冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3單元 解決問(wèn)題 教案 第三課時(shí) 解決問(wèn)題

3.3

解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容教材第30、31頁(yè)解決問(wèn)題教學(xué)提示本節(jié)《解決問(wèn)題》教材借助“電視機(jī)問(wèn)題”來(lái)教學(xué)。開(kāi)始出示電視機(jī)廠生產(chǎn)情況和問(wèn)題（1）,要幫助學(xué)生理解“照這樣計(jì)算”的含義,鼓勵(lì)學(xué)生自己解決問(wèn)題,交流解決問(wèn)題的方法,讓學(xué)生嘗試把兩個(gè)算式改成一個(gè)綜合算式,并交流改寫的過(guò)程和結(jié)果。其中,丫丫的算法：先算半個(gè)月里有幾個(gè)3天,所以列綜合算式時(shí),要添加小括號(hào)。問(wèn)題（2）的教學(xué),要鼓勵(lì)學(xué)生自己解決問(wèn)題,交流時(shí)如果學(xué)生自己列出含有小括號(hào)的算式,要組織學(xué)生討論為什么給108÷3加小括號(hào),進(jìn)一步體會(huì)小括號(hào)的作用和功能。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力能用自己的方法解答乘除兩步計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題,體會(huì)解決問(wèn)題方法和策略的多樣化。2、理解乘除混合運(yùn)算和帶有小括號(hào)的兩步運(yùn)算的運(yùn)算順序,會(huì)計(jì)算含有小括號(hào)的乘除混合運(yùn)算,掌握混合運(yùn)算計(jì)算方法,提高計(jì)算水平。過(guò)程與方法經(jīng)歷用自己的方法解答問(wèn)題并與他人交流自己算法的過(guò)程。

2、學(xué)會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系及問(wèn)題結(jié)構(gòu),掌握解決問(wèn)題的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀在于他人交流的過(guò)程中,能較好地理解他人的解題思路和方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)理解乘除混合運(yùn)算和帶有小括號(hào)的兩步運(yùn)算的運(yùn)算順序,會(huì)計(jì)算含有小括號(hào)的乘除混合運(yùn)算,掌握混合運(yùn)算計(jì)算方法,提高計(jì)算水平。難點(diǎn)學(xué)會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系及問(wèn)題結(jié)構(gòu),掌握解決問(wèn)題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：例4多媒體教學(xué)課件學(xué)生準(zhǔn)備：含有括號(hào)的乘除混合運(yùn)算知識(shí)教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入舊知鋪墊、引出課題。師：同學(xué)們,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題”,學(xué)習(xí)新知之前,先做幾個(gè)練習(xí),預(yù)熱一下自己的思維。（課件出示或板書）1、計(jì)算下列各題。

528÷24×33

54×3÷18

840÷28×35

72×12÷27

過(guò)程要求：（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視記錄存在的問(wèn)題。（2）請(qǐng)四位同學(xué)板演。

（3）全班反饋,教師針對(duì)存在問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)要講解。

2、根據(jù)題意列出算式。

（1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米,平均每小時(shí)行多少千米？

汽車每小時(shí)行駛60千米,行300千米需要幾小時(shí)？

（2）丫丫三天看書120頁(yè),平均每天看書多少頁(yè)？

紅紅每天看40頁(yè),120頁(yè)的書需要看多少天？

（3）

每平方米鋪4塊地磚,16塊地磚可以鋪多少平方米？32塊呢？

過(guò)程要求：

①根據(jù)題意,列出算式。

②

說(shuō)一說(shuō)每一組中的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：用乘除混合運(yùn)算計(jì)算練習(xí)和解決包含除的數(shù)學(xué)問(wèn)題練習(xí),來(lái)為新知的學(xué)習(xí)做有利的鋪墊,預(yù)熱了思維。（二）探究新知師：現(xiàn)在讓我們開(kāi)始新知學(xué)習(xí)之旅吧。（課件出示）：電視機(jī)廠3天生產(chǎn)電視機(jī)108臺(tái)。

1、照這樣計(jì)算,半個(gè)月能生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

師：從題目中你能得到那些信息？有什么疑問(wèn)？

（預(yù)設(shè)）生1：“半個(gè)月”應(yīng)該是多少天？

生2：從“3天生產(chǎn)電視機(jī)108臺(tái)”可以得出：每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？生3：求“半個(gè)月”生產(chǎn)多少臺(tái),就是求15天生產(chǎn)多少臺(tái)？師：你想如何解答,列出算式表示。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考,列式解答。

（2）同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)各自的思維過(guò)程與結(jié)果。

（3）匯報(bào)解答結(jié)果。

板書：

每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?

