新北師大版九年級數(shù)學上冊第三章-概率的進一步認識全章教案

第三章概率的進一步認識3.1用樹狀圖或表格求概率（1）學習目標：1.進一步理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于概率.2．會借助樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率．學習重點：借助樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率．學習難點：理解兩步試驗中“兩步”之間的相互獨立性，進而認識兩步試驗所有可能出現(xiàn)的結果及每種結果出現(xiàn)的等可能性.正確應用樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率．學習過程：一、導入新課：1、問題再現(xiàn)：小明和小凡一起做游戲。在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個游戲對雙方公平嗎？（2）在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？如果是你，你會設計一個什么游戲活動判斷勝負？2、提出新問題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認為這個游戲公平嗎？（如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？）二、自學指導：1、自主學習（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：拋擲的結果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上頻數(shù)頻率（2）累計各組的試驗數(shù)據(jù)，相應得到試驗100次、200次、300次、400次、500次……時出現(xiàn)各種結果的頻率（3）由上面的數(shù)據(jù)，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率。由此，你認為這個游戲公平嗎？活動體會：從上面的試驗中我們發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)較大時，試驗頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率。所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利。2、合作交流：小組討論P60頁“議一議”探究體會：由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結果，拋擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。3、自學P60頁內容，學習用下面的樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結果，并體會求概率的方法。三、例題解析例1.準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗。（1）一次試驗中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）你認為兩張牌的牌面數(shù)字和為多少的概率最大？（3）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個概率是多少？解：（3）方法一：兩張牌的牌面數(shù)字的和有四種等可能的情況，可以用樹狀圖來表示，而兩張牌的牌面數(shù)字和為3的情況有2次，因此P(兩張牌的牌面數(shù)字的和為3)=＝．方法二：通過表格的方式表示所有可能出現(xiàn)的結果 第二張牌面數(shù)字第一張牌面數(shù)字1212四、當堂訓練1.小穎有兩件上衣，分別是紅色和白色，有兩條褲子，分別是黑色和白色，她隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？五、課堂小結：1.用樹狀圖和列表法，可以方便地求出某些事件發(fā)生的概率.2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,應注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．六、作業(yè)：1.習題3.1第2題.2.習題3.1第3題.板書設計：3.1用樹狀圖或表格求概率（1）3.1用樹狀圖或表格求概率（1）1.利用樹狀圖或表格，我們可以不重復，不遺留地列出所有可能的結果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,應注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．教學反思：四、當堂訓練1.小穎有兩件上衣，分別是紅色和白色，有兩條褲子，分別是黑色和白色，她隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？2．經過某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐。假設三種可能性相同?，F(xiàn)有兩個人經過該路口，求下列事件的概率：（1）兩人都左拐；（2）恰有一人直行，另一人左拐；（3）至少有一人直行。3．擲兩枚質地均勻的骰子，求下列事件的概率：（1）至少一枚骰子的點數(shù)為1；（2）兩枚骰子的點數(shù)和為奇數(shù)；（3）兩枚骰子的點數(shù)和大于9（4）第二枚骰子的點數(shù)整除第一枚骰子點數(shù)。五、課堂小結：1.用樹狀圖和列表法，可以方便地求出某些事件發(fā)生的概率.2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,應注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．六、作業(yè)：1.習題3.2第1、4題.2.習題3.2第5、6題.板書設計：3.1用樹狀圖或表格求概率（3.1用樹狀圖或表格求概率（2）1.利用樹狀圖或表格，可以比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,應注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．教學反思：3.1用樹狀圖或表格求概率（3）晉公廟中學數(shù)學組學習目標：1.經歷利用樹狀圖和列表法求出概率并解決問題的過程，提高應用知識解決問題的能力。學習重點：借助樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率．學習難點：在利用樹狀圖或者列表法求概率時，各種情況出現(xiàn)可能性不同時的情況處理。學習過程：一、導入新課：利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果;較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用樹狀圖和列表的方法求概率時,應注意各種結果出現(xiàn)能性務必相同.二、自學指導：1、自主學習1、小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?2、合作交流：小組討論P65頁“想一想”，閱讀P66頁內容，你認為誰做的對？如果把轉盤變成如下圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?3、結合上題思考：利用樹狀圖和列表的方法求概率是應該注意什么？三、例題解析例1.