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文檔簡介
2023年山東省萊蕪市高三單招數學自考模擬考試九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.若拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
2.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
3.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
4.直線l?的方程為x-√3y-√3=0,直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍,且l?經過原點,則l?的方程為()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
5.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|?1<x<0}
6.扔兩個質地均勻的骰子,則朝上的點數之和為5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
7.若等差數列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R),則a=()
A.-1B.2C.1D.0
8.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
9.下列函數中既是奇函數又是增函數的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
10.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
二、填空題(4題)11.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標為________。
12.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
13.不等式|1-3x|的解集是_________。
14.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。
三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數學書,從中任意取出2本,求(1)都是數學書的概率有多大?(2)恰有1本數學書概率
16.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.C[解析]講解:題目拋物線準線垂直于x軸,圓心坐標為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準線,所以p=2
2.A
3.A
4.D
5.A[解析]講解:一元二次不等式的考察,由于括號內x2+8始終是大于0的,所以整體的正負是由前一個括號控制的,所以等價于x2-4x?5<0,解得1<x<5
6.B
7.D
8.D[解析]講解:絕對值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
9.Ay=2x既是增函數又是奇函數;y=1/x既是減函數又是奇函數;y=1/2x2是偶函數,且在(-∞,0)上為減函數,在[0,+∞)上為增函數;y=-x/3既是減函數又是奇函數,故選A.考點:函數的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數、二次函數、反比例函數,可根據圖像的特點判斷其單調性;對于函數的奇偶性,則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱,如果定義域不關于原點對稱,則函數不具有奇偶性;如果定義域關于原點對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數);f(-x)=-f(x)(奇函數)
10.B
11.y=(1/2)x+2y
12.1/3
13.(-1/3,1)
14.90°
15.解:(1)設3本不同的語文書為1,2,3,設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都
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