《公式法》教學(xué)設(shè)計(吉林省市級優(yōu)課)x-九年級數(shù)學(xué)教案

長春市第103中學(xué)李曉燕課題22.2.3一元二次方程的解法(公式法)課時1課型新授課公共教案教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會推導(dǎo)一元二次方程的求根公式.2.能用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性．情感態(tài)度價值觀通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識；通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會推導(dǎo)一元二次方程的求根公式.2.能用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.學(xué)習(xí)重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)，公式的正確使用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)求根公式的推導(dǎo).教學(xué)準(zhǔn)備教案、課件、學(xué)案教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容及過程個性化設(shè)計學(xué)生活動教師活動一、知識回顧：用配方解一元二次方程的步驟是什么？二、探索公式：問題1：能否用配方法解一般形式的一元二次方程.分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去．解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+x=-配方，得：x2+x+（）2=-+（）2即（x+）2=∵b2-4ac≥0且4a2>0∴≥0直接開平方，得：x+=±即x=∴x1=，x2=由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．（2）這個式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實(shí)數(shù)根．三、典型例題（用公式法解下列方程）（1）2x2+x-6=0（2）5x2-4x-12=0（3）x2+2x+2=0（4）4x2+4x+10=1-8x四、反饋練習(xí)（用公式法解下列方程）五、拓展提升：（1）x2+1=2x六、小結(jié)：1.一元二次方程的求根公式是什么？用公式解方程的前提是什么？2.用公式法解一元二次方程的一般步驟：復(fù)習(xí)舊知，提出問題溫故而知新啟發(fā)學(xué)生探索公式啟發(fā)學(xué)生探索公式鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，完成探索后，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式．在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，教師板書引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟：確定的值、算出的值、代入求根公式求解．在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入（）中，可求得方程的兩個根；（3）我們把公式（）稱為一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實(shí)數(shù)根．講解例題教學(xué)要點(diǎn)：（1）對于方程（2）（3）（4），首先要把方程化為一般形式；（2）強(qiáng)調(diào)確定、、值時，不要把它們的符號弄錯；（3）先計算的值，再代入公式。引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)知識學(xué)生課前3分鐘演講歸納一元二次方程的解法學(xué)生獨(dú)立思考解答3分鐘創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。讓學(xué)生討論、交流獨(dú)立思考與合作探究相結(jié)合小組展示匯報主體探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式．學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題．