曲線繩正法撥道

-.z.如何曲線繩正法撥道一、曲線繩正法概述曲線圓度通常是用半徑來表達(dá)，如果一處曲線，其圓曲線局部各點(diǎn)半徑完全相等，而緩和曲線局部從起點(diǎn)開場按照同一規(guī)律從無限大逐漸減少，到終點(diǎn)時(shí)和圓曲線半徑相等，那就說明這處曲線是圓順的。但是鐵路曲線半徑都是很大的?，F(xiàn)場無法用實(shí)測半徑的方法來檢查曲線圓度，通常以曲線半徑(R)、弦長(L)、正矢(f)的幾何關(guān)系來檢驗(yàn)，如圖1一1。圖1－1以弦線測量正矢的方法，即用繩正法來檢查曲線的圓度，用調(diào)整正矢的方法，使曲線到達(dá)圓順。測量現(xiàn)場正矢時(shí)，應(yīng)用20m弦，在鋼軌踏面下16mm處測量正矢，其偏差不得超過"修規(guī)"規(guī)定的限度。曲線正矢作業(yè)驗(yàn)收容許偏差表1—1曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與計(jì)算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)R≤25061218250<R≤35051015350<R≤4504812450<R≤800369R>800υma*≤120km／h369υma*>120km／h246注：曲線正矢用20m弦在鋼軌踏面下16mm處測量。"修規(guī)"繩正法撥正曲線的根本要求一、曲線兩端直線軌向不良，應(yīng)事先撥正；兩曲線間直線段較短時(shí)，可與兩曲線同時(shí)撥正。二、在外股鋼軌上用鋼尺丈量，每10m設(shè)置1個(gè)測點(diǎn)(曲線頭尾是否在測點(diǎn)上不限)。三、在風(fēng)力較小條件下，拉繩測量每個(gè)測點(diǎn)的正矢，測量3次，取其平均值。四、按繩正法計(jì)算撥道量，計(jì)算時(shí)不宜為減少撥道量而大量調(diào)整方案正矢。五、設(shè)置撥道樁，按樁撥道。二、曲線整正的根本原理(一)兩條假定1、假定曲線兩端切線方向不變，即曲線始終點(diǎn)撥量為零。切線方向不變，也就是曲線的轉(zhuǎn)角不變。即∑f現(xiàn)=∑f計(jì)式中：∑f現(xiàn)——現(xiàn)場正矢總和∑f計(jì)——方案正矢總和同時(shí)還要保證曲線兩端直線不發(fā)生平行移動(dòng)，即始終點(diǎn)撥量為零，即e始=e終=式中：e始——曲線始點(diǎn)處撥量e終——曲線終點(diǎn)處撥量df——正矢差，等于現(xiàn)場正矢減方案正矢—-全撥量。即為二倍的正矢差累計(jì)的合計(jì)。2、曲線上*一點(diǎn)撥道時(shí)，其相鄰測點(diǎn)在長度上并不隨之移動(dòng)，撥動(dòng)后鋼軌總長不變。(二)四條根本原理1、等長弦分圓曲線為假設(shè)干弧段，則每弧段正矢相等。即等圓等弧的弦心距相等(平面幾何定理)。2、曲線上任一點(diǎn)撥動(dòng)，對(duì)相鄰點(diǎn)均有影響，對(duì)相鄰點(diǎn)正矢的影響量為撥點(diǎn)處撥動(dòng)量的二分之一，其方向相反。這是由于線路上鋼軌是連續(xù)的，撥動(dòng)曲線時(shí)，*一點(diǎn)正矢增加，前后兩點(diǎn)正矢則各減少撥動(dòng)量的二分之一值；反之，*一點(diǎn)正矢撥動(dòng)量減少，前后兩點(diǎn)正矢則隨之增加撥量的二分之一值。如圖1—2所示。i點(diǎn)處由fi撥至i＇點(diǎn)，此時(shí)，(此時(shí)僅限于i—l及i+l點(diǎn)保證不動(dòng))。i點(diǎn)的撥動(dòng)對(duì)i一1點(diǎn)和i+1點(diǎn)正矢產(chǎn)生影響均為。同理，假設(shè)i一1點(diǎn)和i+1點(diǎn)分別撥動(dòng)ei一1和ei+1，則對(duì)i點(diǎn)影響各為和。