人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【分層作業(yè)】4.2 比的基本性質(zhì)和化簡（同步練習(xí)） 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步課時(shí)練 （人教版含答案）

第四單元比4.2比的基本性質(zhì)和化簡【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．在8∶9中，如果前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（

）。A．增加16 B．乘2 C．乘32．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（

）。A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶73．一個(gè)比的比值是。如果把它的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，后項(xiàng)不變，這時(shí)的比值（

）。A．不變 B．?dāng)U大到原來的2倍 C．縮小到原來的 D．無法確定4．把10克鹽溶解在90克水中，鹽和鹽水的比是（

）。A．1∶10 B．10∶11 C．1∶115．隨著人們生活水平日益提高，大家對(duì)于產(chǎn)品的科學(xué)性、美觀性等方面要求也越來越高。比如：高清電視屏幕的長與寬之比由原來的4∶3發(fā)展為16∶9，因?yàn)?6∶9更符合人的視覺體驗(yàn)，也利于視頻畫面的呈現(xiàn)。下面四位同學(xué)說了自己對(duì)16∶9的理解，其中理解錯(cuò)誤的是（

）。英寸是使用于英國（英聯(lián)邦）及其前殖民地的長度單位，電視是英國人發(fā)明的，最開始就用英寸了，英文簡寫in，1in＝2.54cm。A．如果電視屏幕長8英寸，那么寬應(yīng)該是4.5英寸B．電視屏幕長不一定是16英寸，寬不一定是9英寸C．電視屏幕長大約是寬的2倍少一點(diǎn)D．電視屏幕長減少7英寸，就和寬一樣長了二、填空題6．∶0.2化成最簡整數(shù)比是()，比值是()。7．果園里種有桃樹和梨樹，其中梨樹棵數(shù)是桃樹的，則桃樹與梨樹棵數(shù)的比是()，梨樹占總棵數(shù)的()。8．在7∶8中，如果前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加()。9．0.3∶0.18化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()；5∶8的前項(xiàng)加15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加()。10．甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：5，乙數(shù)和丙數(shù)的比是3：10．甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是_____．三、化簡比和求比值11．化簡下列各比。

2.8∶0.7＝

1∶2.5＝【能力提升】四、解答題12．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)的連比。13．甲、乙、丙三人參加長跑比賽，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、兩三人速度的比．【拓展實(shí)踐】14．把下列各比化成后項(xiàng)是100的比．

（1）小區(qū)植樹，成活的棵數(shù)與種值總棵數(shù)的比是49：50．

（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.13：1

（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬．15．小李和小王讀同一本書，小李1小時(shí)讀了這本書的，小王1小時(shí)讀了這本書的，小王比小李1小時(shí)多讀了10頁。（1）這本書共有多少頁？（2）小王1小時(shí)讀了多少頁？（3）小王和小李1小時(shí)所讀頁數(shù)的比是多少？參考答案1．C【解析】【分析】前項(xiàng)增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。因此后項(xiàng)也應(yīng)乘3，或者增加3×9－9＝18；據(jù)此解答?！驹斀狻?＋16＝24，24÷8＝3，所以后項(xiàng)也應(yīng)該乘3?；蛘吆箜?xiàng)增加：3×9－9＝27－9＝18。答案：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)來求解。2．A【解析】【分析】求出a∶b的后項(xiàng)5和b∶c的前項(xiàng)4的最小公倍數(shù)，使a∶b的后項(xiàng)和b∶c的前項(xiàng)都變?yōu)?0，根據(jù)比的基本性質(zhì)求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，進(jìn)一步可求出a∶b∶c?！驹斀狻?∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶204∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35所以a∶b∶c＝8∶20∶35答案：A【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是把a(bǔ)∶b的后項(xiàng)和b∶c的前項(xiàng)變?yōu)橄嗤臄?shù)，再進(jìn)行比即可。3．B【解析】【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，，此題變?yōu)槌龜?shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，根據(jù)商的變化規(guī)律可知，商也擴(kuò)大到原來的2倍?！驹斀狻坑煞治龅?，如果把它的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，后項(xiàng)不變，這時(shí)的比值擴(kuò)大到原來的2倍。故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是商的變化規(guī)律的應(yīng)用，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。4．A【解析】【分析】10克鹽完全溶解在90克水里，用鹽的質(zhì)量10克比上鹽水的質(zhì)量（10＋90）克，再化簡最簡整數(shù)比，由此判斷。【詳解】10∶（10＋90）＝10∶100＝1∶10答案：A【點(diǎn)睛】此題主要是考查對(duì)比的應(yīng)用情況，做題時(shí)應(yīng)看清誰與誰比，最后要化成最簡整數(shù)比。5．D【解析】【分析】根據(jù)比的意義進(jìn)行分析，能寫出長與寬的比的寫出長與寬的比，化簡即可。【詳解】A．8∶4.5＝80∶45＝16∶9。B．16∶9＝32∶18，長也可以是32英寸，寬也可以是18英寸，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。C．9×2＝18，選項(xiàng)說法正確。D．假如長是32英寸，寬是18英寸，32－7＝25（英寸），選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。答案：D【點(diǎn)睛】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。6．25∶6

