基于MATLAB的平板折疊桌創(chuàng)意設(shè)計

-.z.基于MATLAB的平板折疊桌創(chuàng)意設(shè)計史寶周〔隴東學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院慶陽745000；1115107973qq.〕摘要：隨著人們社會生活水平的不斷提高，生活的藝術(shù)水平也有所開展。在整個大的國際和國的環(huán)境下開展的產(chǎn)品行業(yè)中，以及到我們生活中到處可以見到的產(chǎn)品，都會表達(dá)一個國家在設(shè)計上的實力和開展，它們會給我們的生活帶來方便。折疊桌就是其中之一，方便折疊，節(jié)省空間，通過更加靈活的設(shè)計，讓原本狹小的空間變得寬闊起來，讓原本一成不變的家具靈動起來。使折疊桌的使用更加便利生活。然而競爭劇烈，人與產(chǎn)品的交流中家具等產(chǎn)品的設(shè)計，要想爭強(qiáng)他們對產(chǎn)品的擁有欲望，一定要在實用性的根底上注意外形的創(chuàng)新，因而人性化、個性化的設(shè)計理念作為一種強(qiáng)大的設(shè)計語言和創(chuàng)新途徑，會在未來的家居設(shè)計領(lǐng)域中得到更廣泛的應(yīng)用。本文將對平板折疊桌作一研究創(chuàng)新。問題一，根據(jù)給定的數(shù)據(jù)建立模型描述折疊桌的動態(tài)變化過程，并在此根底計算出折疊桌計算參數(shù)。其中我們用圖像模擬實體變化過程，用MATLAB，并通過建立函數(shù)及幾何關(guān)系計算各種參數(shù)。問題二，折疊桌的設(shè)計要做到產(chǎn)品穩(wěn)固性好，加工方便，用材最少。我們通過分析及實體模擬，根據(jù)折疊桌在要求高度圍重心最低時確定其穩(wěn)定性參數(shù)，改變木板形狀，并就其穩(wěn)定性分析以最優(yōu)解的方式得出加工方便與用材最少時的參數(shù)。問題三，根據(jù)客戶任意設(shè)定的折疊桌高度，桌面邊緣線形狀和大小及桌角邊緣線的大致形狀，我們將通過建模設(shè)計不同的折疊桌樣式，并計算其參數(shù)，使折疊桌樣式及實用性爭取滿足人們的期望。最后，對本文建立模型與求解發(fā)的缺乏給出了改良和推廣，并結(jié)合實際情況提出了建議。是折疊桌以最美的姿態(tài)走向?qū)嶋H生活。關(guān)鍵詞：折疊空間移動MATLAB建模創(chuàng)新設(shè)計人性化-.z.一、問題重述折疊桌無論是折疊、扁平化還是模塊化設(shè)計，其宗旨是一樣的：通過更加靈活的設(shè)計，讓原本狹小的空間變得寬闊起來，讓原本一成不變的家具靈動起來。然而平板尺寸、鋼筋位置、開槽長度等眾多參數(shù)影響著產(chǎn)品的穩(wěn)固性、加工工藝、用材節(jié)約性。由題給的圖形及其視頻演示，折疊桌折疊成型過程，從它的桌角曲面變化及鋼筋的移動，和桌角邊緣線的變化等引起的一些參數(shù)變化來研究以下問題：1、給定長方形平板尺寸，且連接桌腿木條的鋼筋固定在桌腿外側(cè)的木條的中心位置。試建立模型描述該折疊桌的動態(tài)變化過程，在此根底上給出折疊桌的設(shè)計參數(shù)，和桌角邊緣線的數(shù)學(xué)描述。2、折疊桌的設(shè)計應(yīng)做到產(chǎn)品的穩(wěn)固性好，加工方便，用材少，推廣到任意給定的折疊桌高度和圓形桌面的設(shè)計要求，討論長方形把平板材料你和折疊桌的最優(yōu)加工參數(shù)〔如：平板尺寸，鋼筋位置，開槽長度〕，并驗證。3、從生活實際出發(fā)，根據(jù)客戶任意給定的折疊桌參數(shù)和形狀樣式，發(fā)揮想象討論長方形平板材料和折疊桌的最有設(shè)計參數(shù)及具有藝術(shù)特色的樣式，使產(chǎn)品盡可能能接近客戶的期望。并根據(jù)所設(shè)計樣式，建立模型，求出相應(yīng)設(shè)計加工參數(shù)，繪制動態(tài)變化圖。二、問題分析2.1問題背景分析在所有工業(yè)產(chǎn)品中，大局部要通過一定的方式來實現(xiàn)產(chǎn)品的正常使用，這些連接方式大概有一下幾種：折疊，旋轉(zhuǎn)，滑動，卡扣，彈性等等。