馬鞍山四中2012-2013學(xué)年度第2學(xué)期八年級數(shù)學(xué)校本作業(yè) 司擎天

馬鞍山四中2012—2013學(xué)年度第2學(xué)期八年級數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計：司擎天PAGE3第18章一元二次方程一、學(xué)習(xí)目標：知道什么是一元二次方程，一元二次方程的一般形式，會辨認一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.二、重難點：重點：一元二次方程的概念及它的一般形式.難點：會辨認一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.三、學(xué)習(xí)過程：（一）預(yù)習(xí)新知（課本第20頁）問題1在這個問題中，如果設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是x，2005年的產(chǎn)量為a，那么2006年無公害蔬菜產(chǎn)量為______________________，2007年無公害蔬菜產(chǎn)量為____________________________.根據(jù)題意，2007年無公害蔬菜產(chǎn)量為2a，可得方程____________________，整理得____________________________問題2某小區(qū)在兩棟樓之間開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各是多少？如果設(shè)綠地寬為x米，那么它的長應(yīng)是米.根據(jù)面積計算公式可列方程：,整理得：.觀察以上整理后的兩個方程，它們兩邊都是式，含有的未知數(shù)有個，未知數(shù)的最高次數(shù)是.這樣的方程叫做一元二次方程.只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.任何一個一元二次方程，經(jīng)過整理都可以化為ax2+bx+c=0（a≠0）的一般形式（又叫標準形式）.其中ax2叫做，a是二次項的系數(shù)；bx叫做，b是一次項的系數(shù)；c叫做.思考：為什么要求a≠0？如果a=0，但b≠0，那么它應(yīng)該是什么方程？例：把方程3x（x-1）=2（x-2）-4化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.解：去括號，得：_____________________________________移項，得：_______________________________________合并同類項，得方程的一般形式：_________________________________它的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.（二）基礎(chǔ)達標1.下列各式是不是一元二次方程，為什么？（1）（2）（3）（4）（5）2x2=-x（6）2.把下列一元二次方程化為一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項分別是什么.（1）x（1+2x）=5-3x（2）（x+2）2-（2x-1）2=0（3）（2x+3）（x-1）=10（4）x（x-）+3x=13.下列哪些未知數(shù)的值是方程2x2+x-1=0的根.（1）x=－1（2）x=1（3）x=4.已知關(guān)于x的方程3x2－mx+（m－2）=0的一個根是2，求m的值.（三）能力提升已知關(guān)于x的方程（m2－4）x2+（m+2）x－1=0（1）當(dāng)m取什么值時，這個方程是一元一次方程？（2）當(dāng)m取什么值時，這個方程是一元二次方程？這時，它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是什么？（四）分享收獲（五）課后作業(yè)18.2一元二次方程的解法第1課時一、學(xué)習(xí)目標：1.理解配方法的意義，會用直接開平方法、配方法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.2.經(jīng)歷一元二次方程兩種解法的探索過程，體會化歸的數(shù)學(xué)思想方法.二、重難點：重點：直接開平方法、配方法解一元二次方程.難點：配方法.三、學(xué)習(xí)過程：（一）預(yù)習(xí)新知（課本第23—25頁）1．求出下列各個方程的解：（1）x2=9（2）x2=25（3）x2–0.81=0（4）x2–144=0（5）3(x+1)2=48（6）2(x–2)2–4=0一般地，對于形如x2=a（a≥0）的方程，根據(jù)平方根的定義，可解得x=，這種解一元二次方程的方法叫直接開平方法.2．問題思考：對于上節(jié)問題1中的方程：x2+2x-1=0如何求解呢？能否把這個方程轉(zhuǎn)化成能用直接開平方法來解？變形：把常數(shù)項移到等號右邊，得x2+2x=將等號左邊配成完全平方式（配方），得x2+2x+=1+即=2直接開平方，得=所以原方程的根是=，=.