《本章復(fù)習(xí)與檢測》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級優(yōu)課)-物理教案

人教版高中物理選修3-5《第十六章動量守恒定律》章末總結(jié)授課人：宿州市靈璧縣黃灣中學(xué)張超教學(xué)過程重難點(diǎn)一、動量定理的應(yīng)用一、動量、動能、動量變化量的比較名稱項(xiàng)目動量動能動量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2Δp＝p′－p矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek＝eq\f(1,2)pv，p＝eq\r(2mEk)，p＝eq\f(2Ek,v)特別提醒(1)因?yàn)樗俣扰c參考系的選擇有關(guān)，所以動量也跟參考系的選擇有關(guān)，通常情況下，物體的動量是相對地面而言的。(2)物體動量的變化率eq\f(Δp,Δt)等于它所受的力，這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)方式。二、動量定理的應(yīng)用1．定性解釋一些物理現(xiàn)象在動量變化一定的情況下，如果需要增大作用力，必須縮短作用時(shí)間。如果需要減小作用力，必須延長作用時(shí)間，這就是緩沖作用。2．定量計(jì)算在用動量定理計(jì)算有關(guān)問題時(shí)，要注意力必須是物體所受的合外力，以及動量定理的矢量性，求解前先規(guī)定正方向，再簡化為代數(shù)運(yùn)算(一維碰撞時(shí))。3．動量定理是解決動力學(xué)問題的一種重要方法對于只涉及物體運(yùn)動時(shí)間而不涉及加速度的問題，用動量定理要比用牛頓運(yùn)動定律解題方便得多三、動量定理的典型應(yīng)用1.求沖量或動量的變化量(1)應(yīng)用I=Δp求變力的沖量:如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用Ft求變力的沖量,這時(shí)可以求出該力作用下物體動量的變化Δp,等效代換變力的沖量I。(2)應(yīng)用Δp=FΔt求恒力作用下的曲線運(yùn)動中物體動量的變化:曲線運(yùn)動的物體速度方向時(shí)刻在變化,求動量變化Δp=p'-p需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法,比較麻煩。如果作用力是恒力,可以求恒力的沖量,等效代換動量的變化。2.利用動量定理求平均作用力在碰撞、打擊等問題中,作用時(shí)間短,作用力大,且在撞擊過程中作用力是變力,無法用牛頓運(yùn)動定律解決.但動量定理不僅能解決恒力作用問題,也能解決變力作用問題。典型例題：如圖所示，質(zhì)量為m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，求物塊在車面上滑行的時(shí)間t。答案：0.24s解析：設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為f，對物體應(yīng)用動量定理得－ft＝m2v－m2v0又f＝μm2g解得t＝eq\f(m1v0,μm1＋m2g)代入數(shù)據(jù)解得t＝0.24s。重難點(diǎn)二、動量守恒定律及其應(yīng)用1．守恒條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒。(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動量守恒。2．三種常見表達(dá)式(1)p＝p′(系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)的三種常見形式：a．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(適用于作用前后都運(yùn)動的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng))。b．0＝m1v1′＋m2v2′(適用于原來靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位移大小與各自質(zhì)量成反比)。c．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況，完全非彈性碰撞)。(2)Δp＝0(系統(tǒng)總動量不變)。(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等、方向相反)。3．動量守恒定律在多物體問題及臨界問題中的應(yīng)用(1)對于兩個(gè)以上的物體組成的物體系①正確分析相互作用過程中各物體狀態(tài)的變化情況，建立運(yùn)動模型。②分清作用過程的各個(gè)階段和聯(lián)系各階段的狀態(tài)量。③合理選取研究對象，既要符合動量守恒的條件，又要便于解題。(2)對于臨界問題在動量守恒定律的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開始反向運(yùn)動等臨界問題。這類問題的求解關(guān)鍵是充分利用反證法、極限法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問題中隱含的臨界條件，選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)和過程，運(yùn)用動量守恒定律進(jìn)行解答。動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題在運(yùn)用動量守恒定律解題時(shí),常會遇到相互作用的幾個(gè)物體間的臨界問題,求解這類問題要注意分析和把握相關(guān)的臨界條件,現(xiàn)將與應(yīng)用動量守恒定律解題相關(guān)的臨界問題作初步的分析和討論。(1)涉及彈簧的臨界問題:對于由彈簧組成的系統(tǒng),在物體間發(fā)生相互作用過程中,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必相等。(2)涉及斜面的臨界問題:在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中,由于彈力的作用,斜面在水平方向?qū)⒆黾铀龠\(yùn)動。物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同速度,物體在豎直方向的分速度等于零。(3)涉及擺的臨界問題:裝在車內(nèi)的擺(由一段繩子和小球組成)隨車運(yùn)動時(shí),小球上升到最高點(diǎn)的臨界條件是小球和小車的速度相等。(4)涉及追碰的臨界問題:兩個(gè)在光滑水平面上沿同一直線做勻速運(yùn)動的物體,甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度v甲必須大于乙物體的速度v乙,即v甲>v乙。