智能儀器典型處理功能及實(shí)現(xiàn)方法

智能儀器典型處理功能及

實(shí)現(xiàn)方法

2.1智能儀器故障的自檢2.2自動(dòng)測(cè)量功能

2.3測(cè)量誤差及典型的誤差處理方法

2.4數(shù)字濾波

2.5實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目一——電壓波形的測(cè)量與分析

本章小結(jié)思考題與習(xí)題雖然經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，智能儀器在設(shè)計(jì)技術(shù)與生產(chǎn)工藝方面有了較大的改進(jìn)，使得組成智能儀器系統(tǒng)的各個(gè)功能部件都具有較高的可靠性和穩(wěn)定性，但由于實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境的多樣性和多變性，要做到儀器長(zhǎng)期運(yùn)行不發(fā)生任何故障幾乎是不可能的。2.1智能儀器故障的自檢

在一個(gè)測(cè)控系統(tǒng)中，往往一臺(tái)儀器的故障或損壞有可能影響到整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，甚至?xí)＜坝嘘P(guān)的生產(chǎn)設(shè)備和人身安全，因此事關(guān)重大。有必要采取一定的方法或措施來(lái)防止這樣或那樣的意外發(fā)生，使儀器能自動(dòng)地進(jìn)行故障的檢測(cè)和診斷，將不良影響降低到最低限度，以保證儀器和整個(gè)系統(tǒng)的安全和可靠運(yùn)行。

智能儀器的一個(gè)重要功能是可以對(duì)儀器內(nèi)部進(jìn)行自檢（又稱自診斷）和自測(cè)試，即自檢操作。智能儀器自檢的內(nèi)容可以根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置，通常包括對(duì)面板鍵盤(pán)、顯示器、ROM、RAM、總線、接插件等的檢查。

儀器故障的自檢實(shí)質(zhì)上是指利用事先編制好的并已存儲(chǔ)在程序存儲(chǔ)器中的檢測(cè)程序，對(duì)儀器的各個(gè)主要部件（或電路中的一些測(cè)試點(diǎn)）進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)。這些測(cè)試點(diǎn)在儀器正常時(shí)的測(cè)試值被預(yù)先存入ROM中，在自檢過(guò)程中單片機(jī)把當(dāng)前的測(cè)試值與正常（預(yù)先存儲(chǔ)的）值進(jìn)行比較，如果兩者相等或在儀器的允許誤差范圍之內(nèi)，則顯示OK（正常）；當(dāng)檢測(cè)出故障（即不相等）時(shí)，則及時(shí)給出故障信息（如聲、光報(bào)警）并顯示其故障代碼，便于生產(chǎn)、調(diào)試及維護(hù)人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障。自檢主要由軟件來(lái)完成，儀器的自檢功能給智能儀器的調(diào)試、使用與維護(hù)都帶來(lái)了極大的方便。2.1.1自檢方式的種類(lèi)及特點(diǎn)智能儀器的自檢方式通常有三種類(lèi)型。

1)開(kāi)機(jī)自檢開(kāi)機(jī)自檢是在儀器電源接通或復(fù)位之后進(jìn)行的，主要檢查顯示器、儀器的接插件、ROM、RAM等。自檢中如果沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，就顯示儀器一切正常的特征字符或直接進(jìn)入測(cè)量程序；如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，則及時(shí)報(bào)警并顯示故障代碼，以提醒用戶，避免儀器帶“病”工作；當(dāng)故障嚴(yán)重時(shí)，也可以停機(jī)待修。開(kāi)機(jī)自檢是對(duì)儀器正式投入運(yùn)行之前所進(jìn)行的全面檢查，完成開(kāi)機(jī)自檢后，系統(tǒng)在以后的運(yùn)行中不再進(jìn)行這一過(guò)程。

2)周期性自檢系統(tǒng)僅在開(kāi)機(jī)時(shí)進(jìn)行一次性的自檢，并不能保證在以后的工作過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)故障。為了使儀器一直處于良好的工作狀態(tài)，可以采用周期性自檢的方式。周期性自檢是將儀器的自檢分成若干項(xiàng)，在儀器的每次（或幾次）測(cè)量間隙插入一項(xiàng)自檢操作。這樣，經(jīng)過(guò)多次測(cè)量之后便可完成儀器的全部自檢項(xiàng)目，周而復(fù)始。由于這種自檢是自動(dòng)進(jìn)行的，且不影響儀器的正常工作，因此通常不為操作人員所覺(jué)察（除非發(fā)生故障而告警）。

3)鍵控自檢除了上述兩種自檢外，還可以在儀器的面板上設(shè)置“自檢”按鍵，即當(dāng)用戶對(duì)儀器的可信度產(chǎn)生懷疑時(shí)，可通過(guò)按下該鍵來(lái)啟動(dòng)一次自檢程序，微處理器根據(jù)按鍵譯碼后轉(zhuǎn)到相應(yīng)的自檢程序執(zhí)行自檢操作，這就是鍵控自檢。鍵控自檢是一種人工干預(yù)的檢測(cè)方式。

在上述幾種不同方式的自檢過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)儀器出現(xiàn)某種故障，儀器自身通常會(huì)以適當(dāng)?shù)男问桨l(fā)出指示。智能儀器一般都通過(guò)其面板上的顯示器，以文字或數(shù)字的形式顯示出錯(cuò)代碼。出錯(cuò)代碼通常以“ErrorX”字樣表示，并常常用發(fā)光二極管伴以閃爍信號(hào)，以引起注意。其中“X”為故障代號(hào)，操作人員根據(jù)出錯(cuò)代碼，通過(guò)查閱儀器使用手冊(cè)便可確定故障內(nèi)容以及故障處理的方法。

智能儀器的自檢內(nèi)容與儀器的功能、特性等因素有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，儀器能夠進(jìn)行自檢的項(xiàng)目越多，使用和維護(hù)就越方便，但相應(yīng)的硬件和軟件也就越復(fù)雜。下面介紹ROM、RAM、總線、顯示器及鍵盤(pán)等的自檢方法。2.1.2自檢的方法

智能儀器的自檢方法多種多樣，這里介紹幾種常見(jiàn)的方法。

1.ROM或EPROM的檢測(cè)

由于智能儀器中的ROM或EPROM是用來(lái)存放儀器的控制程序的，是不允許出故障的，因而對(duì)ROM或EPROM的檢測(cè)是至關(guān)重要的。ROM或EPROM故障的檢測(cè)一般采用“校驗(yàn)和”的方法，其具體的做法是：在將儀器程序機(jī)器碼寫(xiě)入ROM或EPROM的時(shí)候，保留一個(gè)單元（一般是最后一個(gè)單元），此單元不是用于寫(xiě)程序代碼，而是用于寫(xiě)入“校驗(yàn)字”的?！靶ｒ?yàn)字”應(yīng)能使ROM或EPROM中所有單元的每一列都具有奇數(shù)個(gè)“1”。自檢程序的內(nèi)容是：對(duì)每一列數(shù)進(jìn)行異或運(yùn)算，如果ROM或EPROM無(wú)故障，各列的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)都為“1”，即校驗(yàn)和等于FFH。這種算法如表2－1所示。表中ROM地址的前7個(gè)（0～6）單元是程序代碼，最后一個(gè)單元內(nèi)容為對(duì)應(yīng)于上面程序的奇數(shù)校驗(yàn)字01001110（使ROM中的每一列的“1”為奇數(shù)個(gè)）。這樣，ROM的校驗(yàn)和為11111111，即FFH。表2-1校驗(yàn)和算法示意

理論上，這種方法不能夠發(fā)現(xiàn)同一列上的偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，但是，這種錯(cuò)誤出現(xiàn)的概率非常小，一般可以不予考慮。若要考慮，則須采用更復(fù)雜的校驗(yàn)方法，這里不作敘述。

2.RAM的檢測(cè)

數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器RAM是否正常是通過(guò)檢驗(yàn)其“讀寫(xiě)功能”的有效性來(lái)體現(xiàn)的。通?？蛇x用特征字55H（01010101B）和AAH（10101010B），分別對(duì)RAM的每一個(gè)單元進(jìn)行“先寫(xiě)后讀”的操作，其自檢流程圖如圖2-1所示。圖2-1

RAM自檢流程圖

RAM檢測(cè)的基本方法是：先將55H（或AAH）寫(xiě)入RAM的一個(gè)單元，然后從該單元中讀取數(shù)據(jù)，并與55H（或AAH）相比較。若不相符，則顯示出錯(cuò)并給出出錯(cuò)單元地址；若相符，則再寫(xiě)入AAH（或55H），然后從該單元中讀取數(shù)據(jù)，并與AAH(或55H)相比較。若不相符，則顯示出錯(cuò)并給出出錯(cuò)單元地址；若相符，則修改地址指針，用同樣的方式對(duì)下一個(gè)單元進(jìn)行“讀寫(xiě)”檢測(cè)。依此類(lèi)推，直到最后一個(gè)單元檢測(cè)完畢即可結(jié)束。

上述檢驗(yàn)屬于破壞性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)時(shí)RAM中的數(shù)據(jù)將被破壞掉，因此該方法只能用于開(kāi)機(jī)自檢。若RAM中已存有數(shù)據(jù)，在不破壞RAM中內(nèi)容的前提下進(jìn)行檢驗(yàn)就相對(duì)麻煩一些。常用的方法是“異或法”，即把RAM單元的內(nèi)容求反并與原碼進(jìn)行異或運(yùn)算。如果結(jié)果為FFH，則表明該RAM單元讀寫(xiě)功能正常；否則，表明該單元有故障。最后再恢復(fù)原單元的內(nèi)容，這一點(diǎn)切不可忘記。

