高考物理分題型多維刷題卷專題12之06 傳送帶問題（原卷版）

專題06傳送帶問題一、牛頓第二定律：；；。二、牛頓第三定律：，（與等大、反向、共線）在解有關(guān)傳送帶問題時，首先應(yīng)選擇傳送帶及傳送帶上的物體作為研究對象；其次對傳送帶模型的臨界狀態(tài)進(jìn)行分析：①摩擦力發(fā)生突變，②物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生突變。然后對傳送帶模型中的力和運(yùn)動進(jìn)行分析，確定是水平傳送帶還是傾斜傳送帶，①水平傳送帶：先根據(jù)物體的受力和傳送帶的速度計(jì)算物體加速的時間和位移。再由和傳送帶長度的大小關(guān)系判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)。②傾斜傳送帶：若，且物體能與傳送帶共速，則共速后物體勻速運(yùn)動；若，則物體必定有向下的加速度。最后通過進(jìn)一步計(jì)算物體在傳送帶上運(yùn)動的時間、物體的位移、物體相對傳送帶的位移等得出結(jié)論。1．水平傳送帶常見類型及滑塊運(yùn)動情況類型滑塊運(yùn)動情況(1)，物體一直加速(2)，物體先加速后勻速(1)時，若，物體一直減速，若，物體先減速再勻速。(2)時，若，物體一直加速，若，物體先加速再勻速(1)時，物體一直做減速運(yùn)動直到從傳送帶的另一端離開傳送帶。(2)時，當(dāng)時，物體先沿著方向減速，再反方向加速，直至從放入端離開傳送帶；當(dāng)時，物體先沿著方向減速，再反方向加速，最后勻速，直至從放入端離開傳送帶。2.傾斜傳送帶常見類型及滑塊運(yùn)動情況類型滑塊運(yùn)動情況(1)時，若，傳送帶比較短，物體一直以向上勻加速運(yùn)動；傳送帶足夠長，物體先以向上勻加速運(yùn)動再向上勻速運(yùn)動。若，物體以向下的加速度運(yùn)動。(2)時，若，傳送帶比較短，物體一直以向上作勻減速運(yùn)動；傳送帶足夠長，物體先以向上作勻減速運(yùn)動再向上勻速運(yùn)動。若，傳送帶比較短，物體一直以向上勻減速運(yùn)動；傳送帶足夠長，物體先以向上作勻減速運(yùn)動再以向上作勻減速運(yùn)動，最后向下作勻加速運(yùn)動。(1)時，若，傳送帶比較短，物體一直以向下作勻加速運(yùn)動；傳送帶足夠長，物體先以向下作勻加速運(yùn)動再向下作勻速運(yùn)動。若，傳送帶比較短，物體一直以向下作勻加速運(yùn)動；傳送帶足夠長，物體先以向下作勻加速運(yùn)動再以向下作勻加速運(yùn)動。(2)時，若，傳送帶比較短，物體一直以向下作勻減速運(yùn)動；傳送帶足夠長，物體先以向下作勻減速運(yùn)動再向下作勻速運(yùn)動。若，物體一直以向下作勻加速運(yùn)動。典例1：（2021·遼寧·高考真題）機(jī)場地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t。典例2：（2022·貴州貴陽·模擬）如圖所示，光滑的圓弧軌道豎直放置，在右側(cè)點(diǎn)與一傾斜傳送帶相切。為圓弧軌道最低點(diǎn)，圓弧所在圓的圓心為，水平，。一質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道最左端以的初速度向下運(yùn)動。已知圓弧軌道半徑，傳送帶，在電機(jī)驅(qū)動下始終以速度順時針勻速轉(zhuǎn)動（與輪子間無相對滑動），小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度取，，，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：（1）小物塊下滑到點(diǎn)時軌道對物塊的支持力的大??；（2）小物塊從滑上傳送帶減速至與傳送帶運(yùn)動速度相等過程的時間；（3）傳送帶在傳送小物塊過程中，因摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量。典例3：（2022·遼寧鞍山·二模）如圖所示，有一傳送帶與水平地面夾角θ=37°，傳送帶以v=10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A點(diǎn)靜止釋放一個質(zhì)量為m=1.0kg的物體，經(jīng)過2s運(yùn)動到傳送帶下端B點(diǎn)并離開傳送帶。已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，g=10m/s2，求：（1）傳送帶從A到B的長度；（2）物體運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小。典例4：（2022·重慶南開中學(xué)模擬）如圖所示，傾角的傳送帶，正以速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。