初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步專項(xiàng)3幾何圖形初步中的數(shù)學(xué)思想方法作業(yè)課件

專項(xiàng)3

幾何圖形初步中的數(shù)學(xué)思想方法專項(xiàng)訓(xùn)練1.

如圖,點(diǎn)C把線段MN分成兩部分,且MC∶CN=5∶4,點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),PC=2cm,則MN的長(zhǎng)

為(

)A.30cm B.36cm C.40cm D.48cm答案

類型1方程思想2.

如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點(diǎn),沿線段BE對(duì)折后,若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數(shù)是(

)A.15° B.20° C.25° D.30°答案2.C

由題意,得∠EBC=∠EBF,設(shè)∠EBC=x,則∠ABF=15°+x,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,所以∠ABC=90°,所以x+x+15°+x=90°,解得x=25°,故∠EBC的度數(shù)是25°.類型1方程思想

答案

類型1方程思想4.

已知∠AOB=30°,OD平分∠AOB,∠BOC=50°,則∠DOC的度數(shù)為

.

答案

類型2分類討論思想5.

如圖,有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP,NP組成一條折線M—P—N,若該折線M—P—N上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)D是折線A—C—B的“折中點(diǎn)”,點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn),DC=3,CE=5,則線段BC的長(zhǎng)為

.

答案5.4或16

分兩種情況:①如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí),因?yàn)辄c(diǎn)D是折線A—C—B的“折中點(diǎn)”,所以AD=DC+CB.因?yàn)辄c(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn),所以AC=2CE=10,所以AD=AC-DC=7,所以DC+CB=7,所以BC=4;②如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),因?yàn)辄c(diǎn)D是折線A—C—B的“折中點(diǎn)”,所以BD=DC+AC,因?yàn)辄c(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn),所以AC=2CE=10,所以AC+DC=13,即BD=13,所以BC=BD+DC=16.綜上所述,BC的長(zhǎng)為4或16.類型2分類討論思想

答案

類型2分類討論思想7.

已知∠AOB=50°,過點(diǎn)O引射線OC,若∠AOC∶∠BOC=2∶3,OD平分∠AOB,求∠COD的度數(shù).答案

類型2分類討論思想

8.已知線段AB=20cm,點(diǎn)C為線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn).(1)若BC=14cm,求DE的長(zhǎng);(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí),DE的長(zhǎng)是否改變?若不變,求出DE的值;若改變,請(qǐng)說明理由.答案

類型3整體思想

9.

如圖,已知OC,OD是∠AOB內(nèi)部的兩條射線,OC在∠AOD內(nèi)部,且OE平分∠AOC,OF平分∠DOB.(1)若∠AOB=160°,∠COD=40°,求∠EOF的度數(shù);(2)若∠AOB=α,∠COD=β,求∠EOF的度數(shù);(3)觀察(1)(2)的結(jié)果,可得∠EOF,∠AOB,∠COD之間的數(shù)量關(guān)系為

.

答案

類型3整體思想

10.

如圖,已知數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn),它們表示的數(shù)分別為a,b,c,且c-b=b-a,點(diǎn)C表示的數(shù)是20,BC=30.(1)求a,b的值.(2)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,R,Q的速度分別為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn),在R,Q相遇前多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN?(3)O為原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),P向左運(yùn)動(dòng),Q向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,N為OP的