3.總線的自檢

大多數(shù)智能儀器中的微處理器總線都是經(jīng)過(guò)緩沖器再與各I/O器件和插件等相連接的，這樣即使緩沖器以外的總線出了故障，也能維持微處理器的正常工作。這里所謂的總線自檢，是指對(duì)經(jīng)過(guò)緩沖器的總線進(jìn)行檢測(cè)。由于總線沒(méi)有記憶能力，因此總線自檢中設(shè)置了兩組鎖存觸發(fā)器，用于分別記憶地址總線和數(shù)據(jù)總線上的信息。這樣，只要執(zhí)行一條對(duì)存儲(chǔ)器或I/O設(shè)備的寫(xiě)操作指令，地址線和數(shù)據(jù)線上的信息便能分別鎖存到這兩組觸發(fā)器（地址鎖存觸發(fā)器和數(shù)據(jù)鎖存觸發(fā)器）中。我們通過(guò)對(duì)這兩組鎖存觸發(fā)器分別進(jìn)行讀操作，將地址總線和數(shù)據(jù)總線上的信息與原有的輸出信息進(jìn)行比較，便可判知總線是否存在故障。具體實(shí)現(xiàn)的電路原理圖見(jiàn)圖2-2。圖2-2總線檢測(cè)電路原理圖

總線的自檢程序應(yīng)能對(duì)每一根總線分別進(jìn)行檢測(cè)。其具體做法一般是使被檢測(cè)的那根總線置為“1”態(tài)，其余總線均為“0”態(tài)，從而進(jìn)行檢測(cè)。如果檢測(cè)時(shí)某根總線一直停留在“0”態(tài)或“1”態(tài)，則說(shuō)明有故障存在?？偩€故障一般是由于印制線路板的制作工藝不佳造成兩線相碰而引起的。需要特別提醒的是，存有自檢程序的ROM芯片與CPU的連線應(yīng)不通過(guò)緩沖器；否則，若總線出現(xiàn)故障便不能進(jìn)行自檢。

4.顯示器與鍵盤(pán)的檢測(cè)智能儀器的顯示器、鍵盤(pán)等I/O設(shè)備的檢測(cè)往往采用與操作者合作的方式進(jìn)行。檢測(cè)程序的內(nèi)容為：先進(jìn)行一系列預(yù)定的I/O操作，然后操作者對(duì)這些I/O操作的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)的結(jié)果與預(yù)先的設(shè)定（或設(shè)想）一致，就認(rèn)為功能正常；否則，應(yīng)對(duì)有關(guān)的I/O通道進(jìn)行檢修。

鍵盤(pán)檢測(cè)的方法是，CPU每取得一個(gè)按鍵閉合的信號(hào)就反饋一個(gè)信息。如果按下某單個(gè)按鍵無(wú)反饋信息，往往是該鍵接觸不良；如果按下某一排鍵均無(wú)反饋信號(hào)，則有可能與對(duì)應(yīng)的電路或掃描信號(hào)有關(guān)。顯示器的檢測(cè)一般有兩種方式：一種是讓各個(gè)顯示器的所有發(fā)光段全部發(fā)亮，即顯示出“888……”。當(dāng)顯示的內(nèi)容表明顯示器各發(fā)光段均能正常發(fā)光時(shí)，操作人員只要按任意鍵，顯示器應(yīng)全部熄滅片刻，然后脫離自檢方式進(jìn)入其他操作。第二種方式是讓顯示器顯示某些特征字，若正常，則幾秒后自動(dòng)進(jìn)入其他操作。

5.輸入/輸出通道的自診斷

1）數(shù)據(jù)采集通道的自診斷智能儀器的數(shù)據(jù)采集通道一般是由A/D轉(zhuǎn)換器和多路開(kāi)關(guān)構(gòu)成的。自診斷時(shí)，系統(tǒng)占用多路模擬開(kāi)關(guān)的一個(gè)通道，接一個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓，使系統(tǒng)對(duì)該已知電壓進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。若轉(zhuǎn)換結(jié)果與預(yù)定值相符，則認(rèn)為數(shù)據(jù)采集通道正常；若有少許偏差，則說(shuō)明數(shù)據(jù)采集通道發(fā)生漂移；若偏差過(guò)大，則判斷為故障。其自診斷原理電路如圖2-3所示。圖2-3輸入/輸出通道自診斷原理電路圖

2）模擬量輸出通道的自診斷智能儀器的模擬量輸出通道的自診斷一般由D/A完成。模擬量輸出通道自診斷的目的是確保模擬輸出量的準(zhǔn)確性，而要判斷模擬量是否準(zhǔn)確又必須將該輸出轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，這樣CPU才能進(jìn)行判斷。因此，模擬量輸出通道的自診斷離不開(kāi)數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)。圖2-3是一種借助于多路數(shù)據(jù)采集通道對(duì)D/A進(jìn)行自診斷的方案。適當(dāng)調(diào)整電位器RW分壓比，使D/A、A/D的環(huán)節(jié)增益為1，即可達(dá)到滿意的診斷效果。D/A自診斷的前提是數(shù)據(jù)采集通道工作正常。

6.插件的自檢智能儀器一般都具有可組合性和功能擴(kuò)展能力，而這些特性離不開(kāi)各種各樣的通用或?qū)Ｓ媚０宓氖褂谩＿@些模板常常采用插件形式，而且接插腳往往很多，所以對(duì)插件進(jìn)行檢測(cè)是非常重要的。通常插件的自檢有兩個(gè)方面。

1）檢查插件是否插入利用系統(tǒng)內(nèi)單片機(jī)與插件之間的應(yīng)答信號(hào)出現(xiàn)與否來(lái)判斷插件是否已經(jīng)插入，這項(xiàng)自檢比較簡(jiǎn)單，可以在主程序或子程序里加入相應(yīng)的插件檢查語(yǔ)句。一旦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)發(fā)出停機(jī)指令，等待操作者處理。

2）檢查插件工作狀態(tài)是否正常這項(xiàng)自檢較為復(fù)雜，常常采取模擬方法進(jìn)行。實(shí)際系統(tǒng)中要運(yùn)用故障診斷學(xué)理論，并配備專(zhuān)用的設(shè)備和診斷程序。實(shí)際的智能儀器系統(tǒng)種類(lèi)很多，需要解決的自檢項(xiàng)目也各不相同，在此不可能一一列舉。讀者可根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇，也可以參考有關(guān)的書(shū)籍。2.1.3自檢軟件的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

智能儀器的自檢都是通過(guò)執(zhí)行相應(yīng)的軟件實(shí)現(xiàn)的，上面介紹的各種自檢項(xiàng)目一般應(yīng)分別編制成相應(yīng)的子程序，以便需要時(shí)調(diào)用。設(shè)各段子程序的入口地址為T(mén)STi（i=0，1，2,…,

n），序號(hào)（即故障代碼）為T(mén)NUM（0，1，2,…）。編程時(shí)，由序號(hào)通過(guò)表2-2所示的測(cè)試項(xiàng)目表（TSTPT）來(lái)尋找某一項(xiàng)自檢子程序入口，若檢測(cè)有故障發(fā)生，便顯示其故障代碼TNUM。周期性自檢是在測(cè)量間隙進(jìn)行的，為了不影響儀器的正常工作，有些自檢項(xiàng)目不宜安排在周期性自檢項(xiàng)目中，例如顯示器周期性自檢、鍵盤(pán)周期性自檢、破壞性RAM周期性自檢等。而開(kāi)機(jī)自檢和鍵盤(pán)自檢則不存在這個(gè)問(wèn)題。表2-2測(cè)試項(xiàng)目表圖2-4含自檢的智能儀器操作流程圖

一個(gè)典型的含有自檢在內(nèi)的智能儀器的操作流程圖如圖2-4所示。其中，開(kāi)機(jī)自檢被安排在儀器初始化之前進(jìn)行，檢測(cè)項(xiàng)目應(yīng)盡量多選。周期性自檢STEST被安排在兩次測(cè)量循環(huán)之間進(jìn)行，由于兩次測(cè)量循環(huán)之間的時(shí)間間隙有限，因此一般每次只插入一項(xiàng)自檢內(nèi)容，多次測(cè)量之后才能完成儀器的全部自檢項(xiàng)目?？梢酝瓿芍芷谛宰詸z子程序的操作流程圖如圖2-5所示。當(dāng)進(jìn)入STEST自檢程序后，根據(jù)偏移量（自檢序列號(hào)）TNUM和測(cè)試表格首地址TSTPT找到自檢子程序TSTi，并進(jìn)入該項(xiàng)自檢操作。程序中設(shè)置故障標(biāo)志Tfi，當(dāng)檢測(cè)出有故障時(shí)，將其置“1”，并同時(shí)顯示故障代碼；否則置“0”。無(wú)論故障發(fā)生與否，每進(jìn)行一項(xiàng)自檢，就使TNUM加1，以便在下一次測(cè)量間隙中進(jìn)行下一項(xiàng)自檢，直到所有項(xiàng)目檢測(cè)完畢，將TNUM清零。圖2-5周期性自檢子程序操作流程圖

智能儀器的另一個(gè)特點(diǎn)是測(cè)試過(guò)程的自動(dòng)化。由于智能儀器采用微處理器作為核心控制部件，因此在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中數(shù)據(jù)的采集、測(cè)量通道的切換、控制方法的選擇等都能按預(yù)先存儲(chǔ)的程序自動(dòng)地進(jìn)行，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)測(cè)量的功能。

