基于階次雙譜的齒輪箱故障診斷方法

基于階次雙譜的齒輪箱故障診斷方法

0振動(dòng)信號的分析與處理旋轉(zhuǎn)機(jī)的升速過程包含豐富的狀態(tài)信息，在穩(wěn)定運(yùn)行中難以反映的故障征象中可以充分體現(xiàn)。因此，在旋轉(zhuǎn)機(jī)的升速過程中，旋轉(zhuǎn)機(jī)的振動(dòng)信息對旋轉(zhuǎn)機(jī)的故障診斷具有獨(dú)特的價(jià)值，在旋轉(zhuǎn)機(jī)的故障診斷技術(shù)中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。齒輪箱的升降速過程是一種非平穩(wěn)過程,其振動(dòng)信號在時(shí)域和頻域中變化非常復(fù)雜和劇烈,不滿足傅里葉變換對信號的平穩(wěn)性要求,因此,嚴(yán)格說來,它不適合用常規(guī)的頻譜分析方法進(jìn)行分析處理。但旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號往往與機(jī)器的轉(zhuǎn)速有密切的關(guān)系,即振動(dòng)信號及其特征頻率與轉(zhuǎn)速大多有確定的比值關(guān)系,因此階次分析是目前齒輪箱升降速過程振動(dòng)信號分析與處理的有效方法之一,利用它可以有效地對齒輪箱升降速過程的非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號進(jìn)行分析;而雙譜具有很強(qiáng)的抑噪能力,是處理非線性、非高斯信號的強(qiáng)有力工具。本文將階次分析與雙譜分析相結(jié)合,針對齒輪箱升降速過程信號信息量大、振動(dòng)信號非平穩(wěn)的特點(diǎn),提出了階次雙譜分析的齒輪箱故障檢測和診斷方法,并成功地應(yīng)用到齒輪箱升降速過程的軸承故障診斷中。1雙譜分析的基本原則1.1跟蹤軸轉(zhuǎn)速t階次分析的實(shí)質(zhì)是將時(shí)域的非穩(wěn)態(tài)信號通過恒定的角增量重采樣轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯蚱椒€(wěn)信號,使其能更好地反映與轉(zhuǎn)速相關(guān)的振動(dòng)信息。階次分析技術(shù)的核心在于獲得相對參考軸的恒定角增量(constantangleincrement)采樣數(shù)據(jù),因此需要能準(zhǔn)確獲得階次采樣的時(shí)刻及相應(yīng)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速,即實(shí)現(xiàn)階次跟蹤。常見的階次跟蹤方法有硬件階次跟蹤法、計(jì)算階次跟蹤法和基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階次跟蹤法等。本文采用計(jì)算階次跟蹤法實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號的重采樣計(jì)算。為了確定重采樣的時(shí)間間隔,通常假設(shè)軸的轉(zhuǎn)速為勻加速運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)前提下,軸的轉(zhuǎn)角θ可以通過下式來求得:θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)式中,b0、b1、b2為待定系數(shù)。在時(shí)域中,設(shè)一個(gè)鑒相脈沖對應(yīng)的軸轉(zhuǎn)角增量為Δφ,則式(1)中待定系數(shù)b0、b1、b2可以通過擬合三個(gè)連續(xù)的鑒相脈沖到達(dá)時(shí)間t1、t2、t3得到,即θ(t1)=0θ(t2)=Δφθ(t3)=2Δφ?????(2)θ(t1)=0θ(t2)=Δφθ(t3)=2Δφ}(2)將式(2)代入式(1),可得?????0Δφ2Δφ?????=?????111t1t2t3t21t22t23??????????b0b1b2?????(3)[0Δφ2Δφ]=[1t1t121t2t221t3t32][b0b1b2](3)將三個(gè)逐次到達(dá)的脈沖時(shí)間點(diǎn)t1、t2、t3代入式(3),可以求出b0、b1、b2的值,并代入式(1)即可求出恒定角增量Δθ所對應(yīng)的時(shí)間t,即t=12b2[4b2(kΔθ?b0)+b21???????????????√?b1](4)t=12b2[4b2(kΔθ-b0)+b12-b1](4)式中,k為插值系數(shù)。其中,插值系數(shù)k由下式?jīng)Q定:θ=kΔθ(5)根據(jù)式(4)求出重采樣的時(shí)間序列,對振動(dòng)信號進(jìn)行插值,求出其對應(yīng)的幅值,實(shí)現(xiàn)重采樣,生成振動(dòng)信號的同步采樣信號。計(jì)算階次跟蹤的精度主要取決于以下因素:鑒相脈沖的時(shí)間精度和分辨率;跟蹤軸的轉(zhuǎn)速是否滿足假設(shè)條件;數(shù)字信號的擬合和插值精度等。