遼寧省丹東市第十三中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（本題共9個小題，每小題3分，共27分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，并將正確答案寫在答題卡對應(yīng)的位置上）1．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．，2．下列說法正確的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線相等的平行四邊形是正方形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形3．有一個面積為16cm梯形，一條底邊長為3cm，另一底邊比高線長1cm，若設(shè)這條底邊長xcm，依題意，列出方程為（）A． B．C． D．4．某班的一個數(shù)學(xué)興趣小組為了考察本市某條斑馬線上駕駛員禮讓行人的情況，每天利用放學(xué)時間進行調(diào)查，下表是該小組一個月內(nèi)累計調(diào)查的結(jié)果，由此結(jié)果可估計駕駛員能主動給行人讓路的概率為（）抽查車輛數(shù)1005001000200030004000能禮讓的駕駛員人數(shù)95486968194029073880能禮讓的頻率0.950.9720.9680.970.9690.97A．0.95 B．0.96 C．0.97 D．0.985．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得到的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不對6．如圖，平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于點F、G，則圖中相似三角形（相似比不是1）共有（）對A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，在中，P是AB上一點，在下列條件中，①，，③，④，能滿足與相似的條件有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③8．一種工藝品每件進價為100元，按每件130元出售，每天平均可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計，這種工藝品售價每降低1元，則每天可多售出5件，某店為減少庫存量，同時使每天獲得的利潤為3000元，則每件需降價（）元．A．12元 B．10元 C．8元 D．5元9．如圖，在和中，，，M是AB的中點，連接MC，MD，CD，若，則的面積為（）A．12 B．12.5 C．15 D．24二、填空題（本題共7個小題，每小題3分，共21分，并將正確答案寫在答題卡對應(yīng)的位置上）10．若，則______．11．將配方成的形式，則______．12．線段cm，點C是線段AB的黃金分割點，（），則______．13．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．14．某地2020年為做好扶貧，投入資金1000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2022年投入資金達到1440萬元，從2020年到2022年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為______．15．如圖，菱形ABCD對角線AC，BD相交于點O，過A點作于點H，連接OH，若，菱形ABCD的面積為24，則______．16．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD上的動點，且，連接EF，F(xiàn)G，EG，連接BD分別交EG，EF于點M，N．有以下結(jié)論：①；②；③點A，M，C在同一條直線上；④若，則．其中正確的結(jié)論是______．（只填序號即可）三、解答題：（本題共7個小題，共72分）17．解下列一元二次方程（每題5分，共10分）（1）；（2）．18．（本小題14分）北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣．某校通過抽樣調(diào)查的方法，對四個項目最感興趣的人數(shù)進行了統(tǒng)計，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項（每人限選1項），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；若該校共有2000名學(xué)生，估計愛好花樣滑冰運動的學(xué)生有______人；短道速滑所在扇形圓心角度數(shù)為______．（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D，學(xué)校將從這四個運動項目中抽出兩項來做重點推介，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率．19．（本小題8分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，．（1）BE與DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，．使，連接EM，F(xiàn)M，判斷四邊形AEMF是什么特殊的四邊形，并說明理由．20．（本小題8分）《九章算術(shù)》“勾股章”有一題：“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會，問甲乙各行幾何？”大意是說：已知甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7∶3，乙一直向東走，甲先向南走十步，后又斜向北偏東某個方向走了一段后與乙相遇．這時甲、乙各走了多少步？（請用所學(xué)的相關(guān)知識畫出圖形并解答此題）21．（本小題8分）如圖，在中，，，，于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒１個單位長度，當(dāng)點Ｐ運動到Ｃ時，兩點都停止運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）求線段CD的長．（2）當(dāng)t為何值時，與相似？22．（本小題12分）已知：關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b，c分別為的三邊的長．（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由．（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由．（3）如果是等邊三角形，求出這個一元二次方程的根．23．（本小題12分）如圖1，點O為正方形ABCD對角線AC的中點，，點M為邊AD上一動點，連接OM，過點O作，分別交DC，AB于點N，F(xiàn)．過點D作于點H，交直線AB于點E．（1）①如圖2，當(dāng)點M與點A重合時，可知點D，N重合，點E，F(xiàn)，B重合，請直接寫出此時DM與O