2.2自動(dòng)測(cè)量功能

智能儀器通常都含有自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換、自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整、自動(dòng)校準(zhǔn)等功能，有的儀器還能進(jìn)行自動(dòng)觸發(fā)電平調(diào)節(jié)。這樣就省去了大量繁瑣的人工調(diào)節(jié)，同時(shí)也提高了測(cè)試精度。由于不同儀器的功能及性能差別非常大，因而測(cè)試過(guò)程中自動(dòng)化的設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合具體儀器來(lái)考慮，這里僅討論幾種帶有共性的問(wèn)題。2.2.1自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整

測(cè)試儀器零點(diǎn)漂移的大小以及零點(diǎn)是否穩(wěn)定是造成測(cè)量誤差的主要原因之一。智能儀器與常規(guī)儀器一樣，由于傳感器、測(cè)量電路、信號(hào)放大器等輸入通道不可避免地存在著溫度漂移、時(shí)間漂移等情況，因而給儀器引入了零位誤差，這類(lèi)誤差通常屬于系統(tǒng)誤差。消除這種誤差最常用的方法是選擇優(yōu)質(zhì)的輸入放大器和A/D轉(zhuǎn)換器，但是這種方法的代價(jià)高，而且效果也是有限的。因此，要想通過(guò)硬件來(lái)確保零點(diǎn)穩(wěn)定是非常困難的，尤其是在環(huán)境溫度變化較大的場(chǎng)合就更不容易做到了。然而，智能儀器的自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整功能卻可以較好地解決這一問(wèn)題。

由于廣泛采用了單片機(jī)等智能芯片，因此智能儀器具有對(duì)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算能力。它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)放大器的零點(diǎn)漂移進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整和補(bǔ)償，這樣，即使采用由普通的電子器件設(shè)計(jì)的輸入電路，也可以通過(guò)軟、硬件結(jié)合的方法達(dá)到很小的零點(diǎn)漂移，既保證了儀器的測(cè)試精度，又降低了硬件成本。

圖2-6是一種采用單片機(jī)控制的自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整的電路原理框圖。首先，單片機(jī)依據(jù)系統(tǒng)軟件，通過(guò)輸出端口控制繼電器吸合，使儀器的輸入端K接地，啟動(dòng)一次測(cè)量并將測(cè)量值Uos存入智能儀器RAM中的某一指定單元內(nèi)。這個(gè)Uos值即為儀器的傳感器、放大器、A/D轉(zhuǎn)換器等輸入通道所產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移值。接著，單片機(jī)控制繼電器釋放，使輸入端K接至被測(cè)電壓Ui，此時(shí)單片機(jī)從A/D轉(zhuǎn)換器的輸出端測(cè)得的Uo值實(shí)際上是被測(cè)值Ui與輸入通道零點(diǎn)漂移值Uos之和。因此，精確的被測(cè)值Ui應(yīng)根據(jù)下式得到：

所以，智能儀器在每一次測(cè)量后，都要用測(cè)量值Uo減去原先存入RAM中的零點(diǎn)漂移值Uos，從而獲得真正的輸入值Ui。最后，將此值作為測(cè)量結(jié)果顯示、存儲(chǔ)或傳輸，這樣可以有效地消除儀器輸入通道零點(diǎn)漂移對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)了智能儀器的自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整功能。圖2-6自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整的電路原理框圖2.2.2自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換通常，當(dāng)測(cè)試儀器的測(cè)量范圍很寬，而傳感器、顯示器或其他數(shù)字部件的分辨率有限時(shí)，為了獲得較高的測(cè)量精度，要求儀器具有自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換的功能。智能儀器中自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換的方法主要有以下兩種：

（1）根據(jù)被測(cè)量的大小，儀器自動(dòng)切換到不同量程的傳感器上運(yùn)行；（2）在傳感器與單片機(jī)的接口電路中引入可編程增益放大器，通過(guò)自動(dòng)改變放大器的增益達(dá)到量程切換的目的。圖2-7是不同量程傳感器切換的原理框圖。圖中僅以兩個(gè)（也可以是多個(gè)）不同量程的傳感器為例，說(shuō)明其工作原理。

圖2-7不同量程傳感器切換的原理框圖

假設(shè)1＃傳感器的最大測(cè)量范圍為M1，2＃傳感器的最大測(cè)量范圍為M2，且M1>M2。兩個(gè)傳感器的工作均由單片機(jī)控制，程序設(shè)計(jì)為：儀器啟動(dòng)后總是1＃傳感器先接入工作，2＃傳感器處于過(guò)載保護(hù)狀態(tài)，以免因過(guò)載而損壞2＃傳感器；然后根據(jù)被測(cè)量的大小，確定由哪一個(gè)傳感器工作。圖2-8為不同量程傳感器自動(dòng)切換的程序流程圖。由流程圖可見(jiàn)，哪一個(gè)傳感器處于正常工作狀態(tài)是根據(jù)標(biāo)志位F0的狀態(tài)來(lái)判別的。若F0=0，則1＃傳感器正常工作，單片機(jī)調(diào)用相應(yīng)的1＃傳感器的處理和顯示程序；若F0=1，則2＃傳感器正常工作，單片機(jī)調(diào)用2＃傳感器的處理和顯示程序。圖2-8不同量程傳感器自動(dòng)切換的程序流程圖

程控放大器量程切換的原理框圖如圖2-9所示，單片機(jī)根據(jù)所測(cè)信號(hào)幅值的大小，控制改變放大器的增益。對(duì)幅值小的信號(hào)采用大增益，對(duì)幅值大的信號(hào)改用小增益，使A/D轉(zhuǎn)換器信號(hào)滿量程達(dá)到均一化。圖2-9程控放大器量程切換的原理框圖表2-3程控放大器的8種增益

圖2-9中的程控放大器具有3條增益控制線A0、A1和A2，共具有8種可能的增益，如表2-3所示。如果不需要8種增益，則可相應(yīng)減少控制線，不用的控制線接至固定電平（如圖2-9中的A0）。圖2-9中的放大器由于只采用兩擋增益，因此只需要用單片機(jī)的一根接口線來(lái)同時(shí)控制程控放大器的增益控制端A1和A2的電位，A0可始終接至低電平。2.2.3自動(dòng)校準(zhǔn)通常，為了保證儀器測(cè)量精度的可靠性和合法性，必須對(duì)儀器進(jìn)行定期校準(zhǔn)。傳統(tǒng)的儀器校準(zhǔn)是通過(guò)對(duì)已知標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)源直接測(cè)量，或通過(guò)與更高精度的同類(lèi)儀器進(jìn)行比較測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這種校準(zhǔn)過(guò)程必須由專(zhuān)業(yè)人員操作，儀器校準(zhǔn)后，有時(shí)還需要根據(jù)檢定部門(mén)給出的誤差修正表來(lái)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，使用起來(lái)非常麻煩。

大多數(shù)智能儀器都為用戶提供了一種極為方便的自動(dòng)校準(zhǔn)方式。當(dāng)需自動(dòng)校準(zhǔn)時(shí)，操作者只要按下自動(dòng)校準(zhǔn)的按鍵，儀器的顯示屏便提示操作者應(yīng)輸入的標(biāo)準(zhǔn)電壓。操作者按提示要求將相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)電壓加到輸入端后，再按一次自校鍵，儀器就進(jìn)行一次測(cè)量并將標(biāo)準(zhǔn)量（或標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)）存入到“校準(zhǔn)量存儲(chǔ)器”中。然后，顯示器提示下一個(gè)要求輸入的標(biāo)準(zhǔn)電壓值，再重復(fù)上述測(cè)量與存儲(chǔ)過(guò)程。當(dāng)對(duì)預(yù)定的校正測(cè)量完成之后，校準(zhǔn)程序還能自動(dòng)計(jì)算每?jī)蓚€(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)之間的插值公式的系數(shù)，并把這些系數(shù)也存入“校準(zhǔn)量存儲(chǔ)器”中。這時(shí)，就在智能儀器的內(nèi)部存儲(chǔ)了一張校準(zhǔn)表和一張內(nèi)插公式的系數(shù)表。在正常測(cè)量應(yīng)用時(shí)，這兩張表將同測(cè)量結(jié)果一起形成經(jīng)過(guò)修正的準(zhǔn)確測(cè)量值，這種方法又稱為“校準(zhǔn)存儲(chǔ)器法”。儀器中的校準(zhǔn)量存儲(chǔ)器一般采用電可擦除只讀存儲(chǔ)器（EEPROM）或由電池供電的非易失性RAM（例如，鋰電池可有效工作十年），以確保儀器斷電后數(shù)據(jù)不會(huì)丟失。

除上述“校準(zhǔn)存儲(chǔ)器法”之外，智能儀器還廣泛采用動(dòng)態(tài)自校法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要采用EEPROM或非易失性RAM，而是在內(nèi)部設(shè)置基準(zhǔn)電壓，使上述校準(zhǔn)過(guò)程全部自動(dòng)地進(jìn)行。然而，內(nèi)部基準(zhǔn)也需要定期校準(zhǔn)，因此，這種方法還不屬于儀器校正的范疇。動(dòng)態(tài)自校可以用來(lái)解決由衰減器、放大器、D/A轉(zhuǎn)換器等模擬部件不穩(wěn)定引起的精度下降問(wèn)題。

儀器測(cè)量的目的就是希望獲得被測(cè)量的實(shí)際值，即真值。然而，由于測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量環(huán)境及測(cè)量人員的素質(zhì)等諸多原因，往往導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之間存在差異，這個(gè)差異就稱為測(cè)量誤差。測(cè)量誤差的大小直接影響到測(cè)量結(jié)果的精確度和使用價(jià)值，所以，必須對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行研究，了解產(chǎn)生誤差的原因及其規(guī)律，以尋找減小（或消除）誤差的處理方法，使測(cè)量結(jié)果精確、可靠。

