大比例長(zhǎng)懸臂楔形截面混凝土箱梁翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)的影響因素

大比例長(zhǎng)懸臂楔形截面混凝土箱梁翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)的影響因素

0大比例長(zhǎng)懸臂型鋼混凝土箱梁受彎性能試驗(yàn)研究混凝土箱梁具有較大的抗彎性和足夠的彎曲應(yīng)力分布，適用于大傾角橋梁的設(shè)計(jì)。但和傳統(tǒng)的混凝土矩形截面受彎構(gòu)件相比,在混凝土開裂前存在剪力滯現(xiàn)象,開裂后出現(xiàn)應(yīng)力重分布現(xiàn)象,使得鋼筋混凝土箱梁頂、底板的應(yīng)力分布不均勻。因此,在應(yīng)用現(xiàn)有的初等混凝土梁理論解決鋼筋混凝土箱梁正截面受彎承載力計(jì)算時(shí),確定鋼筋混凝土箱梁翼緣有效寬度是問題的關(guān)鍵。Bogdan和Song等早在20世紀(jì)50年代就開始了對(duì)箱梁剪力滯效應(yīng)的研究,其研究方法主要采用彈性理論解法,無(wú)法適應(yīng)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分析要求;美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校以Scordelis為代表的一批學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土箱形截面構(gòu)件的受力情況進(jìn)行了三個(gè)大比例(1∶2.82)兩跨連續(xù)梁橋模型的試驗(yàn)研究,試件為單箱單室且翼緣懸臂長(zhǎng)度很小的矩形截面箱梁,由于試件本身的限制,其研究主要局限于鋼筋混凝土箱梁的非線性分析方面;曹國(guó)輝按1∶6幾何尺寸制作了一個(gè)大型鋼筋混凝土單箱單室模型,在彈性階段研究連續(xù)箱梁的剪力滯分布特性,對(duì)現(xiàn)有相關(guān)方面的規(guī)范規(guī)定及內(nèi)力計(jì)算方法予以客觀評(píng)價(jià),并采用有限元方法,對(duì)影響箱梁剪力滯系數(shù)的幾何參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析。目前鋼筋混凝土箱梁翼緣有效寬度的計(jì)算,比較通用的是德國(guó)DIN1075《混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的線彈性方法,在此基礎(chǔ)上,我國(guó)JTGD62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣有效寬度計(jì)算表格,并采用線彈性空間有限元方法進(jìn)行了驗(yàn)證。綜上所述,受彎混凝土箱梁翼緣有效寬度的研究基本停留在傳統(tǒng)的彈性力學(xué)方法上,結(jié)合材料非線性的研究還顯得極為不足。本文在大比例長(zhǎng)懸臂梯形截面鋼筋混凝土箱梁模型受彎性能試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,從試驗(yàn)的角度初步揭示鋼筋混凝土箱梁受彎截面應(yīng)變分布規(guī)律;通過(guò)選用相應(yīng)的單元類型和材料本構(gòu)關(guān)系,運(yùn)用ANSYS大型非線性限元分析程序模擬試驗(yàn)全過(guò)程;通過(guò)大量的參數(shù)分析,尋找影響鋼筋混凝土箱梁翼緣有效寬度的關(guān)鍵因素及其影響規(guī)律,提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算公式,以期解決鋼筋混凝土箱梁正截面受彎承載力計(jì)算中的相關(guān)問題。1試驗(yàn)加載和結(jié)果分析針對(duì)橋梁工程常用跨度為30～40m、截面為長(zhǎng)懸臂梯形截面的箱梁,采用1∶6的縮尺比例設(shè)計(jì)了試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ＤＰ筒捎脤掜敯?、窄底板、長(zhǎng)懸臂、斜腹板的梯形截面箱梁,模型長(zhǎng)6.0m,兩端各設(shè)0.2m厚橫隔板,混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C60,鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋,箱梁模型設(shè)計(jì)尺寸及配筋見圖1。