多組分給水管網(wǎng)水質(zhì)模型的開發(fā)與應(yīng)用

多組分給水管網(wǎng)水質(zhì)模型的開發(fā)與應(yīng)用

數(shù)學(xué)模型是研究給排水網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部動態(tài)過程、給排水網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃、設(shè)計、評估和優(yōu)化供水網(wǎng)絡(luò)的運營，以及供水網(wǎng)絡(luò)設(shè)施和水質(zhì)安全的重要方法。由于研究人員在網(wǎng)格內(nèi)部過程中對檢測到的單元的理解和計算操作能力的局限性，原始給排水網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)模型主要為分組模型。換句話說，認(rèn)為網(wǎng)格中某些組件的反應(yīng)速率與自身濃度有關(guān)。這種模型即使應(yīng)用于大型管網(wǎng)系統(tǒng)，也可以快速求解。根據(jù)大量研究，這些模型可以模擬實際管網(wǎng)的消毒、跟蹤、污染等方面的變化。然而，在實際的給水管網(wǎng)絡(luò)中，許多組件之間的相互作用往往不容忽視?？陀^上，研究人員需要進行多組分散水質(zhì)模擬。EPANET是美國環(huán)境保護署(environmentalprotectionagency,EPA)開發(fā)的一套源代碼公開的給水管網(wǎng)水力學(xué)和水質(zhì)模擬軟件,其現(xiàn)行版本為2000年發(fā)布的2.0版.EPANET2.0的水質(zhì)模擬模塊是單組分模型,為了增強其水質(zhì)模擬功能,美國EPA于2007年8月發(fā)布了支持多組分水質(zhì)模擬的擴展版,即EPANET-MSX(Multi-SpecieseXtension).用戶通過聯(lián)合使用EPANET-MSX和EPANET2.0的工具包可以自定義給水管網(wǎng)的反應(yīng)動力學(xué)方程,從而模擬管網(wǎng)中更多的水質(zhì)組分和反應(yīng)過程.本研究基于EPANET-MSX工具包開發(fā)機制性的多組分給水管網(wǎng)水質(zhì)模型,利用管段模擬實驗數(shù)據(jù)進行模型驗證,并在案例研究中應(yīng)用該模型模擬給水管網(wǎng)的水質(zhì)動態(tài)變化及其超標(biāo)風(fēng)險.1學(xué)習(xí)方法1.1分離產(chǎn)物的代謝特性表7模型將給水管網(wǎng)的管段視為推流式反應(yīng)器,并且忽略軸向的擴散過程,則對于如圖1所示的任意Δx的微元可以建立如式(1)所示的物料平衡方程.?[ci]?t=?U?[ci]?x+r(ci)(1)?[ci]?t=-U?[ci]?x+r(ci)(1)式中,[ci]為微元中模擬變量ci的濃度(mg/L),U為管段流速(m/min),r(ci)為變量ci在微元中的總體反應(yīng)速率[mg·(L·min)-1],t為時間(min),i為模擬變量的編號.每個微元包括管壁、生物膜、液膜和液相4個組成部分,其中發(fā)生的物質(zhì)傳遞和轉(zhuǎn)化過程如圖1所示.模型的模擬變量共15個,包括生物膜和液相中各7個變量,即溶解性有機物、不溶性有機物、氨氮、余氯、異養(yǎng)菌、自養(yǎng)菌和惰性顆粒,以及管壁生物膜厚度.