2.3測(cè)量誤差及典型的誤差處理方法2.3.1測(cè)量誤差的表示及誤差的分類(lèi)

1.測(cè)量誤差的表示方法測(cè)量誤差通常有兩種表示方法：絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

1）絕對(duì)誤差由測(cè)量所得到的被測(cè)量的值x與其真值A(chǔ)0之差稱為絕對(duì)誤差，用Δx表示，即

Δx=x—A0

（2-2）

因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果x總含有誤差，可能大于A0，也可能小于A0，所以，Δx是既有大小，又有正負(fù)且有單位的數(shù)值，其大小和符號(hào)分別表示測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度和方向。注意：式（2-2）中，A0表示真值。真值是一個(gè)理想的概念，一般來(lái)說(shuō)是無(wú)法精確得到的，而在實(shí)際應(yīng)用中通常用實(shí)際值A(chǔ)來(lái)代替真值A(chǔ)0。實(shí)際值又稱為約定真值，它是根據(jù)測(cè)量誤差的要求，使用高一級(jí)或高幾級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)儀器或計(jì)量器具測(cè)量所得之值，這時(shí)，式（2-2）可改寫(xiě)為

Δx=x-A

（2-3）

這是絕對(duì)誤差通常使用的表達(dá)式。

另外，與絕對(duì)誤差的絕對(duì)值大小相等而符號(hào)相反的值稱為修正值，用C表示：

C=-Δx=A-x(2-4)

對(duì)儀器進(jìn)行定期檢定（校準(zhǔn)）時(shí)，用標(biāo)準(zhǔn)儀器與受檢儀器相對(duì)比，獲得修正值，并將修正值以表格、曲線或公式的形式給出。這樣，在測(cè)量時(shí)，將測(cè)量的結(jié)果與已知的修正值相加，即可得到被測(cè)量的實(shí)際值，即

A=x+C

(2-5)

例1-1一只量程為10V的電壓表，當(dāng)用它進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量指示值為7.5V。若檢定時(shí)，7.5V刻度處的修正值為-0.1V，求被測(cè)電壓的實(shí)際值U。解U=7.5+(-0.1)=7.4V

2）相對(duì)誤差絕對(duì)誤差雖然可以說(shuō)明測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際值的情況，但不能確切反映測(cè)量的精確程度。例如，分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)頻率，其中一個(gè)頻率為f1=1000Hz，其絕對(duì)誤差Δf1=1Hz；另一個(gè)頻率為f2=1000000Hz，其絕對(duì)誤差Δf2=10Hz。盡管f2的絕對(duì)誤差Δf2大于f1的絕對(duì)誤差Δf1，但我們并不能因此而得出f1的測(cè)量較f2精確的結(jié)論。恰恰相反，f1的測(cè)量誤差對(duì)f1=1000Hz來(lái)講占0.1%，而f2的測(cè)量誤差僅僅占f2=1000000Hz的0.001%。為了彌補(bǔ)絕對(duì)誤差的不足，人們引入了相對(duì)誤差的概念。

絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的比值用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，稱為相對(duì)誤差，用γ表示，即（2-6）

相對(duì)誤差沒(méi)有量綱，只有大小及符號(hào)。由于真值在實(shí)際測(cè)量中是難以得到的，因此通常用實(shí)際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)

0來(lái)表示實(shí)際相對(duì)誤差，用γ

A來(lái)表示：

（2-7）

在誤差較小、要求不高的場(chǎng)合，也可用測(cè)量值x代替實(shí)際值A(chǔ)，由此得出示值相對(duì)誤差，用γx來(lái)表示：

(2-8)

在測(cè)量?jī)x器中，經(jīng)常用絕對(duì)誤差與儀器滿刻度值xm之比來(lái)表示相對(duì)誤差，稱為引用相對(duì)誤差（或稱滿度相對(duì)誤差），用γn表示：

(2-9)

由于儀器在不同刻度上的絕對(duì)誤差不完全相等，故采用最大引用誤差來(lái)衡量?jī)x器的準(zhǔn)確度則更為合適。即

(2-10)

式中:Δxm——儀器在該量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差；

xm——滿刻度值；

γnm——儀器在工作條件下的最大引用誤差。

2.誤差的分類(lèi)根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)和特性，一般可將其分為三類(lèi)，即隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差。

1）隨機(jī)誤差在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量，而每次測(cè)量結(jié)果都會(huì)出現(xiàn)無(wú)規(guī)律的隨機(jī)變化的誤差稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，且具有單峰性、有界性、對(duì)稱性和相消性等特點(diǎn)。隨機(jī)誤差反映了測(cè)量結(jié)果的精確度。隨機(jī)誤差越小，測(cè)量精確度越高。

2）系統(tǒng)誤差在一定的條件下，測(cè)量誤差的數(shù)值（大小及符號(hào)）保持恒定或按照一定的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。恒定不變的誤差稱為恒定系統(tǒng)誤差。例如，在校驗(yàn)儀器時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)表存在的固有誤差、儀器的基準(zhǔn)誤差等都是恒定系統(tǒng)誤差。按一定規(guī)律變化的誤差稱為變化系統(tǒng)誤差。例如，由儀器的零點(diǎn)漂移、放大倍數(shù)的漂移以及熱電偶冷端隨室溫變化而引入的誤差等都是變化系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差決定了測(cè)量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確?？梢?jiàn)，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都對(duì)測(cè)量結(jié)果起著決定性的作用。因此，要使測(cè)量的準(zhǔn)確度高，兩者的值都要很小才行。

3）粗大誤差粗大誤差是指在一定的條件下，測(cè)量值明顯地偏離實(shí)際值時(shí)所對(duì)應(yīng)的誤差，簡(jiǎn)稱為粗差。粗大誤差是由讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、操作不正確、測(cè)量中的失誤以及存在不被允許的干擾等原因造成的，所以，粗大誤差又稱為疏失誤差。

粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果，就其數(shù)值而言，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。顯然，要提高測(cè)量精度，對(duì)于上述三類(lèi)誤差都應(yīng)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行防范和處理，以減小或消除這些誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。智能儀器的主要優(yōu)點(diǎn)之一就是可以利用微處理器的數(shù)據(jù)處理能力減小測(cè)量誤差，達(dá)到提高儀器測(cè)量精度的目的。下面介紹智能儀器中幾種測(cè)量誤差的處理方法。2.3.2隨機(jī)誤差的處理方法

隨機(jī)誤差通常是由于儀器在測(cè)量過(guò)程中的一系列互不相關(guān)的獨(dú)立因素，如外界電磁場(chǎng)的變化、溫度的變化、空氣的擾動(dòng)、大地的微震以及隨機(jī)干擾信號(hào)對(duì)測(cè)量值的綜合影響所造成的。相對(duì)于一次測(cè)量而言，隨機(jī)誤差是沒(méi)有一定規(guī)律的。如上所述，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而且大多數(shù)按正態(tài)分布。因此，消除隨機(jī)誤差最為常用的方法是取多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值，即（2-11）式中，N為測(cè)量次數(shù)xi(i=1,2,…,n)為測(cè)量值。顯然，N越大，x就越接近真值，但所需要的測(cè)量時(shí)間也越長(zhǎng)。為了提高測(cè)量速度，可以采用遞推（或移動(dòng)）平均法，這種方法只需要進(jìn)行一次測(cè)量，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)邊平均邊移動(dòng)窗口，平均的次數(shù)總是N。

此外，智能儀器還可以根據(jù)測(cè)量的實(shí)際情況自動(dòng)變動(dòng)N值，達(dá)到既可減小隨機(jī)誤差的影響，又能適當(dāng)?shù)靥岣邷y(cè)量速度的目的。例如，某種具有自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換功能的智能電壓表，可根據(jù)被測(cè)電壓的大小，自動(dòng)選擇由小到大的6擋量程（編號(hào)分別為1，2，…，6）。當(dāng)工作于最低擋即第1擋量程時(shí)，被測(cè)信號(hào)很弱，隨機(jī)誤差的影響相對(duì)最大，因而這時(shí)測(cè)量次數(shù)就應(yīng)多取一些（N取大一點(diǎn)，如取N=10）；在第2擋時(shí)，同樣的隨機(jī)誤差影響相對(duì)小一些，這時(shí)可取N=6；同理，在第3擋時(shí)，取N=4；在第4擋時(shí)，取N=2；在第5擋和第6擋時(shí)，只作單次測(cè)量處理，故取N=1。其操作流程如圖2-10所示。圖2-10自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換及求平均值流程圖

這種智能電壓表的自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換與求平均值工作的過(guò)程是：系統(tǒng)運(yùn)行前將量程預(yù)置為最高（Q=6），然后進(jìn)行測(cè)量并判斷測(cè)量值是否為欠量程。如果為欠量程，則判斷這時(shí)的Q是否為1，若不為1，則降低一擋量程（即Q=Q-1），再重復(fù)上述測(cè)量、判斷過(guò)程，直到不是欠量程或Q=1時(shí)為止；若Q為1，則取N=10并進(jìn)行平均值計(jì)算。如果不是欠量程，則判斷是否為超量程。如果是超量程，則判斷此時(shí)Q是否等于6。若此時(shí)Q=6，則作過(guò)載顯示；若Q不等于6，則升高一擋量程（即Q=Q+1），再重復(fù)上述測(cè)量、判斷過(guò)程，直到不是超量程為止，然后判斷此時(shí)的Q等于多少。根據(jù)Q的值可選取N等于10、6、4、2或者1，最后再計(jì)算其平均值。通過(guò)上述自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換的過(guò)程，我們可以看出系統(tǒng)最終選擇了最合適的量程，然后根據(jù)量程的大小再選取適當(dāng)?shù)腘值求取平均值，顯然提高了儀表的測(cè)量精度。