Bossley等對此進(jìn)行了詳細(xì)的研究,認(rèn)為在滿足采樣理論的條件下,采用較高的采樣頻率和高階插值方法,即可獲得較高的精度。1.2振動(dòng)信號特征雙譜分析是近年來在信號處理領(lǐng)域內(nèi)迅速發(fā)展的一個(gè)前沿課題之一,已在工程應(yīng)用方面取得了很多成果。工程領(lǐng)域的振動(dòng)信號大多為非線性、非高斯信號,若應(yīng)用傳統(tǒng)的功率譜進(jìn)行分析,由于受噪聲的影響,往往達(dá)不到滿意的效果。而雙譜是分析非線性、非高斯信號的強(qiáng)有力工具,彌補(bǔ)了功率譜中不包含相位的缺陷,能有效地抑制噪聲的影響,提高信噪比,因而利用雙譜分析振動(dòng)信號,更易獲得振動(dòng)信號的特征信息。設(shè)實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)信號{x(n)}的均值為零,則其三階累積量可表示為Rxx(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)](6)雙譜定義為三階累積量的二維傅里葉變換:Bxx(ω1,ω2)=∑τ1=?∞+∞∑τ2=?∞+∞Rxx(τ1,τ2)e?j(ω1τ1+ω2τ2)(7)Bxx(ω1,ω2)=∑τ1=-∞+∞∑τ2=-∞+∞Rxx(τ1,τ2)e-j(ω1τ1+ω2τ2)(7)由雙譜的定義和累積量的性質(zhì)可知,高斯過程的雙譜恒為零,因此雙譜描述了信號的高斯性和對稱性。1.3階次雙譜分析方法若{x(n)}是一個(gè)周期性信號,且其周期為N,則它在階次域中的傅里葉變換為X(O)=∑n=1Nx(nΔθ)e?j2πOmnΔθ(8)X(Ο)=∑n=1Νx(nΔθ)e-j2πΟmnΔθ(8)式中,Δθ為等角度重采樣間隔;Om為被分析的階次。根據(jù)式(6)、式(7),階次雙譜可定義為B(O1?O2)=1NX(O1)X(O2)X?(O1+O2)(9)B(Ο1?Ο2)=1ΝX(Ο1)X(Ο2)X*(Ο1+Ο2)(9)階次雙譜具有雙譜所有良好的性質(zhì),雙譜估計(jì)有直接法和間接法兩種,本文采用直接法雙譜估計(jì)。由于雙譜只適用于分析恒定轉(zhuǎn)速的振動(dòng)信號,如果直接利用雙譜分析非穩(wěn)態(tài)信號,會(huì)產(chǎn)生“頻率模糊”現(xiàn)象,尤其在分析齒輪箱加速起動(dòng)、減速過程的振動(dòng)信號時(shí),會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此,利用雙譜分析非穩(wěn)態(tài)信號,應(yīng)先利用階次跟蹤法,將轉(zhuǎn)速變化的信號(時(shí)域非穩(wěn)態(tài)信號)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)信號(角域穩(wěn)態(tài)信號),然后再進(jìn)行雙譜分析,就能獲得很好的分析效果。因此,階次雙譜分析的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:(1)對原始振動(dòng)信號和轉(zhuǎn)速信號分兩路同時(shí)進(jìn)行等時(shí)間間隔(Δt)時(shí)域采樣,得到異步采樣信號。(2)確定恒定角增量Δθ所對應(yīng)的各個(gè)時(shí)間點(diǎn)t的值。(3)根據(jù)已求出的t值,對振動(dòng)信號進(jìn)行插值,求出其對應(yīng)的幅值,實(shí)現(xiàn)重采樣,生成振動(dòng)信號的同步采樣信號。(4)對重采樣后的角域平穩(wěn)信號進(jìn)行雙譜分析,即可得到振動(dòng)信號的階次雙譜。2蒸發(fā)器3個(gè)齒輪箱振動(dòng)測試系統(tǒng)組成如圖1所示,該系統(tǒng)由一臺電磁調(diào)速電機(jī)、轉(zhuǎn)速及扭矩傳感器、齒輪箱(1個(gè))、聯(lián)軸器(3個(gè))、負(fù)載輪(共4個(gè))、B&K3560信號分析儀、加速度傳感器(3個(gè))組成。由轉(zhuǎn)速、扭矩傳感器測量電機(jī)的旋轉(zhuǎn)脈沖信號和扭矩信號,由安裝在軸承座上的加速度傳感器拾取齒輪箱振動(dòng)信號,這些信號經(jīng)B&K3560信號分析儀采集到計(jì)算機(jī)中,然后對采集到計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)分析和處理。3振動(dòng)信號分析結(jié)果采用減速機(jī)輸入端206軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在不影響軸承正常使用性能情況下,在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈沿周向加工寬為0.5mm、深為1.5mm的小槽來模擬軸承內(nèi)圈局部裂紋故障。