∴圖1－2式中：——i點(diǎn)處撥后正矢fi——i點(diǎn)處現(xiàn)場正矢ei——i點(diǎn)處撥動(dòng)量ei一1——i點(diǎn)前點(diǎn)撥動(dòng)量ei+1——i點(diǎn)后點(diǎn)撥動(dòng)量3、由以上推論可知，撥道前與撥道后整個(gè)曲線正矢總和不變。4、由第二條推論，在撥道時(shí)整個(gè)曲線各測點(diǎn)正矢發(fā)生的增減量總和必等于零。三、曲線整正的外業(yè)測量測量現(xiàn)場正矢是曲線整正計(jì)算前的準(zhǔn)備工作，這項(xiàng)工作的質(zhì)量好環(huán)．直接關(guān)系到計(jì)算工作，并影響到撥后曲線的圓順。因此應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：l、測量現(xiàn)場正矢前，先用鋼尺在曲線外股按方案的樁距(10m)丈量．并劃好標(biāo)記和編出測點(diǎn)號(hào)。測點(diǎn)應(yīng)盡量與直緩、緩圓等點(diǎn)重合。2、測量現(xiàn)場正矢時(shí)．應(yīng)防止在大風(fēng)或雨天進(jìn)展，弦線必須抽緊，弦線兩端位置和量尺的位置要正確。在踏面下16mm處量，肥邊太于2mm時(shí)應(yīng)鏟除之，每個(gè)曲線至少要丈量2—3次，取其平均值。3、如果直線方向不直，就會(huì)影響整個(gè)曲線，應(yīng)首先將直線撥正后再量正矢；如果曲線頭尾有反彎(鵝頭)應(yīng)先進(jìn)展整正；如果曲線方向很差。應(yīng)先粗撥一次，但撥動(dòng)局部應(yīng)經(jīng)列車輾壓且穩(wěn)定以后，再量取現(xiàn)場正矢，以免現(xiàn)場正矢發(fā)生變化，而影響撥道量計(jì)算的準(zhǔn)確性。4、在測量現(xiàn)場正矢的同時(shí)，應(yīng)注意線路兩旁建筑物的界限要求，橋梁、隧道、道口．信號(hào)機(jī)等建筑物的位置，以供方案時(shí)考慮。四、曲線方案正矢的計(jì)算l、圓曲線方案正矢由圖1—1可知：BD=f即曲線正矢；等即弦長的一半。正矢的計(jì)算公式如同軌距加寬的原理：由于f與2R相比擬，f甚小，可忽略不計(jì)，則上式可近似寫成為：弦長L現(xiàn)場一般取20m，當(dāng)L＝20m時(shí)，(mm〕例：曲線半徑R=500m，弦長為20m，求圓曲線的正矢值。解：注：fY表示圓曲線的正矢。假設(shè)求圓曲線上任一點(diǎn)矢距則如圖1—3，由幾何關(guān)系可求得：(兩個(gè)有陰影的三角形為相似形)即：如果曲線圍有道口，測點(diǎn)恰好在道口上，可采用矢距計(jì)算方法，將測點(diǎn)移出道口．便于測量。圖1－3例：*曲線R=500m，測點(diǎn)距為10m，各測點(diǎn)位置如圖1-4所示，求17、18、19測點(diǎn)的矢距值。圖1－4解：第17、18(移樁)、19測點(diǎn)正矢分別如下：圓曲線的方案正矢也可按現(xiàn)場圓曲線平均正矢計(jì)算。即式中：——圓曲線平均正矢；——現(xiàn)場實(shí)量圓曲線正矢合計(jì)；n——所量圓曲線測點(diǎn)數(shù)。圓曲線的方案正矢還可以從現(xiàn)場實(shí)量正矢總和求得。式中：——現(xiàn)場測得整個(gè)曲線正矢的總和；——圓曲線測點(diǎn)數(shù)——一側(cè)緩和曲線測點(diǎn)數(shù)、含ZH、HY或YH．HZ點(diǎn)。2、無緩和曲線時(shí)，圓曲線始終點(diǎn)處正矢如圖1－5所示，當(dāng)圓曲線與直線相連時(shí)，由于測量弦線的一端伸入到直線，故圓曲線始、終點(diǎn)〔ZY、YZ〕兩側(cè)測點(diǎn)的正矢與圓曲線的各點(diǎn)不同。圖1－5設(shè)：1、2測點(diǎn)的正矢分別為f1、f2則圖1－5當(dāng)a＝0、b＝1時(shí)，1測點(diǎn)為圓曲線始點(diǎn)，則、，即圓曲線始點(diǎn)位于測點(diǎn)時(shí)其正矢為圓曲線正矢的二分之一。