而其中最重要、最常見的一種方式是折疊。折疊的方式很多，而且用途非常廣泛，對折疊的靈活合理運(yùn)用的水平可以表達(dá)出一個地區(qū)與國家的工業(yè)開展水平。許多世紀(jì)以來折疊桌椅一直被認(rèn)為是重要的家具之一，是社會地位的象征。在古文明中折疊桌椅不只是為了供人日常就座，還用在各種正式的場合和儀式中。在古埃及的家具中，折疊桌椅被認(rèn)為是最重要的家具之一。折疊桌椅的開展開場于約公元前2000~1500年，起初的折疊桌椅是戰(zhàn)場上軍隊指揮官的專用品，同時也是權(quán)勢與威望的象征。隨著時間的不斷地推移，如今折疊椅是家具中很普遍的一種家具，在家里、辦公室、公共場所都能看到折疊椅的身影，他們以不同的種類、構(gòu)造、材料等形式分布于社會的各個角落，給人們出行、旅游、辦公帶來了方便。因此，其廣泛的前景給人以無限的瞎想。隨著社會的進(jìn)步，人類的物質(zhì)需求越來越追求與理想與完美。折疊桌椅的設(shè)計也越來越科學(xué)，多種多樣的折疊椅出現(xiàn)在人類面前，因此多種多樣的設(shè)計方式也為人所知，為人所用。關(guān)鍵在其穩(wěn)定性好，加工方便，用材節(jié)約，符合綠色生活理念，對人們生活用具不斷創(chuàng)新開展具有重大意義。2.2對問題一的分析針對問題一，問題要求建立模型描述折疊桌的動態(tài)變化過程，在此根底上求出設(shè)計參數(shù)。我們通過所有工業(yè)產(chǎn)品中，大局部要通過一定的方式來實現(xiàn)產(chǎn)品的正常使用，這些連接方式大概有一下幾種：折疊，旋轉(zhuǎn)，滑動，卡扣，彈性等等。而其中最重要、最常見的一種方式是折疊。折疊的方式很多，而且用途非常廣泛，對折疊的靈活合理運(yùn)用的水平可以表達(dá)出一個地區(qū)與國家的工業(yè)開展水平。創(chuàng)意平板折疊桌的設(shè)計代表了人們的生活藝術(shù)，桌子的外形由直紋曲面構(gòu)成，造型美觀、及實體模擬與觀察，圓形桌面通過鉸鏈與桌腿連接成一平板，桌子在折疊過程中，由于每組桌腿都用一根鋼筋將木條連接，且鋼筋兩端分別固定在桌腿各組外側(cè)的兩根木條上，則假設(shè)動其中一根木條，整組桌腿都成聯(lián)動狀態(tài)，且桌腿板面將隨著彎折角度的不同而呈不同的曲面。結(jié)合桌子構(gòu)造的對稱性，只需取四分之一進(jìn)展研究，然后由幾何關(guān)系列方程，計算出桌腿最外邊一條木條的長度及其彎折角度，進(jìn)而推出其余各條長度和彎折角度，用MATLAB繪圖、計算數(shù)據(jù)，并繪制相關(guān)的圖像，根據(jù)桌腿角度和桌子高度的變化描述折疊中桌子的動態(tài)變化過程，繼續(xù)建立三維坐標(biāo)，構(gòu)造桌角邊緣線函數(shù)表達(dá)式，以此計算開槽長度。2.3對問題二的分析折疊桌無論是折疊、扁平化還是模塊化設(shè)計，其宗旨是一樣的：通過更加靈活的設(shè)計，讓原本狹小的空間變得寬闊起來，讓原本一成不變的家具靈動起來。然而平板尺寸、鋼筋位置、開槽長度等眾多參數(shù)影響著產(chǎn)品的穩(wěn)固性、加工工藝、用材節(jié)約性。穩(wěn)固性不僅決定于桌子的重心高度而且也受桌腿跨度的影響。以此根據(jù)幾何關(guān)系及受力分析求解出各種符合人性化的穩(wěn)定參數(shù)，從而確定桌子穩(wěn)固的最正確模型。加工方便，用材最少，我們根據(jù)加工材料，加工工藝，確保桌板及桌腿易加工〔例如，可以分開加工〕盡可能使材料合理應(yīng)用。綜合穩(wěn)固性，加工方便，用材最少等要求，建立最優(yōu)的函數(shù)關(guān)系式，然后確定加工參數(shù)，并以滿足客戶的任意數(shù)值要求進(jìn)展驗證。2.4對問題三的分析為了滿足客戶的需要，保證人性化設(shè)計方案，對于問題三我們將在問題一、二的根底上進(jìn)展模型轉(zhuǎn)換創(chuàng)新，已然建立三維坐標(biāo)將曲面問題平面化，找出模型的參數(shù)關(guān)系，并進(jìn)展模擬仿真驗證了假設(shè)客戶任意設(shè)定折疊桌高度，桌面邊緣線的樣式大小最優(yōu)化的滿足了生活實際要求。