像這種先對原一元二次方程，使它出現(xiàn)后，再用來求解的方法，叫做配方法.用配方法解下列方程：（1）x2–4x–1=0（2）2x2–3x–1=0解（1）移項，得x2–4x=1配方，得x2–2×2x+=1+即（x–）2=開平方，得所以原方程的根是x1=，x2=（2）先把x2的系數(shù)變成1，即把原方程兩邊同時除以得x2–x–=0移項，得x2–x=配方，得即開平方，得所以原方程的根是x1=，x2=歸納：1.用配方法解一元二次方程的步驟是.2.其中最關(guān)鍵的是哪一步？（二）基礎(chǔ)練習(xí)1．配方：(1)x2–8x+（）=（x–）2(2)y2+5y+（）=（y+）2(3)x2–x+（）=（x–）2(4)x2+px+（）=（x+）22．解下列方程：(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0(4)3y2–6y+1=0（三）能力提升閱讀下面的對話，解決下面的問題：小明說：的值恒大于或等于零；小芳說：的值最小是1；小剛問：x2－6x+11的值恒大于0嗎？它有沒有最大（或最小）值？若有，是多少？小明和小芳的說法是否正確？你能解決小剛的問題嗎？（四）分享收獲開平方法可解下列類型的一元二次方程:x2=b(b≥0)；(x-a)2=b(b≥0).根據(jù)平方根的定義，要特別注意:由于負數(shù)沒有平方根，所以上列兩式中的b≥0,當(dāng)b<0時,方程.（五）課后作業(yè)第2課時【學(xué)習(xí)目標】知識與技能：(1)熟悉一元二次方程的求根公式，會用公式法解一元二次方程.(2)會用因式分解法解一元二次方程.過程與方法：通過求根公式的推導(dǎo)過程，知道求根公式是由配方法得出來的.通過因式分解方法的運用，知道可以將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程來解.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過程和分解降次的思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力.【學(xué)習(xí)重難點】重點：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)過程及公式法和因式分解法的應(yīng)用.難點：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)和用適當(dāng)方法解一元二次方程.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】課本第25—29頁【學(xué)習(xí)流程】一、基礎(chǔ)達標，應(yīng)知應(yīng)會（一）舊知回顧1、解下列方程：（1）x2－256=0（2）（x+3）2=52、用配方法解下列方程：（1）2x2－3x+1=0（2）3x2＋2x=33、總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟.（二）新知探究（1）用公式法解一元二次方程問題思考：我們知道，一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用配方法求出這個方程的兩根？不畏難，試試看.ax2+bx+c=0（a≠0）解：移項，得：二次項系數(shù)化為1，得：配方，得：x2+2·x+（）2=－+（）2即（x+）2=*因為a≠0，當(dāng)，≥0，將方程*兩邊開平方，得即x=（）由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：[1]解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式，當(dāng)時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．[2]這個式子叫做一元二次方程的．[3]利用求根公式解一元二次方程的方法叫．[4]由求根公式可知，一元二次方程最多有個實數(shù)根．練一練：(閱讀課本26頁例2后)用公式法解下列方程:（1）3x2＋5x－2=0（2）x2+8=4x（3）2x2=5（x－3）解：（1）a=，b=，c=b2－4ac=－4××=>0代入求根公式得：x==∴x1=，x2=（2）將原方程化為標準形式，得a=，b=，c=b2－4ac=－4××=代入求根公式得：x==∴x1=x2=（3）將原方程化為標準形式，得a=，b=，c=b2－4ac=－4××=<0（2）用因式分解法解一元二次方程由公式法可知，任何一個一元二次方程用法總可以求解.而對于一些特殊的一元二次方程來說，也還有別的解法.例如：解方程x2－9=0，把方程左邊因式分解，得：(x+3)(x－3)=0我們知道，如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于0；反過來，如果兩個因式中有一個等于0，那么它們的積就等于0.因此，有：x+3=0或x－3=0分別解這兩個一次方程，得：x1=，x2=這種通過因式分解，將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為個來求解的方法叫做.