例：圓曲線方案正矢fy＝100mm，a＝0.15、b＝0.85求f1、f2解：3、有緩和曲線時(shí)，緩和曲線上各測點(diǎn)的正矢。⑴緩和曲線中間各點(diǎn)的正矢：式中：——緩和曲線由始點(diǎn)至測點(diǎn)i的測量段數(shù)；——為緩和曲線相鄰各點(diǎn)正矢遞變率。式中：——圓曲線方案正矢；——緩和曲線全長按10m分段數(shù)。⑵緩和曲線始點(diǎn)〔ZH、HZ〕相鄰測點(diǎn)的正矢如圖1－6所示，設(shè)1、2兩測點(diǎn)分別在ZH點(diǎn)兩側(cè)，與ZH點(diǎn)相距分別為aλ、bλ，則：圖1－6圖1－6當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)〔ZH〕1位于點(diǎn)時(shí)，此時(shí)a＝0、b＝1則：例：緩和曲線正矢遞變率fd＝30mm，1測點(diǎn)和2測點(diǎn)距ZH點(diǎn)分別為a＝0.75段，b＝0.25段，求f1和f2解：⑶緩和曲線終點(diǎn)〔HY、YH〕相鄰兩點(diǎn)的正矢圖1－7如圖1－7所示，n和n＋1為與緩圓點(diǎn)相鄰的兩個(gè)測點(diǎn)，距緩圓點(diǎn)分別為圖1－7bλ和aλ。則當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)〔ZH〕位于n點(diǎn)時(shí)，a＝1、b＝0則即當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)〔ZH〕位于測點(diǎn)時(shí)，其正矢為圓曲線正矢減緩和曲線正矢遞減變率的六分之一。例：圓曲線方案正矢fy＝90mm，緩和曲線正矢遞減變率fd＝30mm，設(shè)n測點(diǎn)距HY點(diǎn)0.75段，n＋1測點(diǎn)距HY點(diǎn)0.25段，求fn和fn+1。解：五、確定曲線主要樁點(diǎn)位置曲線軌道經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)營，其平面形狀已經(jīng)產(chǎn)生了較大產(chǎn)業(yè)化，為了減少曲線整正中的撥道量，并盡量照顧曲線的現(xiàn)狀，應(yīng)對(duì)曲線主要樁點(diǎn)的位置進(jìn)展重新確定。㈠計(jì)算曲線中央點(diǎn)的位置式中：——現(xiàn)場正矢倒累計(jì)的合計(jì)；——現(xiàn)場正矢合計(jì)。㈡確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長度式中：fy——圓曲線正矢，可用曲線中部測點(diǎn)的現(xiàn)場正矢平均值或用式求得。㈢確定緩和曲線長度緩和曲線的長度，按不同條件可由以下幾種方法確定：1、求出曲線兩端現(xiàn)場正矢遞減變率的平均值，由知，用圓曲線平均正矢除以正矢遞減變率，即得緩和曲線長度〔以段為單位〕。2、根據(jù)正矢變化規(guī)律來估定緩和曲線長度。當(dāng)曲線方向不是太差時(shí)，緩和曲線始點(diǎn)正矢只有幾毫米，終點(diǎn)正矢接近圓曲線正矢，中間各點(diǎn)近似于均勻遞變。掌握這個(gè)規(guī)律，緩和曲線長度很容易確定。3、查閱技術(shù)檔案或在現(xiàn)場調(diào)查曲線標(biāo)來確定緩和曲線長度。另外，還可以根據(jù)現(xiàn)場超高順坡長度來枯定。㈣確定曲線主要樁點(diǎn)位置圖1－8圓曲線在加緩和曲線時(shí)，是將緩和曲線的半個(gè)長度設(shè)在直線上，另外半個(gè)長度設(shè)在圓曲線上，如圖1－8所示。在加設(shè)緩和曲線前，圓曲線的直圓點(diǎn)〔ZY〕和圓直點(diǎn)〔YZ〕是緩和曲線的中點(diǎn)。因此，曲線主要標(biāo)樁點(diǎn)的位置可以根據(jù)曲線中央點(diǎn)的位置*QZ，設(shè)緩和曲線之前的圓曲線長度Ly，及緩和曲l0來計(jì)算確定。