三、模型假設(shè)與約定3.1根本假設(shè)1.假設(shè)每根木條的材料均勻，各局部參數(shù)一致。2.假設(shè)材料的強(qiáng)度符合要求。3.在必要之時將木條看做一根直線來研究。4.將木條所能夠形成的曲面假設(shè)成一個整體無縫的曲面。5.假設(shè)木條所組成的各條曲線均為平滑連續(xù)過渡的曲線。6.在人性化設(shè)計木桌前提下，以大多數(shù)人的根本肢體尺寸為參數(shù)。四、符號定義和說明L每根木條長度；a每根木條寬度；h木條厚度；D圓桌直徑；Hi為桌子高度；di為桌腿長度；為桌腿最邊一根木條的長度；bi為各個木條所切桌面圓弦長的一半；ci為中心點(diǎn)到每跟木條中線的距離；i木條數(shù)目；θ桌腿木條彎折角度；k一般人的身高；k1人大腿長度為；k2小腿長度〔膝蓋到腳跟〕；由于椅子的設(shè)計高度一般與人小腿長度相當(dāng)，故椅子高度為k2，也是大腿跟與地面距離為k2；e人坐在椅子上時腹部距離桌邊的距離；g人大腿的寬度；s為彎折過程中桌腿上個木條下腳距離地面高度；為桌角邊緣線上各點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；為空間直線與*y平面所構(gòu)成的銳角；為到*y平面的投影與*軸的夾角；五、模型的建立與求解5.1問題一的模型建立與求解5.1.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理根據(jù)桌子整體的對稱性，取桌子的四分之一為研究對象，并且把木條簡化成一根直線，通過幾何關(guān)系來得出桌腿上每根木條的長度。用MATLAB作圖及數(shù)據(jù)處理。研究對象如〔圖一〕，數(shù)據(jù)如〔表一〕，程序見〔一〕。〔圖1〕1-5號〕b24.968724.717124.206123.418722.3257d35.031335.2829350793936.581337.67436-10號〕s20.879118.998416.535913.16967.8062d39.120941.00643.464146.830452.193〔表1〕(表1.中bi=*,為各個木條所切桌面圓弦長的一半;di為對應(yīng)bi長度下桌腳上各條對應(yīng)木板的長度)5.1.2建立模型并求解由于桌腿每組用一根鋼筋將木條連接，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組外側(cè)木條的中心位置，并且沿木條有孔槽以保證滑動的自由度。根據(jù)桌腿上木條的彎折程度不同，則桌子的高度在動態(tài)變化過程中，桌角邊緣線的曲率也在動態(tài)變化中。以此通過建立幾何模型，三角形的邊角關(guān)系;建立三維坐標(biāo)，以桌腿投影建立投影比例模型，化三維為二維，由木條相對長度差計算開槽長度，從二維投影中的參數(shù)計算得出桌角邊緣線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。設(shè)每根木條長度為L，寬度為a，厚度為h,圓桌直徑為D；L=120cm，a=2.5cm，h=3cm，D=50cm。設(shè)Hi為桌子高度，di為桌腿長度，設(shè)bi為各個木條所切桌面圓弦長的一半,ci為中心點(diǎn)到每跟木條中線的距離。圖2`〔程序見二〕則由〔圖1〕〔圖2〕及〔表1〕有關(guān)系式,bi=z(i),(),d(i)=60-z(i),設(shè)為桌腿上每根木條彎折的角度。如以下圖3，最邊上一根木條與靠近中間的木條桌腿偏角?！矆D3〕可得函數(shù)關(guān)系式：Cos(-)=，解得=+，而折疊過程中桌子的高度H是隨著的變化而變化，由幾何關(guān)系可得：Hi=·sin則根據(jù)角度及的變化Hi的變化即可出折疊桌的動態(tài)變化過程：=+；Hi=·sin折疊桌的圓形桌面通過鉸鏈與桌腿連接成一平板，桌子在折疊過程中，由于每組桌腿都用一根鋼筋將木條連接，且鋼筋兩端分別固定在桌腿各組外側(cè)的兩根木條上，則假設(shè)動其中一根木條，整組桌腿都成聯(lián)動狀態(tài)，且桌腿板面將隨著彎折角度的不同而呈不同的曲面且高度Hi也隨之變化。