模型采用二級(jí)分配梁對(duì)稱四點(diǎn)集中力加載,加載點(diǎn)作用在腹板上。為了測(cè)得構(gòu)件整體變形和截面應(yīng)變分布規(guī)律,沿構(gòu)件縱向,在底板支座、加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)處和跨中截面雙向?qū)ΨQ布置10個(gè)百分表,在跨中截面布置混凝土應(yīng)變片27片、鋼筋應(yīng)變片20片,應(yīng)變片布置見圖2;試驗(yàn)加載程序嚴(yán)格按照GB50125—92《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行,模型受拉鋼筋屈服前,每級(jí)荷載取計(jì)算極限荷載10%進(jìn)行逐級(jí)加載;受拉鋼筋屈服后,外荷載由跨中位移控制,直到試件最終破壞;試驗(yàn)裝置見圖3。試驗(yàn)結(jié)果主要包括:荷載-撓度曲線、混凝土開裂前、開裂后跨中截面混凝土和鋼筋應(yīng)變分布等,詳見圖4～6。由于鋼筋應(yīng)變分布與混凝土應(yīng)變分布規(guī)律相同,鋼筋應(yīng)變分布曲線未在文中列出。從圖4可以看出,簡(jiǎn)支混凝土箱梁在集中荷載作用下,荷載P-撓度f(wàn)曲線基本可以分為三段:混凝土開裂前,荷載與撓度呈線性關(guān)系,試件處于彈性狀態(tài)下工作,這個(gè)階段稱為彈性階段;混凝土開裂后,隨著外荷載的增加,撓度明顯增大,在試件底板受力鋼筋屈服前,荷載與撓度仍基本呈線性關(guān)系,這個(gè)階段稱為彈塑性階段;試件底板受力鋼筋屈服后,在外荷載維持不變的情況下,撓度仍繼續(xù)加大,在圖中表現(xiàn)為近似水平段,這個(gè)階段稱為塑性階段。圖5為簡(jiǎn)支混凝土箱梁在開裂前跨中截面頂、底板混凝土應(yīng)變分布曲線,從圖中可以看出:跨中截面頂板受壓,其壓應(yīng)變?cè)诟拱迮c頂板相交處最大,愈往兩邊應(yīng)變愈小,呈現(xiàn)正剪力滯現(xiàn)象;底板受拉,在腹板與底板相交處拉應(yīng)變最大,愈往中間應(yīng)變愈小,其拉應(yīng)變分布也呈現(xiàn)一定正剪力滯現(xiàn)象,但其剪力滯效應(yīng)較小。圖6為混凝土開裂后跨中截面頂板混凝土應(yīng)變分布曲線,由圖可以看出:試件在不同荷載作用下,混凝土開裂后到受拉區(qū)鋼筋屈服以及受拉區(qū)鋼筋屈服以后,跨中截面頂板壓應(yīng)變?cè)诟拱迮c頂板相交處最大,愈往兩邊應(yīng)變愈小,呈現(xiàn)正剪力滯現(xiàn)象。同時(shí)值得特別注意的是,試件頂板受壓區(qū)混凝土的應(yīng)變值較小,在其受拉區(qū)底板鋼筋屈服時(shí),其應(yīng)變值不到250×10-6,即使跨中撓度達(dá)到266mm(即跨度的1/22),其壓應(yīng)變?nèi)匀辉?500×10-6左右,未達(dá)到其峰值壓應(yīng)變(約2000×10-6),試件受壓區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度沒有得到充分發(fā)揮。2非線性開元分析2.1截面板厚區(qū)域單元設(shè)置分析模型采用試驗(yàn)箱梁實(shí)測(cè)的幾何尺寸及布筋情況?；炷敛捎肧OLID65單元,鋼筋采用LINK8單元,在SOLID65單元?jiǎng)澐诌^(guò)程中,截面所有板厚均劃分三層,根據(jù)實(shí)際布筋情況考慮可在層間設(shè)置箍筋或縱筋單元,為了避免出現(xiàn)應(yīng)力集中,嚴(yán)格控制網(wǎng)格密度,單元尺寸均大于50mm。分析模型在寬度方向劃分30段,在縱向長(zhǎng)度方向劃分62段,全模型中共有4278個(gè)SOLID65單元;LINK8單元布置在截面板厚1/3處相應(yīng)混凝土單元的節(jié)點(diǎn)間,由36個(gè)LINK8單元模擬1支箍筋,共有62支箍筋。單元?jiǎng)澐忠妶D7。2.2試驗(yàn)箱梁荷載與形貌的關(guān)系利用ANSYS軟件,對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了非線性有限元全過(guò)程分析,得到了在各級(jí)荷載作用下試件跨中截面頂板翼緣表面混凝土應(yīng)變和鋼筋應(yīng)變值,將有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果代入文獻(xiàn)相應(yīng)的翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)ρf公式,得到受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)全過(guò)程曲線如圖8所示?？