圖1－8經(jīng)過以上計(jì)算，重新確定曲線主要標(biāo)樁點(diǎn)的位置，然后再編制方案正矢，就可以比擬接近現(xiàn)場曲線的實(shí)際形狀，使撥量較小。六、撥量計(jì)算獲得現(xiàn)場正矢和有關(guān)限界、控制點(diǎn)、軌縫、路基寬度及線間距等資料后，即可進(jìn)展曲線整正的業(yè)計(jì)算。現(xiàn)結(jié)合現(xiàn)場實(shí)例說明計(jì)算過程和計(jì)算方法。設(shè)有一曲線，共有23個(gè)測點(diǎn)，其現(xiàn)場正矢列于表1－2之第三欄中。㈠計(jì)算曲線中央點(diǎn)的位置上值表示曲線中央點(diǎn)位于第11測點(diǎn)再加9.20m處。㈡確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長度經(jīng)過對(duì)現(xiàn)場正矢的分析，可以初步估定圓曲線大致在第8測點(diǎn)至第16測點(diǎn)之間。圓曲線平均正矢計(jì)算加設(shè)緩和曲線前圓曲線長度㈢確定緩和曲線長度通過對(duì)現(xiàn)場正矢的分析，可估定圓曲線為6段，即㈣計(jì)算主要樁點(diǎn)位置㈤確定各點(diǎn)的方案正矢1、圓曲線的方案正矢采用圓曲線的平均正矢fy＝126mm2、緩和曲線的方案正矢曲線各主要樁點(diǎn)的位置如圖1－9所示。⑴求緩和曲線正矢遞減變率圖1－9圖1－9⑵求第一緩和曲線上各點(diǎn)正矢取為3mm取為21mm取為42mm取為63mm取為84mm取為105mm取為122mm取為126mm⑶求第二緩和曲線上各點(diǎn)正矢取為126mm取為120mm取為101mm取為80mm取為59mm取為38mm取為17mm取為2mm㈥檢查方案正矢是否滿足曲線整正前后兩端的直線方向不變的要求曲線整正前后，其兩端直線方向不變的的控制條件是，亦即。此題中，現(xiàn)場正矢總和比方案正矢總和多1mm，不滿足要求。此時(shí)，可根據(jù)方案正矢在計(jì)算中近似值的取舍情況，在適當(dāng)測點(diǎn)上進(jìn)展方案正矢調(diào)整，以滿足要求。調(diào)整方案正矢時(shí)，每個(gè)測點(diǎn)方案正矢的調(diào)整值不宜大于2mm。此例中將第7測點(diǎn)增加1mm。將各測點(diǎn)的方案正矢值填入表1－2之第四欄中，以便進(jìn)展撥量計(jì)算。㈦計(jì)算撥量，曲線上任一測點(diǎn)的撥量，等于到前一測點(diǎn)為止的全部正矢差累計(jì)合計(jì)的2倍。故計(jì)算撥量應(yīng)首先計(jì)算正矢差，再計(jì)算差累計(jì)，最后計(jì)算撥量。1、計(jì)算各測點(diǎn)的正矢差曲線上各測點(diǎn)的正矢差等于現(xiàn)場正矢減去方案正矢，，因此將各測點(diǎn)第三欄的值減去第四欄的值，把差值填入第五欄中即可。2、計(jì)算正矢差累計(jì)*測點(diǎn)的正矢差累計(jì)等于到該測點(diǎn)為此的以前各測點(diǎn)正矢差的合計(jì)。因此，可按表1－2中第五、六欄箭頭所示，用“斜加平寫〞的方法累計(jì)。曲線整正計(jì)算表〔點(diǎn)號(hào)差法〕表1－2測點(diǎn)現(xiàn)倒場累正計(jì)矢現(xiàn)場正矢計(jì)劃正矢正矢差正累矢差計(jì)半撥量正矢修正修計(jì)正劃后正矢修正正矢后差修差正累后計(jì)修半正撥后量撥量撥后正矢注一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五1199243l10311003ZH=1.015219882l2l011-120l2122031967464245242463642419215663-7-2763-7-1918635186584840-2584O-1816846178l107105203105217l410571674121123-2-23123-2-1816123HY=7.01581553123126