上述操作流程的設(shè)計(jì)可以有效地削弱隨機(jī)誤差對(duì)儀器的影響，此外，對(duì)隨機(jī)干擾也有很強(qiáng)的抑制作用。2.3.3系統(tǒng)誤差的處理方法克服系統(tǒng)誤差與抑制隨機(jī)干擾不同，系統(tǒng)誤差不能依靠概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)消除或削弱，它不像抑制隨機(jī)干擾那樣能導(dǎo)出一些普遍適用的處理方法，而只能針對(duì)某一具體情況在測(cè)量技術(shù)上采取一定的措施加以解決。本節(jié)介紹幾種克服系統(tǒng)誤差最常用的測(cè)量校準(zhǔn)方法。

1.利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差一般通過(guò)分析建立系統(tǒng)的誤差模型，再由誤差模型求出誤差修正公式。誤差修正公式通常含有若干個(gè)誤差因子，修正時(shí)，可先通過(guò)校正技術(shù)把這些誤差因子求出來(lái)，然后利用修正公式來(lái)修正測(cè)量結(jié)果，從而可以削弱系統(tǒng)誤差的影響。然而，不同的儀器或系統(tǒng)其誤差模型的建立方法也不一樣，沒(méi)有統(tǒng)一方法可循。這里僅舉一個(gè)典型的實(shí)例進(jìn)行分析、討論。

圖2-11（a）所示的誤差模型在電子儀器中是具有相當(dāng)普遍意義的。圖2-11誤差模型和校正電路圖

圖中的x是輸入電壓（被測(cè)量），

y是帶有誤差的輸出電壓（測(cè)量結(jié)果），ε是影響量（例如零點(diǎn)漂移或干擾），i是偏差量（例如直流放大器的偏置電流），k是影響特性（例如放大器的增益變化）。從輸出端引一反饋量到輸入端以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在無(wú)誤差的理想情況下，有ε=0，i=0，k=1，于是存在關(guān)系y=x。在有誤差的情況下，則有

y=k(x+ε+y′)（2-12）

由此可以推出

可改寫(xiě)成下列簡(jiǎn)明形式：其中，

式（2-14）即為誤差修正公式，其中b0、b1為誤差因子。如果能求出b0、b1的數(shù)值，即可由誤差修正公式獲得無(wú)誤差的x值，從而修正了系統(tǒng)誤差。誤差因子的求取是通過(guò)校正技術(shù)來(lái)完成的，誤差修正公式（2-14）中含有兩個(gè)誤差因子b0和b1，因而需要做兩次校正。假設(shè)建立的校正電路如圖2-11（b）所示，圖中E為標(biāo)準(zhǔn)電池，則具體校正步驟如下：

（1）零點(diǎn)校正。令輸入端短路，即S

1閉合，此時(shí)有x=0，于是得到輸出為y0。按照式（2-14）可得方程如下：

0=b1y0+b0

（2）增益校正。令輸入端接上標(biāo)準(zhǔn)電壓，即S2閉合(S1、S3斷開(kāi))，此時(shí)有x=E，于是得到輸出為y1。同樣可得方程如下：

E=b1y1+b0聯(lián)立求解上述兩個(gè)方程，即可求得誤差因子為

(3)實(shí)際測(cè)量。令S3閉合（S1、S2斷開(kāi)），此時(shí)得到輸出為y（結(jié)果）。于是，由上述已求出的誤差因子b0和b1可獲得被測(cè)量的真值為智能儀器的每一次測(cè)量過(guò)程均按上述三步來(lái)進(jìn)行。由于上述過(guò)程是自動(dòng)進(jìn)行的，且每次測(cè)量過(guò)程很快，因此，即使各誤差因子隨時(shí)間有緩慢的變化，也可消除其影響，實(shí)現(xiàn)近似于實(shí)時(shí)的誤差修正。

2.利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差

如果對(duì)系統(tǒng)誤差的來(lái)源及儀器的工作原理缺乏充分的認(rèn)識(shí)而不能建立誤差模型，則可以通過(guò)建立校正數(shù)據(jù)表的方法來(lái)修正系統(tǒng)誤差。具體步驟如下：（1）在儀器的輸入端逐次加入一個(gè)個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓x1,x2,…,xn，并實(shí)測(cè)出對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果y1,y2,…,yn。

（2）如果將實(shí)測(cè)的yi（i=1,2,…,n）值對(duì)應(yīng)于存儲(chǔ)器中的某一區(qū)域，yi作為存儲(chǔ)器中的一個(gè)地址，再把對(duì)應(yīng)的xi值存入其中，就可以在存儲(chǔ)器中建立一張校準(zhǔn)數(shù)據(jù)表。（3）實(shí)際測(cè)量時(shí)，令微處理器根據(jù)實(shí)測(cè)的yi去訪問(wèn)內(nèi)存，讀出其中的xi,xi即為經(jīng)過(guò)修正的測(cè)量值。

（4）若實(shí)際測(cè)量的y值介于某兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)yi和yi+1之間，為了減小誤差，還要在查表的基礎(chǔ)上作內(nèi)插計(jì)算來(lái)進(jìn)行修正。采用內(nèi)插技術(shù)可以減少校準(zhǔn)點(diǎn)，從而減少內(nèi)存空間。最簡(jiǎn)單的內(nèi)插是線性內(nèi)插，當(dāng)yi<y<yi+1時(shí)，取

由于這種內(nèi)插方法是用兩點(diǎn)間的一條直線來(lái)代替原曲線的，因而精度有限。如果要求更高的精度，可以采取增加校準(zhǔn)點(diǎn)的方法，或者采取更精確的內(nèi)插方法，例如n階多項(xiàng)式內(nèi)插、三角內(nèi)插、牛頓內(nèi)插等。

3.通過(guò)曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差

曲線擬合是指從n對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)（xi，yi）中求得一個(gè)函數(shù)f(x)作為實(shí)際函數(shù)的近似表達(dá)式。曲線擬合的實(shí)質(zhì)就是找出一個(gè)簡(jiǎn)單的、便于計(jì)算機(jī)處理的近似表達(dá)式來(lái)代替實(shí)際的非線性關(guān)系，因此曲線f(x)并不能保證通過(guò)實(shí)際的所有點(diǎn)。采用曲線擬合對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正的方法是，首先定出f（x）的具體形式，然后再通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)值進(jìn)行選定函數(shù)的數(shù)值計(jì)算，求出精確的測(cè)量結(jié)果。

這里需要指出的是，目前儀器用的傳感器、檢波器或其他器件多數(shù)具有非線性的特征。為了使智能儀器能直接顯示被測(cè)參數(shù)的數(shù)值，確保儀器在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)都具有較高的精度，往往也采用曲線擬合的辦法對(duì)被測(cè)結(jié)果進(jìn)行線性化處理。雖然這種線性化處理與系統(tǒng)誤差修正的意義不完全相同，但處理方法是一致的，所以也一并討論。

曲線擬合方法可分為連續(xù)函數(shù)擬合和分段曲線擬合兩種。

1）連續(xù)函數(shù)擬合法連續(xù)函數(shù)一般采用多項(xiàng)式來(lái)進(jìn)行擬合（當(dāng)然也不排除采用解析函數(shù)，如ex、lnx和三角函數(shù)等），多項(xiàng)式的階數(shù)應(yīng)根據(jù)儀器所允許的誤差來(lái)確定。一般情況下，擬合多項(xiàng)式的階數(shù)愈高，逼近的精度也就愈高。但階數(shù)的增高將使計(jì)算繁冗，運(yùn)算時(shí)間也迅速增加，因此，擬合多項(xiàng)式的階數(shù)一般采用二階或三階。

現(xiàn)在以熱電偶的電勢(shì)與溫度之間的關(guān)系式為例，討論連續(xù)函數(shù)擬合的方法。熱電偶的溫度與輸出熱電勢(shì)之間的關(guān)系一般可用下列三階多項(xiàng)式來(lái)逼近：

R=a+bxp+cx2p+dx3p(2-15)

將式（2-15）變換成嵌套形式得

R=［(dxp+c)xp+b］xp+a(2-16)

式中，R是讀數(shù)（溫度值），xp由下式導(dǎo)出：

xp=x+a′+b′T0+c′T20(2-17)

式（2-17）中的x是被校正量，即熱電偶輸出的電壓值;T0是使用者預(yù)置的熱電偶環(huán)境（冷端）溫度。熱電偶冷端一般放在一個(gè)恒溫槽中，如放在冰水中以保持受控冷端溫度恒定在0℃。上述公式中，系數(shù)a、b、c、d、a′、b′、c′是與熱電偶材料有關(guān)的校正參數(shù)。

首先求出各校正參數(shù)a、b、c、d、a′、b′、c′，并將其按順序存放在首址為COEF的一段緩沖區(qū)內(nèi)，然后根據(jù)測(cè)得的x值并通過(guò)運(yùn)算求出對(duì)應(yīng)的R（溫度值）。對(duì)于一個(gè)n階多項(xiàng)式，多項(xiàng)式算法一般需要進(jìn)行次乘法。如果采用式（2-16）所示的嵌套形式，只需進(jìn)行n次乘法，從而使運(yùn)算速度加快。

2）分段曲線擬合法分段曲線擬合法，即把非線性曲線的整個(gè)區(qū)間劃分成若干段，將每一段用直線或拋物線去逼近。只要分點(diǎn)足夠多，就完全可以滿足精度要求，從而回避了高階運(yùn)算，使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)。分段基點(diǎn)的選取可按實(shí)際情況決定，既可采用等距分段法，也可采用非等距分段法。非等距分段法是根據(jù)函數(shù)曲線形狀的變化來(lái)確定插值之間的距離的。非等距插值基點(diǎn)的選取比較麻煩，但在相等精度條件下，非等距插值基點(diǎn)的數(shù)目將小于等距插值基點(diǎn)的數(shù)目，從而節(jié)省了內(nèi)存，減少了儀器的硬件投入。

