混凝土塑性損傷模型強(qiáng)度參數(shù)取值的研究

混凝土塑性損傷模型強(qiáng)度參數(shù)取值的研究

0材料模型的取值k-c模型是malvar提出的混凝土彈性破壞模型。在該模型中，可以考慮體積變形和形狀變形之間的分離。它可以考慮強(qiáng)度效應(yīng)、伸展和壓縮效應(yīng)、體積變形效應(yīng)、適應(yīng)性效應(yīng)和剪裂效應(yīng)，這可以更真實(shí)地反映混凝土材料的力學(xué)特性。它可用于靜和靜態(tài)建筑物結(jié)構(gòu)的分析和研究。數(shù)值模擬中混凝土材料的強(qiáng)度等級不同,K&C模型強(qiáng)度參數(shù)的取值不同.對于強(qiáng)度等級相同的混凝土,K&C模型損傷參數(shù)值取值依賴于單元尺寸.然而,目前對于混凝土K&C模型材料參數(shù)的取值,一般采用國外文獻(xiàn)中的原始數(shù)值,或直接采用程序自動(dòng)生成的參數(shù)值,并沒有根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級和單元尺寸的不同而對材料參數(shù)的取值做相應(yīng)的調(diào)整,所以計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有待研究.1應(yīng)變分析結(jié)果K&C模型采用初始屈服面、極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面來描述混凝土的塑性行為,它們分別表示為:式中,,J2為偏應(yīng)力第二不變量;為靜水壓力;a0y,a1y,a2y,a0,a1,a2,a1f和a2f為材料強(qiáng)度參數(shù).通過線性插值方法,可得到當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的屈服面,表示為:式中,η的取值是由損傷變量λ決定的,當(dāng)λ從0增至λm時(shí),η從0增至1,表示應(yīng)力強(qiáng)化,當(dāng)λ從λm增至無窮大時(shí),η從1降為0,表示應(yīng)力軟化;λ是累積等效塑性應(yīng)變的函數(shù),表示為:式中,為等效塑性應(yīng)變增量,eij表示偏應(yīng)變;rf為應(yīng)變率效應(yīng)系數(shù);b1和b2分別為壓縮和拉伸損傷參數(shù).混凝土材料僅發(fā)生體積拉伸變形,即處于或近似處于三向等拉受力狀態(tài)時(shí),損傷變量λ需要考慮由體積變形引起的損傷增量Δλ,其表示為:式中,b3為體積拉伸變形損傷參數(shù);kd為一內(nèi)部乘數(shù);εv表示體積應(yīng)變;εv,yield表示屈服時(shí)的體積應(yīng)變;fd用于描述應(yīng)力狀態(tài)與三向等拉應(yīng)力狀態(tài)的接近程度,其表達(dá)式為:2k-c模型參數(shù)的確定方法2.1k&c模型強(qiáng)度參數(shù)的確定K&C模型強(qiáng)度參數(shù)a0y,a1y,a2y,a0,a1,a2,a1f及a2f的確定方法主要有兩種.一是利用LSDYNA程序自動(dòng)生成參數(shù)的功能,只需指定混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度fc,即可生成相應(yīng)的強(qiáng)度參數(shù)值.例如,對于C40混凝土,根據(jù)我國混凝土規(guī)范,指定其單軸抗壓強(qiáng)度fc為19.1MPa,生成的強(qiáng)度參數(shù)值a0,a1,a2,a0y,a1y,a2y,a1f及a2f分別為5.646MPa,0.446,4.23×10-3MPa-1,4.263MPa,0.625,1.348×10-2MPa-1,0.442及6.194×10-3MPa-1.方法二是對混凝土試塊進(jìn)行單軸壓縮和不同圍壓下三軸壓縮試驗(yàn),將試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別代入式(1)、(2)和(3),從而求得相應(yīng)的K&C模型強(qiáng)度參數(shù).但是,由于試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)離散性往往較高,為了使得到的強(qiáng)度參數(shù)比較準(zhǔn)確,必須進(jìn)行大量的試驗(yàn),費(fèi)用較高.