-3-51-1125-2-37l412591430125126-1-6-4126-1-4481261O1305126126O-6-10126O-4O012611117913312671-1612673-4-812612104612812623-1512625-l-212613918125126-12-12126-144812614793122126-4-2-10126-408161261567113l12653-12+11274481612716540124126-21-9126-221224126l7416114120-6-5-8120-6-41428120YH=16.825183021021011-4-13lOl1-310201011920083803-1-17803071480201175559-4-5-1859-4-471459216240382-3-23382-23638222219172-l-26+1181-112182333210-272lO002HZ＝22.82524∑2374519921992+30-30+l7-441992+29-29+28-281992第六欄最后一測點(diǎn)的正矢差累計(jì)必為零，否則說明計(jì)算有誤。3、計(jì)算半撥量*點(diǎn)的半撥量等于該點(diǎn)前所有測點(diǎn)正矢差累計(jì)的合計(jì)(不包括該測點(diǎn))。因此，可按表1—2中第七欄箭頭所示，用“平加下寫〞的方法計(jì)算。半撥量的符號(hào)為正時(shí)，表示該測點(diǎn)應(yīng)向外撥(上挑)，半撥量的符號(hào)為負(fù)時(shí)，表示該測點(diǎn)應(yīng)向撥(下壓)。為了不使曲線兩端直線發(fā)生平移，應(yīng)使，亦即必須使最后一測點(diǎn)的半撥量為零。而在表1一2第七欄中，最后第23測點(diǎn)的半撥量為－27，這表示曲線終端直線要向撥移(下壓)2×27mm，顯然，此方案是違背整正曲線的根本原理，必須重新修正方案正矢，以使最后一測點(diǎn)的半撥量為零，來滿足曲線兩端直線位置不變的要求。4、使終點(diǎn)半撥量調(diào)整為零終點(diǎn)半撥量不為零且數(shù)值不大時(shí)，通常采用點(diǎn)號(hào)差法對(duì)方案正矢進(jìn)展修正。從半撥量的計(jì)算過程可知，如果在*測點(diǎn)上，將方案正矢減少lmm，同時(shí)在其下邊相距為M個(gè)點(diǎn)號(hào)的測點(diǎn)上，將方案正矢增加lmm(方案正矢在上一測點(diǎn)減lmm，在下一測點(diǎn)加lmm，簡稱“上減下加〞)，其結(jié)果，將使下一測點(diǎn)以后的各測點(diǎn)的半撥量增加1×Mmm。反之，如果在相距為M個(gè)點(diǎn)號(hào)的一對(duì)測點(diǎn)上，對(duì)其方案正矢進(jìn)展“上加下減〞的修正，其結(jié)果將使下一測點(diǎn)以后各測點(diǎn)的半撥量減少1×Mmm。由于方案正矢的修正是在一對(duì)測點(diǎn)上進(jìn)展的，修正值為lmm，且符號(hào)相反，故不會(huì)影響曲線整正的原則，即這一條件，仍能保證使曲線兩端直線方向不變的要求。以上調(diào)整半撥量的方法，是通過在一對(duì)相距為M個(gè)點(diǎn)號(hào)的測點(diǎn)上，各調(diào)整lmm的方案正矢，而使這對(duì)測點(diǎn)以后各測點(diǎn)的半撥量變化1×Mmm，由于M為這對(duì)測點(diǎn)的點(diǎn)號(hào)之差，故稱此法為點(diǎn)號(hào)差法。使用點(diǎn)號(hào)差法調(diào)整半撥量時(shí)需注意：(1)點(diǎn)號(hào)之差M值應(yīng)盡可能地大。(2)如果一對(duì)測點(diǎn)的調(diào)整量缺乏以到達(dá)所需調(diào)整的值時(shí)，可以酌情使用幾對(duì)測點(diǎn)。