《日常生活中的概率問題》教學(xué)設(shè)計(jì)(湖北省縣級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

生活中的概率通城縣雋水寄宿中學(xué)吳續(xù)教學(xué)背景：本節(jié)課知識是學(xué)生學(xué)習(xí)了人教版九年級數(shù)學(xué)（上冊）“第25章概率初步”后進(jìn)行的一個“數(shù)學(xué)活動”——“生活中的概率”的學(xué)習(xí)，既是“概率”知識的鞏固，也是“概率”知識在生活中延伸和應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1.掌握簡單事件概率的計(jì)算及應(yīng)用.2.了解概率是頻率的趨勢，頻率“穩(wěn)定于”概率.情感目標(biāo)：概率論滲透到現(xiàn)代生活的方方面面.讓學(xué)生了解生活，學(xué)會生活.三．教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）導(dǎo)語：我們的生活主要存在兩大類現(xiàn)象：一是確定的事件和現(xiàn)象.例如水加熱到100攝氏度會沸騰；有人不可能在不受外力的作用下從地上升向高空；太陽從西邊升起從東邊落下；等等.這些都是確定性的，這些事件發(fā)生的概率為1或0.生活中還存在另一類不確定的事件和現(xiàn)象：例如拋擲一枚硬幣落下來是正面朝上還是反面朝上，其概率即為1/2，投擲一枚骰子是1,2,3,4,5,6出現(xiàn)朝上的都有可能，那么其概率即為1/6.

大千世界，無奇不有。我們的生活充滿了許多不確定事件，這就是“概率”問題；那么實(shí)際生活中有哪些“概率”問題呢？請看——生活中的概率.【設(shè)計(jì)意圖】激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課.（二）過程設(shè)計(jì)：活動（一）概率騙局

例1：有時我們看到這樣的轉(zhuǎn)盤游戲：如圖所示，你只要出1元錢就可以隨意地轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時指針落在哪個區(qū)域，你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應(yīng)地順時針跳過幾格，然后按照下圖所示的說明確定你的資金是多少.例如，當(dāng)指針指向“2”區(qū)域時候，你就向前跳過兩個格到“5”，按獎金說明，“5”所示的資金為0.2元，你就可以得0.2元.請問這個游戲公平嗎？能否用你所學(xué)的知識揭示其中的秘密？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過簡單事件的概率運(yùn)算，來揭示生活中的一些“中大獎”的騙局.活動（二）概率誤區(qū)例2：甲、乙、丙三個球迷決定通過抓鬮來決定誰得到僅有的一張球票．他們準(zhǔn)備了三張紙片，其中一張上畫了個五星，另兩張空白，團(tuán)成外觀一致的三個紙團(tuán)．抓中畫有五星紙片的人才能得到球票．剛要抓鬮，甲問：“誰先抓？先抓的人會不會抓中的機(jī)會比別人大？”你認(rèn)為他的懷疑有沒有道理？談?wù)勀愕南敕ê驮颍驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過簡單事件的概率運(yùn)算，來透過現(xiàn)象看本質(zhì)，用“數(shù)據(jù)”說理.活動（三）概率生活例3．有兩個白熾燈泡，能通電發(fā)光的概率都是50%，如果要求至少有一個燈泡發(fā)亮，你認(rèn)為將燈泡串聯(lián)還是并聯(lián)哪一種方式更保險(xiǎn)？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過簡單事件的概率運(yùn)算，來解釋一些生活應(yīng)用現(xiàn)象中的“數(shù)學(xué)”.活動（四）鞏固練習(xí)1．（1）在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積．進(jìn)行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是_____．（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1）移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008（2）為了估計(jì)湖里有多少條魚，我們先從湖里捕100條魚做標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再捕200條魚，若其中帶標(biāo)記的魚有25條，則估計(jì)湖里有_________條魚．抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各1雙（除顏色外其余都相同），在看不見的情況下隨機(jī)摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是______．

2．四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了A，B兩種游戲方案：方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝．方案B：隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝．請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．3.（1）學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這5名學(xué)生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是__．（2）甲,乙兩人玩"石頭,剪子,布"游戲,游戲規(guī)則為:雙方都做出"石頭","剪子","布"三種手勢(如圖)中的一種,規(guī)定"石頭"勝"剪子","剪子"勝"布","布"勝"石頭",手勢相同,不分勝負(fù).若甲,乙兩人都隨意做出三種手勢中的一種,則兩人一次性分出勝負(fù)的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生運(yùn)用“概率初步”知識解釋生活中的“數(shù)學(xué)”.四．小結(jié)反思：（一）應(yīng)用求簡單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)確定：試驗(yàn)發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)m；(3)計(jì)算：套入公式計(jì)算．（二）頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)證明，概率是頻率的趨勢，頻率“穩(wěn)定于”概率.五.概率文化：課件展示生活中的一些概率數(shù)據(jù)及現(xiàn)象，讓學(xué)生了解生活，學(xué)會生活.【設(shè)計(jì)意圖】課件展示生活中的一些概率數(shù)據(jù)及現(xiàn)象，讓學(xué)生了解生活，學(xué)會生活.結(jié)束