為簡化結(jié)構(gòu),模型做出以下基本假設(shè):(1)微元內(nèi)生物膜和液相均為完全混合式反應(yīng)器,二者通過液膜發(fā)生傳質(zhì);(2)生物膜均勻分布在管壁且性質(zhì)均一,傳質(zhì)僅發(fā)生在與管壁垂直的方向,而不考慮與管壁平行方向的傳質(zhì);(3)液相中溶解性物質(zhì)通過分子擴散穿過液膜進入生物膜,其擴散速率符合Fick定律,且溶解性物質(zhì)的分子擴散系數(shù)均相等;(4)液相中不溶性物質(zhì)通過吸附過程進入生物膜,其吸附速率符合一級反應(yīng),且不溶性物質(zhì)的吸附速率常數(shù)均相等;(5)生物膜中的不溶性物質(zhì)脫落后進入液相,其脫落速率符合一級反應(yīng),且不溶性物質(zhì)的脫落速率常數(shù)均相等;(6)液相和生物膜中的異養(yǎng)菌或自養(yǎng)菌的代謝特性相同,其生長速率均符合Monod方程,內(nèi)源呼吸引起的自然衰減速率符合一級反應(yīng),而余氯滅活導(dǎo)致的死亡速率符合二級反應(yīng),微生物衰減或被余氯滅活之后均轉(zhuǎn)化為惰性顆粒;(7)管網(wǎng)中余氯繼續(xù)與有機物發(fā)生氧化和鹵代反應(yīng),其反應(yīng)速率符合二級反應(yīng);(8)液膜傳質(zhì)速率和生物膜中顆粒脫落速率均與管段流速成正比;(9)管段進出水中不溶性組分的質(zhì)量濃度與濁度線性相關(guān).基于上述假設(shè)可以推導(dǎo)得到各模擬變量的反應(yīng)速率r(ci)的表達(dá)式,進而建立物料平衡方程.限于篇幅,這里僅給出液相中7個模擬變量的物料平衡方程,即式(2)～(8),式中變量和參數(shù)的含義如表1所示.模型共有20個待率定參數(shù),其它參數(shù)及方程參見文獻(xiàn).d[SCODL]dt=?μHYH[SCODL]kHC+[SCODL][NH3L]kHN+[NH3L][HBL]?DFAVU([SCODL]?[SCODF])?kchr[SCODL][Cl2L]71×1?000?eC/Cl(2)d[NCODL]dt=kdetAVU?LF[NCODL]?kadpAV[NCODL]?kchr[NCODL][Cl2L]71×1?000?eC/Cl(3)d[NH3L]dt=?μHYH[SCODL]kHC+[SCODL][NH3L]kHN+[NH3L][HBL]?eN/C?μAYA[NH3L]kAN+[NH3L][ABL]?DFAVU([NH3L]?[NH3F])(4)d[HBL]dt=μH[SCODL]kHC+[SCODL][NH3L]kHN+[NH3L][HBL]?kdH[HBL]?kadpAV[HBL]?kint[HBL][Cl2L]+kdetAVU?LF[HBF](5)d[ABL]dt=μA[NH3L]kAN+[NH3L][ABL]?kdA[ABL]?kadpAV[ABL]?kint[ABL][Cl2L]+kdetAVU?LF[ABF](6)d[ISL]dt=(kdH[HBL]+kdA[ABL])?eM/C+kint([HBL]+[ABL])[Cl2L]?eM/C+kdetAVU?LF[ISF]?kadpAV[ISL](7)d[Cl2L]dt=?DFAVU([Cl2L]?[Cl2F])?kint([HBL]+[ABL])[Cl2L]?eCl/C?kchr([SCODL]+[NCODL])[Cl2L]32×1?000(8)d[SCΟDL]dt=-μΗYΗ[SCΟDL]kΗC+[SCΟDL][ΝΗ3L]kΗΝ+[ΝΗ3L][ΗBL]-DFAVU([SCΟDL]-[SCΟDF])-kchr[SCΟDL][Cl2L]71×1?000?eC/Cl(2)d[ΝCΟDL]dt=kdetAVU?LF[ΝCΟDL]-kadpAV[ΝCΟDL]-kchr[ΝCΟDL][Cl2L]71×1?000?eC/Cl(3)d[ΝΗ3L]dt=-μΗYΗ[SCΟDL]kΗC+[SCΟDL][ΝΗ3L]kΗΝ+[ΝΗ3L][ΗBL]?eΝ/C-μAYA[ΝΗ3L]kAΝ+[ΝΗ3L][ABL]-DFAVU([ΝΗ3L]-[ΝΗ3F])(4)d[ΗBL]dt=μΗ[SCΟDL]kΗC+[SCΟDL][ΝΗ3L]kΗΝ+[ΝΗ3L][ΗBL]-kdΗ[ΗBL]-kadpAV[ΗBL]-kint[ΗBL][Cl2L]+kdetAVU?LF[ΗBF](5)d[ABL]dt=μA[ΝΗ3L]kAΝ+[ΝΗ3L][ABL]-kdA[ABL]-kadpAV[ABL]-kint[ABL][Cl2L]+kdetAVU?LF[ABF](6)d[ΙSL]dt=(kdΗ[ΗBL]+kdA[ABL])?eΜ/C+kint([ΗBL]+[ABL])[Cl2L]?eΜ/C+kdetAVU?LF[ΙSF]-kadpAV[ΙSL](7)d[Cl2L]dt=-DFAVU([Cl2L]-[Cl2F])-kint([ΗBL]+[ABL])[Cl2L]?eCl/C-kchr([SCΟDL]+[ΝCΟDL])[Cl2L]32×1?000(8)1.2種流質(zhì)量的模型測試實驗數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果考慮到實驗數(shù)據(jù)的可獲得性以及實際管網(wǎng)系統(tǒng)的高度復(fù)雜性,本研究中用于模型驗證的數(shù)據(jù)來自加拿大Dalhousie大學(xué)Rutledge在Halifax市開展的閉合環(huán)形管段模擬實驗.該模擬實驗的管網(wǎng)進水為某地表水廠出水,管網(wǎng)流速為0.3m/s,同時實驗還測試了多種管材和工況條件,實驗條件與實際管網(wǎng)系統(tǒng)較為接近.本研究只選用水泥砂漿內(nèi)襯的球墨鑄鐵管(管材Ⅰ)以及瀝青涂層和水泥砂漿內(nèi)襯的球墨鑄鐵管(管材Ⅱ)2種管材的實驗數(shù)據(jù),其中管材Ⅰ有停留時間分別為6h和24h2種工況的數(shù)據(jù),而管材Ⅱ只有停留時間為24h1種工況的數(shù)據(jù).有關(guān)該模擬實驗的具體情況和結(jié)果參見文獻(xiàn).考慮到實驗數(shù)據(jù)的完整性以及我國飲用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注的管網(wǎng)水質(zhì)指標(biāo),本研究選擇余氯和濁度作為目標(biāo)函數(shù)率定參數(shù)并驗證模型的模擬效果.本研究采用Hornberger-Spear-Young(HSY)算法率定參數(shù),算法的具體步驟參見文獻(xiàn),其中可接受行為參數(shù)(behavior-givingparameters)定義為使得余氯和濁度模擬值與實測值絕對誤差分別小于0.1mg/L和0.3NTU的參數(shù).HSY算法拋棄了傳統(tǒng)參數(shù)識別的“尋優(yōu)”思想,承認(rèn)模型參數(shù)的不確定性,因而識別得到的模型參數(shù)不再是參數(shù)空間中的一個單點,而是由可接受參數(shù)形成的具有一定空間分布特征的參數(shù)集合,在一定程度上避免“最優(yōu)”參數(shù)失真可能帶來的決策風(fēng)險,同時為模型應(yīng)用于給水系統(tǒng)水質(zhì)風(fēng)險評價奠定了基礎(chǔ).但考慮到模型參數(shù)率定結(jié)果表達(dá)的需要以及下文模型應(yīng)用于管網(wǎng)水質(zhì)動態(tài)模擬的需要,本研究在參數(shù)率定中亦保存了一組使得余氯和濁度的相對誤差之和最小的參數(shù),即傳統(tǒng)意義上的“最優(yōu)”參數(shù).1.3brs對水管網(wǎng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計本研究選擇國內(nèi)外給水管網(wǎng)模擬研究中廣泛應(yīng)用的美國康涅狄格州中南區(qū)水務(wù)局CherryHill/BrushyPlains服務(wù)區(qū)的給水管網(wǎng)作為研究案例,并假設(shè)其供水水質(zhì)與我國南方某水廠相同(數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)),而管材狀況與上述模擬實驗中的管材Ⅱ相同,從而利用多組分給水管網(wǎng)水質(zhì)模型模擬該管網(wǎng)中余氯和濁度的動態(tài)變化及其超標(biāo)風(fēng)險.