(3)選擇測點(diǎn)時(shí)，應(yīng)考慮該點(diǎn)方案正矢的修正歷史，防止與曾經(jīng)進(jìn)展過方案正矢修正的點(diǎn)發(fā)生同號(hào)重復(fù)修正。(4)“先加后減〞的各對(duì)測點(diǎn)，最好安排在負(fù)半撥量最大的點(diǎn)號(hào)之后，“先減后加〞的各對(duì)測點(diǎn)，最好安排在正半撥量最大的點(diǎn)號(hào)之后，以防止使*些點(diǎn)的半撥量增大，對(duì)撥道不利。(5)曲線的始點(diǎn)和終點(diǎn)不要進(jìn)展正矢修正，以保證曲線始、終點(diǎn)的半撥量為零。(6)在修正值的正值與負(fù)值之間，最好間隔二個(gè)測點(diǎn)以上，以保證曲線的圓順。在表1—2的實(shí)例中，曲線最后一點(diǎn)的半撥量為一27，且負(fù)半撥量最大值位于最后一點(diǎn)，因此，用點(diǎn)號(hào)差法，以兩對(duì)測點(diǎn)采用“先減后加〞格式進(jìn)展正式修正。將方案正矢修正值填入表1—2之第八欄。第九至第十二欄的計(jì)算方法與第四至第七欄一樣。第十三欄為撥量，其值為第十二欄中各點(diǎn)半撥量值的2倍。第十四欄的值是用曲線上各點(diǎn)撥道量和撥后正矢的關(guān)系，即計(jì)算的。其目的是為了檢查計(jì)算是否有誤，各測點(diǎn)的撥后正矢應(yīng)與各點(diǎn)修正后的方案正矢(在第九欄)相吻合，否則應(yīng)重新復(fù)核。七、撥量修正(一)正矢差累計(jì)的梯形數(shù)列修正法在表1—2中，利用點(diǎn)號(hào)差法，通過修正方案正矢，重新計(jì)算正矢差和正矢差累計(jì)，以到達(dá)使正矢差累計(jì)的合計(jì)數(shù)為零的目的。但是在點(diǎn)號(hào)差法的計(jì)算過程中，我們做了很多重復(fù)繁瑣的計(jì)算，例如表1—2中第九、十、十一欄根本上是第四、五、六欄的重復(fù)計(jì)算。我們看到點(diǎn)號(hào)差法是為了將正矢差累計(jì)的合計(jì)數(shù)調(diào)整為零，則，我們是否可以直接從修正正矢差累計(jì)入手。從表1一2的計(jì)算過程，可以找到直接修正正矢差累計(jì)的方法。在表1—2第八欄中，方案正矢在第2、第8測點(diǎn)各被修正一1，第15、第22測點(diǎn)各被修正+1，則第2，第8測點(diǎn)的正矢差(在第九欄)應(yīng)各被修正+1，第15、第22測點(diǎn)的正矢差應(yīng)各被修正一1，而其他各測點(diǎn)的正矢差不受影響(這可以從表1一2第五欄和第十欄的值相比擬得到驗(yàn)證)。根據(jù)正矢差累計(jì)的“斜加平寫〞計(jì)算規(guī)律，可以得到直接修正正矢差累計(jì)的數(shù)列，如表1—3中的第四欄。因此，我們可以省略表2—12中第七、八、九、十欄，而直接用表1—3第四欄中的差累計(jì)修正數(shù)列，對(duì)正矢差累計(jì)進(jìn)展修正。進(jìn)而計(jì)算撥量?，F(xiàn)將表1—2中的實(shí)例用正矢差累計(jì)的梯形數(shù)列修正法計(jì)算之，如表1—4。方案正矢修正表表1－3測點(diǎn)計(jì)矢劃修正正正修矢差正差修累計(jì)正測點(diǎn)計(jì)矢劃修正正正修矢差正差修累計(jì)正一二三四一二三四1014+22-1+1+115+l-1+13+116+14+117+15+l18+l6+l19+l7+l20+l8-1+1221+19+222+1-1O10+22311+22412+213+2∑00+27表1－4中前五欄的計(jì)算與表1－2一樣。