以其中的一條桌腳為基點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系如以下圖4：由幾何關(guān)系可得空間曲線1各坐標(biāo)表達(dá)式：*=1.25+2.5i,(),y=,(),z=50-,(),得桌角邊緣線的函數(shù)表達(dá)式為：；其中曲線1為桌角邊緣曲線，曲線2為曲線1在*y平面的投影，由幾何關(guān)系知曲線2的y坐標(biāo)即為桌腿各對應(yīng)木條的開槽長度，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組外側(cè)的兩根木條上，由邊緣向中間長度以此增大，中間的兩根木條開槽長度相對最大。開槽長度為：y=,()。5.2問題二的模型建立與求解5.2.1穩(wěn)固性確實定穩(wěn)固性不僅決定于桌子的重心高度而且也受桌腿跨度的影響。以此根據(jù)幾何關(guān)系及受力分析求解出各種符合人性化的穩(wěn)定參數(shù)，從而確定桌子穩(wěn)固的最正確模型構(gòu)造。穩(wěn)定性的各個因素也是相互關(guān)聯(lián)的，要綜合考慮各種因素來討論構(gòu)造的穩(wěn)定性。由于桌腿每組用一根鋼筋將木條連接，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組外側(cè)木條的中心位置，并且沿木條有孔槽以保證滑動的自由度。從而保證彎折后形成曲面桌腿，且彎著曲面兩桌腿之間的跨度不變。要是桌子穩(wěn)固，則其桌腿受力比平衡，現(xiàn)取一邊上的桌腿為研究對象來受力分析如以下圖：圖62Fn*cos-F*=;2Fnsin+Fy=mg/2;我們將桌腿模型選一局部簡化，曲面直面化，從三維簡化成二維圖5，圖6，則直二維平面上如圖中PQ線比為折疊好后鋼筋所穿過的最正確位置?！矆D7〕圖8(cad繪制)要是桌子能穩(wěn)定站立，則桌子彎折角度必須受到一定的限制，當(dāng)中間那根木條的彎折程度剛好與桌面垂直時為其能穩(wěn)固站立的最小條件，當(dāng)兩邊桌腿中間那根木條彎折接觸時，其彎折角度為α，此時為桌子穩(wěn)固站立的最大條件。即桌子穩(wěn)固站立的必要條件之一是其中間那根木條的彎折角度θ，≤θ≤α，如以下圖8所示圖9而且無論怎樣，兩條鋼筋所構(gòu)成的水平面的幾何中心為桌子的中心所在位置。如以下圖10圖10長方形木板長度L，寬度D，由i條木條成組，板厚為h，折疊后bi為各個木條所切桌面圓弦長的一半,ci為中心點(diǎn)到每跟木條中線的距離，di為對應(yīng)bi長度下桌腳上各條對應(yīng)木板的長度，桌面高度Hi。圖11再由幾何關(guān)系可得以下關(guān)系式：木條數(shù)目:i=,折疊后為各個木條所切桌面圓弦長的一半為：，()桌腿上各根木條長度：di=-bi,桌腿彎折角度：=+，桌子高度：Hi=·sin；5.2.2加工方便，用材最少確實定在用材最少上可以使桌面直徑盡可能接近木板的寬度，使材盡其用，并切滿足生活要求。加工方便上可以將桌腿的木條中除兩邊木條外，其余木條的開槽長度均取中間木條開槽長度，最大化的統(tǒng)一加工同尺寸大小的槽，這樣便方便加工。5.2.3木桌的最優(yōu)設(shè)計基于生活實際，木桌的穩(wěn)定性及人性化的考慮，設(shè)計木桌必須符合人們的生活要求。首先從高度上而言要符合大多數(shù)人的標(biāo)準(zhǔn)。同時也需要保證人坐在桌旁時不要碰到人的雙腿，由于坐下后人的人的大腿和小腿都是直的，所以只需保證腹部、膝蓋和腳不要接觸桌腿上的木條，這樣便人的生活標(biāo)準(zhǔn)，舒服而且美觀，具有藝術(shù)色彩。如以下圖10椅子的中軸線與桌子的中軸線對齊，假設(shè)一個人的高度為k，人大腿長度為k1，小腿長度〔膝蓋到腳跟〕為k2，由于椅子的設(shè)計高度一般與人小腿長度相當(dāng)，故椅子高度為k2，也是大腿跟與地面距離為k2，建立空間坐標(biāo)系，以桌邊中軸線在地面的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，在人面對桌子坐著時右側(cè)為*軸，前方為Y軸，正上方為Z軸。