梢钥闯?長(zhǎng)懸臂混凝土箱梁在集中荷載作用下,跨中截面受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)全過(guò)程曲線的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好?；炷灵_裂前,混凝土簡(jiǎn)支箱梁在集中荷載作用下各級(jí)荷載在跨中截面的翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)分析值相等。分析值與實(shí)測(cè)值、規(guī)范值(JTGD62—2004規(guī)范)的對(duì)比見表1。通過(guò)比較可以看出,三者結(jié)果吻合較好。混凝土開裂后,影響長(zhǎng)懸臂混凝土簡(jiǎn)支箱梁受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)因素很多,除了截面特征外,還包括截面配筋率、混凝土強(qiáng)度等級(jí)等因素,這些因素通過(guò)影響截面的相對(duì)受壓區(qū)高度和受壓區(qū)應(yīng)變而間接影響有效寬度計(jì)算系數(shù),因此,有必要研究荷載與相對(duì)受壓區(qū)高度以及受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)變與受壓翼緣有效寬度的關(guān)系。圖9a為試驗(yàn)箱梁荷載與跨中截面相對(duì)受壓區(qū)高度關(guān)系曲線,圖9b為試驗(yàn)箱梁跨中截面受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)變與受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)曲線,該曲線可以分為三個(gè)階段:第一階段為混凝土開裂前,截面受壓區(qū)高度相對(duì)較大,中性軸在腹板內(nèi),頂板處于受壓狀態(tài),受壓區(qū)混凝土應(yīng)變分布相對(duì)均勻,其變化不足以引起受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)的變化。第二階段為混凝土開裂后至受拉區(qū)鋼筋屈服前,模型試件因混凝土開裂進(jìn)入了非線性階段,截面相對(duì)受壓區(qū)高度由0.356減小為0.105～0.156,中性軸位于上翼緣板內(nèi),使上翼緣板部分受拉、部分受壓,受壓區(qū)混凝土應(yīng)變分布不均勻;在混凝土壓應(yīng)變不大(最大壓應(yīng)變?yōu)?50×10-6)的情況下,截面受壓區(qū)混凝土基本仍處于彈性工作范圍,混凝土壓應(yīng)變分布的不均勻?qū)?yīng)混凝土壓應(yīng)力分布的不均勻。因此,隨著受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)變的增大,受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)隨之減小。第三階段為受拉區(qū)鋼筋屈服以后,隨著荷載的增大,模型試件跨中截面相對(duì)受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小,受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)變進(jìn)一步增大,受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)繼續(xù)隨之減小。不同之處在于:因受拉區(qū)鋼筋屈服,使得跨中截面撓度急劇增大,受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)變急劇增大,使其最大壓應(yīng)力超過(guò)0.3f*c(f*c為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度)而進(jìn)入非線性階段,此時(shí)頂板混凝土的應(yīng)變值較小,在受拉區(qū)底板鋼筋屈服時(shí),其最大壓應(yīng)變值小于250×10-6,即使跨中撓度達(dá)到266mm(即跨度的1/22)時(shí),其最大壓應(yīng)變?nèi)匀辉?500×10-6左右,未達(dá)到其峰值壓應(yīng)變2000×10-6,說(shuō)明試件受壓區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度沒有得到充分發(fā)揮。