而甲物體剛好追不上乙物體的臨界條件是v甲=v乙。(5)涉及子彈打木塊的臨界問題:子彈打木塊是一種常見的習(xí)題模型。子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同。典型例題：如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為eq\f(3,2)m。開始時(shí)A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動；現(xiàn)將C無初速度地放在A上，并與A粘合不再分開，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)。若B與擋板碰撞后以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起。為使B能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？答案：1.5v2<v1≤2v2或eq\f(1,2)v1≤v2<eq\f(2,3)v1解析：設(shè)向右為正方向，A與C粘合在一起的共同速度為v′，由動量守恒定律得mv1＝2mv′①為保證B碰擋板前A未能追上B，應(yīng)滿足v′≤v2②設(shè)A與B碰后的共同速度為v″，由動量守恒定律得2mv′－eq\f(3,2)mv2＝eq\f(7,2)mv″③為使B能與擋板再次碰撞應(yīng)滿足v″>0④聯(lián)立①②③④式得1．5v2<v1≤2v2或eq\f(1,2)v1≤v2<eq\f(2,3)v1重難點(diǎn)三、動量和能量的綜合運(yùn)用1.力學(xué)規(guī)律的優(yōu)選策略(1)在研究某一物體所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動的關(guān)系時(shí),或者物體受恒力作用,且直接涉及物體運(yùn)動過程中的加速度時(shí),應(yīng)采用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律。(2)動量定理適合于不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度、位移,而涉及運(yùn)動時(shí)間的問題,特別對沖擊類問題,因時(shí)間短且力隨時(shí)間變化,應(yīng)采用動量定理求解。(3)對不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時(shí)間,而涉及力和位移、速度的問題,無論是恒力還是變力,一般用動能定理求解。(4)若研究對象是由多個(gè)物體組成的系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用兩個(gè)“守恒定律”求解,應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意研究對象是否滿足定律的守恒條件。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí),應(yīng)注意到,一般情況下這些過程中均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,這些過程,動量一般是守恒的。2.怎樣分析動量和能量問題(1)研究過程的合理選取,不管是動能定理還是機(jī)械能守恒定律或動量守恒定律,都有一個(gè)過程的選取問題。(2)要抓住摩擦力做功的特征、摩擦力做功與動能變化的關(guān)系以及物體在相互作用時(shí)能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系。(3)運(yùn)用動量定理或動量守恒定律求解時(shí),都要選定一個(gè)正方向,然后對力、速度等矢量以正負(fù)號代表其方向,代入相關(guān)的公式中進(jìn)行運(yùn)算。(4)對于碰撞問題,要注意碰撞的多種可能性,作出正確的分析判斷后,再針對不同情況進(jìn)行計(jì)算,避免出現(xiàn)漏洞。3.動量、能量綜合應(yīng)用的幾種常用模型模型分類特點(diǎn)及滿足的規(guī)律彈簧模型彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等,彈性勢能最大,系統(tǒng)滿足動量守恒、機(jī)械能守恒。m1v0=(m1+m2)v共,m1(m1+m2)+Epm。彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零,系統(tǒng)滿足動量守恒、機(jī)械能守恒。m1v0=m1v1+m2v2,m1m1m2,v1=v0,v2=v0光滑圓弧軌道模型最高點(diǎn):m與m'具有共同水平速度,且m不可能從此處離開軌道,系統(tǒng)水平方向動量守恒,系統(tǒng)機(jī)械能守恒。mv0=(m'+m)v共,(m'+m)+mgh。最低點(diǎn):m與m'分離點(diǎn)。水平方向動量守恒,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,mv0=mv1+m'v2,m'子彈打木塊模型系統(tǒng)動量守恒、能量守恒:mv0=(m+m')v,FfL相對=(m'+m)v2。木塊固定和放于光滑面上,子彈完全穿出時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等典型例題：如圖所示,兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上,質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧,左端A與彈簧的自由端B相距l(xiāng)。物體P置于P1的最右端,質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動,與靜止的P2發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為μ。求:(1)P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2;(2)此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep。審題指導(dǎo)P1與P2發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí),P1、P2組成的系統(tǒng)動量守恒;P與(P1+P2)通過摩擦力和彈簧彈力相互作用的過程,系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒。注意隱含條件P1、P2、P的最終速度即三者最后的共同速度;彈簧壓縮量最大時(shí),P1、P2、P三者速度相同。答案：(1)(2)-l解