《信息窗一（分數(shù)的意義）》教學設計(安徽省市級優(yōu)課)-五年級數(shù)學教案

分數(shù)的意義【教學目標】1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，在初步認識分數(shù)的基礎上，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母和分數(shù)單位的含義。2、培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。3、通過揭示概念的現(xiàn)實意義，激發(fā)學生的學習興趣?！窘虒W重難點】重點：理解和掌握分數(shù)的意義。難點：認識并理解單位“1”?！窘虒W設計】一、由1到“1”師：(板書：1)認識嗎?瞧，老師往這兒一站，幾個人?師：能用1這個數(shù)來表示嗎?想想我們周圍我們生活中，還有哪些物體的數(shù)量也可以用1來表示?生舉例師：看來，能用1表示的物體還真不少。不過，像這樣一個蘋果、一張桌子、一把直尺能用1來表示，我想一年級的同學一定也會。咱們都幾年級啦?五年級學生，就應該有五年級的認識水平嘛。想想看，除了剛才同學們所列舉的這一個物體可以用1來表示，還有什么也能用1來表示?看看誰能率先超越!生如果說不出來，師可適當提醒（我們班級有50人可以用1來表示嗎？）師：雖然我們班有50人，但是我們屬于一個班集體，既然是一個整體就可以用“1來表示，也就是說50個同學一旦被看成一個整體，就可以用1來表示。現(xiàn)在還能不能再說說還有什么也可以用“1”來表示？生大膽嘗試，師適時引導師：這樣下去，能說完嗎?(生：不能)看來，小小的1還真是無所不包。(師在1上加雙引號)不過，這時的l和我們一年級時所認識的1一樣嗎?引導學生說出：以前的1，表示的是1個物體，比如1個人、1瓶水，但現(xiàn)在這個“1”不但可以表示1個物體，還可以表示由一些物體組成的整體。二、揭示單位“1”師：既然這樣，(出示3個蘋果)這兒有3個蘋果，能看作“1”嗎?師：可我怎么看都覺得像3呀。有沒有什么辦法，能讓我們一眼看上去就像個“1”?師引導可以將3個蘋果圈成一個整體(課件演示)師：3個蘋果可以看作“1”，那么6個蘋果呢?9個、12個蘋果呢?不過，話也得說回來。一旦我們把3個蘋果看作“1”了，那么，(課件出示：6個蘋果)6個蘋果通常就不再看作“1”了。想一想：這時的6個蘋果又該用哪個數(shù)來表示呢?引導生說出3個蘋果看作“1”，6個蘋果就是2個這樣的“1”，也就是2了。(課件演示：6個蘋果，每3個圈一圈)多請幾名學生說一說師：(課件出示：12個蘋果)現(xiàn)在呢?生：應該用4來表示。請生說說為什么？生：因為3個蘋果看作“1”，12個蘋果就是4個這樣的“1”，也就是4了。師：說得真好!如果有5個這樣的“1”呢?8個這樣的“1”呢?10個這樣的“1”呢?一句話，有幾個這樣的“1”——生：(齊)就可以用幾來表示。師：這樣看來，在這里，3個蘋果所看作的“1”，其實就成了一個計量的單位。正因為如此，數(shù)學上，我們就把這樣的“1”又叫單位“1”。(補充板書：單位)師：可別小看這樣的單位“1”，今天的學習，我們就將從這里開始。三、溝通“1”、整數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系(師課件出示1個月餅)師：能把這1個月餅看作單位“1”嗎？生：(齊)能。師：把1個月餅看作單位“1”，那么，下面這些月餅，(課件出示5個月餅)又該用哪個數(shù)來表示呢?生：用5來表示。生：1個月餅看作單位“1”，有5個這樣的單位“1”，就可以用5來表示。(師課件出示3個月餅)師：現(xiàn)在呢?生：用3來表示。(師課件出示1個月餅)師：現(xiàn)在呢?生：現(xiàn)在只能用1來表示了，因為只有1個單位“1”了。(師課件出示下圖)師：那現(xiàn)在?生：用3/4來表示。師：奇怪，同樣都是月餅，為什么剛才大家都用整數(shù)來表示，而現(xiàn)在卻選擇了分數(shù)?引導生說出剛才滿幾個單位“1”，就用整數(shù)幾來表示?，F(xiàn)在還不滿1個單位“1”，就只能用分數(shù)表示了。師：有道理!不過，分數(shù)有很多，大家為什么都選擇用3/4來表示呢?引導學生明確是把單位“1”平均分成了4份，表示了其中的3份。師：沒錯，這回不但不滿單位“1”，還把單位“1”平均分成了4份，表示了其中的3份，只能用3/4來表示。