回歸分析及其SAS過程

回歸分析及其SAS過程一、回歸分析回歸分析是研究一個(gè)變量與一組變量之間關(guān)系的重要手段?；貧w分析中主要解決的問題有：

1.建立回歸模型并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；

2.進(jìn)行回歸診斷；

3.回歸預(yù)測。最為普遍使用于進(jìn)行一般線性回歸模型的擬合分析過程。二、回歸分析過程在SAS/STAT中有多種回歸分析的過程，主要有：1.REG2.GLM通用線性模型（GeneralLinearModel）用最小二乘法擬合，既可處理連續(xù)變量又可處理離散型變量。其主要功能有：建立二次響應(yīng)面回歸模型，并對之進(jìn)行分析以確定1）建立一般線性回歸模型，包括簡單回歸、多重線性回歸、多項(xiàng)式回歸及加權(quán)回歸；3.NLIN借助于迭代法對用戶自行選定的回歸表達(dá)式擬合非線性回歸模型。4.RSREG最優(yōu)響應(yīng)因子水平，還可進(jìn)行嶺回歸分析.2）進(jìn)行方差分析。1.可處理多個(gè)Model語句；2.提供多達(dá)9種模型選擇方法；3.對線性及多變量假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)；4.作數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)量的散點(diǎn)圖；5.可進(jìn)行回歸診斷并給出相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量；可利用相關(guān)陣或協(xié)方差陣作為建立模型的數(shù)據(jù)，并可將它們輸出到SAS數(shù)據(jù)集中；三、REG過程的主要功能

回歸預(yù)測，并估計(jì)預(yù)測值，殘差、學(xué)生化殘差，可信限等,并可將它們輸出到SAS數(shù)據(jù)集中。四、簡單程序?qū)嵗?用一批兒童的身高及體重的實(shí)測數(shù)據(jù)，建立如下線性回歸模型：

WEIGHT=a+b×HEIGHT+

式中：WEIGHT反應(yīng)變量，HEIGHT回歸變量，

a

，b待估參數(shù)，

誤差DATAclass；INPUTname$heightweightage@@;CARDS;Alfre69.0112.514Joyce51.350.511PROCREG;MODELweight=height;PLOTweight*height;RUN;五、交互方式運(yùn)行REG過程謂交互方式:指在調(diào)用REG過程語句且用Model語句完成了一個(gè)模型后，若此時(shí)是用RUN運(yùn)行的，則可再執(zhí)行其他相關(guān)語句，而并不需要再次調(diào)用REG過程

1.簡介：優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)以交互方式運(yùn)行時(shí)，可以先擬合一個(gè)模型對模型進(jìn)行分析、診斷，甚至修改（可以增減變量），再擬合，再診斷。這種方式節(jié)約計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間。PROCREGDATA=CLASS;VARheightage;MODELweight=height;RUN;DELETEheight；ADDage；PRINT；RUN；如在上模型中，刪去height變量，增加age變量，重新擬合注意：MODEL語句只定義了一個(gè)自變量，因此向模型增加變量時(shí)，必須保證最終模型中最多只能有一個(gè)自變量2.REG中的交互語句1）ADD變量1[變量2?]向模型中增加變量；2）DELETE變量1[變量2?]刪去原擬合模型中有關(guān)變量；3）MTEST對多重因變量進(jìn)行多變量擬合；4）PRINT輸出有關(guān)模型的有關(guān)信息；5）REFIT重新擬合模型；6）TEST進(jìn)行F檢驗(yàn)；7）OUTOUTOUT=SAS數(shù)據(jù)集關(guān)鍵字=?

；產(chǎn)生一個(gè)SAS數(shù)據(jù)集，并給出相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的期望值、殘差等3.實(shí)例PROCREGDATA=CLASS;MODELweight=ageheight;RUN;DELETEage；PRINT；RUN；六、REG過程中模型的選擇（8種，僅介紹3種）前進(jìn)法開始時(shí)，模型中尚無變量。其工作方式為：對每一個(gè)尚不在模型內(nèi)的自變量，按一定的顯著水平，根據(jù)其一旦進(jìn)入模型的貢獻(xiàn)大小，逐個(gè)引入方程，直至方程外無對模型有顯著貢獻(xiàn)的自變量。因此要事先規(guī)定顯著水平。MODEL因變量=自變量1自變量2?

/selection=?