在處理方法的選取上，通過(guò)提高連續(xù)函數(shù)擬合法多項(xiàng)式的階數(shù)來(lái)提高精度的方法，遠(yuǎn)不如采用分段曲線擬合法更為恰當(dāng)。分段曲線擬合法的不足之處是光滑度不太高，這對(duì)某些應(yīng)用是有缺陷的。下面介紹分段直線擬合和分段拋物線擬合這兩種方法。

（1）分段直線擬合法。分段直線擬合法是用一條折線來(lái)代替原來(lái)實(shí)際的曲線，這是一種最簡(jiǎn)單的分段擬合方法。設(shè)某傳感器的輸入/輸出特性如圖2-12所示。圖中，x是測(cè)量數(shù)據(jù)，y實(shí)際被測(cè)變量，分三段直線來(lái)逼近該傳感器的非線性曲線。由于曲線低端比高端陡峭，因此采用不等距分段法。圖2-12分段直線擬合

由此可寫(xiě)出各段的線性插值公式為

式中：它們是各段的斜率。

編程時(shí)應(yīng)將系數(shù)k1、k2、k3以及數(shù)據(jù)x1、x2、x3、y1、y2、y3分別存放在指定的ROM中。智能儀器在進(jìn)行校正時(shí)，先根據(jù)測(cè)量值的大小找到所在的直線段，從存儲(chǔ)器中取出該直線段的系數(shù)，然后按式(2-18)計(jì)算,即可獲得實(shí)際被測(cè)值y。具體實(shí)現(xiàn)的程序流程如圖2-13所示。圖2-13分段直線擬合程序流程圖

(2)分段拋物線擬合法。若輸入/輸出特性曲線很彎曲,而測(cè)量精度又要求比較高，可考慮采用多段拋物線來(lái)分段進(jìn)行擬合。對(duì)于圖2-14所示的曲線，可以把它劃分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四段，每一段都分別用一個(gè)二階拋物線方程y=aix2+bix+ci(i=1，2，3，4）來(lái)描繪。其中,拋物線方程的系數(shù)ai、bi、ci可以通過(guò)下述方法獲得：圖2-14分段拋物線擬合

每一段找出三個(gè)，即點(diǎn)xi-1、xi1和xi（含兩分段點(diǎn)），例如在線段Ⅰ中找出x0、x11、x1及對(duì)應(yīng)的y0、y11、y1,在線段Ⅱ中找出x1、x21、x2點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的y值y1、y21、y2等。然后解下列聯(lián)立方程:

求出的系數(shù)ai、bi、ci與x0、x1、x2、x3、x4值一起存放在指定的ROM中。進(jìn)行校正時(shí)，先根據(jù)測(cè)量值x的大小找到所在分段，再?gòu)拇鎯?chǔ)器中取出對(duì)應(yīng)段的系數(shù)ai、bi、ci，最后運(yùn)用公式y(tǒng)=aix2+bix+ci去進(jìn)行計(jì)算就可得到y(tǒng)值。具體流程如圖2-15所示。注意：克服系統(tǒng)誤差與克服隨機(jī)干擾在軟件處理方法上也是不同的。后者的基本特征是隨機(jī)性，其算法往往是儀器測(cè)控算法的一個(gè)重要組成部分，實(shí)時(shí)性很強(qiáng)，常用匯編語(yǔ)言編寫(xiě)；而前者是恒定的或有規(guī)則的，通常都采用離線處理的方法來(lái)確立校正算法和數(shù)學(xué)表達(dá)式，在線測(cè)量時(shí)利用此校正算式對(duì)系統(tǒng)誤差做出修正。圖2-15分段拋物線擬合程序流程圖2.3.4粗大誤差的處理方法粗大誤差是指在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯地偏離實(shí)際值所形成的誤差。粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果，應(yīng)予以剔除。由于粗大誤差的產(chǎn)生帶有偶然性，因此不能采用上述方法加以克服。實(shí)際應(yīng)用中，在測(cè)量次數(shù)比較多時(shí)（N≥20），測(cè)量結(jié)果中的粗大誤差宜采用萊特準(zhǔn)則判斷；若測(cè)量次數(shù)不夠多，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則判斷。當(dāng)對(duì)儀器的系統(tǒng)誤差采取了有效技術(shù)措施后，對(duì)于測(cè)量過(guò)程中所引起的隨機(jī)誤差和粗大誤差，一般可按下列步驟處理。（1）求測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值:

（2）求各項(xiàng)的剩余誤差:

（3）求標(biāo)準(zhǔn)偏差:

（4）判斷粗大誤差（壞值）:可運(yùn)用公式|vi|>Gσi進(jìn)行判斷，其中G系數(shù)。在測(cè)量數(shù)據(jù)為正態(tài)分布的情況下，如果測(cè)量次數(shù)足夠多，習(xí)慣上采用萊特準(zhǔn)則判斷，取G=3；如果測(cè)量次數(shù)不夠多，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則判斷，系數(shù)G需要通過(guò)查表求出。對(duì)于非正態(tài)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)，應(yīng)根據(jù)具體分布形狀來(lái)確定剔除異常數(shù)據(jù)的界限。

（5）如果判斷存在粗大誤差，給予剔除，然后重復(fù)步驟（1）～（4）（每次只允許剔除其中最大的一個(gè))；如果判斷不存在粗大誤差，則當(dāng)前算術(shù)平均值、各項(xiàng)剩余誤差及標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值分別為

(2-19)

(2-20)

(2-21)

式中a為壞值個(gè)數(shù)。

在上述測(cè)量數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中，為了削弱隨機(jī)誤差的影響，提高測(cè)量結(jié)果的可靠性，應(yīng)盡量增加測(cè)量次數(shù)，即增大樣品的容量。但隨著測(cè)量數(shù)據(jù)的增加，人工計(jì)算就顯得相當(dāng)煩瑣和困難。若在智能儀器軟件中安排一段程序，便可在進(jìn)行測(cè)量的同時(shí)也能對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖2-16給出了實(shí)現(xiàn)上述功能的程序流程圖。

值得說(shuō)明的是，只有當(dāng)被測(cè)參數(shù)要求比較精確，或者某項(xiàng)誤差影響比較嚴(yán)重時(shí)，才需要對(duì)數(shù)據(jù)按上述步驟進(jìn)行處理。在一般情況下，可直接將采樣數(shù)據(jù)作為測(cè)量結(jié)果，或進(jìn)行一般濾波處理即可，這樣有利于提高速度。在智能儀器的實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)信號(hào)中不可避免地會(huì)混雜一些干擾與噪聲，它們主要來(lái)自被測(cè)信號(hào)本身、傳感器以及外界的干擾。為了抑制這些干擾與噪聲，儀器儀表通常施加了多種屏蔽和濾波的措施。

2.4數(shù)字濾波

在傳統(tǒng)的儀器儀表中，濾波是靠選用不同種類(lèi)的硬件濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。而在智能儀器中，由于微處理器的引入，可以在不增加任何硬件設(shè)備的情況下采用軟件的方法實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波。所謂數(shù)字濾波，即指通過(guò)一定的計(jì)算程序，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行某種處理，從而消除或減弱干擾和噪聲的影響，提高測(cè)量的可靠性和精度。這種數(shù)字濾波與硬件RC濾波器相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)數(shù)字濾波是用程序來(lái)實(shí)現(xiàn)的，不需要增加任何硬件設(shè)備，也不存在阻抗匹配問(wèn)題，可以被多個(gè)通道共用，因而不但可以節(jié)約投資，還可以提高儀器的可靠性和穩(wěn)定性。

(2)數(shù)字濾波可以對(duì)頻率很低的信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波，而模擬RC濾波器由于受電容容量的限制，頻率不可能太低。(3)靈活性好。數(shù)字濾波可以用不同的濾波程序?qū)崿F(xiàn)不同的濾波方法，或改變?yōu)V波器的參數(shù)。正因?yàn)橛密浖?shí)現(xiàn)數(shù)字濾波具有上述優(yōu)點(diǎn)，所以數(shù)字濾波在智能儀器和計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。但值得注意的是，盡管數(shù)字濾波器具有許多模擬濾波器所不具備的特點(diǎn)，但它并不能代替模擬濾波器。這是因?yàn)檩斎胄盘?hào)必須轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)后才能進(jìn)行數(shù)字濾波，有的輸入信號(hào)很小，而且混有干擾信號(hào)，所以必須使用模擬濾波器。

另外，在采樣測(cè)量中，為了消除混疊現(xiàn)象，往往在信號(hào)輸入端加抗混疊濾波器，這也是數(shù)字濾波器所不能代替的。由此可見(jiàn)，模擬濾波器和數(shù)字濾波器各有各的作用，都是智能儀器中不可缺少的一部分。

數(shù)字濾波的方法有許多種，每種方法都有其不同的特點(diǎn)和適用范圍。下面選擇幾種常用的方法予以介紹。2.4.1中值濾波法所謂中值濾波法，是指對(duì)被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣N次（N一般選為奇數(shù)），然后將這些采樣值進(jìn)行排序并選取中間值進(jìn)行濾波。中值濾波能有效地克服偶然因素引起的波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定引起的誤碼等造成的脈沖干擾，并且采樣次數(shù)N越大，濾波效果越好，但采樣次數(shù)N太大會(huì)影響儀器的測(cè)試速度，所以N一般取3或5。對(duì)于變化很慢的參數(shù)，有時(shí)也可增加次數(shù)，例如15次；對(duì)于變化較為劇烈的參數(shù)，此法不宜采用。

