立體幾何教學(xué)反思

立體幾何教學(xué)反思出其圖形，而且要畫出具有較強(qiáng)的立體感，除此之外，還要體會(huì)到用語言敘述的圖形，畫哪一個(gè)面在水平面上，產(chǎn)生的視覺完全不同，往往從一個(gè)方向上看不清的圖(3)加強(qiáng)認(rèn)圖能力的培養(yǎng)：對(duì)立體幾何題，既要由復(fù)雜的幾何圖形體看出基本圖形，如點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；又要從點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系想到復(fù)雜的幾何圖形，既要看到所畫出的圖形，又要想到未畫出的部分。能實(shí)現(xiàn)這一些，可使有些問題一眼看穿。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中"證明"定理和構(gòu)造定理的“圖”,對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。2、平面幾何基礎(chǔ)使立體幾何學(xué)習(xí)事半功倍因?yàn)闊o論什么樣的立體幾何問題，都是在平面上處理的',因而平面幾何知識(shí)的掌握與否也影響立體幾何的學(xué)習(xí)。因而在教學(xué)過程中要注意對(duì)平面幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)。要讓學(xué)生在做題時(shí)找到所需平面和相應(yīng)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系，要把立體問題，轉(zhuǎn)化為平面問題，其實(shí)也需要很多經(jīng)驗(yàn)和技巧，通過多給學(xué)生作題，使他們自己慢慢體會(huì)。本學(xué)期主要復(fù)習(xí)了立體幾何，空間想象一直是學(xué)生很頭痛的問題。如何把抽象難懂的立體幾何變的通俗易懂是困擾老師們已久的問題。下面我談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體一、排除心理障礙，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。很多學(xué)生認(rèn)為立體幾何難學(xué)，存在畏懼心理，信心不足。因此在教學(xué)中，把排除心理障礙，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣作為首要任務(wù)。二、從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)圖形告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活。大街小巷，房屋樓群到處都是數(shù)學(xué)，都是立體幾何。讓學(xué)生留意身邊的建筑物，并想象它們的構(gòu)造。日積月累，便可輕松學(xué)好立體幾何。(1)學(xué)生的參與(2)學(xué)生的創(chuàng)新(3)學(xué)生的置疑(1)題量的安排5道題雖然代表不同的類型。但從效果上看顯得很匆忙。每道題思考和總結(jié)的時(shí)間不是很長，我覺得要是改成4道題。時(shí)間就會(huì)充裕效果就會(huì)更好些。(2)課件的制作(3)總結(jié)時(shí)間短夠。這和我設(shè)置的容量大。有直接關(guān)系。沒有突機(jī)會(huì)。它使我理智的看待自己的教學(xué)活動(dòng)中熟悉的在概念教學(xué)中應(yīng)在對(duì)足夠的感性材料加以比對(duì)如“不同在任一平面內(nèi)的兩條直線"與“在不同平面內(nèi)的兩條直線”有著本質(zhì)線"那么線面垂直。"兩條"與“垂直”缺一不可，而垂直是否過交點(diǎn)則不必考調(diào)"從平面外一點(diǎn)"和“一個(gè)平面”,否則會(huì)片面得出"射影長相等時(shí)斜線也相等"的錯(cuò)誤結(jié)論。記得牢才能用的好，如對(duì)于三垂線定理和逆定垂，斜垂則影垂，又如記憶線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，可概括為"線線平行學(xué)生對(duì)立體幾何這一門課存在畏懼心理，普遍感到"入門難"!所以上好立體幾何手段，充實(shí)學(xué)生對(duì)客觀事物(空間圖形)的感知，引導(dǎo)從平面向立體轉(zhuǎn)化，為學(xué)生搭建，最多可得多少正三角形?讓學(xué)生分組(課前準(zhǔn)備好道具)協(xié)作構(gòu)思，極大地生掌握的平面幾何概念(上位學(xué)習(xí))對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)(下位學(xué)習(xí))起著重要的作遷移；如果上位學(xué)習(xí)對(duì)下位學(xué)習(xí)引起障礙及抑制作語言雖然形式各異，但它們?cè)诿枋鐾桓拍顣r(shí)其(2)定理、定義記不得。例如證明線面平行，他們就不知道如何下手。(3)不會(huì)分析觀察圖形。給出一個(gè)圖形，他們不知道怎樣觀察，如何入手。我們這節(jié)課主要是復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)及應(yīng)用。我舉例正方體來講基礎(chǔ)知識(shí)，我知道正方體學(xué)生比較熟悉，而且用空間向量來做也比較容易。