經(jīng)濟(jì)學(xué)分析及應(yīng)用 習(xí)題2

-.z.經(jīng)濟(jì)學(xué)分析與應(yīng)用習(xí)題21．間接效用函數(shù)，1〕請(qǐng)求出馬歇爾需求函數(shù)和；2〕你能寫出直接效用函數(shù)的形式嗎？解答：1〕2〕根據(jù)馬歇爾需求函數(shù)，可以寫出直接效用函數(shù)：效用函數(shù)形式不唯一2．設(shè)消費(fèi)者對(duì)*商品的需求函數(shù)為線性。該商品的價(jià)格原來為，現(xiàn)由于對(duì)該商品征消費(fèi)稅〔單位商品的稅額為〕，而使得價(jià)格上升至?！?〕請(qǐng)作圖并證明：開征消費(fèi)稅造成的無謂損失〔Dead-weightLoss〕為：?！策@里，為需求函數(shù)在處對(duì)價(jià)格的導(dǎo)數(shù)〕〔2〕以〔1〕為根底，請(qǐng)答復(fù)：為什么中國(guó)的消費(fèi)稅要選擇以汽車、高檔化裝品、金銀首飾、香煙、酒等為對(duì)象？證明：如下列圖所示：如下圖，deadweightloss為陰影三角形的面積(2)題中所述商品為奢侈品，商品的價(jià)格彈性較低。這類商品提價(jià)后，消費(fèi)量的減少量很小，即很小，所以，這樣在征消費(fèi)稅時(shí)dead-weightloss較少。設(shè)*消費(fèi)者的效用函數(shù)為。，。收入?，F(xiàn)假設(shè)從1上升到2，不變。請(qǐng)計(jì)算、CV與EV。解：由消費(fèi)者最優(yōu)解的條件：由于不變，將代入上式，得到：。又由于，可以得到：，。從而：=-11.09。當(dāng)時(shí)，，。所以=2048。當(dāng)時(shí)，，。所以=512。為了得到和需要解出支出函數(shù)：s.t解之得：所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，從而2000年前，市居民用水的價(jià)格是1元/噸。2000年起，市的水價(jià)上升到元/噸，。設(shè)一個(gè)代表性的消費(fèi)者在水價(jià)調(diào)整前的用水量為，在水價(jià)調(diào)整后的用水量為。請(qǐng)?jiān)诘亩S空間里討論： 如果的價(jià)格不變，政府將水價(jià)調(diào)高后得到的收費(fèi)量〔〕全部返還給消費(fèi)者。假設(shè)該 消費(fèi)者在水價(jià)變化前后的選擇是一致的，則，該消費(fèi)者在水價(jià)調(diào)高后的生活水平是 提高了還是降低了？解：為了表述方便，我們將其他物品的價(jià)格記為1。在水價(jià)上漲之前，消費(fèi)者的預(yù)算約束為：[1]而水價(jià)上漲后，消費(fèi)者得到退稅，他面臨的預(yù)算約束為：[2]注意，在預(yù)算約束[2]中，代表性消費(fèi)者選擇的是等號(hào)左邊的變量，他只能決定自己的選擇和。等號(hào)右邊為他的收入加上政府退稅，對(duì)于消費(fèi)者來說是給定的——這取決于所有消費(fèi)者的平均消費(fèi)量。我們假設(shè)代表性消費(fèi)者在約束[2]下的最優(yōu)選擇是：，則所有消費(fèi)者對(duì)水的平均消費(fèi)量也必然是。所以在均衡的時(shí)候，政府退稅，代表性消費(fèi)者面臨的預(yù)算約束為：[3] 消去約束方程[3]左右兩邊的，得到。這說明〔，〕在原來的預(yù)算約束[1]下也是可行的，但是卻沒有被選擇。因此，消費(fèi)者對(duì)〔，〕的偏好一定強(qiáng)于〔，〕。換句話說，雖然政府最終退稅了，但政府還是讓消費(fèi)者的效用降低了。[注意]一定小于，否則，無差異曲線相交。5.