長度，質(zhì)量為m的木板輕放于傳送帶頂端，木板與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，當(dāng)木板前進(jìn)時機(jī)器人將另一質(zhì)量也為m（形狀大小忽略不計(jì)）的貨物輕放在木板的右端，貨物與木板間的動摩擦因數(shù)，從此刻開始，每間隔機(jī)器人將取走貨物而重新在木板右端輕放上相同的貨物（一共放了兩次貨物），重力加速度為，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，傳送帶足夠長，求：（1）木板前進(jìn)時的速度大??；（2）取走第一個貨物時，木板的速度大?。唬?）取走第二個貨物時，木板的速度大小。1．（2022·福建福州·模擬）如圖，一汽缸質(zhì)量為M=15kg（不含活塞），汽缸中光滑活塞質(zhì)量m=5kg、橫截面積S=10cm2，汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不計(jì)活塞厚度且汽缸導(dǎo)熱性良好，一傾角θ=37°的足夠長斜置傳送帶以速度v=2m/s順時針勻速運(yùn)行。將汽缸開口沿傳送帶向下、一側(cè)面輕放在底端，汽缸沿斜面向上運(yùn)動，剛開始一段時間內(nèi)，汽缸內(nèi)封閉氣柱長L1=7cm，一段時間后活塞上升△L=2mm。大氣壓強(qiáng)恒為p0=1105Pa，環(huán)境溫度保持不變，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求汽缸與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ；（2）求整個過程汽缸與傳送帶產(chǎn)生的熱量Q。2．（2022·江蘇省昆山中學(xué)模擬）如圖甲所示，足夠長的傾斜直傳送帶以速度沿順時針方向運(yùn)行，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊在時刻以速度從傳送帶底端開始沿傳送帶上滑，物塊的質(zhì)量。物塊在傳送帶上運(yùn)動時傳送帶對物塊的摩擦力的功率與時間的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取。求：（1）傾斜傳送帶與水平方向的夾角θ和物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ（2）物塊與傳送帶間的劃痕長度L（3）0—0.4s內(nèi)物塊機(jī)械能的變化量3．（2022·廣東·模擬）如圖所示，某一足夠長的水平傳送帶A、B以速率沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，一個質(zhì)量為的煤塊從光滑曲面上高為處由靜止釋放，煤塊經(jīng)過曲面和傳送帶連接處時無能量損失。煤塊和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，g取。求：（1）煤塊第一次到達(dá)曲面底端時的速度大??；（2）煤塊第一次在傳送帶上往返運(yùn)動過程中在傳送帶上留下的痕跡長度L。4．（2022·重慶·模擬）如圖為模擬運(yùn)送工件的水平傳送帶裝置，繃緊的傳送帶在驅(qū)動電機(jī)作用下始終保持的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度。質(zhì)量的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）由A端無初速度地放置在傳送帶上，到達(dá)B端時工件剛好從B點(diǎn)水平拋出，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離。已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，不計(jì)空氣阻力，取。（1）求工件從B點(diǎn)拋出時的速度；（2）求因運(yùn)送該工件驅(qū)動傳送帶的電機(jī)多消耗的能量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出不改變運(yùn)送工件時間前提下，減少電機(jī)能量損耗的方式（不用說明理由）。5．（2022·天津河西·三模）一個小孩做推物塊的游戲，如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊A放置在光滑水平面上，緊靠物塊右端有一輛小車B，小孩蹲在小車上，小孩與車的總質(zhì)量為6m，一起靜止在光滑水平面上，物塊A左側(cè)緊挨著足夠長的水平傳送帶MN，傳送帶的上表面與水平面在同一高度，傳送帶以速度v順時針轉(zhuǎn)動。游戲時，A被小孩以相對水平面的速度向左推出，一段時間后返回到傳送帶右端N，繼續(xù)向右追上小孩后又立即被小孩以相對水平面的速度向左推出，如此反復(fù)，直至A追不上小孩為止。已知物塊A與傳送帶MN間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。（1）求物塊第一次被推出后，小孩與車的速度大??；（2）若傳送帶轉(zhuǎn)動的速度，求物塊被小孩第一次推出后到返回傳送帶右端N所用的時間。6．