《7、圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)(江蘇省市級優(yōu)課)-六年級數(shù)學(xué)教案

圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書20頁的例5“試一試”“練一練”練習(xí)八第1～3題教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)性目標(biāo)：1.學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積的推導(dǎo)過程，掌握圓錐的體積公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體積，并能解決簡單的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)空間想象能力，加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識，體會這兩種圖形間存在的聯(lián)系。提高性目標(biāo)：能夠有條理地說出圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷猜想、探索、發(fā)現(xiàn)的過程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解為什么要乘。教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、以舊引新，揭示課題1.出示圓柱，提問：圓柱的體積計(jì)算公式是什么？我們是怎么推導(dǎo)的？根據(jù)學(xué)生的回答板書：圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。2.出示圓錐，師：今天我們要研究圓錐的體積，誰知道圓錐的體積計(jì)算公式？生回答。板書：圓錐的體積=底面積×高×如果用字母表示，就是？板書：V=Sh提問：V表示？S表示？h是？師：通過預(yù)習(xí)，我們已經(jīng)知道了圓錐的體積計(jì)算公式。那么，這個計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的呢？這就是這節(jié)課的第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)。3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。在這個基礎(chǔ)上，我們要掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并且運(yùn)用方法解決簡單的實(shí)際問題。二、交流預(yù)習(xí)情況請同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)作業(yè)，以及你們準(zhǔn)備的等底等高的圓柱和圓錐。1.點(diǎn)擊出示第一個問題：估計(jì)一下，這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？指名說，并說說這樣估計(jì)的依據(jù)。2.點(diǎn)擊出示第二個要求：想辦法驗(yàn)證你的想法。學(xué)生交流自己的驗(yàn)證方法及過程。3.點(diǎn)擊：寫出你試驗(yàn)后的結(jié)論。讓多名學(xué)生說一說。4.師：我這兒也有一組圓柱和圓錐，它們等底等高嗎？怎么驗(yàn)證？你們認(rèn)為它們體積之間存在什么樣的關(guān)系？誰來幫我驗(yàn)證一下？兩樣材料：黃沙、米你選擇哪一樣？為什么？（實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確）學(xué)生實(shí)驗(yàn)。學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法：一是將圓錐裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒?jié)M，可以得出這個圓錐容積是圓柱容積的；二是將圓柱裝滿沙子，然后倒入空圓錐中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒完，可以得出這個圓柱容積是圓錐容積的3倍。說明：圓柱和圓錐形容器都有一定的厚度，而且這個厚度也可以忽略不計(jì)，所以容積也可以看作體積。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)你們這個圓錐的容積是圓柱容積的，還可以怎么說？生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。或者？圓錐的體積是圓柱體積的。5.小結(jié)：通過昨天同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)，還有剛才這位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，你們想告訴大家什么？進(jìn)一步明確：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。出示你知道嗎？讓學(xué)生了解圓錐體積計(jì)算公式的來歷。6.引導(dǎo)得到圓錐的體積計(jì)算公式。與圓錐等底等高的圓柱體積可以怎樣表示？（圓柱體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×。）提問：這個“底面積×高”表示什么意思？師：經(jīng)過大家的努力，我們看，第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)，已經(jīng)完成了。三、當(dāng)堂檢測1.師：第二個目標(biāo)有信心完成嗎？打開書，完成上面“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成，交流想法。2.獨(dú)立完成“練一練”交流反饋時讓學(xué)生說說已知什么，是怎么想的。3.練習(xí)八第2題學(xué)生口答，并說明理由。四、當(dāng)堂練習(xí)練習(xí)八第1、3題五、總結(jié)內(nèi)化提問：這節(jié)課我們探究了什么問題?談?wù)勀愕氖斋@？小結(jié)：我們研