假設(shè)設(shè)人坐在椅子上時腹部距離桌邊為e，則腹部中心坐標(biāo)為〔0，-e，k2〕，設(shè)人的大腿寬度為g，則，人左右大腿根外部的坐標(biāo)分別為：〔-g，-e，k2〕，〔g，-e，k2〕。又設(shè)人的左腳坐標(biāo)為〔-*，y，0〕，右腳坐標(biāo)為〔*，y，0〕，右膝蓋坐標(biāo)〔*`，y`，z`〕，左膝蓋坐標(biāo)〔-*`，y`，z`〕，則有以下關(guān)系：〔*-*`)2+(y-y`)2+(z-z`)2=k22，(y-*`)2+(-e-y`)2+(k2-z`)2=k12，==圖12故，可以根據(jù)以上兩式及大腿長度，小腿長度和人坐在椅子上時腹部到桌邊的距離等參數(shù)可以算出〔-*，y，0〕，〔*，y，0〕，〔*`，y`，z`〕，〔-*`，y`，z`〕的外側(cè)極限，進(jìn)而得出桌子支起來后木條必須離開的區(qū)域，也就確定了桌腿的彎折度。經(jīng)查閱資料的人體相關(guān)數(shù)據(jù)：人體的平均身高k為168.70cm；人的大腿長度k1計算表達(dá)式為：身高*0.341；人的小腿長度k2計算表達(dá)式為：身高*0.21；人坐在椅子上時腹部距離桌邊的距離e為32cm；人體大腿寬度e為16cm；將上數(shù)據(jù)代入下面式子〔*-*`)2+(y-y`)2+(z-z`)2=k22，(y-*`)2+(-e-y`)2+(k2-z`)2=k12，==得〔*-*`)2+(y-y`)2+(0-z`)2=〔168.70*0.21〕2，(y-*`)2+(-32-y`)2+(168.70*0.21-z`)2=〔168.70*0.341〕2，===；解得最中間木條的彎折角度又由幾何關(guān)系得：=+；；；;H=·sin；；Ci=；又符合人性化設(shè)計，桌子穩(wěn)固站立的必要條件之一是其中間那根木條的彎折角度θ，≤θ≤α；由以上數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)關(guān)系式的一下〔H、D〕的關(guān)系式：,〔〕；當(dāng)桌子高度H=70cm，桌面直徑D=80cm，代入上式可得，上式是關(guān)于桌子各種設(shè)計參數(shù)〔桌子的長L、寬a及木板的厚度h〕的關(guān)系式，因此可以根據(jù)客戶的要求而設(shè)計出合理的折疊桌。與問題一種同理：桌角邊緣線的投影到*軸的距離即為各開槽長度以下圖11.圖13開槽寬度為：y=,()。5.3問題三的模型建立與求解基于對問題一與問題二的建模并求解，以得出初步的圓形折疊桌設(shè)計及加工參數(shù)或相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)展數(shù)學(xué)模型的描述。由問題一中桌角邊緣曲線的各個木條的坐標(biāo)表達(dá)式如下，*=1.25+2.5i,(),y=,(),z=50-,(),得桌角邊緣線的函數(shù)表達(dá)式為：；由幾何關(guān)系得到開槽長度為：y=,()；桌腿上各根木條長度：di=-bi,桌子高度：Hi=·sin；桌腿彎折角度：=+，由問題二的求解得到關(guān)于桌子各種設(shè)計參數(shù)〔桌子的長L、寬a及木板的厚度h〕的關(guān)系式：可以根據(jù)這些數(shù)學(xué)關(guān)系編程繪制圓桌的動態(tài)模擬圖，如以下圖14〔程序見三〕圖14由桌角邊緣線的函數(shù)表達(dá)式為：；依然如一、二問題中空間坐標(biāo)系的建立方法分析橢圓桌角邊緣線到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，可得如下關(guān)系式：，將投影到*y平面距離為r=，則又再次在*、y軸投影*=r*cos；y=r*;又由正比類函數(shù)；由以上解得：；則可寫出桌角邊緣線數(shù)學(xué)函數(shù)為：〔1〕桌面邊緣線的函數(shù)我們可以根據(jù)客戶的要求運(yùn)用以上數(shù)學(xué)表達(dá)式關(guān)系來作依次為橢圓、矩形、菱形、雙曲線形等多種人性化和個性化要求的折疊桌。