中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排列和取中間值兩部分組成。數(shù)據(jù)排列可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等。下面給出的中值濾波程序采樣次數(shù)N選為3，三次采樣后的數(shù)據(jù)分別存放在寄存器R2、R3和R4中。程序執(zhí)行完以后，中值存放在R3中。FLT10： MO A，R2 ；R2<R3？

CLR C

SUBB A，R3

JC FLT11 ；R2<R3，不變

MOV A，R2 ；R2>R3，交換

XCH A，R3

MOVR2，A

FLT11： MOV A，R3 ；R3<R4？

CLR C

SUBB A，R4

JC FLT12 ；R3<R4，結(jié)束

MOV A，R4 ；R3>R4，交換

XCH A，R3

XCH A，R4 ；R3>R2？

CLR C

SUBB A，R2

JNC FLT12 ；R3>R2，結(jié)束

MOV A，R2 ；R3<R2，R2為中值

MOV R3，A ；中值送入R3

FLT12：RET2.4.2平均濾波法最基本的平均濾波程序是算術(shù)平均濾波程序，其濾波公式見(jiàn)式（2-11）。算術(shù)平均濾波對(duì)濾除混雜在被測(cè)信號(hào)上的隨機(jī)干擾非常有效。一般來(lái)說(shuō)，算術(shù)平均濾波法對(duì)干擾信號(hào)的平滑程度取決于采樣次數(shù)N，N越大，平滑度越高，即濾除效果越好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降。實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況適當(dāng)選取N，使其既能少占用計(jì)算機(jī)時(shí)間，又能達(dá)到最好的濾波效果。

為了進(jìn)一步提高平均濾波的濾波效果，適應(yīng)各種不同場(chǎng)合的需要，在算術(shù)平均濾波的基礎(chǔ)上又出現(xiàn)了許多改進(jìn)型濾波法，例如去極值平均濾波法、遞推平均濾波法、加權(quán)平均濾波法等。下面分別予以討論。

1.去極值平均濾波法

算術(shù)平均濾波對(duì)抑制隨機(jī)干擾效果比較好，而對(duì)脈沖干擾的抑制能力較弱，明顯的脈沖干擾會(huì)使平均值遠(yuǎn)離實(shí)際值，但中值濾波對(duì)脈沖干擾的抑制非常有效。因此可以將兩者結(jié)合起來(lái)形成去極值平均濾波。去極值平均濾波的算法是：連續(xù)采樣N次，去掉一個(gè)最大值，再去掉一個(gè)最小值，求余下N-2個(gè)采樣值的平均值。根據(jù)上述思想可畫(huà)出去極值平均濾波程序的流程圖，如圖2-17所示。圖2-17去極值平均濾波程序的流程圖

2.遞推平均濾波法

上述的去極值平均濾波法需要連續(xù)采樣若干次后，才能進(jìn)行運(yùn)算而獲得一個(gè)有效的數(shù)據(jù)，因而速度較慢。當(dāng)系統(tǒng)要求數(shù)據(jù)計(jì)算速度較高時(shí)，該方法便無(wú)法使用。例如，某A/D轉(zhuǎn)換芯片的轉(zhuǎn)換速率為10次/秒，當(dāng)系統(tǒng)要求每秒輸入4次數(shù)據(jù)時(shí)，則N取值就不能大于2。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用遞推平均濾波方法。該方法是先在RAM中建立一個(gè)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放N次采樣數(shù)據(jù)(即把N個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N)。然后每采進(jìn)一個(gè)新的數(shù)據(jù)，就將新數(shù)據(jù)存入隊(duì)尾，同時(shí)將緩沖區(qū)中最早采集（隊(duì)首）的一個(gè)數(shù)據(jù)去掉。最后再求出當(dāng)前RAM緩沖區(qū)中的N個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值或加權(quán)平均值。這樣，每進(jìn)行一次采樣，就可計(jì)算出一個(gè)新的平均值，即測(cè)量數(shù)據(jù)取一丟一，測(cè)量一次便計(jì)算一次平均值，大大加快了數(shù)據(jù)處理能力。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

（2-22）式中:

——第n次采樣值經(jīng)濾波后的輸出；

yn-i

——未經(jīng)濾波的第n-i次采樣值；

N——遞推平均項(xiàng)數(shù)。下面舉例說(shuō)明這種采用環(huán)形隊(duì)列結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存放和平均值計(jì)算的具體方法。

假設(shè)環(huán)形隊(duì)列的地址為40H～4FH，共16個(gè)單元，用R0作隊(duì)尾指示，并且INPUTA為新采樣數(shù)據(jù)處理子程序，子程序已將新數(shù)據(jù)置入累加器A中，其流程圖如圖2-18所示。圖2-18遞推平均濾波方法流程圖程序清單如下：FLT30：ACALL INPUTA ；采樣值放在A中

MOV @R0，A ；排入隊(duì)尾

INC R0 ；調(diào)整隊(duì)尾指針

MOV A，R0

ANL A，＃4FH

MOV R0，A ；建新隊(duì)尾指針

MOV R1，＃40H ；初始化

MOV R2，＃00H

MOV R3，＃00H

FLT31：MOVA，@R1；取一個(gè)采樣值

ADDA，R3；累加到R2、R3中

MOVR3,A

CLRA

ADDCA，R2

MOVR2，A

INC

R1 CJNER1，＃50H，F(xiàn)LT31；累計(jì)完16次

遞推平均濾波法對(duì)周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，靈敏度低，但對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差,不易消除由于脈沖性干擾引起的采樣值偏差。因此，它不適用于脈沖干擾比較嚴(yán)重的場(chǎng)合，而適用于高頻振蕩的系統(tǒng)。通過(guò)觀察不同N值下遞推平均的輸出響應(yīng)來(lái)選取N值，既能少占用計(jì)算機(jī)時(shí)間，又能達(dá)到最好的濾波效果。

可以看出，遞推平均濾波法與算術(shù)平均濾波法在數(shù)學(xué)處理上是完全相似的，只是N個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義不同而已。

3.加權(quán)平均濾波法上述平均濾波方法的主要缺點(diǎn)是：為了提高對(duì)干擾的抑制效果，必須增大平均范圍N，但增大N會(huì)引起有用信號(hào)的失真，特別是會(huì)引起有用信號(hào)中高頻分量豐富的峰值部位的失真。圖2-19表示了遞推平均濾波中峰值失真、噪聲幅度與平均次數(shù)N的關(guān)系。為協(xié)調(diào)三者的關(guān)系，可以采用加權(quán)平均濾波法。圖2-19峰值失真、噪聲幅度與N的關(guān)系所謂加權(quán)平均，是指參加平均運(yùn)算的各采樣值按不同的比例進(jìn)行相加并求取平均值。加權(quán)系數(shù)一般先小后大，以突出后若干次采樣值的效果，加強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化趨勢(shì)的辨識(shí)。N項(xiàng)加權(quán)平均濾波的算法為式中，C0，C1,…,CN-1為常數(shù)，它們的選取有多種方法，但應(yīng)滿足C0+C1+…+CN-1=1

設(shè)各采樣值已存于內(nèi)部RAM中，在SAMP開(kāi)始的單元中，采樣值為雙字節(jié)，加權(quán)系數(shù)Ck為兩位小數(shù)，擴(kuò)大256倍變成整數(shù)后，以二進(jìn)制形式存于COEFF開(kāi)始的單元中。程序中調(diào)用了雙字節(jié)的乘法子程序MULT21，R5指出被乘數(shù)低位地址，R6指出乘數(shù)地址，乘積放在PRODT開(kāi)始的三個(gè)單元中，由R1指出。運(yùn)算結(jié)果去掉最低字節(jié)后即為濾波值，存放在DATA開(kāi)始的單元中。程序如下：WEIGHT： MOV R0，＃DATA；清結(jié)果單元

CLR A

MOV R2，＃03H

LOOP： MOV

@R0，A

INC R0

DJNZ R2，LOOP

MOV R5，＃SAMP；采樣值首址送R5

MOVR6，＃COEFF；系數(shù)首址送R6

MOVR1，＃PRODT；乘積首址送R1

MOVR2，＃N；濾波數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)送R2

LOOP1： ACALLMULT21；計(jì)算C

k×y

k，最低字節(jié)為小數(shù)部分

MOVR0，＃DATA；累加

MOVR7,＃03H

CLRC

LOOP2： MOV〖DW〗A，@R0

ADDCA，@R1

MOV@R0，A

INCR0

INCR1

DJNZR7，LOOP2

INCR5；修正采樣值與系數(shù)地址

INCR5

INCR6

DJNZR2，LOOP1

RET

2.4.3低通數(shù)字濾波法將描述普通硬件RC低通濾波器特性的微分方程用差分方程來(lái)表示，便可以用軟件算法來(lái)模擬硬件濾波器的功能。簡(jiǎn)單的RC低通濾波器的傳遞函數(shù)可以寫(xiě)為

