輪式車輛轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)的圖解解析

輪式車輛轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)的圖解解析介紹幾種簡(jiǎn)單實(shí)用的車輛轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)的圖解解析設(shè)計(jì)法。通過事先設(shè)定內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪實(shí)際特性曲線與理論特性的交點(diǎn)位置來控制轉(zhuǎn)角偏差的方法，選擇轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)參數(shù)，可以大大減少圖次數(shù)，提高工作效率，減小轉(zhuǎn)角誤差。

1引言

輪式車輛一般都是依靠轉(zhuǎn)向車輪偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎或曲線行駛。轉(zhuǎn)向是的基本要求是保證所有車輪滾動(dòng)而不發(fā)生滑動(dòng)，這一要求通常由平面四桿機(jī)構(gòu)來達(dá)到。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)都采用圖解轉(zhuǎn)向梯形的方法。這種方法需要按經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù)，然后作圖校核該梯形機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角偏差是否大于允許偏差，若大于允許偏差，則重新選擇或調(diào)整幾何參數(shù)，再校核圖，直至轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)小于允許偏差為止。這實(shí)際上是一種試湊的方法，帶有較大的盲目性，工作量大。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，解析法得到了較好的應(yīng)用，但是傳統(tǒng)的圖解法仍有它直觀、方便的優(yōu)點(diǎn)，因此仍然被工程設(shè)計(jì)人員廣泛采用。本文介紹一種簡(jiǎn)單高效且實(shí)用的圖解解析設(shè)計(jì)法，可以大大減少作圖校核的次數(shù)，提高工作效率。

2轉(zhuǎn)向理論特性

機(jī)動(dòng)車輛或裝卸搬運(yùn)車輛的轉(zhuǎn)向大多采用雙軸線式轉(zhuǎn)向方式，見圖1。為了滿足純滾動(dòng)條件，轉(zhuǎn)向時(shí)所有車輪必須以不同的半徑圍繞同一轉(zhuǎn)向中心滾動(dòng)，各個(gè)車輪的軸線交于瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心O點(diǎn)。雖然兩個(gè)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)的角度不同，但是兩個(gè)轉(zhuǎn)角之間應(yīng)滿足下列幾何關(guān)系：

ctg?-ctga=M/L

（1）

式中?-外輪轉(zhuǎn)角a-內(nèi)輪轉(zhuǎn)角M-轉(zhuǎn)向軸兩主銷中心距L-車輛前后軸軸距

為了滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)上的這一幾何關(guān)系，一般都是通過設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的。式（1）稱為轉(zhuǎn)向理論特性。

3轉(zhuǎn)向梯形的圖解設(shè)計(jì)及其轉(zhuǎn)角誤差

轉(zhuǎn)向梯形四桿機(jī)構(gòu)中，固定件長度（兩主銷中心距）M是由車輛總體設(shè)計(jì)給出的，兩梯形臂長相等。因此只有兩個(gè)獨(dú)立變量有待確定，一個(gè)是連桿（橫拉桿）長度，另一個(gè)是兩搖桿（梯形臂）長度，這兩個(gè)參數(shù)還可以轉(zhuǎn)化為梯形底角O及梯形臂長m，見圖1。

通常設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)o和m值，用作圖法作出所選機(jī)構(gòu)在轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)（a<amax），內(nèi)、外轉(zhuǎn)角a和?的一組實(shí)際對(duì)應(yīng)值，并將這組對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角（aI,?I）按圖2所示作出實(shí)際特性曲線GE，與理論特性GF比較，得到轉(zhuǎn)角的偏差值?。如兩條特性接近，則*小于允許偏差，說明轉(zhuǎn)向梯形幾何參數(shù)合理；如果?大于允許偏差，則須重新選擇梯形參數(shù)，重復(fù)作圖。對(duì)于工程機(jī)械，amax=450，?不大于10~30。

4實(shí)際特性曲線分析

采用轉(zhuǎn)向梯形圖解法時(shí)，為了滿足轉(zhuǎn)角誤差的要求，常常需要多次重復(fù)作圖，初選梯形參數(shù)之前，如果能分析初底角o和梯形臂長m兩個(gè)參數(shù)與轉(zhuǎn)角誤差之間的關(guān)系，使初選梯形機(jī)構(gòu)的實(shí)際特性曲線與理論特性曲線逼近，則通過一兩次作圖就能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，大大提高工作效率。