假定小玩具市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。設(shè)小玩具的市場(chǎng)需求為QD=250-5PD，市場(chǎng)供給為QS=50+15PS?！?〕小玩具的市場(chǎng)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量是多少？〔2〕考慮政府對(duì)消費(fèi)者征稅。假定政府對(duì)每個(gè)小玩具征收4元的稅收。消費(fèi)者會(huì)支付的價(jià)格與生產(chǎn)者會(huì)收到的價(jià)格各是多少？稅收是怎樣由買者和賣者分擔(dān)的？〔3〕此時(shí)的稅收收入是多少？稅收給小玩具市場(chǎng)帶來的效率損失是多少？〔4〕如果供給曲線變?yōu)椋篞S=180+2PS，第〔1〕和第〔2〕問的答案會(huì)發(fā)生怎樣的變化？〕〔5〕通過第〔1〕、〔2〕和〔4〕問，你能得出什么結(jié)論？Answer1〕Q=200P=102〕Q=185PD=13Ps=9每一單位稅收消費(fèi)者分擔(dān)0.75，生產(chǎn)者分擔(dān)0.25.〔或者每個(gè)小玩具，消費(fèi)者分擔(dān)稅收3元，生產(chǎn)者分擔(dān)1元〕3〕此時(shí)的稅收收入為740元。稅收帶來的效率損失為：1/2*4*〔200-185〕=30.4〕每單位稅收消費(fèi)者分擔(dān)2/7,生產(chǎn)者分擔(dān)5/7〔或者每個(gè)小玩具，消費(fèi)者分擔(dān)8/7元,生產(chǎn)者分擔(dān)20/7元〕5〕通過第〔1〕，〔2〕，〔4〕問可以知道，消費(fèi)者和生產(chǎn)者的稅收分擔(dān)取決于兩者的相對(duì)彈性大小，，在第一種情況下，供給彈性大于需求彈性，所以消費(fèi)者分擔(dān)的稅收更多，而在第二種情況下，供給彈性小于需求彈性，所以供給者分擔(dān)的稅收更多。6．日本大米的生產(chǎn)本錢極高，這主要?dú)w因于土地的高額時(shí)機(jī)本錢及不能取得規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。試分析兩種維持日本大米生產(chǎn)的政策：(a)發(fā)放補(bǔ)貼；(b)征收進(jìn)口關(guān)稅。運(yùn)用供求圖表描繪均衡價(jià)格和數(shù)量、國(guó)大米產(chǎn)量、政府收入或赤字、政策帶來的無謂損失。日本政府偏愛哪種政策"日本農(nóng)民呢"Figure1.aFigure1.b7．1983年里根執(zhí)政時(shí)，推行“實(shí)物支付方案〞。我們以小麥?zhǔn)袌?chǎng)為例，考察該方案如何奏效。(a)假設(shè)需求函數(shù)為QP=28—2P，供給函數(shù)為Qs=4+4P。試求出自由市場(chǎng)均衡價(jià)格和產(chǎn)量。(b)假設(shè)政府向農(nóng)民支付小麥，鼓勵(lì)農(nóng)民將局部土地退耕，使供給減少市場(chǎng)均衡量的1／4。用于支付的小麥來源于政府儲(chǔ)藏，數(shù)量等于退耕土地的收獲量。農(nóng)民可在市場(chǎng)上自由出售這些小麥。問農(nóng)民的產(chǎn)量為多少"政府間接供給市場(chǎng)多少小麥"新的市場(chǎng)價(jià)格是多少"農(nóng)民獲益多少"消費(fèi)者得益還是受損"(c)如果政府不把小麥返送給農(nóng)民，小麥將積壓或變質(zhì)。納稅人從該方案中受益嗎"該方案存在什么潛在問題"8.一個(gè)人只消費(fèi)糧食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一