在復(fù)習(xí)時(shí)，我堅(jiān)持由淺入深，循序漸進(jìn)，逐步提高的原則，學(xué)生的確比較感興趣，也容易理解。但由于在這用時(shí)過多，使立體幾何的應(yīng)用沒有講解。這節(jié)課，學(xué)生參與課堂教學(xué)的機(jī)會(huì)少，整節(jié)課都是自己在臺(tái)上講，老師把所有的事情都包辦了，使學(xué)生的能力得不到提高，約束了學(xué)生的發(fā)展。通過這節(jié)課的反思，我知道以后自己要在這幾個(gè)方面下功夫：(1)充分、認(rèn)真?zhèn)湔n，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作認(rèn)真的分析和預(yù)測(cè)，完成每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。(2)課堂教學(xué)中，注重師生互動(dòng)交流，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，注重精講精練。(3)要謙虛，再謙虛，多向別人請(qǐng)教、共同提高。高中數(shù)學(xué)必修二第二章：點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系新課內(nèi)容，估計(jì)約占20個(gè)課時(shí)，并且還經(jīng)常感覺教學(xué)進(jìn)度較快?；仡^反思這章的教學(xué)過程是必要的，也是重要的，畢竟這章教學(xué)的過程中老師們付出了太多的時(shí)間及精力，也充分體驗(yàn)了其中的酸甜苦辣?？傊?，感悟多多，收獲也不少。剛開始對(duì)這一章的備課時(shí)，在充分閱讀并領(lǐng)會(huì)了教學(xué)參考書之后，我對(duì)這章的教學(xué)充滿了信心及熱情。主要原因有：第一，對(duì)于教材的處理與新課標(biāo)理念的理解與教學(xué)參考書有諸多一致的地方，第二，對(duì)學(xué)生及學(xué)情漸漸地有了比較全面的了解在教學(xué)過程中，我倡導(dǎo)"動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、直觀感知、歸納猜想、操作確認(rèn)"學(xué)習(xí)方式，充分體現(xiàn)學(xué)生的"主體性",讓學(xué)生不斷經(jīng)歷“概念及定義的探索及發(fā)現(xiàn)過程",強(qiáng)化生生、師生互動(dòng)，等等。在這些措施的綜合因素之下，有力地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而發(fā)展了"空間想像、邏輯思維"等能力，學(xué)會(huì)了"實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納猜想"等數(shù)學(xué)方法。隨著學(xué)習(xí)的深入，知識(shí)量不斷增加，譬如概念、判定及性質(zhì)定理等。由于剛學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)理解不夠深刻，進(jìn)而出現(xiàn)了"學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)明顯加重，知識(shí)互相混淆，甚至張冠李戴"現(xiàn)象。越到后來，這種現(xiàn)象表現(xiàn)得更加嚴(yán)重，進(jìn)而不少學(xué)生出現(xiàn)了消極情緒及負(fù)面心態(tài)。另外，立體幾何的一大難點(diǎn)就是“思維證明”,主要原因在于：①理性思維能力欠缺②思維品質(zhì)如嚴(yán)密性、敏捷性、靈活性、發(fā)散性等較差③沒有相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)，缺少可操作性的解題方法、策略及步驟等。④心理因素，不少同學(xué)患有"證明恐懼癥"。盡管新教材在這個(gè)方面作出了諸多嘗試及努力，大大降低了證明的要求及難度，只須對(duì)性質(zhì)定理及應(yīng)用給予證明?？墒?，學(xué)習(xí)幾何，不可能回避“證明”,何況證明對(duì)于邏輯思維的訓(xùn)練及發(fā)展有相當(dāng)重要的作用。在學(xué)習(xí)到平行及垂直性質(zhì)定理及證明的過程中，從作業(yè)反饋及學(xué)生建議來看，諸多學(xué)生對(duì)于證明習(xí)題無法入手；有些學(xué)生明晰思路，可無法用書面語言加以描述；有些學(xué)生書面語言欠缺規(guī)范，解題思路混亂，等等，不一而是。數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)及連續(xù)性，作為教師應(yīng)該在新授課過程中，要隨時(shí)注意與舊知識(shí)的聯(lián)系，并有意識(shí)地復(fù)習(xí)前面的知識(shí)。譬如，在例題、習(xí)題的設(shè)置過程中，可以設(shè)置一些有層次性的題目，既照顧到舊知識(shí)，同時(shí)又為新知識(shí)的理解及掌握打好另外，如何突破"數(shù)學(xué)證明"的難關(guān)，目前我總結(jié)如下看法：①重在分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析②教師應(yīng)該做好格式的示范及榜樣作用③引導(dǎo)學(xué)生歸納常見證明策略、方法、步驟等④遵循由易到難原