下面以橢圓為主來分析，橢圓方程：；〔2〕聯(lián)系〔1〕、〔2〕兩式運(yùn)用matlab編程繪制其動態(tài)變化圖。通過改變折疊角度來繪制橢圓桌的動態(tài)變化過程如下〔其matlab程序在4中〕圖15六、模型的評價及改良與推廣6．1模型的評價優(yōu)點(diǎn)：對于創(chuàng)意平板折疊桌的模型假設(shè)中我們把三維曲面及曲線通過建立相應(yīng)的坐標(biāo)，投影、運(yùn)用幾何關(guān)系等，將三維二維的相互轉(zhuǎn)化，方便了建模及其模型的求解。模型的分析思路符合邏輯而且可以用于其它各類曲面曲線問題。建模中運(yùn)用cad、MATLAB、PS和幾何畫圖等輔助工具進(jìn)展了數(shù)據(jù)處理和模型的建造與仿真觀察。通過運(yùn)用這些，及對人性化設(shè)計考慮將模型的加工參數(shù)、設(shè)計參數(shù)進(jìn)展了數(shù)學(xué)描繪與表達(dá)，使生產(chǎn)的桌子滿足了人性化要求，而且穩(wěn)固性好，加工方便，節(jié)約用材，符合安康、藝術(shù)的生活理念念。缺點(diǎn)：在數(shù)學(xué)模型的簡化過程中將模型以線、點(diǎn)、面簡化，使其過于簡單化，從而導(dǎo)致幾何數(shù)據(jù)上有所誤差。另外數(shù)據(jù)過多，計算過于冗雜，對數(shù)據(jù)的處理不是相當(dāng)?shù)膰?yán)格，也有一定的誤差。在建模過程中，由于模型較為復(fù)雜，所用方法比擬復(fù)雜，在計算過程中難度也就較大。6.2模型的改良推廣圓形折疊桌與橢圓折疊桌的模型建立有很好的開發(fā)性，但我們依然要改良?xì)馊狈?，首先其在折疊過程中鋼筋軸與材料板之間的受力勢必對兩者有一定的損壞。我們需要進(jìn)一步開發(fā)新的材料，更重要的是合理設(shè)計開槽的樣式，如可以將槽開成錐形，減少折疊過程中的相互受力二引起的擠壓與摩差。另外，可以將桌子桌腿設(shè)計成兩次折疊，方便翻開。當(dāng)然最主要的是向生活中其它生活用具的延伸，如折疊床，折疊椅，折疊書桌，折疊柜子等多方面去開發(fā)設(shè)計。七、總結(jié)與體會創(chuàng)意平板折疊桌的研究分析與創(chuàng)新我們從數(shù)學(xué)、物理、工程、藝術(shù)等多方面知識入手，建立模型，化復(fù)雜為簡單，應(yīng)用代數(shù)與幾何知識，聯(lián)系藝術(shù)設(shè)計與仿真解決了圓型折疊桌的加工參數(shù)與設(shè)計參數(shù)。然后引申到橢圓桌折疊桌的設(shè)計，并得到了其相關(guān)參數(shù)表達(dá)式，符合藝術(shù)個性與人性化要求，對折疊桌的設(shè)計有了根底性認(rèn)識，所設(shè)計方便加工，便利生活。通過對折疊桌創(chuàng)新設(shè)計與分析的完成，我對折疊桌有了更深刻的了解，我國家具的創(chuàng)新設(shè)計還處于被動狀態(tài)，自主設(shè)計的產(chǎn)品屈指可數(shù)，家具既要表達(dá)共同需求，也要反映個人不同個性。家具提高等級的方法層出不窮，刺激生活節(jié)奏的日趨加快，也會不斷沖擊我們的生活，所以要把個性化、人性化作為設(shè)計家具的根本立足點(diǎn)。創(chuàng)新設(shè)計是檢驗我們對新事物的創(chuàng)造想象能力。這要求我們要將所學(xué)的知識融會貫穿，熟練應(yīng)用。并要求我們要理論聯(lián)系實際，綜合利用各種能力以解決實際問題。經(jīng)過這次創(chuàng)新設(shè)計的研究與分析，我看到了、了解到了很多以前不知道的東西，激起了我渴求新知識的欲望。創(chuàng)新設(shè)計是辛苦的，但又是快樂的，吃盡苦中苦，方為人上人。八、參考文獻(xiàn)及參考書籍和高等數(shù)學(xué).