108÷3=36（臺(tái)）

半個(gè)月生產(chǎn)多少臺(tái)？

36×15=540（臺(tái)）

師：能把上面兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式嗎？

108÷3×15

=36×15

=540（臺(tái)）

師：無(wú)論是上面的分步計(jì)算,還是綜合算式,自己看一看,想一想,都是先求的什么,再求出什么？（預(yù)設(shè)）生：先求出1天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù),再求出15天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)。師：小組討論一下,還有不同的解答方法嗎？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考,探索不同的解答方法。

（2）教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)。

如：3天×（每天量）=108

15天×

（每天量）=

540（3）學(xué)生匯報(bào)算式。

15÷3=5

108×5=540（臺(tái)）

師：這里的“5”表示什么意思？(表示15天中有5個(gè)3天)

也可以列綜合算式：

108×（15÷3）

=108×5

=540（臺(tái)）

師：綜合算式中去掉小括號(hào)可以嗎？想一想,和同桌說(shuō)一說(shuō)。（預(yù)設(shè)）生1：小括號(hào)求的是15天里有幾個(gè)3天。生2：就應(yīng)該先計(jì)算15÷3,去掉小括號(hào)意義講不過(guò)去。設(shè)計(jì)意圖：課件出示例題,然后從開(kāi)放的思維角度,讓學(xué)生質(zhì)疑,想一想,說(shuō)一說(shuō)中嘗試列式計(jì)算：先求出一天的生產(chǎn)量,再求出15天的生產(chǎn)量。接著轉(zhuǎn)換思維視角,從另外角度分析和思考：先求出15天里有幾個(gè)3天就有幾個(gè)108,從而也可以求出15天的生產(chǎn)量,同時(shí)對(duì)是否添加小括號(hào)進(jìn)行分析和討論。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),在相同中尋求建構(gòu)起不同的解決問(wèn)題策略。2、（課件出示）照上面的生產(chǎn)情況,完成900臺(tái)電視機(jī)的任務(wù),需要多少天？

師：你想如何解答,列出算式表示。（1）學(xué)生獨(dú)立思考,列式解答。

（2）同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)各自的思維過(guò)程與結(jié)果。（3）匯報(bào)解答結(jié)果。