練一練（閱讀課本28頁兩個例題后）用因式分解法解下列方程：（1）4x2－3x=0（2）x2－6x－7=0（3）(x+1)(x＋3)=15閱讀課本第28頁【交流】材料，歸納出缺項的二次方程：（1）ax2+c=0(a,c異號）（2）ax2+bx=0（a≠0）的解法（三）基礎(chǔ)練習(xí)1、用公式法解下列方程：(1)2x2＋5x－12=0(2)t2＋2t+2=0(3)4x2－4x＋3=0(4)p(2－p)=5用因式分解法解下列方程：(1)x2－3x＋2=0(2)2x2＋x=0(3)t(t＋3)=28(4)3(x＋1)=x(x＋1)（四）歸納小結(jié)1、一元二次方程的求根公式：()2、用因式分解法解一元二次方程需要用到因式分解的知識，因式分解常用的方法有哪些？二、師生互動，交流合作1、用公式法解方程：x2－3x－1=0（精確到0.1）2、x是什么數(shù)時，3x2＋6x－8的值與2x2－1的值相等3、用適當(dāng)方法解下列方程：（1）x2－3x－4=0（2）6x2－13x－15=0（3）（y－2）2=3（4）（3－x）2+x2=9（5）（y+）2=4y（6）（2x－1）（x＋3）=4（7）（2y＋1）2+3（2y＋1）+2=0能力升級，拓展延伸1、解關(guān)于x的方程2x2－mx－m2=02、已知a，b，c滿足+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的解目標檢測，感受快樂18.3一元二次方程的根的判別式（導(dǎo)學(xué)案）編寫：章其林審核：初二數(shù)學(xué)備課組課型：預(yù)習(xí)+展示班級：姓名：家長簽名：【學(xué)習(xí)目標】知識與能力：能說出一元二次方程根的判別式Δ=，并能用根的判別式判別一元二次方程根的情況.過程與方法：在學(xué)習(xí)過程中，進一步體會分類、歸納的數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度與價值觀：通過根的判別式與方程系數(shù)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【學(xué)習(xí)重難點】重點：一元二次方程的根的判別式以及用其正確判別一元二次方程的根的情況.難點：理解一元二次方程的根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系，根據(jù)方程的根的情況，確定方程中字母的取值范圍.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】課本第31—32頁【學(xué)習(xí)流程】一、基礎(chǔ)達標，應(yīng)知應(yīng)會（一）舊知回顧一元二次方程有哪幾種解法？答：有（1）；（2）；（3）；（4）.2、根據(jù)你解一元二次方程的經(jīng)歷，請思考一下一元二次方程的根有幾種可能的情況？你思考的結(jié)果是：有種情況.（1）有個不相等的實數(shù)根；（2）有兩個的實數(shù)根；（3）沒有.3、用公式法解下列方程：（1）（2）（3）4、在上面的三個方程中，方程（1）有實數(shù)根，此時的值零；方程（2）有實數(shù)根，此時的值零；方程（3）實數(shù)根，此時的值零.（二）新知探究問題思考：對于一元二次方程：（1）在什么條件下，有兩個不相等的實數(shù)根？（2）在什么條件下，有兩個相等的實數(shù)根？（3）在什么條件下，沒有實數(shù)根？問題探究：在前面，我們通過配方，得到了一元二次方程的求根公式：由這個公式，我們不難看出：（1）當(dāng)＞0時，是，因此，方程有；即：（2）當(dāng)=0時，=，因此，方程有；即：（3）當(dāng)＜0時，在實數(shù)范圍內(nèi)，因此，方程.可見，一元二次方程的根的情況是由來確定的.我們把叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號“Δ”（讀作：得爾他）來表示，即：Δ=.問題解決：一般地，一元二次方程，（1）當(dāng)Δ=＞0時，有；（2）當(dāng)Δ=＝0時，有；（3）當(dāng)Δ=＜0時，沒有.4、問題延伸：把上面的三個條件和結(jié)論分別反過來，也是正確的.即對于一元二次方程（1）當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，；（2）當(dāng)方程有兩個相等的實數(shù)根時，；（3）當(dāng)方程沒有實數(shù)根時，.5、例題：例1（課本第32頁）不解方程，判斷下列方程根的情況：（1）；（2）；（3）.解：（1）∵Δ＝＝0∴原方程；（2）∵Δ＝＝∴原方程；（3）∵Δ＝＝0∴原方程.例2當(dāng)為何值時，關(guān)于的一元二次方程（1）有兩個不相等的實數(shù)根？（2）有兩個相等的實數(shù)根？（3）沒有實數(shù)根？解：（1）由Δ＞0，得解得,因而，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）由Δ＝0，得，解得，因而，當(dāng)；（3）由Δ＜0，得，解得，因而，當(dāng).