實(shí)驗(yàn)時(shí)測試系統(tǒng)為B&K3560多分析儀系統(tǒng),振動(dòng)傳感器為B&K4508,采樣頻率為fs=8192Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為16384,電機(jī)輸入軸齒輪齒數(shù)z1=30,輸出軸齒輪齒數(shù)z2=50,齒輪模數(shù)m=2.5mm。軸承內(nèi)圈故障頻率:fi=k2(1+dDcosα)fr1(10)fi=k2(1+dDcosα)fr1(10)式中,fr1為軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率;d為滾動(dòng)體直徑;D為軸承中徑;k為滾動(dòng)體的個(gè)數(shù);α為接觸角。軸承外圈故障頻率:fo=k2(1?dDcosα)fr1(11)fo=k2(1-dDcosα)fr1(11)206軸承的幾何尺寸:D=41.75mm,d=9.5mm,α=0,k=9。因此206軸承的故障特征頻率為fi=5.42fr1(12)fo=3.58fr1(13)206軸承內(nèi)圈的故障特征階次為Oi=5.42(14)206軸承外圈的故障特征階次為Oo=3.58(15)由于故障軸承振動(dòng)信號經(jīng)Hilbert變換解調(diào)后是包括軸承故障特征階次的一簇諧波,這些諧波是周期信號的傅里葉分量,它們的相位是互相耦合的,在雙譜分析中存在相位二次耦合現(xiàn)象,設(shè)Ox為滾動(dòng)軸承的故障特征階次,則在階次雙譜的(Ox,Ox)及其和倍頻處必然出現(xiàn)相位耦合現(xiàn)象,即雙譜在(Ox,Ox)及其和倍頻處將出現(xiàn)明顯的譜峰。圖2是測得的齒輪箱輸入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速,其中,圖2a是轉(zhuǎn)速傳感器的采樣信號,圖2b是計(jì)算得到的輸入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。從圖2可以明顯地看出,輸入軸的轉(zhuǎn)速從靜止逐漸上升到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,為一個(gè)非平穩(wěn)的過程。圖3a是軸承內(nèi)圈存在故障時(shí)振動(dòng)信號的時(shí)域波形,從圖3a可以明顯地看出,隨著輸入軸轉(zhuǎn)速的升高,齒輪箱的振動(dòng)信號在逐漸加強(qiáng),為一個(gè)非平穩(wěn)的過程信號,這充分說明齒輪箱的振動(dòng)信號與輸入軸的轉(zhuǎn)速有直接的關(guān)系。圖3b是圖3a的FFT分析結(jié)果,由圖3b可以看出:由于輸入軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的升高,在頻譜圖上發(fā)生了“頻率模糊”現(xiàn)象,難以反映系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài),很難找出軸承內(nèi)圈的故障特征階次,因此對于非平穩(wěn)的升速過程,不能按照常規(guī)的頻譜分析方法進(jìn)行處理。圖4為內(nèi)圈故障角域重采樣信號,圖5為內(nèi)圈故障角域重采樣信號的功率譜,圖6為內(nèi)圈故障重采樣信號的階次雙譜。對比圖5和圖6可以看出:原始重采樣信號的功率譜中的階次成分非常復(fù)雜,軸承內(nèi)圈故障特征階次存在的低頻段幾乎看不出信息,但在圖6中由于采用了雙譜分析技術(shù),消除了干擾噪聲的影響,軸承內(nèi)圈故障特征階次Oi=5.42及其倍階次具有明顯的峰值。圖6能清晰反映振動(dòng)信號的能量聚集和分布情況,在軸承內(nèi)圈有裂紋故障時(shí),在(5.42,5.42)、(5.42,10.84)、(10.84,5.42)、(16.26,32.52)、(32.52,16.26)等多處存在能量。在頻譜中,某一頻率成分等于兩個(gè)頻率成分的和或差,且其相位為兩個(gè)頻率成分的相位和或差,這種現(xiàn)象為二次耦合現(xiàn)象。出現(xiàn)這種現(xiàn)象,說明系統(tǒng)已經(jīng)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。在階次5.42、階次10.84、階次16.26、階次32.52等之間存在“和階次”的關(guān)系,充分說明軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障后,振動(dòng)信號中軸承內(nèi)圈故障特征階次成分之間存在二次耦合現(xiàn)象。因此只要檢測振動(dòng)信號的階次雙譜是否存在二次耦合現(xiàn)象,就能檢測軸承是否存在故障。4階次分析方法應(yīng)用于故障識別齒輪箱升降速過程中采集的振動(dòng)信號是非平穩(wěn)的,也是非線性、非高斯信號,因此對其進(jìn)行分析并據(jù)此實(shí)現(xiàn)齒輪箱的故障檢測和診斷是一個(gè)難點(diǎn)問題。但在齒輪箱的振動(dòng)信號分析中,其振動(dòng)信號往往與機(jī)器