2023年云南省保山市高職單招數(shù)學(xué)備考試卷題庫(含答案)

2023年云南省保山市高職單招數(shù)學(xué)備考試卷題庫(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

2.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則（）

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

3.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

4.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

5.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

6.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

7.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

8.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

9.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

10.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學(xué)生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

11.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

12.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

13.從2，3，5，7四個數(shù)中任取一個數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

14.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

15.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

16.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

17.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

18.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

19.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

20.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

21.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

22.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

23.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

24.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

25.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

26.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

27.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

28.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標(biāo)是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

29.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

30.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

31.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

32.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

33.以點P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

34.拋物線y2=-8x的焦點坐標(biāo)是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

35.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

36.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

37.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

38.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

39.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

40.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

41.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

42.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

43.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

44.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

45.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

46.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

47.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標(biāo)為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

48.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

49.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

50.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

二、填空題(20題)51.sin（-60°）=_________。

52.已知點A(1,2)和點B(3，-4)，則以線段AB的中點為圓心，且與直線x+y=5相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

53.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

54.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

55.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是________。

56.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

57.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

58.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為________。

59.不等式3|x|<9的解集為________。

60.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

61.不等式|1-3x|的解集是_________。

62.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為_________；

63.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

64.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

65.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

66.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

67.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。

68.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數(shù)a的取值為_____________。

69.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

70.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

三、計算題(10題)71.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

72.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

73.解下列不等式x2>7x-6

74.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

75.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

76.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

77.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

78.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

79.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

80.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數(shù)為2^3=8，選C

6.B

7.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

8.C

9.C考點：均值不等式.

10.B

11.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

12.D可利用直線平行的關(guān)系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

13.D

14.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

15.B

16.B

17.B

18.A

19.B

20.C[解析]講解：考察誘導(dǎo)公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

21.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

22.D

23.D

24.A

25.A

26.D

27.B

28.C

29.D

30.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

31.C

32.B[解析]講解：等差數(shù)列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

33.C

34.A

35.C

36.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

37.C

38.B

39.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

40.C

41.B

42.D

43.B

44.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

45.D

46.C

47.C

48.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

49.B

50.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

51.-√3/2

52.（x-2）2+（y+1）2=8

53.x+y-2=0

54.-2

55.(x-1)2+（y+1）2=5

56.-2/3

57.y=±2x

58.3/5

59.(-3,3)

60.90°

61.（-1/3,1）

62.(3,2)

63.2sin4x

64.4√5

65.2n

66.0

67.（x-2）2+（y-1）2=1

68.-1/2

69.91

70.12

71.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學(xué)書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

72.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

73.解：因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x