例3已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，求的取值范圍.解：由題意，得Δ＝解得，因而，當(dāng)一元二次方程有實數(shù)根時，的取值范圍是.（三）基礎(chǔ)練習(xí)1、根據(jù)根的判別式，判別下列一元二次方程的根的情況：（1）；（2）；（3）2、已知關(guān)于的方程，問取何值時，這個方程：（1）有兩個不相等的實數(shù)根？（2）有兩個相等的實數(shù)根？（3）沒有實數(shù)根？3、分別根據(jù)下面的條件求的值：（1）方程（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）有兩個不相等的實數(shù)根；（4）方程沒有實數(shù)根；（5）方程有實數(shù)根.（四）歸納小結(jié)1、一元二次方程根的判別式為Δ＝；2、一元二次方程的根的情況與判別式Δ＝之間的關(guān)系是：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根Δ＝＞0；（2）；（3）.二、師生互動，交流合作當(dāng)為何值時，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍.能力升級，拓展延伸試證：關(guān)于的一元二次方程一定有兩個不相等的實數(shù)根.目標檢測，感受快樂18.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（導(dǎo)學(xué)案）編寫：章其林審核：初二數(shù)學(xué)備課組課型：預(yù)習(xí)+展示班級：姓名：家長簽名：【學(xué)習(xí)目標】知識與能力：知道一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理），會用韋達定理解決有關(guān)問題.過程與方法：在學(xué)習(xí)中，注意運用觀察、分析、猜想、論證的思想方法.【學(xué)習(xí)重難點】重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的觀察、猜想與證實.難點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】課本第34—35頁【學(xué)習(xí)流程】一、基礎(chǔ)達標，應(yīng)知應(yīng)會（一）舊知回顧1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是：.2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x2-2x-3=0（2）x2＋5x－6=0（3）2x2－3x－5=0（4）4x2-1=0（5）3x2+8x=0（6）3x2＋7x＋2=0（二）新知探究觀察與猜想：觀察舊知回顧中各方程中兩根x1、x2，并計算x1+x2、x1x2的值填下表.猜想x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系.方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x-3=0x2+5x-6=02x2-3x-5=04x2-1=03x2+8x=03x2+7x+2=0由此猜想，一元二次方程的根與系數(shù)之間存在下列關(guān)系：如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1、x2，那么x1+x2=－，x1x2=.這個關(guān)系通常稱為韋達定理.（仔細閱讀課本第34頁證明過程）說明：（1）特別地，如果方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，這時韋達定理應(yīng)為：x1+x2=－p，x1x2=q（2）如果已知一元二次方程的兩根為x1、x2，那么這個一元二次方程可以表示為：x2－（x1+x2）x+x1x2=0（自己試著證明）例1已知關(guān)于x的方程2x2＋kx－4=0的一個根是－4，求它的另一個根及k的值.解：設(shè)方程的另一個根為x2，則解得答：方程的另一根為，k的值為.例2已知一元二次方程x2＋2x－5=0，求它的兩根的倒數(shù)和.解：設(shè)它的兩根分別為x1、x2，則x1+x2=，x1x2=+===.答：方程x2+2x-5=0兩根的倒數(shù)和是.說明：用韋達定理求與一元二次方程兩根有關(guān)的代數(shù)式的值，應(yīng)先將代數(shù)式化為用兩根的和與積表示的式子，然后再用兩根的和與積的值代入計算.例3已知兩數(shù)的和為-3，積為2，求這兩個數(shù).分析：如果一元二次方程的兩根分別是x1、x2，則該一元二次方程表示為：x2－（x1+x2）x+x1x2=0，解這個方程就得到要求的兩個數(shù).解：該兩個數(shù)是方程x2＋3x＋2=0的兩根.x2＋3x＋2=0（）（）=0∴x1=，x2=.答：這兩個數(shù)分別是.（三）基礎(chǔ)練習(xí)1、假設(shè)下列各方程的兩根分別為x1、x2，求兩根之和與兩根之積.