該管網(wǎng)包括40個管段和36個節(jié)點,其空間布局如圖2所示.1.4管網(wǎng)水力學(xué)模擬基于EPANET-MSX軟件運行多組分給水管網(wǎng)水質(zhì)模型需準(zhǔn)備EPANET標(biāo)準(zhǔn)版的輸入文件(*.inp)及其擴展版的輸入文件(*.msx),文件格式要求分別參見文獻(xiàn).*.inp文件保存給水管網(wǎng)水力學(xué)模擬所必需的信息,包括管網(wǎng)中各管段和節(jié)點的尺寸、需水量、高程、粗糙系數(shù)等,*.msx文件則定義了模型模擬的水質(zhì)組分及其反應(yīng)動力學(xué)表達(dá)式.在MATLAB中編寫程序調(diào)用EPANET和EPANET-MSX的動態(tài)鏈接庫(dynamiclinklibrary,DLL)文件,即epanet2.dll和epanetmsx.dll,利用其中的函數(shù)實現(xiàn)輸入文件讀入、數(shù)據(jù)讀取和修改、管網(wǎng)水力學(xué)和水質(zhì)模擬、輸出文件保存等功能,從而完成參數(shù)率定和模型應(yīng)用.2結(jié)果與討論2.1模型的不確定性分析圖3給出了管材Ⅰ在停留時間6h和24h2種工況以及管材Ⅱ在停留時間24h1種工況下符合可接受行為定義且使得觀測變量相對誤差之和最小的模擬結(jié)果.從圖3可以看出,管材Ⅰ在停留時間6h工況下出水余氯略有下降,而濁度沒有顯著上升;在停留時間24h工況下,2種管材的出水余氯衰減量和濁度均顯著增大.本研究開發(fā)的多組分水質(zhì)模型較好地模擬了這些實驗現(xiàn)象,在2種管材的3種工況下除部分監(jiān)測點誤差較大,余氯和濁度的模擬值與觀測值總體上吻合較好.為了更加全面地驗證模型的有效性,本研究除了比較模型模擬值與實際觀測值之間的吻合程度之外,還開展了預(yù)知性模型驗證(prognosticmodelvalidation),即檢驗?zāi)Ｐ透呕欠衽c公認(rèn)的科學(xué)原理以及預(yù)期的系統(tǒng)行為相一致.對于本研究建立的基于模擬過程概化的機制模型而言,模擬過程實際上是由模型參數(shù)表征的,因此對模型概化的檢驗可以轉(zhuǎn)化為對模型參數(shù)的檢驗,這可以通過模型參數(shù)的不確定性分析完成.預(yù)知性模型驗證的結(jié)果亦表明,本研究開發(fā)的多組分管網(wǎng)水質(zhì)模型具有較高的可靠性.例如,模型參數(shù)的不確定性分析結(jié)果表明,參數(shù)kint、eCl/C和eM/C的可識別性較好,概率密度均出現(xiàn)明顯的峰值,這說明管段內(nèi)存在的微生物尤其是管壁表面的生物膜是導(dǎo)致余氯衰減的一個重要原因,這與文獻(xiàn)中的結(jié)論是一致的.同時,本研究還通過比較識別得到的模型參數(shù)數(shù)值與實驗室單一機制實驗獲得的參數(shù)數(shù)值以及文獻(xiàn)中相似機制模型的參數(shù)數(shù)值的吻合程度,檢驗參數(shù)數(shù)值的合理性,從而保證模型參數(shù)可在一定范圍內(nèi)外推應(yīng)用.