(dǎo)：如何在正方形中建立數(shù)學(xué)模型解決線段的最值問題？引導(dǎo)學(xué)生觀察：給出一個(gè)正方形，畫出兩條任意線段，并測(cè)量其長(zhǎng)度。學(xué)生合作討論：在正方形中的任意位置取兩點(diǎn)，構(gòu)成一條線段，我們應(yīng)該如何求出這條線段的最值？方案講解：引導(dǎo)學(xué)生思考，并給出以下建模思路：建立坐標(biāo)系：選擇正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，將正方形的一條邊作為x軸或y軸。線段長(zhǎng)度的表示：線段的長(zhǎng)度等于兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的距離，可以通過距離公式求解。最值的求解：根據(jù)線段的長(zhǎng)度表示式，可以將最值問題轉(zhuǎn)化為極值問題，利用函數(shù)的極值理論求解。實(shí)例演示：通過一個(gè)具體的實(shí)例演示建模與解決的過程。拓展與應(yīng)用拓展討論：引導(dǎo)學(xué)生思考，在正方形中，還有哪些與線段相關(guān)的最值問題可以建模求解？練習(xí)與應(yīng)用：提供一些練習(xí)題供學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固建模與解決線段最值問題的能力。四、教學(xué)反思本節(jié)課通過引入正方形中建模求解線段最值問題的話題，激發(fā)了學(xué)生的興趣，培養(yǎng)了他們的觀察力和邏輯思維能力。通過講解正方形的性質(zhì)和線段的最值問題，使學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)，明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過合作討論和實(shí)例演示，學(xué)生理解了建模與解決線段最值問題的方法，并得到了實(shí)踐應(yīng)用。通過拓展討論和練習(xí)應(yīng)用，學(xué)生進(jìn)一步提高了解決問題的能力。