板書：每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

108÷3=36（臺(tái)）

生產(chǎn)900臺(tái)需要多少天？

900÷36=25（天）

或者列出綜合算式：

900÷（108÷3）=900÷36

=25（天）

師：說(shuō)一說(shuō)算式每一步計(jì)算所表示的意思。

（學(xué)生回答,教師板書配合說(shuō)明）900÷（108÷3）

師：“108÷3”表示什么？如果寫成“900÷108÷3”可以嗎？為什么？（小組討論,全班交流）（預(yù)設(shè)）生1：如果去掉小括號(hào),按照運(yùn)算的順序應(yīng)先算800÷108,這和我們列式時(shí),先計(jì)算出每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)不一致,不符合列式的依據(jù)。生2：去掉小括號(hào)不對(duì),列分步計(jì)算時(shí),先計(jì)算的是每天可以生產(chǎn)的電視機(jī)臺(tái)數(shù),所以改成綜合算式時(shí),要添加小括號(hào),不能去掉小括號(hào)。設(shè)計(jì)意圖：嘗試分步計(jì)算的基礎(chǔ)上改成綜合算式,對(duì)是否添加小括號(hào)展開(kāi)討論,最后得出：把分步算式改成綜合算式要遵循分步算式的計(jì)算邏輯順序,先計(jì)算的要添加小括號(hào)。此環(huán)節(jié)依據(jù)學(xué)生提供的不同解題方法,引導(dǎo)他們圍繞每種方法都是先算什么以及在比較中優(yōu)化算法,展開(kāi)充分的交流。讓學(xué)生結(jié)合生活情境經(jīng)歷探究的過(guò)程,同時(shí)在比較中體會(huì)小括號(hào)的作用,體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔美。（三）鞏固新知1、教材第31頁(yè)“練一練”1～5題。設(shè)計(jì)意圖：在解決問(wèn)題過(guò)程中理解含有小括號(hào)的算式為什么先計(jì)算的算理,掌握計(jì)算的方法。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、直接寫得數(shù)。280÷（240÷6）=630÷90÷7=150÷（60÷12）=145÷（25÷5）=810÷（54÷2）=160÷（8×4）=2、先在方框里填上得數(shù),再寫出綜合算式。3、1只羊每周要吃77千克的飼料。（1）照這樣計(jì)算,李叔叔養(yǎng)了4只羊,每天要吃多少千克的飼料？（2）李叔叔買來(lái)880千克飼料,夠一只羊吃多少天？4、公園鋪24平方米的廊道用了384塊方磚,照這樣計(jì)算。（1）鋪56平方米的廊道需要多少塊地磚？（2）768塊地磚可以鋪多少平方米的廊道？答案：1、7130293052、70280÷（5×14）4120÷（60÷15）3、（1）77÷7×4=44（千克）（2）880÷（77÷7）=80（天）4、（1）384÷24×46=736（塊）（2）768÷（384÷24）=48（平方米）（五）課堂小結(jié)師：學(xué)完本節(jié)課你有哪些收獲？給自己說(shuō)說(shuō),給同桌說(shuō)說(shuō)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師的提問(wèn),生自己回顧、自己反思、自己談收獲,然后和同桌說(shuō)說(shuō),這樣可以互相取長(zhǎng)補(bǔ)短。（六）布置作業(yè)1、填一填。（1）修一段長(zhǎng)是728米的公路,實(shí)際3天修156米,修完這段公路需要多少天？列式為（）,結(jié)果是（）天。（2）李阿姨5天加工了65套服裝,照這樣計(jì)算,15天可以加工（）套服裝,要加工338套服裝需要（）天。2、一本書,每頁(yè)825個(gè)字,共25行,現(xiàn)在把行距加大,每頁(yè)改為18行,每行的字?jǐn)?shù)不變,現(xiàn)在每頁(yè)有多少個(gè)字？3、亮亮家的蘋果樹(shù),15棵產(chǎn)蘋果615千克,照這樣計(jì)算,要摘820千克蘋果送給超市,需要摘多少棵？4、紅紅練習(xí)打字,兩周共打980個(gè)字,照這樣計(jì)算,她3周工打字多少個(gè)？5、每1萬(wàn)平方米的森林每周（7天）可以從地下吸水434噸,某市有125萬(wàn)平方米的森林,每天可以從地下吸水多少噸？答案：1、（1）728÷（156÷3）14（2）195262、825÷25×18=594（個(gè)）3、820÷（615÷15）=20（棵）4、2周=14天3周=21天980÷14×21=1470（個(gè)）5、434÷7×125=7750（噸）板書設(shè)計(jì)3.3解決問(wèn)題3.3解決問(wèn)題例：每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?

15÷3=5

108÷3=36（臺(tái)）

108×5=540（臺(tái)）

半個(gè)月生產(chǎn)多少臺(tái)？

108×（15÷3）

36×15=540（臺(tái)）

=108×5

綜合算式：108×（15÷3）

=540（臺(tái)）

=108×5

=540（臺(tái)）設(shè)計(jì)意圖：從不同角度出發(fā)分析問(wèn)題,就有不同的解決問(wèn)題的方法。板書的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)兩種思路和方法的出發(fā)點(diǎn)不同,通過(guò)對(duì)比來(lái)說(shuō)明小括號(hào)可以改變運(yùn)算順序。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段把“15÷3=5

、108×5=540”改成綜合算式教學(xué)片斷問(wèn)題原型：電視機(jī)廠3天生產(chǎn)電視機(jī)108臺(tái)。

照這樣計(jì)算,半個(gè)月能生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

師：剛才第一種方法我們列出算式的思路是：先求出一天生產(chǎn)的電視機(jī)的臺(tái)數(shù),再求出15天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)。想一想,還有其他的解答思路和方法嗎？（小組討論,全班交流）（預(yù)設(shè)）生1：已知的3天的工作量108臺(tái),求15天的工作量,這些數(shù)量關(guān)系我們可以用下面的表格來(lái)表示,這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)：15里面有幾個(gè)3就有幾個(gè)108。工作時(shí)間3天15天工作總量108臺(tái)？臺(tái)生2：觀察表格我們還會(huì)發(fā)現(xiàn),時(shí)間由3天到15天需要乘5,所以電視機(jī)的臺(tái)數(shù),108也需要乘5。師：好,根據(jù)上面兩位同學(xué)的發(fā)現(xiàn),我們計(jì)算時(shí),想一想,應(yīng)先求出什么？再求出什么。（預(yù)設(shè)）生1：先求出15里有幾個(gè)3。生2：先求出15是3的幾倍。生3：求出15里有幾個(gè)3后再乘108。…師：好,剛才同學(xué)們的分析非常精辟,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們列式解答吧。（預(yù)設(shè)）生1：15÷3=5