（1）x2－3x+1=0（2）3x2－2x－2=0（3）2x2-9x+5=0（4）4x2－7x＋1=0（5）2x2＋3x=0（6）3x2=12、判斷下列各方程后面括號內(nèi)的兩個數(shù)是不是它的兩個根，為什么？（1）x2+4x+4=0（1，4）（2）x2－6x－7=0（－1，7）（3）2x2－3x＋1=0（，1）（4）x2－8x＋11=0（4－，4+）（四）歸納小結(jié)1、如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1、x2，那么x1+x2=，x1x2=.2、如果x2+px+q=0（a≠0）的兩個根為x1、x2，那么x1+x2=，x1x2=.二、師生互動，交流合作1、（1）已知關(guān)于x的方程3x2－19x＋m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值.（2）已知關(guān)于x的方程2x2＋mx－3=0的一個根是，求它的另一個根及m的值.（3）已知關(guān)于x的方程x2－4x＋n=0的一個根是2+，求它的另一個根及n的值.2、已知關(guān)于x的方程2x2＋4x－3=0的兩個根是x1、x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值.(1)(x1+1)(x2+1)(2)+已知兩數(shù)的和為2，積為－2，求這兩個數(shù).能力升級，拓展延伸1、已知關(guān)于x的方程x2＋mx＋2m－n=0的根的判別式為0，且有一個根為2，求m、n的值2、目標檢測，感受快樂18.5一元二次方程的應(yīng)用（導(dǎo)學(xué)案Ⅰ）編寫：章其林審核：初二數(shù)學(xué)備課組課型：預(yù)習(xí)+展示班級：姓名：家長簽名：【學(xué)習(xí)目標】知識與能力：類比列一次方程（組）解應(yīng)用題的方法，能列一元二次方程解一些簡單的應(yīng)用題，并能根據(jù)問題的實際意義檢驗所得的結(jié)果是否合理.過程與方法：在經(jīng)歷建立方程模型解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題和解決問題的能力，進一步領(lǐng)會分析、類比的數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度與價值觀：通過解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)建模和符號化思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【學(xué)習(xí)重難點】重點：掌握解應(yīng)用題的幾個步驟，根據(jù)具體問題列一元二次方程解應(yīng)用題.難點：分析、理解具體問題的題意，列出一元二次方程.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】課本第37—38頁【學(xué)習(xí)流程】一、基礎(chǔ)達標，應(yīng)知應(yīng)會（一）舊知回顧在植樹節(jié)期間，某校組織八、九年級師生參加義務(wù)植樹活動.已知該校這兩個年級共植樹390棵，且九年級比八年級多植樹50棵，問這兩個年級各植樹多少棵？解法一：設(shè)該校八年級植樹棵，則九年級植樹棵.根據(jù)題意，得解這個一元一次方程，得=因而，+50=答：該校八年級植樹棵，九年級植樹棵.解法二：設(shè)該校八年級植樹棵，九年級植樹棵，根據(jù)題意，得解這個二元一次方程組，得答：該校八年級植樹棵，九年級植樹棵.2、（1）仔細閱題，審清；（2）分析題目中的關(guān)系和關(guān)系，設(shè)出恰當(dāng)?shù)?；?）根據(jù)題目中的關(guān)系，列出或；（4）解這個或；（5）檢驗得出的解是否，并寫出.（二）新知探究類比列一次方程（組）解應(yīng)用題的方法，我們也能列一元二次方程解一些簡單的應(yīng)用題.例1已知長方形的長比寬多2cm，其面積為8cm2，求這個長方形的長和寬.解：設(shè)長方形的寬為cm，則其長為cm，根據(jù)題意，得解這個一元二次方程，得，.由于長方形的寬不可能為負數(shù)，所以=.從而，.答：這個長方形的長為cm，寬為cm.例218.1節(jié)中問題2.（課本第20頁）解：設(shè)小路的寬為m，根據(jù)題意，得整理，得解得，.結(jié)合題意，=不可能，因此，只能取=.答：.例3某城市計劃用兩年的時間，將城市的綠地面積從現(xiàn)有的144萬平方米提高到225萬平方米，求每年的平均增長率.分析：如果設(shè)每年的平均增長率為，那么一年后，該城市的綠地面積為=144（1+）萬平方米，兩年后，該城市的綠地面積為=144（1+）2萬平方米.，由題意可得方程.解：設(shè)每年的平均增長率為，由題意可得方程.解這個一元二次方程，得，.由于=不符合題意，所以只能取==答：每年的平均增長率為.例4分析：每天的利潤=每件的利潤（售價－進價）×每天的銷售量（件數(shù)）.如果設(shè)將每件的售價定為元，那么現(xiàn)在每件的售價比原售價（10元）提高了元，現(xiàn)在每件的利潤是元.