【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變；據(jù)此求出它們的最簡整數(shù)比，再利用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，即可求出它們的比值。【詳解】∶0.2＝（×30）∶（0.2×30）＝25∶625∶6＝【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。7．

【解析】【分析】已知梨樹棵數(shù)是桃樹的，可將桃樹棵數(shù)看作單位1，則列出桃樹與梨樹棵數(shù)的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)可得出最簡比；列出比后，根據(jù)按比例分配原理可得出答案。【詳解】將桃樹棵數(shù)看作單位1，則桃樹與梨樹棵數(shù)的比為：；梨樹占總棵數(shù)為：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是比的應(yīng)用、化簡及分?jǐn)?shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是將桃樹棵數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而得出答案。8．24【解析】【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析?！驹斀狻?×4－8＝32－8＝24【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比的基本性質(zhì)。9．5∶3

24【解析】【分析】（1）與（3）根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變進(jìn)行化簡；（2）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可?！驹斀狻浚?）0.3∶0.18＝（0.3÷0.06）∶（0.18÷0.06）＝5∶3（2）5∶3＝5÷3＝（3）把5∶8的前項(xiàng)加上15，前項(xiàng)由5變?yōu)?0，相當(dāng)于乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘4得4×8＝32，后項(xiàng)應(yīng)加32－8＝24。【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，解答此題應(yīng)注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。10．6：15：50【解析】【分析】【詳解】解：因?yàn)榧祝阂?2：5=6：15，乙：丙=3：10=15：50，所以甲：乙：丙=6：15：50；故答案為6：15：50．【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)比的性質(zhì)把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成15份數(shù)，進(jìn)而得出甲、乙和丙三個(gè)數(shù)的比．11．1∶6；4∶1；2∶5【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答。【詳解】∶＝（×8）∶（×8）＝1∶62.8∶0.7＝（2.8×10）∶（0.7×10）＝28∶7＝（28÷7）∶（7÷7）＝4∶11∶2.5＝（1×10）∶（2.5×10）＝10∶25＝（10÷5）∶（25÷5）＝2∶512．6∶20∶45【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)關(guān)系，寫出甲數(shù)與乙數(shù)、乙數(shù)與丙數(shù)的比，以乙數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)比的基本性質(zhì)將兩個(gè)比中的乙數(shù)化成一樣的份數(shù)，據(jù)此統(tǒng)一三個(gè)數(shù)的比。【詳解】甲：乙＝3∶10＝12∶40乙∶丙＝4∶9＝40∶90甲∶乙∶丙＝12∶40∶90＝6∶20∶45答：這三個(gè)數(shù)的連比是6∶20∶45。【點(diǎn)睛】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。13．甲:乙:丙＝3:4:10【解析】【詳解】甲:乙＝3:4乙:丙＝2:5＝4:10甲:乙:丙＝3:4:1014．（1）98：100（2）13：100（3）110：100

【解析】【分析】把比化為后項(xiàng)是100的比，先看原來比的后項(xiàng)變成100是乘幾，還是除以幾，然后再將前項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)．【詳解】（1）100÷50=2，49×2=98，所以49：50=98：100；（2）100×1=100，0.13×100=13，所以0.13：1=13：100；（3）100÷2500000=0.00004，275×0.00004=110，所以275萬：250萬=110：100．15．（1）150頁；

（2）60頁；（3）6∶5【解析】【分析】（1）把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，這本書的總頁數(shù)＝小王比小李1小時(shí)多讀的頁數(shù)÷（－）；（2）小王每小時(shí)讀的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×；（3）小李每小時(shí)讀的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×，