支持向量機的電機故障診斷

支持向量機的電機故障診斷

0階比分析方法在傳動領(lǐng)域，異步電機驅(qū)動系統(tǒng)的應用越來越廣泛。由于頻繁起停、過載、電源沖擊等原因可對異步電機造成異常和故障。在異步電機的在線監(jiān)測和故障診斷過程中,上述工況下的轉(zhuǎn)速波動比較明顯,常用信號分析方法的恒轉(zhuǎn)速工況只是理想條件。雖然這些信號主要頻率成分相差很大,但都與轉(zhuǎn)速有著密切的關(guān)系,因此,采用階比分析法比現(xiàn)有的FFT、Wigner-Ville、小波變換等方法更有優(yōu)勢,能更有效地提取分析和轉(zhuǎn)速有關(guān)的振動信號成分。支持向量機(SupportVectorMachine,SVM)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的。他在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢,并能夠推廣應用到函數(shù)擬合等其他機器學習問題中,克服了傳統(tǒng)機器學習方法中的過擬合、易陷入局部極小值、泛化推廣能力差等問題。因此,可將階比分析和SVM相結(jié)合用于故障診斷。本文采用計算階比跟蹤的方法對振動信號進行提取,生成階比譜,將階比帶的能量貢獻率作為特征向量,輸入SVM進行模式識別,并以異步電機最常見的軸承故障診斷為例,證明了該方法的有效性。1提取故障特征階比分析是一種在振動信號中提取與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)的成分,過濾與測量目標無關(guān)的信息,并提取故障特征的方法。階比分析的核心是將時域的非穩(wěn)態(tài)時變信號通過等角度采樣的方式轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯驕史€(wěn)態(tài)信號,使其能更好地反映與轉(zhuǎn)速相關(guān)的振動信號,再使用FFT變換,獲得階比譜。1.1軸-環(huán)境質(zhì)量增采樣為實現(xiàn)時域信號的角域重采樣,傳統(tǒng)的硬件階比跟蹤算法直接通過模擬設備實現(xiàn)對模擬的振動信號進行恒定角增(Δθ)采樣。該方法通常包括一個采樣率合成器和一個抗混疊跟蹤濾波器,也可用一個頻率計數(shù)器來監(jiān)測軸的轉(zhuǎn)速。但跟蹤濾波器等硬件不但結(jié)構(gòu)復雜、價格昂貴,而且在旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)速變化快時,其跟蹤精度得不到保證,因而限制了其在工程實際中的廣泛應用。因此,本文采用計算階比跟蹤實現(xiàn)振動信號的角域重采樣。1.2svm分類方法階比采樣必須滿足香農(nóng)采樣理論,在采樣時必須保證采樣頻率大于等于模擬信號最高頻率的兩倍,否則在階比譜分析時將會出現(xiàn)頻率的混疊和泄漏,根據(jù)文獻,試驗中采樣率設為大于兩倍的振動信號分析頻率,即式中:fsample———角域重采樣頻率;fmax———振動信號最大分析頻率;Δθ———等角度采樣間隔。為了在任何轉(zhuǎn)速下把高于最大信號階比的信號過濾掉,試驗中在抗混濾波器前加裝一個自適應數(shù)字濾波器,將高于所感興趣的頻率成分濾除,避免在重采樣后出現(xiàn)頻率混疊的現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的機器學習方法相比,SVM不僅結(jié)構(gòu)簡單,而且在解決大型電機故障診斷這類小樣本、非線性及高維的模式識別問題具有其特有的優(yōu)勢?？紤]到上述因素,采用SVM的方法進行故障模式的識別。非線性SVM分類的基本思想是通過一個非線性映射Φ,將向量x映射到一個高維特征空間H中,然后在此高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面。將x變換為Φ:則可得分類決策函數(shù):由于上述運算只涉及到訓練樣本之間的內(nèi)積運算,避免了高維空間中復雜的點積運算,因此,在最優(yōu)分類超平面中引入適當?shù)暮撕瘮?shù)K(xi,x)=Φ1(xi)·Φ(x)就可以實現(xiàn)非線性變換后的先行分類,而且沒有增加計算復雜度。分類決策函數(shù)應變?yōu)槭街?sgn(x)———符號函數(shù);K(xi,x)———核函數(shù);n———訓練樣本的個數(shù)。