《比較圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級(jí)優(yōu)課)x-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《比較圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)，知道比較圖形面積大小方法的多樣性。2.體驗(yàn)圖形形狀變化與面積大小變化的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化思想、發(fā)展空間觀念。3.提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，敢于表達(dá)的自己的想法，拓寬學(xué)生的思維和視野。教學(xué)過程：一.學(xué)生匯報(bào)收獲(1)師：孩子們，你們進(jìn)行微課學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？比較圖形的面積有重疊法、數(shù)格子、剪拼法、割補(bǔ)法。把有些不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)可以變成一個(gè)基本圖形。兩個(gè)面積相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。一個(gè)平行四邊形通過割補(bǔ)可以拼成一個(gè)長方形。.........(2)結(jié)合主題圖梳理各種方法找到面積相等的圖形。重疊方法：圖①和圖③、圖②和圖⑥數(shù)方格方法：圖②、圖⑥、圖⑤相等、圖⑧和圖⑩相等圖①和圖③加起來等于圖⑦。拼組方法：圖⑤、圖⑥拼組成圖⑧。出入相補(bǔ)（割補(bǔ)）方法：圖⑧和圖⑩、圖⑨和圖⑩。重點(diǎn)介紹圖⑨如何割補(bǔ)成圖⑧。（打破思維慣性）二.師生解決疑惑（1）師：在學(xué)習(xí)的過程中你遇到了哪些疑惑？生1：“出入相補(bǔ)”是什么意思？生2：割補(bǔ)后面積還是一樣的嗎？生3：為什么面積沒有變？生4：“出入相補(bǔ)”什么情況可以使用？…（2）動(dòng)手操作，具體感知“出入相補(bǔ)”。1.小組合作把圖⑧進(jìn)行割補(bǔ)成長方形。2.抓住“出”“入”兩字，讓學(xué)生明晰為什么面積沒有改變？3.提問：去掉方格紙，在以后的生活中遇到像圖⑧的平行四邊形，你能算出它的面積嗎？（3）拓寬思維、拓展視野。師生共同匯報(bào)“出入相補(bǔ)”的相關(guān)資料。

1.出入相補(bǔ)原理最早由三國時(shí)代魏國數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建，著有《九章算術(shù)注》、《海島算經(jīng)》。2.出入相補(bǔ)原理是把一個(gè)陌生的或者復(fù)雜的圖形，經(jīng)過分割，移補(bǔ)變成熟悉的簡單的圖形。由于在分割、移補(bǔ)得過程中，變化的只是形狀、位置和組成方法，圖形的面積并沒有改變，所以最后得到的圖形的面積仍然與原來圖形的面積相等。而后者可以用已知的方法比較方便地計(jì)算出來。（其中較為著名的就是梯形面積的轉(zhuǎn)換）…三.綜合運(yùn)用知識(shí)。闖關(guān)練習(xí)：四、比較學(xué)習(xí)模式。師：今天我們的學(xué)習(xí)和你們以前的學(xué)習(xí)有什么不同？師：把數(shù)學(xué)家華羅庚的話送給大家：一個(gè)人一輩子自學(xué)的時(shí)間總是比在學(xué)校學(xué)習(xí)的時(shí)間長，沒有老師的時(shí)候總是比有老師的時(shí)候多?！A羅庚板書設(shè)計(jì)：比較圖形的面積重疊拼組數(shù)方格出入相補(bǔ)（割補(bǔ)）？面積？