《函數(shù)》PPT課件(廣東省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)課件

第十九章一次函數(shù)

19.1.1變量與函數(shù)

（第2課時(shí)）潮陽區(qū)洋貝初級中學(xué)黃華如義務(wù)教育教科書（RJ

）八年級數(shù)學(xué)下冊寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出各關(guān)系式中的常量和變量．（1）寄一封質(zhì)量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.80元，則寄x封這樣的信所需郵資y（元）與x（封）之間的關(guān)系；

y=0.8x0.8是常量，信的數(shù)量x、所需郵資y是變量（2）一支蠟燭原長為20cm，每分鐘燃燒0.5cm，點(diǎn)燃x（分鐘）后，蠟燭的長度y（cm）與x（分鐘）之間的關(guān)系；y=20-0.5x20、-0.5是常量，燃燒時(shí)間x、蠟燭長度y是變量

觀察與討論：溫故知新上面每個(gè)問題中有幾個(gè)變量在同一個(gè)式子中的變量之間有什么聯(lián)系歸納：上面每個(gè)問題中的

個(gè)變量

，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有

確定的值與其對應(yīng).兩互相聯(lián)系唯一探究新知探究一：探究二：思考

(1)下圖是體檢時(shí)的心電圖.其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間,縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流,它們是兩個(gè)變量.在心電圖中,對于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎?XYP（x

，y

）yx對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)（時(shí)間）（心臟部位的生物電流）(2)下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中,年份與人口數(shù)可以分別記作兩個(gè)變量x與y,對于表中每一個(gè)確定的年份(x),都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)(y)嗎?年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71對于每一個(gè)確定的年份(x),都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）.知識要點(diǎn)

一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.唯一兩個(gè)變量x與y郵資y寄信數(shù)量xx唯一0.81.6例如在復(fù)習(xí)題1中，y=0.8x，會隨的變化而變化，所以

是自變量，并且當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，y都有一個(gè)值與其對應(yīng)，所以郵資y是x的函數(shù)。x=1時(shí)，其函數(shù)值為，x=2時(shí)，其函數(shù)值為。辨析是否是函數(shù)的關(guān)鍵：

(1)是否存在著兩個(gè)變量。

(2)是否符合唯一對應(yīng)性。辨析概念1、下列各圖象中的y是不是x的函數(shù)？是是不是不是2、判斷下列各關(guān)系式中的y是不是x的函數(shù)？x1y1x1y1x1y1y2x1y1y2①y=x2②y2=x是不是是不是說一說生活中有哪些變化過程是函數(shù)關(guān)系？和小伙伴們說說你的發(fā)現(xiàn).如果汽車行駛600km呢？例題講解汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1L/km.

（1）它們的關(guān)系式為y=50-0.1x（2）將x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有30L汽油.任意實(shí)數(shù)負(fù)數(shù)0.1x0.1x≤500≤x≤500（3）僅從式子y=50-0.1x看，x可以取

，但是考慮到x代表的實(shí)際意義為行駛路程，因此x不能取

。行駛中的耗油量為

，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量50L，即

.因此，自變量x的取值范圍是

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（3）指出自變量x的取值范圍；（2）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？解：

確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義哦！??！函數(shù)解析式是等式,指明了哪個(gè)是自變量,哪個(gè)是函數(shù),書寫函數(shù)解析式是有順序的.例如y=x-4表示y是x的函數(shù);若x=y+5,則表示x是y的函數(shù),也就是說求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,等式的左邊是一個(gè)變量y,右邊是一個(gè)含自變量x的代數(shù)式.在例題中，像y=50-0.1x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。注意1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍.(1)y=2x解：x為全體實(shí)數(shù)解：由x-1≥0得x≥1解：由x+2≠0得x≠-2解:由2-x≥0x-1≠0練一練得x≤2且x≠1(5)y=(x+1)0解：由x+1≠0得x≠-12、如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（）

B、y=x2+2X取全體實(shí)數(shù)X取全體實(shí)數(shù)x≠-2Cx≥-2練一練3、梯形的上底長2㎝，高3㎝,下底長x㎝大于上底長但不超過5㎝。寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍。解：由梯形面積公式得S=即S=3+1.5x自變量x的取值范圍2＜x≤5知識點(diǎn)函數(shù)的概念（自變量、函數(shù)值）函數(shù)的解析式自變量的取值范圍兩個(gè)變量使解析式有意義考慮問題的實(shí)際意義唯一對應(yīng)性課堂小結(jié)布置作業(yè)3、完成課本第74頁練習(xí)第1題，習(xí)題19.1第1~5題及第10、11題.AxyOBxyOCxyODxyO1、下列圖形中的曲線y不是x的函數(shù)的是（）2、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時(shí),按0.57元/度計(jì)算；超過100度電時(shí),其中不超過100度部分按0.57元/