SVM本質(zhì)上是一種二值分類器,而實際中往往有多個狀態(tài)需要分類識別,一些學者提出了通過組合多個二值分類器來實現(xiàn)多類SVM的分類方法:如一對多算法1-a-r(oneagainstrest),一對一算法1-a-1(oneagainstone)決策有向無環(huán)圖算法(DecisionDirectedAcyclicGraph,DDAG)等。但對小樣本的分類精度低分類速度較慢,分類結(jié)果具有很大的不確定性。二叉決策樹(BinaryTree,BT)解決了常用方法可能遇到的不可分問題,并且對n類問題,只需要構(gòu)造n-1個二值分類器,這樣重復訓練樣本少,測試時不一定需要計算所有的分類器判別函數(shù),從而節(jié)省訓練和測試時間。因此采用BT-SVM對階比故障特征進行識別。3基于角域重采樣的運動方程異步電機出現(xiàn)故障時,其信號中某些頻段的能量將發(fā)生明顯的變化,在不同階比的信號有著不同的頻率成分,且幅值相差也很大,因此可用不同樣本中階比帶能量的變化作為故障特征。本文通過計算階比功率譜,以期更好地揭示故障軸承能量分布特性和信號的本質(zhì)特征,具體包括以下步驟:(1)通過計算階比跟蹤的方法對原始振動信號進行角域重采樣,根據(jù)文獻,電機的主軸在短時間內(nèi)可看作勻變速運動,因此轉(zhuǎn)角θ與時間t滿足二次多項式:式中:b0,b1,b2———待定系數(shù),可以通過角域重采樣后的數(shù)據(jù)獲得;t———時間點。在時域信號中,轉(zhuǎn)過相等角度Δα的三個連續(xù)時間分別為t1,t2,t3,可得將式(8)代入式(7)中,可求得待定系數(shù)b0,b1,b2:求出b0,b1,b2后再代入式(7)即可求出等角度重采樣所對應的時間點:(2)對重采樣后的角域信號x(m)進行FFT變換后,計算階比功率譜:(3)為避免不同階比能量帶之間引數(shù)值差異較大從而淹沒故障信息,這里對階比能量帶進行歸一化處理。計算對應階比帶能量的貢獻率Mi:第i個階比帶的能量的方差為(4)將不同階比帶能量貢獻率F=(D1,D2…Di)作為特征向量,運用SVM進行故障模態(tài)識別。4故障信號的識別軸承是電機的核心部件之一,軸承的使用壽命直接關(guān)系到電機的壽命,軸承的損壞會造成電機的掃鏜,嚴重時會燒壞定子線圈。因此,本文以異步電機的軸承部分故障為試驗對象,故障類型有軸承內(nèi)圈故障,外圈故障兩種常見的故障類型。試驗通過加速度振動傳感器測取異步電機發(fā)動機空載、轉(zhuǎn)速在1500r/min附近的振動信號,轉(zhuǎn)速傳感器獲取電機的實時轉(zhuǎn)速信號,信號的采樣頻率為12kHz,采樣時間為2s。將采集到的時域信號進行角域重采樣,并計算階比能量譜。圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)分別為電機軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障和外圈故障。從圖中可看出不同故障類型的振動的能量不同,不同樣本之間階比帶波形差異明顯,但是要從圖中直接判斷故障的類型還是存在一定的困難。因此,本文通過SVM的方法對故障信號進行進一步的識別。故障信號的階比帶能量的方差貢獻率見表1,由于階比帶0~55包含了信號95%以上的能量,故選擇上述階比帶的能量作為特征向量進行故障模式識別。對每種故障類型隨機選取4次測量中的3次振動信號進行上述角域重采樣、計算階比譜等處理,計算后每種狀態(tài)可得到各30組,共90個特征向量。隨機抽取每種狀態(tài)其中10個為訓練樣本,每種狀態(tài)其余20個為測試樣本。本例中有3種狀態(tài)的振動信號,故需建立2個二值分類器,記為SVM1和SVM2。對SVM1定義:y=1表示電機正常,y=-1表示電機軸承內(nèi)圈故障。對SVM2定義:y=1表示電機軸承外圈故障,y=-2表示電機軸承外圈故障。將SVM1和SVM2以二叉樹形式組合成可識別3種狀態(tài)的多類分類器。測試中,先將樣本x輸入SVM1,計算分類函數(shù)值f(x),如其編碼值為+1則確認為正常;否則自動輸入給SVM2,計算函數(shù)值f(x),如其編碼值為+1,則確認為輕微磨損,否則為嚴重磨損。經(jīng)計算,60個測試樣本識別率約為92.13%,限于篇幅,表2僅給出了6組測試樣本的識別結(jié)果。5重采樣與傳統(tǒng)階比識別針對異步電機運行過程中轉(zhuǎn)速波動影響故障診斷效果,本文將階比分析引入到異步電機的故障信號的提取。通過計算階比跟蹤法有效地消除了轉(zhuǎn)速波動對電機振動信號提取的影響的同時,還充分利用了轉(zhuǎn)速信號對振動信號進行重采樣。試驗結(jié)果表明:不同故障類型信