大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)-拉伸法測(cè)金屬絲楊氏模量

實(shí)驗(yàn)一拉伸法測(cè)金屬絲楊氏模量一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.用伸長(zhǎng)法測(cè)定金屬絲的楊氏模量2.掌握光杠測(cè)微原理及使用方法3.掌握不同長(zhǎng)度測(cè)量器具的選擇和使用，學(xué)習(xí)誤差分析和誤差均勻原理思想。4.學(xué)習(xí)使用逐差法和作圖法處理數(shù)據(jù)及最終處理結(jié)果的表達(dá)。二實(shí)驗(yàn)原理1.設(shè)金屬絲的原長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為A，外加力為P，伸長(zhǎng)了長(zhǎng)度為△L，則單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量為△L/L，叫應(yīng)變。單位橫截面所受的力為P/A，叫應(yīng)力。根據(jù)胡克定理，應(yīng)變和應(yīng)力有如下關(guān)系：P/A=E×△L/L，其中E為楊氏彈性模量（它僅與材料性質(zhì)）2．在已知外加力P，橫截面積為A，金屬絲的原長(zhǎng)為L(zhǎng)，及伸長(zhǎng)了長(zhǎng)度為△L的情況下，就可以根據(jù)一下公式求得氏彈性模量E：E=P×L/（A×△L）3．實(shí)驗(yàn)裝置的使用原理解析：根據(jù)杠桿原理：aa`/bb=Oa/Ob可以測(cè)量每次加載后的微小的△L的變量，又由于S1S2之間的夾角為2α所以在使用光扛杠鏡后測(cè)量出來(lái)的△L的變量為：△L=b（S2—S1）/2D=b*△S/2D在已知b為短臂長(zhǎng)，2D為長(zhǎng)臂長(zhǎng)，△L為短臂末梢的微小位移，△S=（S2—S1）為光臂末端的位移，及A=πρ2/4（ρ為鋼絲的直徑），則最后的E可為一下公式表達(dá)：E=8LDP/（πρ2b△S）三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1儀器的認(rèn)識(shí)和調(diào)整。調(diào)節(jié)楊氏模量?jī)x器支架成鉛垂，調(diào)節(jié)光杠桿鏡和望遠(yuǎn)鏡。2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察和數(shù)據(jù)測(cè)量。（1）在測(cè)量之前，必須先觀察實(shí)驗(yàn)基本的現(xiàn)象，思考可能的誤差來(lái)源。（2）測(cè)量鋼絲在不同荷重下的伸長(zhǎng)變化。先放1個(gè)1kg砝碼，記下讀數(shù)，然后逐次增加1kg砝碼，記下每次的讀數(shù)，共10次。再將所加大砝碼逐次拿下，記下每次都讀數(shù)。（3）根據(jù)誤差均勻思想（應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量?jī)x器，使得各直接測(cè)量的誤差分量最終結(jié)果斷誤差的影響大致相同），合理選擇并正確使用不同測(cè)長(zhǎng)儀器來(lái)測(cè)量光杠桿鏡至標(biāo)尺的距離D，鋼絲的長(zhǎng)度L和直徑ρ以及光杠桿鏡后腳尖至O點(diǎn)多垂直距離b，最后求E最大誤差限△E（4）測(cè)量時(shí)注意這些量的實(shí)際存在的測(cè)量偏差，從而決定測(cè)量次數(shù)。四數(shù)據(jù)記錄和處理次數(shù)荷載砝碼重量P（kg）標(biāo)尺讀數(shù)S（cm）荷重砝碼相差5kg時(shí)的讀數(shù)差△S（cm）P增加時(shí)P減少時(shí)平均值=(Si+Si`)/211S1=7.31S`1=7.511=7.41△S1=|6-1|=3.9222S2=8.25S`2=8.312=8.28△S2=|7-2|=3.8233S3=9.11S`3=9.093=9.10△S3=|8-3|=3.7444S4=9.89S`4=9.824=9.86△S4=|9-4|=3.7455S5=10.52S`5=10.605=10.56△S5=|10-5|=3.866S6=11.31S`6=11.366=11.33△=3.80△S的標(biāo)準(zhǔn)偏差S△S=√｛∑（△Si-△）2/（n-1）｝=0.04977S7=12.08S`7=12.117=12.1088S8=12.82S`8=12.858=12.8499S9=13.61S`9=13.599=13.601010S10=14.35S`10=14.3710=14.361用逐差法處理荷重鋼絲伸長(zhǎng)變化的數(shù)據(jù)2．D、b、L和ρ的測(cè)量待測(cè)量D（cm）b（cm）L（cm）Ρ（mm）1106.807.94078.700.5452///0.5203///0.5214///0.5445///0.510平均值106.807.94078.700.528儀器誤差0.50.0050.050.005標(biāo)準(zhǔn)偏差///0.016將上面所得的各量的值代入E=8LDP/（πρ2b△S），求出楊氏彈性模量的平均值（9.8m/S2）。E=(8*78.70*10-2*106.80*10-2*5*9.8)/（π*0.528*0.528*10-6*7.940*10-2*0.049*10-2）=9.678*1012用作圖法處理數(shù)據(jù)i=8LDpi/（πρ2bE）+pi+S0=kpi+s0其中k=8LDpi/（πρ2bE），k為一常量，若以i為縱坐標(biāo)pi為橫坐標(biāo)，圖形在彈性限度范圍內(nèi)為一條直線，其斜率即為K。作圖法求得的曲線具有平均的意義，所以從圖中可得到斜率K，即K=△i/△pi,將K值代入E=8LD/（πρ2bK）,即可算出楊氏彈性模量E值。K=△i/△pi=（14.36-7.41）/9*9.8*10-2K=8LD/（πρ2bK）=(8*78.70*10-2*106.80*10-2)/（π*0.528*0.528*10-6*7.940*10-2）*9*9.8*102/（14.36-7.41）=1.23*1011(P