保齡球的曲線全中的問題,用伯努利方程解決生活中的實際問題

保齡球的曲線全中的問題——用伯努利方程解決生活中的實際問題摘要：伯努利方程反映了理想流體正常流動所遵循的規(guī)律，其原理在日常生活中有廣泛的應用。我們在觀看保齡球高手打球時可以觀察到他們用曲線球擊中 全部的十個瓶，這其中的道理也可以用伯努利方程來解釋。關鍵詞：伯努利方程保齡球曲線全中關系引言：伯努利方程是反映理想流體運動中速度、壓強等參數(shù)之間關系的方程式。被廣泛應用于航空科技、飛行等領域。其實伯努利方程在日常生活中的應用也非常廣泛，例如乒乓球的上旋與下旋問題，足球場上的香蕉球原理，空速表原理，流量計原理，水翼艇原理，飛機飛上天的原理等。其具體內容如下：理想正壓流體在作定常運動時，運動方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恒的方程。因著名的瑞士科學家D.伯努利于1738年提出而得名。對于重力場中的不可壓縮均質流體，方程為(式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；z為鉛垂高度；g為重力加速度)。上式各項分別表示單位體積流體的壓力能p、重力勢能和動能，在沿流線運動過程中，總和保持不變，即總能量守恒。但各流線之間總能量（即上式中的常量值）可能不同。對于氣體，可忽略重力，方程簡化為，各項分別稱為靜壓、動壓和總壓。顯然，流動中速度增大，壓強就減??；速度減小，壓強就增大；速度降為零，壓強就達到最大(理論上應等于總壓)。飛機機翼產生舉力，就在于下翼面速度低而壓強大，上翼面速度高而壓強小，因而合力向上。據(jù)此方程，測量流體的總壓、靜壓即可求得速度，成為皮托管測速的原理。在無旋流動中，也可利用無旋條件積分歐拉方程而得到相同的結果但涵義不同，此時公式中的常量在全流場不變，表示各流線上流體有相同的總能量，方程適用于全流場任意兩點之間。在粘性流動中，粘性摩擦力消耗機械能而產生熱，機械能不守恒，推廣使用伯努利方程時，應加進機械能損失項。保齡球運動簡介保齡球運動是一種深受廣大群眾歡迎的運動。保齡球的起源也許可以追溯到公元前5200年的古埃及，人們在那里發(fā)現(xiàn)了類似現(xiàn)代保齡球運動的大理石球和瓶。在13世紀的德國教會里，流行著一種“九柱球”的游戲，來檢驗教徒對宗教的信仰程度。直到宗教革命之后，馬丁路德統(tǒng)一了九瓶制，成為現(xiàn)代保齡球運動的真正起源。如今，保齡球已經成為現(xiàn)代社會中的一項時尚運動，流行于歐、美、大洋洲和亞洲一些國家。保齡球，英文名是bowling，又稱地滾球，它是在木板道上滾球擊柱的一種室內運動。但其實看似簡單易懂的保齡球運動其中也包含著很多物理知識，漂亮的擊球中包含的物理知識更是值得人探索與回味。伯努利原理與保齡球曲線全中的關系3.1問題提出保齡球高手常用曲線球擊中全部的十個瓶，他們在先前扔出球的同時，讓球繞豎直軸水平旋轉，這樣保齡球左右兩側就會由于氣流速度不相等而產生壓強差，使得他偏離原來的前進方向，設保齡球球道長19.15m，球的質量為6.0kg，半徑約為0.11m，空氣密度為ρ=1.29kg/m^3,他如果球員在意7.0m/s的速度將球扔出的同時，使球產生3r/s的水平轉動，試估計球到瓶前將偏離多大的水平距離？3.2問題定量解答設保齡球質心前進的速度為ν，自轉角速度為,旋轉軸為豎直方向，從水平方向看，球面各點繞轉軸的線速度=Rsin,為球半徑與轉軸之間的夾角。顯然，當或時，=0;當=時，=R,此點速度最大，球轉動的速度取平均值為=。當球的平動速度為v時，空氣相對于球向后運動的大小也為v，此時，如果求逆時針旋轉，它帶動空氣的旋轉，球面左側相對與空氣的平均速度為，球面右側相對與空氣的平均速度為，因此球右側的壓強大于左側的壓強，壓強差可有伯努利方程求出：其2中為空氣密度）。保齡球的球道長19.15m，在保齡球沿球道運動的整個過程中，他橫向移動的距離不到1m,可以認為，球在縱向上的運動距離遠大于橫向運動，因而我們把這種運動看作相互垂直的分運動。這樣，列出橫向位移x的表達式：，其中S為球的橫截面積，即將帶入上式可得：球直線運動的速度為7.0m/s,故球在球道上運動的時間約為3s.將M=6.0kg,R=0.11m,t=3s,v=7.0m/s,=6rad/s帶入可得X=0.54m.這個值接近于半條球道的寬度。4．總結伯努利方程在解決實際問題方面具有重要作用，我們大學生在學習物理課程時，不應該只關注書本上的例題，還應該放開眼界，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并應用所學過的知識解決問題。生活中不是缺少物理知識，而是缺少發(fā)現(xiàn)知識以及應用知識的眼睛。我們還可以從這些日常生活中的例子中學習總結，運用物理知識做出自己的小發(fā)明。隨時隨地感受物理給生活帶來的便利與樂趣。參考文獻：《大學物理學》——吳百詩主編；《數(shù)理天地》——2004年第二期；《伯努利方程應用探討》——江濤；百度百科——保齡球；課程論文格式要求（封皮的背面）：1．課程論文采用統(tǒng)一封面，以左側為準裝訂成冊。2．課程論文一律使用標準A4復印紙打印或使用標準A4復印紙手寫稿形