因此,基于該方法的原理,本文提出一種確定K&C模型強(qiáng)度參數(shù)a0y,a1y,a2y,a0,a1,a2的方法,具體方法如下:側(cè)壓相等(σ1=σ2)的混凝土三軸受壓強(qiáng)度,美國Richart建議的直線關(guān)系式為:根據(jù)式(10),分別計(jì)算單軸受壓(σ1=σ2=0)和不同側(cè)壓(σ1=σ2=βfc,σ1=σ2=2βfc)下混凝土的三軸受壓強(qiáng)度σ3,代入式(2)可求得強(qiáng)度參數(shù)a0,a1及a2.本文僅討論C40混凝土,單軸抗壓強(qiáng)度fc為19.1MPa,分別取β=0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,計(jì)算得到強(qiáng)度參數(shù)a0,a1及a2分別為8.392MPa,0.581及2.27×10-3MPa-1.初始屈服面和極限強(qiáng)度面的關(guān)系如圖1所示,因此可確定初始屈服面的強(qiáng)度參數(shù)a0y,a1y及a2y的取值.對于C40混凝土,計(jì)算得到強(qiáng)度參數(shù)a0y,a1y及a2y分別為5.676MPa,0.966及5.63×10-3MPa-1.2.2損傷參數(shù)的調(diào)整由LSDYNA自動(dòng)生成參數(shù)法得到損傷參數(shù)b1,b2及b3的值分別為1.65,1.35和1.15,不受混凝土強(qiáng)度和單元尺寸的影響.但是,研究表明損傷參數(shù)b1,b2及b3的取值應(yīng)隨混凝土單元尺寸的不同而進(jìn)行調(diào)整.下面以單元邊長為25mm的C40混凝土為研究對象,闡述K&C模型損傷參數(shù)的調(diào)整方法.2.2.1混凝土單軸抗壓強(qiáng)度b確定混凝土單軸壓縮試驗(yàn)得到極限壓應(yīng)變εc,u=0.004.另外,根據(jù)我國混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范,混凝土單軸受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線可按下列公式確定:式中:x=ε/εc,r;ρc=fc,r/Ecεc,r;n=Ecεc,r/(Ecεc,r-fc,r);αc為混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值;fc,r為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度代表值;εc,r為峰值壓應(yīng)變;Ec為混凝土的彈性模量.對C40混凝土,取αc=0.707,fc,r=fc=19.1MPa,εc,r=1.4×10-3及Ec=32.5GPa.采用常應(yīng)力實(shí)體單元SOLID164建立單單元模型,如圖2所示,對頂面節(jié)點(diǎn)施加z負(fù)向位移,并約束底面節(jié)點(diǎn)的所有自由度,模擬混凝土的單軸壓縮試驗(yàn),改變拉伸損傷參數(shù)b1的取值,得到相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線,如圖3所示.由圖3可知,隨著b1取值的減小,混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線軟化段越來越陡,極限壓應(yīng)變減小;b1取為1.0時(shí)得到的計(jì)算結(jié)果與規(guī)范建議的比較符合,此時(shí)混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)?.0038,與試驗(yàn)結(jié)果接近.2.2.2混凝土單軸拉伸模擬由混凝土單軸拉伸試驗(yàn)得到極限拉應(yīng)變εt,u=0.001.另外,根據(jù)我國混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范,混凝土單軸受拉的應(yīng)力應(yīng)變曲線可按下列公式確定:式中:x=ε/εt,r;ρt=ft,r/Ecεt,r;αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值;ft,r為混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度代表值;εt,r為峰值拉應(yīng)變.對C40混凝土,取αt=0.931,ft,r=ft=1.71MPa,εt,r=8.7×10-5.