轉(zhuǎn)向梯形的設(shè)計(jì)是給出兩連架桿對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角函數(shù)關(guān)系*=f（*）的四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題，有無窮多的近似解，每一種解的誤差不盡相同，其結(jié)果分三種情況（見圖3）：第一種情況，在最大轉(zhuǎn)角amax范圍內(nèi)，實(shí)際特性曲線與理論特性只有a=0一個(gè)交點(diǎn)，兩曲線相距較大；第二情況兩特性曲線在a1=0、a2=amax兩處有交點(diǎn)，誤差比第一種情況?。坏谌N情況，兩特性曲線在a1=0、a2<amax兩處有交點(diǎn)，顯然，交點(diǎn)K取得合適，則轉(zhuǎn)角誤差比前兩種情況均小。例如，轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)M/L=0.5,amax=450,如果初選參數(shù)*=780，m/M=0.138,則實(shí)際特性曲線與理論特性將在a2=590有交點(diǎn)，a2>amax,最大轉(zhuǎn)角誤差?=2.60，屬于第一種情況；如果初選參數(shù)*=720，m/M=0.113，則交點(diǎn)a2=400，a2=0.89amax,厚大轉(zhuǎn)角誤差?=0.70，屬第三種情況。

通過分析可見，第三種情況，實(shí)際特性曲線與理論特性比較接近，所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)一般均能滿足轉(zhuǎn)角誤差要求。

5轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)的確定

引入平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解設(shè)計(jì)法，見圖4。設(shè)各桿長度：固定構(gòu)件AD=M，是已確定的轉(zhuǎn)向軸主銷距；連架桿AB=CD=m為特定的轉(zhuǎn)向臂長；連桿BC=n特定。建立圖示坐標(biāo)系，并設(shè)AB轉(zhuǎn)向臂與X軸的夾角為*，轉(zhuǎn)向梯形底角為*，轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)輪轉(zhuǎn)角為a，外輪轉(zhuǎn)角為?，則有：

通過解析幾何的方法可以得到轉(zhuǎn)向梯形角位移方程式:

方程式（7）只有兩個(gè)未知數(shù)K1和K2。為了得到精確解，給出兩連架對(duì)應(yīng)的兩對(duì)角位移（*,*）和（*，*），由選取轉(zhuǎn)向輪滿足轉(zhuǎn)向理論特性ctg*-ctg=M/L關(guān)系式的兩組內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角（*，*）和（*，*）分別帶入式（2）計(jì)算*和*，然后帶入式（6），計(jì)算出對(duì)應(yīng)的a1,?1和a2?2，建立方程組

a1K1+K2=?

a2K1+K2=?

解得由式（4）得到連桿（轉(zhuǎn)向臂）及連桿（橫拉桿）長

若所取a2<amax，那么，按上述方法所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形實(shí)際特性曲線，在0~amax范圍內(nèi)必定與理論特性有兩個(gè)交點(diǎn)，即滿足轉(zhuǎn)角關(guān)系的精確點(diǎn)。為確保車輛直線行駛，在a1=0，?1=0設(shè)置一個(gè)精確點(diǎn)（a1,?1）就是另一個(gè)精確點(diǎn)。A2點(diǎn)的選取要適當(dāng)，取得過小，在a1接近amax時(shí)，實(shí)際特性曲線將在反方向中偏離理論特性較大，使轉(zhuǎn)角誤差增大，取a2=(0.8~0.95)amax較合適。

底角O初選。當(dāng)車身較長，M/L較小時(shí)，O應(yīng)偏大，例如M/L=0.33，取O=78.50較理想；而當(dāng)車身短，M/L較大時(shí)，O應(yīng)偏小，例如M/L=0.5，取O=720能滿足設(shè)計(jì)要求。底角初選還可以用公式*來確定，S是與d2點(diǎn)及轉(zhuǎn)角誤差有關(guān)的系數(shù)，運(yùn)用本文介紹的設(shè)計(jì)方法時(shí)，S取1.56。

當(dāng)用初選的底角O及選定的精確點(diǎn)d2代入公式設(shè)計(jì)出的m/M不能滿足工程設(shè)計(jì)要求時(shí)，即0.11>m/M>0.15時(shí)，可以在第一次初選的O角附近改變其值，再作計(jì)算（見設(shè)計(jì)方法舉例）其規(guī)律是：m/M值偏大，則O減??；反之m/M值偏小或出現(xiàn)負(fù)值，則O增加。

6設(shè)計(jì)方法舉例

以裝卸搬運(yùn)車輛轉(zhuǎn)向軸主銷中心距M與軸距L之比M/L=0.41，內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角amax<450，要求轉(zhuǎn)角誤差*<20為便，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法如下。

為了控制所設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角誤差，在a2=400（0.89amax）設(shè)計(jì)一個(gè)精確點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的*=31.9770，顯然a1=0,*=0