（2-24）式中,τ=RC，為濾波器的時(shí)間常數(shù)。

由公式(2-24)可以看出，RC低通濾波器實(shí)際上是一個(gè)一階滯后濾波系統(tǒng)。將式(2-24)離散可得其差分方程的表達(dá)式如下：

y(n)=αx(n)+(1-α)y(n-1)（2-25）式中：x(n)——本次采樣值；

y(n)——本次濾波的輸出值；

y(n-1)——上次濾波的輸出值；

α=1-e-T/τ——濾波平滑系數(shù)，其中T為采樣周期。

由于采樣周期T遠(yuǎn)小于τ，因此α遠(yuǎn)小于1。結(jié)合式（2-25）可以看出，本次濾波的輸出值y(n)主要取決于上次濾波的輸出值y(n-1)（注意，不是上次的采樣值）。本次采樣值對(duì)濾波的輸出值貢獻(xiàn)比較小，這就模擬了具有較大慣性的低通濾波器功能。低通數(shù)字濾波對(duì)濾除變化非常緩慢的被測(cè)信號(hào)中的干擾是很有效的。硬件模擬濾波器在處理低頻時(shí)，電路實(shí)現(xiàn)起來(lái)很困難，而數(shù)字濾波器則不存在這個(gè)問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)RC低通數(shù)字濾波的流程圖如圖2-20所示。圖2-20

RC低通數(shù)字濾波流程圖

式（2-25）所表達(dá)的低通數(shù)字濾波的算法與加權(quán)平均濾波有一定的相似之處。低通數(shù)字濾波算法中只有兩個(gè)系數(shù)α和1-α，并且式（2-25）的基本意圖是加重上次濾波器輸出的值，因此在輸出過(guò)程中，任何快速的脈沖干擾都將被濾掉，僅保留緩慢的信號(hào)變化。假如將式（2-25）變?yōu)?/p>

y(k)=αx(k)-(1-α)y(k-1)（2-26）則可實(shí)現(xiàn)高通數(shù)字濾波。2.4.4復(fù)合濾波法在智能儀器的實(shí)際應(yīng)用中，所面臨的干擾往往不是單一的，有時(shí)既要消除脈沖干擾，又要使得數(shù)據(jù)平滑。因此，通常可以把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來(lái)使用，形成復(fù)合濾波。例如,防脈沖擾動(dòng)平均值濾波算法就是一種應(yīng)用實(shí)例。這種算法的特點(diǎn)是先用中值濾波算法濾掉采樣值中的脈沖性干擾，然后把剩余的各采樣值進(jìn)行遞推平均濾波。其基本算法如下：如果y1≤y2≤…≤yn，其中3≤n≤4(y1、yn分別是所有采樣值中的最小值和最大值）,則（2-27）

由于這種濾波方法兼容了遞推平均濾波法和中值濾波法的優(yōu)點(diǎn)，因此無(wú)論是對(duì)緩慢變化還是快速變化的參數(shù)，都能起到較好的效果。這種算法只是一種組合，這里不再給出程序示例。上面介紹了幾種在智能儀器中使用較為普遍的克服隨機(jī)干擾的軟件算法。在一個(gè)具體的智能儀器中究竟選用哪種濾波算法，應(yīng)取決于儀器的具體用途和使用中的隨機(jī)干擾情況，決不可生搬硬套。2.5.1項(xiàng)目描述

構(gòu)建一個(gè)基本測(cè)試系統(tǒng)，通過(guò)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器提供激勵(lì)信號(hào)，分別采用示波器、數(shù)字萬(wàn)用表等儀器對(duì)被測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，再根據(jù)測(cè)量誤差的基本理論，剔除粗大誤差，修正系統(tǒng)誤差，計(jì)算隨機(jī)誤差，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2.5實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目一—電壓波形的測(cè)量與分

本項(xiàng)目主要針對(duì)學(xué)生實(shí)訓(xùn)中實(shí)際存在的問(wèn)題而設(shè)計(jì)。通過(guò)本實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目，學(xué)生能夠掌握常用電子測(cè)量?jī)x器，如萬(wàn)用表、示波器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器等的使用；會(huì)連接測(cè)試電路，構(gòu)成測(cè)試系統(tǒng)；在儀器的使用中，體會(huì)零點(diǎn)調(diào)整、量程切換、校準(zhǔn)等功能的作用。2.5.2相關(guān)知識(shí)準(zhǔn)備

1.理論基礎(chǔ)

測(cè)試系統(tǒng)一般由測(cè)量信號(hào)源作為測(cè)試激勵(lì)源，為被測(cè)器件或系統(tǒng)提供測(cè)試用信號(hào)，被測(cè)系統(tǒng)對(duì)輸入激勵(lì)進(jìn)行響應(yīng)，響應(yīng)的結(jié)果由測(cè)試儀器，如電壓表、示波器、頻率計(jì)等進(jìn)行定量測(cè)試?；緶y(cè)試系統(tǒng)如圖2-21所示。圖2-21基本測(cè)試系統(tǒng)2.測(cè)試設(shè)備

測(cè)試設(shè)備如表2-4所示。表2-4測(cè)試設(shè)備

3.測(cè)量?jī)x器概述

1）函數(shù)信號(hào)發(fā)生器信號(hào)發(fā)生器是輸出供給量的儀器，它產(chǎn)生頻率、幅度、波形等主要參數(shù)可調(diào)節(jié)的信號(hào)，種類(lèi)繁多，總體來(lái)說(shuō)可分為通用信號(hào)發(fā)生器和專(zhuān)用信號(hào)發(fā)生器兩大類(lèi)。專(zhuān)用信號(hào)發(fā)生器是專(zhuān)門(mén)為某種特殊的測(cè)量而研制的，如電視信號(hào)發(fā)生器、編碼脈沖信號(hào)發(fā)生器等，這類(lèi)信號(hào)發(fā)生器的特性與測(cè)量對(duì)象緊密相關(guān)。通用信號(hào)發(fā)生器按輸出波形可分為正弦信號(hào)發(fā)生器、脈沖信號(hào)發(fā)生器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器和噪聲發(fā)生器等。

本實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目所用的信號(hào)發(fā)生器為函數(shù)信號(hào)發(fā)生器。它實(shí)際是一種多波形信號(hào)源，可以輸出正弦波、方波、三角波、斜波、半波正弦波及指數(shù)波等。其輸出波形均可用數(shù)學(xué)函數(shù)描述。目前函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出信號(hào)的頻率低端可至微赫茲量級(jí)，高端可達(dá)50MHz。它除了作為正弦信號(hào)源使用外，還可以用來(lái)測(cè)試各種電路和機(jī)電設(shè)備的瞬態(tài)特性、數(shù)字電路的邏輯功能、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器、壓控振蕩器以及鎖相環(huán)的性能。

2）示波器在時(shí)域測(cè)量范圍內(nèi)，示波器是最典型、最直接的觀測(cè)幅度的儀器。它能把肉眼看不見(jiàn)的電信號(hào)變換成看得見(jiàn)的圖像，便于人們研究各種電現(xiàn)象的變化過(guò)程。利用示波器能觀察各種不同信號(hào)幅度隨時(shí)間變化的波形曲線，還可以用它測(cè)試各種不同的電信號(hào)，如電壓、電流、頻率、相位差、調(diào)幅度等。示波器可分為模擬示波器和數(shù)字示波器兩種，如圖2-22所示。圖2-22示波器

模擬示波器不但測(cè)量速度快，能測(cè)量周期性信號(hào)的峰值電壓、瞬時(shí)電壓等，還能同時(shí)測(cè)量出被測(cè)電壓的直流分量和交流分量。但模擬示波器通常依靠測(cè)試者讀測(cè)，讀數(shù)誤差比較大。數(shù)字示波器是采用數(shù)據(jù)采集、A/D轉(zhuǎn)換、軟件編程等一系列技術(shù)制造出來(lái)的高性能示波器。數(shù)字示波器一般支持多級(jí)菜單，能提供給用戶多種選擇、多種分析功能。還有一些示波器可以提供存儲(chǔ)功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)波形的保存和處理。

3）電壓表電壓表是比較方便讀測(cè)幅度的儀器。普通模擬指針式萬(wàn)用表由于檢波電路和輸入電路簡(jiǎn)陋，輸入阻抗比較低，測(cè)量交流電壓的頻率范圍較小，一般只能測(cè)量頻率在1kHz以下的交流電壓。電子電壓表和數(shù)字電壓表輸入阻抗較高，測(cè)量精度較高，可測(cè)頻率范圍廣，適合定量測(cè)量波形參數(shù)。

DT9205型數(shù)字萬(wàn)用表是由數(shù)字電壓表（DVM）配上各種變換器所構(gòu)成的，因而具有交直流電壓、交直流電流、電阻和電容等多種測(cè)量功能。此類(lèi)萬(wàn)用表的功能指標(biāo)調(diào)測(cè)參見(jiàn)項(xiàng)目四（5.4節(jié)）。

4）穩(wěn)壓電源穩(wěn)壓電源能為負(fù)載提供穩(wěn)定交流電源或直流電源。DF1731SL3A型穩(wěn)壓電源的主要功能：采用兩組數(shù)碼管，通過(guò)選擇開(kāi)關(guān)分別指示兩路輸出的電壓值和電流值；穩(wěn)壓與穩(wěn)流狀態(tài)能夠自動(dòng)轉(zhuǎn)換并分別由發(fā)光管指示；兩路輸出電壓可以任意串聯(lián)或并聯(lián)，在串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)，又可由一路主電源進(jìn)行電壓或者電流（并聯(lián)時(shí)）跟蹤；采用電流限制保護(hù)方式，且限流點(diǎn)可以任意調(diào)節(jié)；可按用戶要求增加5V／3A固定電壓輸出。

4.儀器的校準(zhǔn)

1）校準(zhǔn)的定義校準(zhǔn)是在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤呋騾⒖嘉镔|(zhì)所代表的量值，與對(duì)應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。根據(jù)定義，校準(zhǔn)的對(duì)象是測(cè)量?jī)x器、測(cè)量系統(tǒng)、實(shí)物量具或參考物質(zhì)，統(tǒng)稱測(cè)量設(shè)備。校準(zhǔn)的目的是確定測(cè)量設(shè)備與對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)量值的關(guān)系。校準(zhǔn)是