人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【課本】三年級(jí)（上）第08講 歸一問(wèn)題

第八第八講 歸一問(wèn)題例題1汽車(chē)廠每名工人每天生產(chǎn)汽車(chē)零件6個(gè)．按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個(gè)零件？如果要用5天的時(shí)間生產(chǎn)出300個(gè)零件，那么需要多少名工人？分析：試著先求出10名工人每天能生產(chǎn)多少個(gè)零件？練習(xí)1每人每小時(shí)能包125個(gè)餃子．按照這樣的速度，8個(gè)人5小時(shí)能包多少個(gè)餃子？----------------------------------------------------------------------------例題1中，“每名工人每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)”是解題的關(guān)鍵，我們把這樣的量稱(chēng)為“單位量”，而求解“單位量”，利用“單位量”進(jìn)行分析的應(yīng)用題就稱(chēng)為“歸一問(wèn)題”．歸一問(wèn)題是基本應(yīng)用題的重要組成部分，在解決歸一問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要找到“單位量”，也就是把多倍的量“歸”成單位的“一”．----------------------------------------------------------------------------例題2牛吃草，6頭牛5天吃90捆草，按照這樣的速度，8頭牛3天吃多少捆草？多少頭牛10天吃60捆草？分析：每頭牛每天吃多少捆草？練習(xí)2鯊魚(yú)吃小魚(yú)，4頭鯊魚(yú)3分鐘吃1200條小魚(yú)，按照這樣的速度，5頭鯊魚(yú)8分鐘吃多少條小魚(yú)？----------------------------------------------------------------------------當(dāng)單位量不可求時(shí)，可以試著把某些量設(shè)成單位量來(lái)解決．在設(shè)單位量的時(shí)候，通常設(shè)為“1”份．----------------------------------------------------------------------------例題3一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天．輪船離港10天后在公海上救起15名遇難的外國(guó)海員．假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？分析：如果設(shè)1名海員1天消耗“1”份淡水，那么船上開(kāi)始總共有多少多少淡水？10天后呢？練習(xí)3某油庫(kù)里有一定量的汽油，可以供20輛出租車(chē)用35天，但在這些車(chē)用了10天后又從別的地方調(diào)來(lái)了5輛出租車(chē)共同使用這些汽油，那么剩下的油還能用幾天？----------------------------------------------------------------------------前面的幾個(gè)例題都可以直接算出或設(shè)出單位量，但有時(shí)候的歸一問(wèn)題只憑借現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)無(wú)法算出單位量，但可以根據(jù)前后的一些倍數(shù)關(guān)系的比較來(lái)解決，這種方法稱(chēng)為“倍比法”．----------------------------------------------------------------------------例題43只猴子3天吃3個(gè)桃子，按照這樣的速度，6只猴子6天能吃幾個(gè)桃子？9只猴子要吃9個(gè)桃子，需要多少天？分析：條件是3只猴子3天吃，問(wèn)題是6只猴子6天吃，它們之間有什么倍數(shù)關(guān)系？練習(xí)42只貓2天能抓2只耗子，那么4只貓4天能抓幾只耗子？例題59個(gè)人6天完成了12件作品，按照這樣的速度，3個(gè)人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？分析：與例題4類(lèi)似，試著找一下條件與問(wèn)題間的倍數(shù)關(guān)系．例題6老李從批發(fā)市場(chǎng)以6元錢(qián)3千克的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)一些柚子，然后以5元2千克的價(jià)格賣(mài)出去，那么要想獲利分析：思考下每6千克能獲利多少元．課課堂內(nèi)外“3只貓3分鐘抓住3只老鼠，那么，100分鐘抓100只老鼠需要幾只貓？”這是一個(gè)很著名的問(wèn)題．許多同學(xué)學(xué)了歸一法后，在遇到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，都會(huì)這么想：3只貓3分鐘抓3只老鼠，那3只貓1分鐘就能抓1只老鼠，這樣一來(lái)，它們100分鐘恰好就能抓住100只老鼠．所以需要3只貓就夠了！這是通常的回答，但是3只貓真的夠了嗎？其實(shí)，按題目的說(shuō)法，雖然能保證3只貓?jiān)?分鐘內(nèi)抓住3只老鼠，但并不能保證它們每分鐘恰好都抓住1只老鼠．因此，按題目的條件，比較恰當(dāng)?shù)耐评響?yīng)該是：3只貓6分鐘抓住了6只老鼠，9分鐘抓住了9只老鼠，99分鐘抓住了99只老鼠．問(wèn)題就在剩下的第100只老鼠．如果3只貓共同追這只老鼠，確實(shí)能像預(yù)期中的在1分鐘內(nèi)抓住它．但是，按照生活常識(shí)，我們知道貓總是獨(dú)自追趕，絕不會(huì)成群結(jié)隊(duì)地追趕自己的獵物．即使有3只貓?jiān)趫?chǎng)，也只可能是1只貓?jiān)谧汾s這只老鼠，而這1只貓又未必能在1分鐘內(nèi)抓到老鼠．所以只有3只貓是不能保證在100分鐘內(nèi)抓到100只老鼠的，至少要有4只貓才行．不過(guò)，其中1只貓只要抓住1只耗子，就可以睡大覺(jué)了．這個(gè)貓抓老鼠的問(wèn)題告訴我們，在考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們不能生搬硬套書(shū)本中所學(xué)的知識(shí)，還必須結(jié)合生活常識(shí)，才能得到正確的答案．3只貓真的夠了嗎？作業(yè)3名小學(xué)生5分鐘能吃30個(gè)餃子，照這樣的速度，那么4名小學(xué)生8分鐘能吃多少個(gè)餃子？

3位老師4小時(shí)可以解決120道題．按這樣的速度，4位老師解決400道題需要多少小時(shí)？

卡莉婭想折一些許愿星來(lái)許愿，如果她每天折15分鐘，要折20天才能折完．折了5天