信號和系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報告

./實(shí)驗(yàn)五連續(xù)系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康纳羁汤斫膺B續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在分析連續(xù)系統(tǒng)的時域特性、頻域特性及穩(wěn)定性中的重要作用及意義,掌握根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)設(shè)計簡單的濾波器的方法。掌握利用MATLAB分析連續(xù)系統(tǒng)的時域響應(yīng)、頻響特性和零極點(diǎn)的基本方法。實(shí)驗(yàn)原理

MATLAB提供了許多可用于分析線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的函數(shù),主要包含有系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)時域響應(yīng)、系統(tǒng)頻域響應(yīng)等分析函數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)容已知描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為,輸入,初始狀態(tài),計算該系統(tǒng)的響應(yīng),并與理論結(jié)果比較,列出系統(tǒng)響應(yīng)分析的步驟。實(shí)驗(yàn)代碼：a=[110];b=[2];[ABCD]=tf2ss<b,a>;sys=ss<A,B,C,D>;t=0:0.001:5;xt=t>0;sta=[1];y=lsim<sys,xt,t,sta>;subplot<3,1,1>;plot<t,y>;xlabel<'t'>;title<'系統(tǒng)完全響應(yīng)y<t>'>;subplot<3,1,2>;plot<t,y,'-b'>;holdonyt=4/5*exp<-10*t>+1/5;plot<t,yt,':r'>;legend<'數(shù)值計算','理論計算'>;holdoffxlabel<'t'>;subplot<3,1,3>;k=y'-yt;plot<t,k>;k<1>title<'誤差'>;實(shí)驗(yàn)結(jié)果：結(jié)果分析：理論值y<t>=0.8*exp<-10t>*u<t>+0.2程序運(yùn)行出的結(jié)果與理論預(yù)期結(jié)果相差較大誤差隨時間增大而變小,初始值相差最大,而后兩曲線基本吻合,表明該算法的系統(tǒng)響應(yīng)在終值附近有很高的契合度,而在初值附近有較大的誤差。已知連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,求輸入分別為,,時,系統(tǒng)地輸出,并與理論結(jié)果比較。實(shí)驗(yàn)代碼：a=[1,3,2,0];b=[4,1];sys=tf<b,a>;t=0:0.001:5;x1=t>0;x2=<sin<t>>.*<t>0>;x3=<exp<-t>>.*<t>0>;y1=lsim<sys,x1,t>;y2=lsim<sys,x2,t>;y3=lsim<sys,x3,t>;subplot<3,1,1>;plot<t,y1>;xlabel<'t'>;title<'X<t>=u<t>'>;subplot<3,1,2>;plot<t,y2>;xlabel<'t'>;title<'X<t>=sint*u<t>'>;subplot<3,1,3>;plot<t,y3>;xlabel<'t'>;title<'X<t>=exp<-t>u<t>'>;實(shí)驗(yàn)結(jié)果：結(jié)果分析：a=[1,3,2,0];b=[4,1];sys=tf<b,a>;t=0:0.001:5;x1=t>0;x2=<sin<t>>.*<t>0>;x3=<exp<-t>>.*<t>0>;y1=lsim<sys,x1,t>;y2=lsim<sys,x2,t>;y3=lsim<sys,x3,t>;subplot<3,1,1>;plot<t,y1,'-b'>;holdonyt1=5/4+0.5*t.*<t>0>+7/4*exp<-2*t>.*<t>0>-3*exp<-t>.*<t>0>;plot<t,yt1,':r'>;legend<'數(shù)值計算','理論計算'>;holdoffxlabel<'t'>;subplot<3,1,2>;plot<t,y2,'-b'>;holdonyt2=0.5+1.5*exp<-t>.*<t>0>-0.7*exp<-2*t>.*<t>0>-1.3*cos<t>.*<t>0>+0.1*sin<t>.*<t>0>;plot<t,yt2,':r'>;legend<'數(shù)值計算','理論計算'>;holdoffxlabel<'t'>;subplot<3,1,3>;plot<t,y3,'-b'>;holdonyt3=0.5-4*exp<-t>.*<t>0>+7/2*exp<-2*t>.*<t>0>+3*t.*exp<-t>.*<t>0>;plot<t,yt3,':r'>;legend<'數(shù)值計算','理論計算'>;holdoffxlabel<'t'>;可見數(shù)值計算和理論計算曲線基本重合。誤差分析：可見誤差小于0.001,計算值與理論值契合度很高。3.

