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2023年吉林省吉林市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(-2+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
2.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
3.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
4.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
5.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
6.log?64-log?16等于()
A.1B.2C.4D.8
7.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
8.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
9.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
10.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
二、填空題(4題)11.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
12.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
13.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。
14.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
三、計(jì)算題(2題)15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
參考答案
1.C
2.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C
3.Asin300°=1/2考點(diǎn):特殊角度的三角函數(shù)值.
4.B
5.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域?yàn)閇0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
6.A
7.A
8.B
9.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2
10.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°,選D
11.Π/2
12.(3/2,3)
13.(x-2)2+(y+1)2=10
14.3
15.7/9
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα
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