108×5=540（臺(tái)）生2:108×（15÷3）=108×5=540（臺(tái)）師：誰(shuí)幫老師解釋一下,綜合算式中為什么添加小括號(hào)呢？（預(yù)設(shè)）生：因?yàn)橄惹蟪?5里有幾個(gè)3（15是3的幾倍）,需要先計(jì)算,所以需要添加小括號(hào),改變運(yùn)算的順序。設(shè)計(jì)意圖：從另外一個(gè)角度分析思考問(wèn)題需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo),而不是給予和告知,教師只要進(jìn)行提示和引導(dǎo),學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)意外的精彩。在這里添加小括號(hào)水到渠成,獨(dú)特的解答方法自然生成。教學(xué)資源“解決問(wèn)題”教學(xué)建議1、合理有效地創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息,找出要解決的問(wèn)題。教師可以利用圖片或多媒體教學(xué)課件來(lái)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境,情境的創(chuàng)設(shè)要從小學(xué)生熟悉的生活出發(fā),教師在教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活現(xiàn)實(shí)中去,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)源于生活,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察,去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、因材施教,方法多樣化。學(xué)生在自主探索實(shí)現(xiàn)操作策略的多樣化,學(xué)生可以通過(guò)動(dòng)手做、尋找規(guī)律、畫圖、嘗試、列表、數(shù)據(jù)分析、自主探索等形式,充分發(fā)揮自己的聰明才智、敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,積極尋求解決問(wèn)題的方法去尋求答案。解決問(wèn)題的過(guò)程就是“去探索、去發(fā)現(xiàn),去創(chuàng)造”的探究過(guò)程。