師：回顧剛才的學習，同學們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把1個月餅看做單位“1”，有幾個單位“1”，就是幾；而不滿一個單位“1”的，就可以用分數(shù)來表示。四、建構3/4的意義（師課件出示下圖）師：繼續(xù)來看，認識嗎?生：1個長方形、1米、8個小圓片。師：沒錯，它們也能看做單位“1”嗎?師：把1個長方形、1米這樣的長度單位、8個圓片組成的整體分別看做單位“1”，下面的括號里又該分別用怎樣的數(shù)來表示呢?(課件出示下圖)想不想自己動手試一試?請生拿出課前給大家發(fā)的作業(yè)紙師巡視指導匯報，指名說師：繼續(xù)觀察四幅圖。如果整體來看一看，你有沒有什么新發(fā)現(xiàn)?引導生說出無論把什么看做單位“1”，只要滿幾個單位“1”，就可以用幾來表示。不滿1個單位“1”的，只能用分數(shù)表示。師提出疑問每幅圖的最后一個都是用3/4來表示的。（課件出示）師：仔細觀察每幅圖，單位“1”一樣嗎?師：單位“1”各不相同，為什么涂色部分都可以用3/4表示呢?引導學生說出都是把單位“1”平均分成4份，表示了其中的3份。師：這樣看來，能不能用3/4表示，與把什么看作單位“1”有沒有什么關系?師：就算把別的什么看做單位“1”，只要是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，照樣可以用3/4表示。師：既然能不能用3/4表示與單位“1”是什么沒啥關系，那么，我們能不能就直接用0到1這樣的一條線段來表示這里的每一個單位“1”?那3/4該如何表示呢?引導生說出把0到1這一段平均分成4份，再表示出其中的3份。師：那2/4呢？1/4呢？(結合學生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)師：那我們以前所認識的2、3、4……這些整數(shù)，它們又該在這個數(shù)軸的什么位置呢?引導生說出2個1的位置就是2，3個1的位置就是3。(結合學生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)五、分數(shù)的意義師：通過剛才的學習，我們借助單位“1”不但溝通了整數(shù)、1、分數(shù)的聯(lián)系，而且深入理解了四分之三這一分數(shù)的含義。瞧，這兒還有幾個分數(shù)，(課件出示：1/3、2/5、5/8)它們又表示怎樣的含義?你們能通過畫圖涂色的方法表示出其中一個分數(shù)嗎?在畫圖涂色的過程中想一想：我把（）看作單位“1”，平均分成（）份，涂色表示了其中的（）份。(生動手操作，隨后交流)(生組內(nèi)交流，師收集相應作品，以備全班交流)師：老師手中收集了一些作品，它們表示的各是幾分之幾呢，讓我們一起來看看。(師依次出示五幅由不同單位“1”表示出上的1/3的圖，學生一一作出判斷)師：單位“1”一樣嗎?生：不一樣。師：為什么都可以用1/3來表示?生：因為他們都把單位“1”平均分成了3份，表示了這樣的1份。師：與單位“1”是什么有沒有關系?生：沒有。師：那與什么有關?生：是不是把單位“1”平均分成3份。生：還有，有沒有表示其中的1份。師：說得好，這些才是最本質(zhì)的含義。六、拓展練習師：下面幾幅圖，你能很快說出涂色部分表示怎樣的分數(shù)嗎?(課件依次呈現(xiàn)，生一一作答)師：下面三幅圖，既然都表示1/3，為什么涂色的五角星的個數(shù)卻不同呢?引導生說出：因為單位“1”不同，所以同樣是1/3，但涂色的個數(shù)卻不同。師：看來單位“1”很重要?。?課件繼續(xù)依次呈現(xiàn)下圖，生一一作答)師：這一回，單位“1”一樣嗎?(生：一樣)涂色部分的正方形個數(shù)呢?(生：也一樣)為什么表示的分數(shù)卻各不相同呢?生：因為它們平均分的份數(shù)不同。生：而且表示的份數(shù)也不同。師：這樣看來，要準確表示一個分數(shù)，不僅要看單位“1”被平均分成了幾份，還要看表示了這樣的幾份。(師相機板書)師：這就是分數(shù)的意義!七、深化對分數(shù)意義的理解師：在現(xiàn)實生活中，見過分數(shù)嗎?舉個例子說說。生舉例說一說師：現(xiàn)實生活中，分數(shù)的確很多。老師從網(wǎng)絡上隨意搜集到了這樣幾則與分數(shù)有關的資料，讓我們一起來看看?！菊n件出示：我國小學生中，睡眠