上、下冊/同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編?！?版。MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用/衛(wèi)國主編，——2版.高等教育.2006,7煜.裝飾[J].清華大學(xué)，2009.維基百科搜索。中國知網(wǎng)搜。"基于人體尺寸的戶外座椅設(shè)計".偉——建筑。：1：利用matlab做的對桌腿上各根木條長的的計算及圖示如〔表1〕、〔圖1〕。fori=1:10y(i)=1.25+2.5*i;z(i)=sqrt(25^2-y(i)^2);%*為半圓的邊界endfori=1:10d(i)=60-z(i);%d為桌腿長end*=-25:0.1:25;y=sqrt(625-*.^2);plot(*,y,'k')holdon*=-25:0.1:25;y=-sqrt(625-*.^2);plot(*,y,'k')holdony=-25;*=-60:0.1:60;plot(y);holdony=25;*=-60:0.1:60;plot(y);y=-25fori=1:10*=-z(i)y=(i-1)*2.5:0.01:i*2.5;plot(*,y,'k')holdonendfori=1:10*=-60:0.1:-z(11-i);y=25-i*2.5;plot(*,y,'k');holdonendfori=1:10*=-z(11-i)y=-25+(i-1)*2.5:0.01:-25+i*2.5;plot(*,y,'k')holdonendfori=1:10*=-60:0.1:-z(11-i);y=-25+i*2.5;plot(*,y,'k');holdonend2：利用matlab作的木條呈直面板狀的作圖序，如〔圖2`〕。L=120;D=50;d=2.5;hL=L/2;R=D/2;%木板長；寬；腿木條寬；半長；圓桌面半徑y(tǒng)e=-R+d/2:d:R-d/2;*e=sqrt(R^2-ye.^2);%折疊點(diǎn)的y坐標(biāo)，*坐標(biāo)，各20個legL=hL-*e;hH=legL(1)/2;ddeg=2;%腿長度，20個;最長腿半長;角度增量T*=[*e-*e;*e-*e];T*=T*(:);Tz=zeros(size(T*));%桌面數(shù)據(jù)Ty=[ye-d/2fliplr(ye)+d/2;ye+d/2fliplr(ye)-d/2];Ty=Ty(:);leg*=[hL*ones(size(*e));hL*ones(size(*e));*e;*e];%桌腿數(shù)據(jù)legy=[ye-d/2;ye+d/2;ye+d/2;ye-d/2];legz=zeros(size(leg*));zhou*=[hL-legL(1)/2;hL-legL(1)/2];zhouy=[-RR];zhouz=[0;0];%鋼筋軸數(shù)據(jù)yb=linspace(ye(1),ye(end),50);*b=sqrt(R^2-yb.^2);B*=hL*ones(size(*b));By=yb;Bz=zeros(size(*b));%腿尖曲線數(shù)據(jù)figure(1),clf;holdonh1=patch(T*,Ty,Tz,'facecolor',[111],'edgecolor',[000]);%畫桌面h2=patch(leg*,legy,legz,'facecolor',[111],'edgecolor',[000]);%畫桌腿h3=patch(-leg*,legy,legz,'facecolor',[111],'edgecolor',[000]);%畫桌腿h4=plot3(zhou*,zhouy,zhouz,'k');h5=plot3(-zhou*,zhouy,zhouz,'k');%畫鋼筋軸h6=plot3(B*,By,Bz,'k');h7=plot3(-B*,By,Bz,'k');%腿尖曲線holdoff;view(3);a*isequal;a*is([-hLhL-RR02*hH]);a*isoff;end3：用matlab作的圓折疊桌動態(tài)演示圖如圖14figure(1),clf;hold