一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.分析：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種：（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），所以P（能配成紫色）=四、當堂訓練1.用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲，每個轉盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？2.設計兩個轉盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為五、課堂小結：1.常見的概率模型有：轉盤游戲、摸球游戲、抽牌游戲.2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,應注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．六、作業(yè)：1.習題3.3第1題.2.習題3.3第3題.板書設計：3.1用樹狀圖或表格求概率（3.1用樹狀圖或表格求概率（3）1.常見的概率模型有：轉盤游戲、摸球游戲、抽牌游戲.2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,應注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．教學反思：3.2用頻率估計概率晉公廟中學數(shù)學組學習目標：1.經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展合作交流的意識和能力。2.通過實驗，理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)于理論概率，并可根據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率。學習重點：用試驗的方法估計一些復雜的隨機事件的概率。學習難點：用計算器進行模擬試驗估計復雜的隨機事件發(fā)生的概率。學習過程：一、導入新課：（1）400位同學中，一定有2人的生日相同（可以不同年）嗎？有什么依據(jù)呢？（2）300位同學中，一定有2人的生日相同（可以不同年）嗎？（3）教師提出一個論斷：“我認為咱們班50個同學中很可能就有2個同學的生日相同”你相信嗎？二、自學指導：認真閱讀課本69頁—71頁的內容完成下列活動。1.活動內容：生日相同的概率一年按365天計算，所以400個同學中一定_有2個同學的生日相同；300個同學中，不一定有2個同學的生日相同。2．完成做一做.(1)每個同學調查10個人的生日。(2)從全班的調查結果中隨機選取50個被調查人的生日，記錄其中有無2個人的生日相同每選取50個被調查人的生日為一次試驗，重復盡可能多次試驗，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，估計50個人中有2個人的生日相同的概率。（因課堂時間有限，為了節(jié)約時間，建議當堂課挑選兩名同學分兩組完成此次試驗）試驗的總次數(shù)50100150有兩個人的生日相同的次數(shù)有兩個人的生日相同的頻率三例題講解：一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同.將口袋中攪勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后再把它放回口袋中攪勻，不斷重復上述過程，試驗中共摸了100次，發(fā)現(xiàn)有69次摸到紅球.請你估計這個口袋中紅球和白球的數(shù)量.解：摸到紅球的頻率為=0.69，可估計摸到紅球的概率為0.7，則紅球的個數(shù)為10×0.7=7（個），白球的個數(shù)約為10-7=3（個）四、當堂訓練1..下列有關概率的說法中正確的是（）A．擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率相同B．因為購買彩票時有“中獎”與“不中獎”兩種情況，所以購買彩票中獎的概率C．擲一枚均勻的正方體骰子，每一種點數(shù)出現(xiàn)的概率都是，所以沒投擲六次，肯定出現(xiàn)一次6點D．某種彩票的中獎概率是1﹪，買100張這樣的彩票一定中獎。2.一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同.從口袋中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率是多少？3..隨機擲一枚均勻的骰子，點數(shù)小于3的概率是多少？點數(shù)為奇數(shù)的概率呢？五、課堂小結1.可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.2.當實驗次數(shù)很大時，頻率比較穩(wěn)定，穩(wěn)定在相應的概率附近.3、(在一定合理性條件下)假設試驗頻率=理論概率,列出方程求解,得要求的未知數(shù)值；六、布置作業(yè)：習題3.4問題解決第2題板書設計：3.2用頻率估計概率3.2用頻率估計概率1．利用樹狀圖或表格，我們可以不重復，不遺留地列出所有可能的結果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,應注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．教學反思回顧與思考晉公廟中學數(shù)學組復習目標進一步理解概率與頻率的關系；能進一步體會應用試驗的方法估計一些事件的概率；歸納總結求概率的一般方法；合理運用概率的思想，解決生活中的實際問題.復習重點掌握本章所有知識。復習難點利用本章知識解決實際問題。教學過程一、復習舊知：在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.二、知識梳理隨機事件概率的計算簡單的隨機事件復雜的隨機事件具有等可能性隨機事件概率的計算簡單的隨機事件復雜的隨機事件具有等可能性不具有等可能性樹狀圖列表試驗法摸擬試驗理論計算試驗估算概率定義例.用如圖所示的兩個轉盤進行配“紫色”游戲,其概率是多少?解：白藍紅黃（黃，白）（黃，藍）（黃，紅）綠（綠，白）(綠，藍)(綠，紅)紅(紅白)(紅藍)(紅，紅)藍(藍，白)(藍，藍)(藍，紅)共有12種結果。配成紫色的有(紅藍)，(藍，紅)2種結果，所以配成紫色的概率為EQ四、課堂練習1.(1)連擲兩枚骰子,它們點數(shù)相同的概率是多少?(2)轉動如圖所示的轉盤兩次,兩次所得顏色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有編號1~6的6個球,先從中摸索出一球,將它放回口袋中后,再摸一次,兩次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用計算器產生1~6的隨機數(shù)(整數(shù)),連續(xù)兩次隨機數(shù)相同的概率是多少?（5）小明認為上面幾個問題本質上是相同的，你同意嗎？2.一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個,只有當四個數(shù)字與所設定的密碼相同時,才能將鎖打開.粗心的小明忘了其中中間的兩個數(shù)字,他一次就能打開該鎖的概率是多少?3.某種“15選5”小明觀察了最近100期獲獎號碼,發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相同),66期有連號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相鄰).他認為,獲