鋼筋屈服后,隨著跨中撓度的進(jìn)一步增大,截面中性軸進(jìn)一步上移,以致于頂板鋼筋出現(xiàn)了拉應(yīng)變,此時(shí)截面受壓區(qū)高度小于保護(hù)層厚度。3跨中截面參數(shù)分析在長(zhǎng)懸臂梯形截面混凝土簡(jiǎn)支箱梁受彎性能全過(guò)程試驗(yàn)?zāi)M的基礎(chǔ)上,以跨中截面作為分析對(duì)象進(jìn)行跨中截面受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)參數(shù)分析,參數(shù)分析分彈性受力狀態(tài)和承載力極限狀態(tài)兩種情況。3.1體現(xiàn)了受荷者的受荷特點(diǎn)長(zhǎng)懸臂梯形截面混凝土簡(jiǎn)支箱梁在彈性受力狀態(tài)下翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)ρef參數(shù)分析,主要是針對(duì)混凝土開裂前,考慮的主要影響因素有:荷載類型和截面特征,其中荷載類型包括自重、均布荷載和集中荷載作用;截面特征包括寬跨比、高厚比、高跨比、腹板斜度以及翼緣變厚影響等。分析表明:截面特征中高厚比、高跨比、腹板斜度以及翼緣變厚等因素對(duì)ρef的影響甚微,變化幅度不超過(guò)±5%;寬跨比β是影響截面剪力滯效應(yīng)的主要因素,因此僅取寬跨比作為參數(shù)進(jìn)行計(jì)算ρef。圖10為不同荷載作用下寬跨比影響曲線,由圖中可以看出:在不考慮集中荷載作用的局部作用和橫向分布的影響情況下,自重和均布荷載作用比對(duì)稱作用在腹板上的集中荷載作用剪力滯效應(yīng)相對(duì)嚴(yán)重一些,ρef相對(duì)小一些。因此,工程計(jì)算中,可以按自重或均布荷載作用結(jié)果作為最不利情況考慮。將各參數(shù)分析結(jié)果進(jìn)行組合分為:一般情況和最不利情況,以及按JTGD62—2004規(guī)范計(jì)算得到圖11所示的寬跨比β與ρef關(guān)系曲線,由圖可見:JTGD62—2004規(guī)范中有關(guān)簡(jiǎn)支箱形截面梁在跨中截面ρef曲線比分析其在最不利情況下ρef關(guān)系曲線取值稍大,且采用查表法,不方便工程設(shè)計(jì);同時(shí),考慮長(zhǎng)懸臂梯形截面簡(jiǎn)支箱梁跨中截面在最不利情況下寬跨比與ρef關(guān)系曲線接近一直線,為便于工程設(shè)計(jì)應(yīng)用,近似采用式(1)求解。ρef=1?1.5β(1)ρef=1-1.5β(1)式中:ρef為翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù);β為寬跨比,且β≤0.4。3.2翼緣有效寬度變化影響因素分析長(zhǎng)懸臂梯形截面簡(jiǎn)支箱梁在承載力極限狀態(tài)下翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)參數(shù)分析是一個(gè)十分復(fù)雜的問題,影響因素很多,主要包括寬跨比、截面配筋以及材料特性等。(1)凝土箱梁情況在承載力極限狀態(tài)下分析寬跨比的影響時(shí),保持材料力學(xué)性能、截面配筋率不變,僅改變寬跨比,結(jié)合實(shí)際工程普通混凝土箱梁情況,寬跨比的取值范圍在0.05～0.40之間,分析結(jié)果見圖12所示。從圖12可以看出,在承載力極限狀態(tài)下,寬跨比對(duì)受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)ρuf的影響曲線相當(dāng)于彈性工作狀態(tài)下影響曲線的平移。上述規(guī)律表明:彈性工作狀態(tài)下影響翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)的因素,在承載力極限狀態(tài)下仍然起作用,只是影響程度有所加大。(2)混凝土箱梁截面底板配筋分析分析承載力極限狀態(tài)下截面縱向鋼筋配筋率ρs對(duì)ρuf的影響時(shí),保持材料力學(xué)性能、寬跨比不變,僅改變截面底板的配筋面積,使配筋率參數(shù)變化,結(jié)合實(shí)際工程普通混凝土箱梁情況,配筋率的取值范圍在1%～3%之間,分析結(jié)果見圖13所示。