（2022·遼寧·沈陽二中三模）如圖所示為把貨物運(yùn)送到車上，在車前架設(shè)一與水平面夾角為37°逆時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，傳送帶長，傳送帶勻速運(yùn)動的速度為，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傳送帶不打滑?，F(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一貨物，其質(zhì)量為。已知重力加速度，，，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）貨物在傳送帶上的運(yùn)動時間；（2）從貨物滑上傳送帶到離開傳送帶該裝運(yùn)系統(tǒng)額外消耗的電能。7．（2022·江蘇·二模）如圖所示，一足夠長的水平傳送帶以v＝4m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝2m/s的速度從左端水平滑上傳送帶，當(dāng)小物塊運(yùn)動到距離傳送帶左端的距離L＝4m時，由于某種故障，傳送帶立即以大小為a0＝4m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動直至停止轉(zhuǎn)動。已知小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，重力加速度g＝10m/s2：（1）小物塊從滑上傳送帶到運(yùn)動L＝4m的位移所需要的時間；（2）小物塊在傳送帶上運(yùn)動的整個過程中，小物塊和傳送帶系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。8．（2022·安徽·定遠(yuǎn)二中模擬）根據(jù)國家郵政局公布的數(shù)據(jù)，2021年全年，我國快遞業(yè)務(wù)量達(dá)1083億件，同比增長29.9％，包裹數(shù)量占全球一半以上。如此巨大的業(yè)務(wù)量需要依靠智能、高效的分揀系統(tǒng)來完成，傳送帶就被廣泛地應(yīng)用在該系統(tǒng)中。現(xiàn)將某快遞智能分揀系統(tǒng)的一部分簡化成如圖（b）所示的模型，傾斜傳送帶上下端A、B間的距離為L=1m，與水平面的夾角θ＝37°，傳送帶以v0＝5m/s的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。光滑水平面上放置一右端帶有豎直擋板的平板小車，總質(zhì)量為M=6kg，小車左端與傳送帶的B端通過一小段可忽略的光滑軌道（未畫出）平滑連接。將可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=2kg的包裹從傳送帶的上端A處由靜止釋放，離開傳送帶后水平滑上靜止的小車，一段時間后與右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞，最終包裹恰好未從小車上滑落。已知包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25，與小車間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小取g=10m／s2，求：（1）小車的長度d；（2）包裹從A點(diǎn)釋放到相對小車靜止過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能Q。9．（2022·湖北·模擬）如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶以速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與水平方向的夾角θ=37°。質(zhì)量m1=5kg的小物塊A和質(zhì)量m2=5kg的小物塊B由跨過定滑輪的輕繩連接，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，輕繩足夠長且不可伸長。某時刻開始給物塊A以沿傳送帶方向的初速度v0=8m/s（此時物塊A、B的速率相等，且輕繩繃緊），使物塊A從傳送帶下端沖上傳送帶，已知物塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦，整個運(yùn)動過程中物塊B都沒有上升到定滑輪處。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求（1）物塊A剛沖上傳送帶時加速度的大小及方向；（2）物塊A沖上傳送帶沿傳送帶向上運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離及此過程中傳送帶對物塊A做的功；（3）若傳送帶以不同的速率v（0<v<v0）沿順時針方向轉(zhuǎn)動，當(dāng)v取多大時，物塊A沿傳送帶運(yùn)動到最遠(yuǎn)處過程中與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量有最小值，請求出最小值。10．（2022·湖南省臨澧縣