由于每件的售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件，即每件的售價每提高1元，其銷售量就減少件.所以當(dāng)售價提高了（－10）元后，其銷售量就減少了件，一天的銷售量為件，由題意可得方程.解：設(shè)將每件的售價定為元，則每件的利潤是元，每天的銷售件.根據(jù)題意可得方程.解這個一元二次方程，得，..例5課本第37頁例2.（請仔細閱讀）（三）基礎(chǔ)練習(xí)1、已知甲、乙兩數(shù)的和為10，積為16.若設(shè)甲數(shù)為，則乙數(shù)為，所得方程為；2、有一個邊長為6的正方形，在它的四個角上各剪去一個完全相同的小正方形，使得剩下的面積是原正方形面積的.若設(shè)小正方形的邊長為，則所得的方程為；3、某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)去年的總產(chǎn)值為億元，計劃兩年后把總產(chǎn)值提高到去年總產(chǎn)值的1.21倍.如果設(shè)每年的平均增產(chǎn)率為，那么，一年后該經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的總產(chǎn)值為億元，兩年后該經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的總產(chǎn)值為億元.所得方程為；4、已知兩個數(shù)的和是－7，積為12，求這兩個數(shù).5、某食品公司計劃在兩年內(nèi)將產(chǎn)量提高44%，求平均每年應(yīng)提高的百分數(shù).6、某電腦公司計劃在兩年內(nèi)將產(chǎn)品的成本下降19%，求平均每年應(yīng)下降的百分數(shù).7、面積是54cm2的長方形，一邊剪短5cm，另一邊剪短2cm后，恰好是一個正方形，求這個正方形的邊長.8、甲、乙兩船同時從A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正東航行，多長時間后兩船相距100km？9、某藥品原價每盒25元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒16元，問該藥品平均每次降價的百分率是多少？10、在長為25m的墻邊，一邊靠墻，另三邊用40m長的籬笆圍成一個面積是200m211、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（四）歸納小結(jié)在列方程（組）解應(yīng)用題的幾個步驟中，分析題意、理解題意是基礎(chǔ)，列出方程（組）是關(guān)鍵，正確解方程（組）并檢驗根的合理性是保證.二、師生互動，交流合作有一張長方形的桌子，長2m，寬1m，將一塊長方形桌布鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，并且桌布的面積是桌面面積的2倍.求桌布的長和寬各是多少？某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2008年一月份工業(yè)產(chǎn)值達500億元，第一季度總產(chǎn)值達1750億元，問二月份、三月份平均每月的增長率是多少？能力升級，拓展延伸成本是120元的某產(chǎn)品，售價與售量之間存在著下表的數(shù)量關(guān)系，但每天的利潤不相同，為確立產(chǎn)品的最佳定價m元，使定價m元時，利潤達最佳1600元，請你確定m的值.每件售價/元130150165每日售量/件705035目標檢測，感受快樂第2課時【學(xué)習(xí)目標】知識與能力：類比可化為一元一次方程的分式方程的解法，能解一些簡單的可化為一元二次方程的分式方程，并能列這類分式方程解一些簡單的應(yīng)用題.過程與方法：在解分式方程的過程中，進一步體會類比、化歸的數(shù)學(xué)思想方法，在經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題和解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀：通過解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)建模和符號化思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【學(xué)習(xí)重難點】重點：簡單的可化為一元二次方程的分式方程的解法，及列這類分式方程解一些簡單的應(yīng)用題.難點：分析、理解具體問題的題意，列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】課本第38—61頁【學(xué)習(xí)流程】一、基礎(chǔ)達標，應(yīng)知應(yīng)會（一）舊知回顧1、解下列分式方程：（1）；（2）2、可化為一元一次方程的分式方程的解法一般可分為以下幾個步驟：（1）將分式方程轉(zhuǎn)化為方程；（2）解方程；（3）檢驗整式方程的根是否為的根；（4）指出原分式方程的根的情況.3、王師傅和李師傅生產(chǎn)同一種零件，王師傅生產(chǎn)70個零件的時