采用常應(yīng)力實(shí)體單元SOLID164建立單單元模型,如圖2所示,對頂面節(jié)點(diǎn)施加z正向位移,并約束底面節(jié)點(diǎn)的所有自由度,模擬混凝土的單軸拉伸試驗(yàn),改變拉伸損傷參數(shù)b2的取值,得到相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線.將模擬結(jié)果與規(guī)范建議的混凝土單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線相比較,如圖4所示.由圖4可知,隨著b2取值的增大,混凝土單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線軟化段越來越陡,極限拉應(yīng)變減小;b2取為635時(shí)得到的模擬結(jié)果與規(guī)范建議的比較符合,且極限拉應(yīng)變?yōu)?.001,與試驗(yàn)結(jié)果相等.2.2.3混凝土三軸等拉力學(xué)性能損傷參數(shù)b3主要影響混凝土三軸等拉應(yīng)力應(yīng)變曲線的軟化段.對于混凝土三軸等拉試驗(yàn),其強(qiáng)度fttt為(0.7~1.0)ft,變形性能同單軸拉伸.建立單單元模型,如圖2所示,三個(gè)方向同時(shí)施加位移,模擬混凝土三軸等拉試驗(yàn),改變損傷參數(shù)b3的取值,得到相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線,如圖5所示.由圖5可知,混凝土三軸等拉強(qiáng)度fttt為1.45MPa,相當(dāng)于0.85ft;隨著損傷參數(shù)b3減小,混凝土三軸等拉應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段趨于平緩,極限拉應(yīng)變增大.本文取b3為0.2,此時(shí)混凝土三軸等拉的極限應(yīng)變?yōu)?.00095,與單軸拉伸時(shí)混凝土的極限應(yīng)變接近.3k&c模型如圖2所示,建立25mm×25mm×25mm的單單元模型,在x和y方向上施加相等的壓力(σ1=σ2),對頂面節(jié)點(diǎn)施加z負(fù)向位移,并約束底面節(jié)點(diǎn)的所有自由度.對于C40混凝土,K&C模型的強(qiáng)度參數(shù)分別取程序自動(dòng)生成和本文確定的參數(shù)值,損傷參數(shù)b1、b2及b3的取值分別為1.0、6.35和0.2.采用不同的K&C模型強(qiáng)度參數(shù),模擬計(jì)算得到無側(cè)向壓力和側(cè)向壓力(σ1=σ2=0.1fc)作用下混凝土三軸壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示.由圖6可知,由于側(cè)向壓力對混凝土提供約束作用,限制混凝土的側(cè)向變形,提高了混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度σ3,且塑性變形有很大發(fā)展,但采用程序自動(dòng)生成的強(qiáng)度參數(shù)值計(jì)算得到的混凝土三軸強(qiáng)度σ3提高幅度較大.K&C模型采用程序自動(dòng)生成和本文確定的強(qiáng)度參數(shù)值,得到不同側(cè)壓下混凝土三軸抗壓強(qiáng)度,將計(jì)算結(jié)果與國內(nèi)外混凝土常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,如圖7所示.由圖7可知,K&C模型采用本文確定的強(qiáng)度參數(shù)值,計(jì)算得到的混凝土三軸抗壓強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果更接近;當(dāng)σ1=σ2≤1.2fc時(shí),采用程序自動(dòng)生成的強(qiáng)度參數(shù)值,計(jì)算得到的混凝土三軸抗壓強(qiáng)度值偏大.因此,K&C模型的強(qiáng)度參數(shù)值由本文提出的方法確定更加合理.4模擬混凝土試驗(yàn)(1)根據(jù)混凝土常規(guī)三軸受壓試驗(yàn)研究成果,本文提出了確定K&C模型初始屈服面和極限強(qiáng)度面強(qiáng)度參數(shù)a0y,a1y,a2y,a0,a1及a2的方法.(2)建立單單元模型,模擬單元邊長為25mm的C40混凝土單軸受拉、