差累計(jì)修正法計(jì)算表表1－4測點(diǎn)現(xiàn)正場矢計(jì)正劃矢正矢差正累矢差計(jì)差修累計(jì)正半撥量撥量撥正后矢計(jì)矢劃修正正注一二三四五六七八九十十一143110003ZH＝1.0152212l01+ll2203464245+l364245663-7-2+l91863584840-2+181684610710520+17141057121123-2-2+l816123HY＝7.0158123126-3-5+2714125一l9125126-1-6+248126lO1261260-6+2O01261113312671+2-4-81261212812623+2-1-212613125126-12+24812614122126-4-2+2816]261513l12653+l816127+l16124126-21+l122412617114120-6-5+11428120YH=16.825181021011-4+l1020lOl1983803-1+l71480205559-4-5+l714592l40382-3+l36382219172-101218+123321OOO2HZ＝22.825∑19921992+30-30+17-44+271992-27第六欄為差累計(jì)修正所用的梯形數(shù)列，其和為+27以抵消第五欄中差累計(jì)合計(jì)值一27。第七欄中的值為第五、六、七欄的值平加寫在下一點(diǎn)的格子里，即“平加下寫〞。第十欄的值為第六欄的值，上點(diǎn)減本點(diǎn)所得之差，該欄的合計(jì)必為零。此外從該欄方案正矢修正值的排列位置，也可以判別第六欄中的梯形數(shù)列是否合理，亦即用點(diǎn)號(hào)差法對(duì)方案正矢修正值的要求來判定。在表1—5中，根據(jù)點(diǎn)號(hào)差法所用方案正矢修正值的幾種主要類型，以表1—3的方式推算出正矢差累計(jì)梯形修正數(shù)列的一般構(gòu)成規(guī)律。點(diǎn)號(hào)差法與差累計(jì)梯形修正數(shù)列表1－5一二三四測點(diǎn)計(jì)矢劃修正正正修矢差正差修累計(jì)正計(jì)矢劃修正正正修矢差正差修累計(jì)正計(jì)矢劃修正正正修矢差正差修累計(jì)正計(jì)矢劃修正正正修矢差正差修累計(jì)正12+1-1-13-1+1+1+l-1-1+1-1-1+l-1-24-l+l+2+l-1-2-l+l-l-35-1+1+3-2-I+l-1-46-1+1+4-2-1+1-1-57-1+1+5+l-1-3+1-1-2-58+5+1-1-4-2-59+5-4-2-510+l-1+4-4-1+l-1-1+1-411+1-1+3-1+1-3-1+l0-1+1-312+1-1+2-1+1-2-1+l+l-l+l-213+1-l+1-l+1-1-1+1+2-l+l-114+1-1+10-1+1+3-l+1015+1O+316+l-10O+3170+1-1-1+3180+1-1-2+319-1+l+l-2+320-1+1+2-2+321+2-2+l-l+222+2-1+l-1+l-1+l23+1-1+l-1+10+1-1024+l-10O∑00+450O-3800+16O0-40從表1—5中的差累計(jì)修正欄，總結(jié)出差累計(jì)修正數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律如下：1．正矢差累計(jì)修正數(shù)列，是以1為漸變量，逐點(diǎn)漸變的梯形數(shù)列。2．梯形數(shù)列的中部至少應(yīng)有兩個(gè)數(shù)相鄰，其值最大且數(shù)值一樣。3．梯形數(shù)列可以對(duì)稱排列，也可以不對(duì)稱排列。4．可以只用一個(gè)梯形數(shù)列，也可以同時(shí)用幾個(gè)梯形數(shù)列，但相鄰梯形數(shù)列間至少要間隔一個(gè)測點(diǎn)。5．梯形數(shù)列的上端不得伸入曲線始點(diǎn)，下端不得超出曲線終點(diǎn)。6．梯形數(shù)列的合計(jì)數(shù)應(yīng)等于正矢差累計(jì)的合計(jì)數(shù)，且符號(hào)相反。(二)半撥量修正法曲線上如遇有明橋、平交道口或線路兩旁有固定設(shè)備或建筑物，此時(shí)，除了應(yīng)使曲線終點(diǎn)的半撥量為零外，還需滿足以上各控制點(diǎn)的撥量為零或限制在*一