正反比例教案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——正反比例教案課時(shí)教案

課題：第五單元正比例和反比例第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2．讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀測(cè)能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)從生活現(xiàn)象中摸索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例量的理解。難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件四、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入。談話(huà)：通過(guò)將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點(diǎn)呢？事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、教學(xué)例1。1．出例如1的表格。提問(wèn)：表中列出了哪兩種量？（板書(shū)：時(shí)間和路程）觀測(cè)表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來(lái)的？指名回復(fù)。談話(huà)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)〞是什么意思？為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？特性化修改2．我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？學(xué)生自由發(fā)言。（有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來(lái)的幾分之幾。）3．細(xì)心觀測(cè)表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)探討，再在班內(nèi)交流。（有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變）根據(jù)交流狀況，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：請(qǐng)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，求出比值，根據(jù)學(xué)生回復(fù)相機(jī)板書(shū)：＝80＝80＝80??提問(wèn)：觀測(cè)這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)比值80表示什么？（速度）你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回復(fù)，板書(shū)：＝速度（一定）4．陳述：通過(guò)觀測(cè)和計(jì)算，我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著變化；其次點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時(shí)間成正比例；行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量）結(jié)論中的這兩句話(huà)的意思是縝密相聯(lián)的?！俺烧壤暫汀笆浅烧壤牧卡暥际菍?duì)兩種量關(guān)系的表述形式。就宛如某兩個(gè)人是同學(xué)關(guān)系，或互稱(chēng)同學(xué)一樣。5．談話(huà)：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。（板書(shū)課題）請(qǐng)閱讀課本第62頁(yè)的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫(huà)。再指名讀。提問(wèn)：你能讀懂嗎？在這題中，哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量？同桌相互說(shuō)一說(shuō)為什么時(shí)間和路程是成正比例的量，并在全班交流。三、教學(xué)“試一試〞1．出示“試一試〞，學(xué)生自由讀題。2．要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫(xiě)完整。3．學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問(wèn)題，然后和同桌交流。4．全班交流。板書(shū)：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。5．讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。1．比較例題和“試一試〞的一致點(diǎn)。提問(wèn)：觀測(cè)上面的兩個(gè)例子，它們有什么一致的地方呢？①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的；③兩種量都成正比例。2．談話(huà)：假使用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？根據(jù)學(xué)生的回復(fù)，板書(shū)：＝（一定）談話(huà)：這是正比例關(guān)系式表達(dá)式，對(duì)這個(gè)式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說(shuō)和成正比例。五、穩(wěn)定練習(xí)1．完成第63頁(yè)“練一練〞。學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。2．完成補(bǔ)充習(xí)題。一輛自行車(chē)在馬路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)123456??路程/千米355060708590??這輛自行車(chē)行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)。全班交流，并探討：成正比例的量必需符合哪些條件？3．完成練習(xí)十三第1題。（1）學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。（2）全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。4．完成練習(xí)十三第2題。（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說(shuō)明理由。（2）談話(huà)：假使去掉“同一時(shí)間〞這個(gè)前提，物體的高度和影長(zhǎng)還成正比例嗎？5．完成練習(xí)十三第3題。（1）說(shuō)一說(shuō)：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米?（2）畫(huà)一畫(huà)：在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形。（3）算一算：算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填在表中。（4）探討表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。談話(huà)：兩種量若要成正比例必需是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。6、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例。〞你認(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？六、全課總結(jié)。提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、板書(shū)設(shè)計(jì)正比例路程xy教后感=k（一定）時(shí)間=速度（一定）課時(shí)教案

課題：第五單元正比例和反比例第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷描點(diǎn)的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線(xiàn)，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn)，初步理解圖像上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。2．讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例圖像的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀測(cè)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想。3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)從生活現(xiàn)象中摸索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生了解圖像的制作過(guò)程，初步了解正比例圖像的特點(diǎn)。難點(diǎn)：利用正比例圖像根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值，初步體會(huì)正比例圖像的應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件四、教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)：什么是正比例，它的兩個(gè)量有什么特點(diǎn)？二、教學(xué)例2。1．出例如1表中的數(shù)據(jù)，同時(shí)出示標(biāo)有縱軸、橫軸及相關(guān)信息的方格圖。談話(huà)：我們昨天認(rèn)識(shí)了成正比例的量，其實(shí)例1表中的數(shù)據(jù)，我們還可以在方格圖中繪制成一定的圖像來(lái)表示。2．描點(diǎn)。（1）示范描點(diǎn)。在方格圖上，我們用橫軸表示汽車(chē)行駛的時(shí)間,用縱軸表