on

h1=patch(T*,Ty,Tz,'facecolor',[1

0.5

0],'edgecolor',[1

1

1]);%畫桌面

h2=patch(leg*,legy,legz,'facecolor',[1

0.5

0],'edgecolor',[1

1

1]);%畫桌腿

h3=patch(-leg*,legy,legz,'facecolor',[1

0.5

0],'edgecolor',[1

1

1]);%畫桌腿

h4=plot3(zhou*,zhouy,zhouz,'c');h5=plot3(-zhou*,zhouy,zhouz,'c');%畫鋼筋軸

h6=plot3(B*,By,Bz,'k');h7=plot3(-B*,By,Bz,'k');%腿尖曲線

hold

off;view(3);a*is

equal;a*is([-hL

hL

-R

R

0

2*hH]);a*is

off;

for

deg=0:ddeg:75

%最長桌腿相對桌面折疊角度

zz=-hH*sind(deg);*z=*e(1)+hH*cosd(deg);

%鋼筋軸,z坐標(biāo)和*坐標(biāo)

alldeg=atan2(-zz*ones(size(*e)),*z-*e);

%每個條腿折疊角度,20個

all*=legL.*cos(alldeg)+*e;

%每條腿末端*坐標(biāo)，20個

allz=-legL.*sin(alldeg);

%每條腿末端z坐標(biāo)，20個

alldeg2=atan2(-zz*ones(size(*b)),*z-*b);

B*=(hL-*b).*cos(alldeg2)+*b;Bz=-(hL-*b).*sin(alldeg2);%腿尖曲線*數(shù)據(jù)

minz=min(Bz);

%最低腿z坐標(biāo)，桌子當(dāng)前高度

leg*=[all*;all*;*e;*e];

%桌腿數(shù)據(jù)

legz=[allz;allz;zeros(size(allz));zeros(size(allz))]-minz;

set(h1,'ZData',-minz*ones(size(Tz)));

set(h2,'*Data',leg*,'ZData',legz);set(h3,'*Data',-leg*,'ZData',legz);

set(h4,'*Data',[*z;*z],'ZData',[zz;zz]-minz);

set(h5,'*Data',-[*z;*z],'ZData',[zz;zz]-minz);

set(h6,'*Data',B*,'ZData',Bz-minz);set(h7,'*Data',-B*,'ZData',Bz-minz)