例如,模型參數(shù)的不確定性分析結(jié)果表明,參數(shù)eN/C的概率密度在0.08～0.10之間出現(xiàn)峰值,這與文獻(xiàn)中數(shù)值吻合較好.2.2廠出水一致性以我國南方某水廠出水水質(zhì)的平均值作為管網(wǎng)的進水水質(zhì),并假設(shè)管網(wǎng)的管材狀況與上述模擬實驗中的管材Ⅱ相同,模擬案例給水管網(wǎng)中余氯和濁度的動態(tài)變化,部分節(jié)點的模擬結(jié)果如圖4所示.其中,節(jié)點1和26分別為泵站和水箱,節(jié)點25和36分別為管網(wǎng)中間點和末梢點.從圖4可以看出,各個節(jié)點的水質(zhì)在經(jīng)歷一段時間的變化之后趨于穩(wěn)定或呈現(xiàn)周期性變化,這是由給水管網(wǎng)運行工況的周期性決定的.節(jié)點1直接接受水廠出水,因此水泵運行期間其水質(zhì)與水廠出水一致;水泵停機期間,由于管段內(nèi)水體的水力停留時間增加,其余氯略有下降,但濁度基本保持穩(wěn)定.節(jié)點25、26和36的余氯呈現(xiàn)先下降(或波動下降)后上升(或波動上升)的趨勢,而濁度則呈現(xiàn)先上升(或波動上升)后下降(或波動下降)的趨勢,管網(wǎng)其它節(jié)點的水質(zhì)變化規(guī)律亦與之相似.節(jié)點25的濁度最大值為0.35NTU,這亦是模擬時段內(nèi)整個管網(wǎng)出現(xiàn)的濁度最大值,與其臨近水箱因而水力條件變化劇烈有關(guān).節(jié)點36的余氯最小值為0.09mg/L,這亦是模擬時段內(nèi)整個管網(wǎng)出現(xiàn)的余氯最小值,與其處于管網(wǎng)末梢且水量較小有關(guān).與節(jié)點25和36相比,節(jié)點26的水質(zhì)變化相對緩和,沒有出現(xiàn)較大波動,這是因為水箱內(nèi)的水位相對穩(wěn)定,前55h相對于平均水位的最大變化約為20%,55h后的最大變化低于15%.因此,模型的模擬結(jié)果合理地反映了案例給水管網(wǎng)中余氯和濁度的動態(tài)變化特征.從圖4還可以看出,在水廠出水平均值的模擬條件下,案例給水管網(wǎng)的余氯和濁度均能滿足《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》(GB5749-2006)的要求,即管網(wǎng)末梢水余氯高于0.05mg/L以及濁度低于1NTU.模擬結(jié)果還表明,除水箱外其它節(jié)點的余氯最小值以及所有節(jié)點的濁度最大值均出現(xiàn)在前55h,即一個運行工況周期,而水箱在前55h的最小值與其水質(zhì)達(dá)到穩(wěn)定時的最小值誤差小于0.02mg/L.因此,下文利用MonteCarlo方法模擬給水管網(wǎng)水質(zhì)風(fēng)險時,每次模擬的時間長度均設(shè)為55h以減少計算量.2.3管網(wǎng)節(jié)點余氯和濁度的模擬結(jié)果余氯和濁度是評價給水管網(wǎng)水質(zhì)微生物安全性以及判斷管網(wǎng)是否受到其它污染的重要指示性指標(biāo).本研究假定《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的余氯和濁度的濃度限值能夠保證飲用水安全,因而把水質(zhì)超標(biāo)即管網(wǎng)末梢水余氯低于0.05mg/L和濁度低于1NTU的事件定義為風(fēng)險.考慮水廠出水水質(zhì)的可變性和模型參數(shù)的不確定性,利用MonteCarlo方法模擬案例給水管網(wǎng)的水質(zhì)風(fēng)險.在每次模擬中,管網(wǎng)進水水質(zhì)根據(jù)水廠出水水質(zhì)的概率分布隨機取值,而模型參數(shù)從可接受參數(shù)集合中隨機取值,運行模型后記錄每個節(jié)點在55h模擬時段內(nèi)出現(xiàn)的余氯最小值和濁度最大值.進行足夠次數(shù)的Monte