《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

20.2.數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（第2課時(shí)）中位數(shù)與眾數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力；2、結(jié)合具體情景體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，能初步選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來表示這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，并做出恰當(dāng)?shù)呐袛?。從而培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)判能力；3、統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度；4、加強(qiáng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識(shí)與能力.5、體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，激發(fā)興趣和求知欲，體驗(yàn)成功的喜悅，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基?！窘虒W(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義和意義。難點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判?！窘谭ㄅc學(xué)法】教法：問題驅(qū)動(dòng)+啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)法：獨(dú)立思考+合作交流【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)回顧“我運(yùn)動(dòng)，我健康”，某校近期舉辦了一次廣播操比賽，其中八年級(jí)七個(gè)班的成績?nèi)缦拢喊嗉?jí)1234567成績82818362818784請(qǐng)求出七個(gè)班的平均成績？二、提出問題探索新知問題一：802班同學(xué)發(fā)現(xiàn)他們班的成績高于平均分，于是該班有同學(xué)宣稱，在這次比賽中802班取得了中等偏上的成績。同學(xué)們，你認(rèn)為他們的說法合理嗎？【先讓學(xué)生思考并相互交流，然后請(qǐng)學(xué)生闡述自己的想法，引入中位數(shù)，教師與學(xué)生一起得出中位數(shù)的初步定義——當(dāng)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù).】活動(dòng)一：每個(gè)同學(xué)任意寫出5個(gè)數(shù)。然后相鄰的同學(xué)相互交換，找出所寫數(shù)據(jù)的中位數(shù).【在學(xué)生互助互學(xué)的基礎(chǔ)之上，利用學(xué)生的數(shù)據(jù)，1、引出當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，如何確定它的中位數(shù)？從而完善中位數(shù)的定義；2、說明中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響】總結(jié)一：得出中位數(shù)的定義和意義定義：當(dāng)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)）或者正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).意義：反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（中等水平）.問題二：某鞋店專營某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋，在一個(gè)月內(nèi)所銷售運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼及銷售量如下表所示，請(qǐng)問，鞋店老板在下次進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)哪一種尺碼的鞋？尺碼18192021222324銷售動(dòng)二：每個(gè)同學(xué)再任意寫出5個(gè)數(shù)。然后相鄰的同學(xué)相互交換，找出對(duì)方所寫數(shù)據(jù)的眾數(shù).【讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并引發(fā)思考，從而得出眾數(shù)可能出現(xiàn)的特殊情況:1、可能不只一個(gè)，2、也可能沒有.】總結(jié)二：得出中位數(shù)的定義和意義定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).意義：反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（大多數(shù)水平）.三、學(xué)以致用解決問題例1：某校計(jì)劃在暑假期間，進(jìn)行一次研學(xué)旅行，在以下5個(gè)研學(xué)地點(diǎn)中選取其中一個(gè)，1南京中山陵，2太湖文博園，3武漢黃鶴樓，4蘇州園林5常州恐龍園，班主任讓學(xué)生民主投票，投票結(jié)果如下表所示：地點(diǎn)12345票數(shù)1318589根據(jù)以上結(jié)果做出合理的決策？例2：下表是某超市7名員工的月工資，本超市對(duì)外做宣傳廣告，稱其員工的月工資可達(dá)到3000元。序號(hào)姓名工資（元）1…18002…16003…19004…17005…68006…56007…1600平均數(shù)

3000請(qǐng)問他們的廣告誠信嗎？那對(duì)外宣傳工資多少時(shí)才合理，屬實(shí)？對(duì)比歸納三個(gè)集中趨勢(shì)的優(yōu)缺點(diǎn)（學(xué)生討論）課堂練習(xí)巨星公司是以生產(chǎn)各種磨具為主的大型企業(yè)，公司銷售部有營業(yè)員15人。銷售部為了制定下一年度每位營銷員的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人本年度的銷售情況：銷售額/萬元330280150403020營業(yè)員人數(shù)112641（1）如果公司銷售部把每位營業(yè)員的下一年度銷售額定為平均數(shù)86萬元，你認(rèn)為是否合理？為什么？（2）你認(rèn)為銷售額定位多少元比較合理？試說出你的理由。課堂總結(jié)暢談收獲本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