研究具有以下零極點(diǎn)的連續(xù)系統(tǒng)：

<a>1個極點(diǎn)s=—0.1,增益k=1。

<b>1個極點(diǎn)s=0,增益k=1。

<c>2個共軛極點(diǎn),增益k=1。

<d>2個共軛極點(diǎn),增益k=1。

<e>

零點(diǎn)在,極點(diǎn)在,增益k=1。

<f>

零點(diǎn)在,極點(diǎn)在,增益k=1。完成下列任務(wù)：<1>

利用zpk和tf命令建立系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。<2>

分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。若穩(wěn)定,畫出系統(tǒng)的幅頻特性曲線。<3>

畫出系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形。<4>

詳細(xì)列出根據(jù)零極點(diǎn)分析系統(tǒng)特性的過程。實(shí)驗(yàn)代碼：〔a%零極點(diǎn)圖subplot<3,1,1>b=[1];a=[1,0.1];z=roots<b>;p=roots<a>;sys=tf<b,a>;pzmap<sys>%幅頻響應(yīng)subplot<3,1,2>b=[1];a=[1,0.1];[H,w]=freqs<b,a>;plot<w,abs<H>>;xlabel<'w'>;ylabel<'幅頻響應(yīng)'>;%沖激響應(yīng)subplot<3,1,3>b=[1];a=[1,0.1];sys=tf<b,a>;t=0:0.1:10;h=impulse<sys,t>;plot<h>;xlabel<'t'>;ylabel<'h<t>'>〔b%零極點(diǎn)圖subplot<3,1,1>b=[1];a=[1,0];z=roots<b>;p=roots<a>;sys=tf<b,a>;pzmap<sys>%幅頻響應(yīng)subplot<3,1,2>b=[1];a=[1,0];[H,w]=freqs<b,a>;plot<w,abs<H>>;xlabel<'w'>;ylabel<'幅頻響應(yīng)'>;%沖激響應(yīng)subplot<3,1,3>b=[1];a=[1,0];sys=tf<b,a>;t=0:0.1:10;h=impulse<sys,t>;plot<h>;xlabel<'t'>;ylabel<'h<t>'>〔c%零極點(diǎn)圖subplot<3,1,1>b=[1];a=conv<[1,5j],[1,-5j]>;z=roots<b>;p=roots<a>;sys=tf<b,a>;pzmap<sys>%幅頻響應(yīng)subplot<3,1,2>b=[1];a=conv<[1,5j],[1,-5j]>;[H,w]=freqs<b,a>;plot<w,abs<H>>;xlabel<'w'>;ylabel<'幅頻響應(yīng)'>;%沖激響應(yīng)subplot<3,1,3>b=[1];a=conv<[1,5j],[1,-5j]>;sys=tf<b,a>;t=0:0.1:10;h=impulse<sys,t>;plot<h>;xlabel<'t'>;ylabel<'h<t>'>〔d%零極點(diǎn)圖subplot<3,1,1>b=[1];a=conv<[1,0.5+5j],[1,0.5-5j]>;z=roots<b>;p=roots<a>;sys=tf<b,a>;pzmap<sys>%幅頻響應(yīng)subplot<3,1,2>b=[1];a=conv<[1,0.5+5j],[1,0.5-5j]>;[H,w]=freqs<b,a>;plot<w,abs<H>>;xlabel<'w'>;ylabel<'幅頻響應(yīng)'>;%沖激響應(yīng)subplot<3,1,3>b=[1];a=conv<[1,0.5+5j],[1,0.5-5j]>;sys=tf<b,a>;t=0:0.1:10;h=impulse<sys,t>;plot<h>;xlabel<'t'>;ylabel<'h<t>'>〔e%零極點(diǎn)圖subplot<3,1,1>b=[1,-0.5];a=conv<[1,0.1+5j],[1,0.1-5j]>;z=roots<b>;p=roots<a>;sys=tf<b,a>;pzmap<sys>%幅頻響應(yīng)subplot<3,1,2>b=[1,-0.5];a=conv<[1,0.1+5j],[1,0.1-5j]>;[H,w]=freqs<b,a>;plot<w,abs<H>>;xlabel<'w'>;ylabel<'幅頻響應(yīng)'>;%沖激響應(yīng)subplot<3,1,3>b=[1,-0.5];a=conv<[1,0.1+5j],[1,0.1-5j]>;sys=tf<b,a>;t=0:0.1:10;h=impulse<sys,t>;plot<h>;xlabel<'t'>;ylabel<'h<t>'>〔f%零極點(diǎn)圖subplot<3,1,1>b=[1,-0.5];a=conv<[1,-0.1+5j],[1,-0.1-5j]>;z=roots<b>;p=roots<a>;sys=tf<b,a>;pzmap<sys>%幅頻響應(yīng)subplot<3,1,2>b=[1,-0.5];a=conv<[1,-0.1+5j],[1,-0.1-5j]>;[H,w]=freqs<b,a>;plot<w,abs<H>>;xlabel<'w'>;ylabel<'幅頻響應(yīng)'>;%沖激響應(yīng)subplot<3,1,3>