2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：3.3分式的乘法和除法

2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：3.3分式的乘法和除法1.引言分式是數(shù)學(xué)中的一種表示方法，用于表示兩個(gè)數(shù)之間的比例關(guān)系。在這一節(jié)中，我們將學(xué)習(xí)分式的乘法和除法運(yùn)算。通過學(xué)習(xí)這兩個(gè)運(yùn)算，可以幫助我們更好地理解分式的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律。2.分式的乘法2.1乘法的定義分式的乘法遵循如下規(guī)則：a/b*c/d=(a*c)/(b*d)其中，a、b、c、d為任意實(shí)數(shù)。2.2乘法的性質(zhì)分式的乘法具有以下性質(zhì)：乘法滿足交換律：a/b*c/d=c/d*a/b乘法滿足結(jié)合律：(a/b*c/d)*e/f=a/b*(c/d*e/f)乘法滿足分配律：a/b*(c/d+e/f)=(a/b*c/d)+(a/b*e/f)2.3乘法的示例下面我們通過一些具體的示例來進(jìn)一步理解分式的乘法運(yùn)算。示例1:計(jì)算2/3*4/5解：根據(jù)乘法的定義，我們有：2/3*4/5=(2*4)/(3*5)=8/15示例2:計(jì)算(3/4)*(-2/3)解：根據(jù)乘法的定義，我們有：(3/4)*(-2/3)=(3*-2)/(4*3)=-6/12=-1/22.4乘法的練習(xí)現(xiàn)在，讓我們通過一些練習(xí)題來鞏固對(duì)分式乘法的理解。計(jì)算1/2*3/4計(jì)算(-5/6)*(-2/3)計(jì)算2/3*(-4/5)3.分式的除法3.1除法的定義分式的除法遵循如下規(guī)則：(a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c)其中，a、b、c、d為任意實(shí)數(shù)且c、d不為0。3.2除法的性質(zhì)分式的除法具有以下性質(zhì)：除法不滿足交換律：a/b/c/d不等于c/d/a/b除法滿足結(jié)合律：(a/b/c/d)/e/f=a/b/(c/d/e/f)值得注意的是，除法運(yùn)算時(shí)需要注意分母不能為0。3.3除法的示例下面我們通過一些具體的示例來進(jìn)一步理解分式的除法運(yùn)算。示例1:計(jì)算(2/3)/(4/5)解：根據(jù)除法的定義，我們有：(2/3)/(4/5)=(2*5)/(3*4)=10/12=5/6示例2:計(jì)算(-3/4)/(2/3)解：根據(jù)除法的定義，我們有：(-3/4)/(2/3)=(-3*3)/(4*2)=-9/83.4除法的練習(xí)現(xiàn)在，讓我們通過一些練習(xí)題來鞏固對(duì)分式除法的理解。計(jì)算1/2/3/4計(jì)算(-5/6)/(-2/3)計(jì)算3/4/(-2/3)4.總結(jié)本文我們學(xué)習(xí)了分式的乘法和除法運(yùn)算。通過具體的示例和習(xí)題，我們對(duì)分式的乘法和除法有了更深入的了解，并