隨著縱向受拉區(qū)截面配筋率的增大,跨中截面相對(duì)受壓區(qū)高度和受壓翼緣外邊緣混凝土壓應(yīng)變隨之增大,ρuf隨之減小,在其它參數(shù)保持不變的條件下,ρuf與截面配筋率呈反比。(3)長(zhǎng)懸臂混凝土異形截面的確定分析承載力極限狀態(tài)下混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)ρuf的影響時(shí),保持截面、配筋率、鋼筋材料力學(xué)性能不變,僅改變混凝土強(qiáng)度等級(jí),結(jié)合實(shí)際工程普通混凝土箱梁情況,混凝土強(qiáng)度等級(jí)的取值范圍在C30～C80之間,分析結(jié)果如圖14所示。從圖14可以看出,在承載力極限狀態(tài)下,隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高,跨中截面相對(duì)受壓區(qū)高度和受壓翼緣外邊緣最大混凝土壓應(yīng)變隨之減小,而ρuf隨之增大,在其它情況不變的條件下,ρuf與混凝土強(qiáng)度等級(jí)基本呈正比。在承載力極限狀態(tài)下,綜合分析影響跨中截面翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)ρuf的參數(shù),可以得出:①截面參數(shù)在彈性工作狀態(tài)下影響翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)的規(guī)律,在承載力極限狀態(tài)下仍然存在。因此,彈性工作狀態(tài)分析是承載力極限狀態(tài)分析的基礎(chǔ)。②與彈性工作狀態(tài)下不同,承載力極限狀態(tài)下截面相對(duì)受壓高度顯著減小,而受壓翼緣邊緣的最大壓應(yīng)變急劇增大。隨著截面相對(duì)受壓高度減小和受壓翼緣邊緣壓應(yīng)變的增大,ρuf減小。③影響承載力極限狀態(tài)下截面相對(duì)受壓高度和受壓翼緣邊緣壓應(yīng)變的因素,除截面參數(shù)外,主要還包括截面的縱向受拉區(qū)鋼筋配筋率、混凝土強(qiáng)度等級(jí)。在保持其它參數(shù)不變的條件下,ρuf與配筋率基本呈反比,與混凝土強(qiáng)度等級(jí)基本呈正比。在上述參數(shù)定量分析的基礎(chǔ)上,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到長(zhǎng)懸臂混凝土梯形截面簡(jiǎn)支混凝土箱梁跨中截面承載力極限狀態(tài)下ρuf的計(jì)算公式如下:ρuf=KsKcρef(2)ρuf=ΚsΚcρef(2)式中:ρef按式(1)計(jì)算;Ks為截面受拉區(qū)縱向鋼筋配筋率及其屈服強(qiáng)度影響系數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì)擬合公式為:Ks=0.657ρsfy+0.770(3)Κs=0.657ρsfy+0.770(3)其中:ρs為截面受拉區(qū)縱向鋼筋配筋率;fy為受拉區(qū)縱向鋼筋屈服強(qiáng)度(MPa);Kc為混凝土強(qiáng)度等級(jí)影響系數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì)擬合公式為:Kc=0.0034fcu,k+0.678(4)Κc=0.0034fcu,k+0.678(4)其中,fcu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,MPa。式(2)的適用范圍為:截面受拉區(qū)縱向鋼筋配筋率ρs在1%～3%之間,混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C30～C80之間。4anasis的跨中截面翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)通過(guò)長(zhǎng)懸臂梯形截面混凝土簡(jiǎn)支箱梁受彎試驗(yàn)研究與有限元分析,得到結(jié)論和建議如下:(1)試驗(yàn)研究了長(zhǎng)懸臂梯形截面混凝土簡(jiǎn)支箱梁跨中截面受壓翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)變化規(guī)律,在彈性受力狀態(tài)下,試驗(yàn)值與現(xiàn)行的JTGD62—2004規(guī)范值吻合較