2024屆新高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：階段滾動回扣卷(一)【學(xué)生試卷】

階段滾動回扣卷(一)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.〖2021·黑龍江哈爾濱第三中學(xué)階段性驗收〗已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，則實數(shù)m的取值范圍是()A．－2≤m≤3B．－3≤m≤2C．m≥2D．m≤32.〖2021·遼寧省實驗中學(xué)期中〗若正數(shù)x，y滿足x2＋xy－2＝0，則3x＋y的最小值是()A．4 B．2eq\r(2)C．2 D．4eq\r(2)3.〖2022·江蘇南通如皋教學(xué)質(zhì)量調(diào)研〗已知函數(shù)f(x)＝2x＋3，若f(g(x))＝6x－7，則函數(shù)g(x)的解析式為()A．g(x)＝4x－10B．g(x)＝3x－5C．g(x)＝3x－10D．g(x)＝4x＋44.〖2021·天津十二重點中學(xué)聯(lián)考〗已知點(m，9)在冪函數(shù)f(x)＝(m－2)xn的圖象上，設(shè)a＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(1,3)))，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ln\f(1,3)))，c＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)<c<b B．b<c<aC．c<a<b D．b<a<c5.〖2021·山東師大附中模擬〗設(shè)x，y，z為正數(shù)，且log2x＝log3y＝log5z>0，則下列關(guān)系式不可能成立的是()A．eq\f(x,2)<eq\f(y,3)<eq\f(z,5) B．eq\f(z,5)<eq\f(y,3)<eq\f(x,2)C．eq\f(y,3)<eq\f(z,5)<eq\f(x,2) D．eq\f(x,2)＝eq\f(y,3)＝eq\f(z,5)6.〖2022·山東臨沂第一中學(xué)聯(lián)考〗函數(shù)f(x)＝eq\f(2cosx－x2,e|x|)在[－π，π]上的圖象大致為()7.〖2021·廣東仲元中學(xué)第七校聯(lián)合體聯(lián)考〗設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－x)＝f(x)且f(x)＝f(2－x)，當x∈[0，1]時，f(x)＝x3，則函數(shù)g(x)＝|cos(πx)|－f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2)))上的所有零點的和為()A．1 B．2 C．3 D．48.〖2021·安徽合肥第八中學(xué)、阜陽一中聯(lián)考〗定義：a?b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a>b，,b，a≤b.))若函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2)，則y＝f(x)?g(x)的最小值為()A．－1 B．0 C．eq\f(5,4) D．2二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.〖2021·河南天一大聯(lián)考〗已知實數(shù)a，b滿足a>b>0，則下列不等式一定成立的有()A．a(chǎn)2<b2 B．－a<－bC．eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)>2 D．a(chǎn)＋b>ab10.〖2022·海南臨高中學(xué)期中〗已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤－1，,x2，－1<x<2，,2x，x≥2，))若f(x)＝1，則x的值是()A．－1 B．eq\f(1,2)C．－eq\r(3) D．111.〖2021·福建廈門雙十中學(xué)月考〗對任意兩個實數(shù)a，b，定義min{a，b}＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a≤b，,b，a>b，))若f(x)＝2－x2，g(x)＝x2，下列關(guān)于函數(shù)F(x)＝min{f(x)，g(x)}的說法正確的是()A．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)B．方程F(x)＝0有三個解C．函數(shù)F(x)在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞增D．函數(shù)F(x)在4個單調(diào)區(qū)間12.〖2021·山東棗莊第三中學(xué)學(xué)情調(diào)查〗如下的四個命題是真命題的為()A．已知實數(shù)a，b，c滿足b＋c＝7－4a＋3a2，c－b＝5－4a＋a2，則c>b>aB．若－eq\f(π,2)<α<β<eq\f(π,2)，則α－β的取值范圍是(0，π)C．如果a＝eq\f(ln3,3)，b＝eq\f(ln4,4)，c＝eq\f(ln5,5)，那么c<b<aD．若a<b<0，則不等式eq\f(|b|,|a|)<eq\f(|b|＋1,|a|＋1)一定成立三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.〖2021·湖北百校大聯(lián)盟聯(lián)考〗設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2lgx，x>0，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))\s\up12(x)，x<0，))則f(－f(10))＝________.14.〖2021·浙江杭州學(xué)軍中學(xué)期中〗已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝－x2＋2x＋b，若x1，x2∈[1，3]，對任意的x1，總存在x2，使得g(x1)＝f(x2)，則b的取值范圍是________.15.〖2022·浙江杭州高級中學(xué)期末〗已知a，b∈R，且a>b>0，a＋b＝1，則a2＋2b2的最小值為________，eq\f(4,a－b)＋eq\f(1,2b)的最小值為________.16.〖2021·湖南長沙雅禮中學(xué)月考〗已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù).若函數(shù)g(x)＝f(x2)＋f(a－2|x|)恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．〖2022·精選〗已知集合M＝{x|x2＋2x－a＝0}.(1)若?M，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若N＝{x|x2＋x＝0}且M?N，求實數(shù)a的取值范圍.18．〖2022·河北唐山模擬〗已知冪函數(shù)y＝f(x)＝x－2m2－m＋3，其中m∈{x|－2<x<2，x∈Z}，滿足：(1)是區(qū)間(0，＋∞)上的增函數(shù)；(2)對任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0.求同時滿足(1)，(2)的冪函數(shù)f(x)的解析式，并求x∈[0，3]時f(x)的值域.19．〖2022·精選〗某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10000輛.本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價相應(yīng)地提高比例為0.75x，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.6x，已知年利潤＝(出廠價－投入成本)×年銷售量.(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；(2)為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？20．〖2022·山東臨沂模擬〗已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與g(x)＝logax(a>0，且a≠1)的圖象關(guān)于x軸對稱，且g(x)的圖象過點(9，2).(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f(3x－1)>f(－x＋5)成立，求x的取值范圍.21．〖2022·精選〗某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示).(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比eq\f(A1B1,B1C1)＝x(x>1)，求公園AB