3、合理運(yùn)用多媒體課件,增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,電教媒體輔助教學(xué)已成為現(xiàn)代教學(xué)中的一種有效手段和途徑。隨著新課程改革的全面鋪開(kāi),科技社會(huì)化程度的不斷提高,隨著學(xué)生豐富知識(shí)的需求,“班班通”已廣泛運(yùn)用于教育教學(xué),實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)資源的共享,新課標(biāo)改革以來(lái),多媒體以其生動(dòng)、融聲畫為一體的優(yōu)勢(shì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中給教學(xué)帶來(lái)了新的氣象,增添了無(wú)窮的魅力。因此,教師可以利用電教媒體的直觀性,能把以往只靠黑板作圖或教學(xué)掛圖又難講解清楚的知識(shí),通過(guò)形象生動(dòng)的畫面、聲像同步的情境、言簡(jiǎn)意賅的解說(shuō)、悅耳動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)、及時(shí)有效的反饋,將知識(shí)一目了然地展現(xiàn)在學(xué)生面前。將更多的探索、分析、思考的任務(wù)交給學(xué)生去完成,開(kāi)拓學(xué)生的視野,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維能力。資料鏈接新課程標(biāo)準(zhǔn)核心概念--推理能力推理在數(shù)學(xué)中具有重要的地位?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理。具有一步的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容,也是數(shù)學(xué)課程和課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。1、什么是數(shù)學(xué)推理。數(shù)學(xué)推理直接與命題有關(guān)。在數(shù)學(xué)中,我們隨時(shí)會(huì)對(duì)思維對(duì)象作出一種斷定,即對(duì)客觀事物的情況有所肯定或否定的思維形式叫做判斷。在數(shù)學(xué)中把表示判斷的語(yǔ)句稱為命題。而數(shù)學(xué)推理則是以一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)命題推出另一個(gè)未知命題的思維形式。如果從數(shù)學(xué)內(nèi)部看,數(shù)學(xué)推理反映的是一種基本的數(shù)學(xué)思想,也是一種主要的數(shù)學(xué)方法。它與數(shù)學(xué)證明緊密關(guān)聯(lián),數(shù)學(xué)推理與證明共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)的最重要的基礎(chǔ)。2、《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的推理能力?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中的推理能力主要指以下幾點(diǎn)：一是合情推理與演繹推理。合情推理是數(shù)學(xué)家喬治·波利亞對(duì)歸納推理、類比推理等或然性推理（即推理的結(jié)論不一定成立的推理）的特稱。其中歸納推理是以個(gè)別（或特殊）的知識(shí)為前提,推出一般性知識(shí)為結(jié)論的推理；類比推理是由兩個(gè)或兩類思考對(duì)象在某些屬性上的相同或相似,推出它所在另一屬性也相同或相似的一種推理。而演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）確定的規(guī)則出發(fā),得到某個(gè)具體結(jié)論的推理,它是必然性推理（即只要推理前提真,得到的結(jié)論一定真）。它的思維進(jìn)程是從一般到特殊。它的基本形式是三段論。二是合情推理與演繹推理功能不同,但它們是相輔相成的。波利亞很早就注意剄“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面……用歐幾里得的方式提出來(lái)的數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但在創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)卻是實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。”因此,與之相適應(yīng),應(yīng)該有兩類推理：用合情推理獲得猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論；用演繹推理驗(yàn)證猜想,證明結(jié)論。正如《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的：“兩種推理功能不同,相輔相成?！?、如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。在教學(xué)中教師應(yīng)該從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。一是在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生推理能力的發(fā)展,即貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容,它包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率及綜合與實(shí)踐等所有領(lǐng)域內(nèi)容；它應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各種活動(dòng)過(guò)程；貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)（如預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、課堂教學(xué)、自我練習(xí)、測(cè)驗(yàn)考試……）合理安排、循序漸進(jìn)、協(xié)調(diào)發(fā)展。二是通過(guò)多樣化的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,即在觀察、操作等活動(dòng)中,能提出一些簡(jiǎn)單猜想”（第一學(xué)段）,“在觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力”（第二學(xué)段）,“在多樣化形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理與演繹推理的能力”（第三學(xué)段）。三是讓學(xué)生多經(jīng)歷“猜想一證明”的問(wèn)題探索過(guò)程,即讓學(xué)生能親身經(jīng)歷用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、用演繹推理證明結(jié)論的完整推理過(guò)程,在過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)基本思想,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)核心概念---模型思想模型思想是此次修訂《標(biāo)準(zhǔn)》新增的核心概念。盡管《課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》在課程實(shí)施部分的“教學(xué)建議”中曾提到了“建立模型”一詞,但數(shù)學(xué)模型、建模等概念并未出現(xiàn)在義務(wù)教育階段課程目標(biāo)及課程內(nèi)容的文字表述之中。這次隨著“模型思想”的列入,我們會(huì)看到關(guān)于教學(xué)模型的相關(guān)提法在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的多個(gè)部分出現(xiàn)。特別是模型思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想更會(huì)與目標(biāo)、內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)。作為一線教師應(yīng)對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中模型思想的含義及要求準(zhǔn)確理解,并把這要求落實(shí)于課堂教學(xué)之中。1、什么是數(shù)學(xué)建模。所謂數(shù)學(xué)模型,就是根據(jù)特定的研究目的,采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,去抽象地、概括地表征所研究對(duì)象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。即用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式,及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。它的結(jié)構(gòu)有兩個(gè)主要特點(diǎn)：一是經(jīng)過(guò)抽象、舍去對(duì)象的一些非本質(zhì)屬性以后所形成的一種純數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)；二是這種結(jié)構(gòu)借助數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示,并能進(jìn)行數(shù)學(xué)推演的結(jié)構(gòu)。2、《課程標(biāo)準(zhǔn)》中模型思想的含義及要求。一是模型思想是一種數(shù)學(xué)的基本思想,如在《課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)基本思想作為“四基”之一提出,必然引出這樣的問(wèn)題：數(shù)學(xué)基本思想主要指哪些思想呢？現(xiàn)在模型思想作為10個(gè)核心概念中唯一一個(gè)以“思想”指稱的概念,實(shí)際上已經(jīng)明示它是數(shù)學(xué)基本思想之一。史寧中教授在《數(shù)學(xué)思想概論》中提出這樣的觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個(gè)：抽象、推理、模型……通過(guò)抽象,在現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則,通過(guò)推理得到數(shù)學(xué)的發(fā)展,然后通過(guò)模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系?！睆臄?shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個(gè)維度上概括了對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個(gè)重要思想。二是明確建立和求解模型的過(guò)程要求?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的實(shí)際情況出發(fā),將這一過(guò)程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為三個(gè)環(huán)節(jié)：首先是“從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題”,然后“用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”,最后通過(guò)模型去求出結(jié)果,并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的意義。顯然,數(shù)學(xué)建模過(guò)程可以使學(xué)生在多方面得到培養(yǎng)而不只是知識(shí)、技能,使學(xué)生更有思想、方法,也有一些經(jīng)驗(yàn)積累,其情感態(tài)度（如興趣、自信心、科學(xué)態(tài)度等）也會(huì)得到培養(yǎng)。三是模型思想還體現(xiàn)在《課程標(biāo)準(zhǔn)》其他方面。如《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有如下提法：“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算