；1.Forword

：前進(jìn)法在“slentry=”中可按自己需要選擇不同顯著水平，如0.1，0.2等，若不指定此選項(xiàng)，則顯著水平為0.5；格式語句：MODEL因變量=自變量1自變量2?

/selection=Forword

slentry=；2.Backword：后退法后退法先建立包含全部自變量的回歸模型，然后按一定的顯著水平，從模型中逐個(gè)剔除對模型影響的顯著水平小于選定值的變量。

格式語句：MODEL因變量=自變量1自變量2?/

selection=Backword

slstay=；用slstay=來指定顯著水平。若不指定此選項(xiàng)，默認(rèn)顯著水平為0.1

；逐步法是在前進(jìn)法基礎(chǔ)上進(jìn)行的修正。方法是：當(dāng)利用前進(jìn)法選進(jìn)變量時(shí)，若模型中已有變量，則逐步法將模型內(nèi)的所有變量進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，看其是否由于新變量的引入而對模型的貢獻(xiàn)變的不顯著，若是將其從模型中剔除。若無，則保留。如此，直至方程外再無對模型有顯著影響的變量，而方程內(nèi)所有變量對方程均顯著。3.Stepwise（逐步法）逐步法一般要規(guī)定兩個(gè)顯著水平，即選入水平及剔除水平，且應(yīng)規(guī)定剔除水平低于選入水平，否則將導(dǎo)致無一變量被選進(jìn)方程的結(jié)局。格式語句：MODEL因變量=自變量1自變量2?/

selection=stepwiseslentry=slstay=；在“slentry=”后和

“slstay=”后分別表上自己選定的顯著水平，缺省值為0.15。前進(jìn)法與后退法各有利弊，前者較多適用于用戶希望只選擇少數(shù)變量的情況，而后者則較多適用于用戶希望多數(shù)變量留在模型中的情況。七、與模型選擇有關(guān)的選擇項(xiàng)MODEL因變量=自變量1自變量2?/選擇項(xiàng)1.INCLUDE=n

表示在MODEL語句中的前n個(gè)自變量必須進(jìn)入模型，至于其余自變量，則按

selection=定義的方式進(jìn)行剔選。

2.NOINT

此選擇項(xiàng)表示擬合無常數(shù)項(xiàng)（截距）的回歸模型選擇項(xiàng)中除了“selection=”外還有一些相關(guān)的選擇項(xiàng)。表示當(dāng)模型中含有s個(gè)自變量時(shí)停止模型的進(jìn)一步選擇。是對STEPWISE選擇項(xiàng)，此選擇項(xiàng)表示模型擬合時(shí)從前s個(gè)自變量開始。不指定時(shí)默認(rèn)從0開始3.STOP=s4.START=s八、有關(guān)結(jié)果的屏幕輸出選擇項(xiàng)1.CLI

輸出每個(gè)個(gè)體觀測值的95%上、下限2.CLM

輸出每個(gè)觀測因變量期望值的95%上、下限3.R

輸出每個(gè)個(gè)體預(yù)測值、殘差及標(biāo)準(zhǔn)差。4.P

輸出每個(gè)個(gè)體觀測值、預(yù)測值、殘差等若已選擇CLI、CLM及R，則無需再選擇PVIF

輸出用于診斷變量間相關(guān)性的方差膨脹系數(shù)；COLLINCOLLINOINT實(shí)現(xiàn)共線性診斷10.I

輸出

矩陣11.XPX

輸出

矩陣輸出參數(shù)估計(jì)的協(xié)方差矩陣7.STB

輸出標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)矩陣；8.CORRB

輸出參數(shù)估計(jì)的相關(guān)矩陣9.COVB應(yīng)用實(shí)例例1對肺活量適應(yīng)性預(yù)測的研究變量如下：AGR：年齡；

WEIGHT：體重；RUNTIME：跑的時(shí)間OXY：耗氧量；

RSTPULSE：靜態(tài)心率；RUNPULSE：跑動(dòng)時(shí)心率；MAXPULSE：最高心率；DATAA；INPUTageｗeightoxyruntimerstpulse

runpulse

maxpulse；CARDS；PROCREG；MODELoxy=ageｗeightruntimerstpulse

runpulse

maxpulse/selection=stepwisestb

covb

corrb；RUN；例2對美國1790~1970年間每隔10年的人口數(shù)據(jù)建立模型，并打印個(gè)體預(yù)測值、期望值及95%上、下限以及殘差、標(biāo)準(zhǔn)誤差。DATAPOP；INPUTpop@@;RETAINyear1780；year=year+10；說明變量