《可化為面積相等的幾何概率問題》教學(xué)設(shè)計(jì)(貴州省市級(jí)優(yōu)課)x-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

北師大版七年級(jí)下冊(cè)第六章《概率》6.3（第3、4課時(shí)）等可能事件的概率貴陽市花溪第五中學(xué)鮑金松●學(xué)習(xí)方式滲透概率模型的思想和方法,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用.學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過實(shí)踐、觀察、交流討論、概括歸納等方法學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和探索精神.●學(xué)習(xí)任務(wù)分析通過對(duì)七年級(jí)上學(xué)期及前兩節(jié)課的學(xué)習(xí),加之大量貼近生活的實(shí)例,讓學(xué)生體會(huì)到生活中存在了大量的不確定現(xiàn)象,并初步對(duì)不確定事件發(fā)生的可能性有定性認(rèn)識(shí),了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生可能性的大小及事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,使學(xué)生經(jīng)歷摸球游戲了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義.感受概率是幫助我們研究現(xiàn)實(shí)世界不確定現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律的一個(gè)模型,拓展學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.●學(xué)習(xí)認(rèn)知起點(diǎn)分析學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中,已通過豐富實(shí)例對(duì)生活中的必然事件、不可能事件、不確定事件有所認(rèn)識(shí),初步體驗(yàn)到有些事件的發(fā)生是不確定的,即發(fā)生的可能性是有大有小的.●教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。2.（二）數(shù)學(xué)思考1、經(jīng)歷特殊規(guī)律的探索過程,發(fā)展學(xué)生的思維能力.2、通過親歷實(shí)踐活動(dòng),理解計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性的方法,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.（三）解決問題1、通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)估計(jì)事件發(fā)生的可能性,體會(huì)概率的意義.2、能利用概率解決身邊實(shí)際問題,滲透概率模型的思想.（四）情感與態(tài)度通過對(duì)具體問題的思考及回答,培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),體會(huì)與人合作及獲得成功的樂趣,把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合起來,感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.●教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1.概率的意義及古典概型的概率的計(jì)算方法的理解與應(yīng)用。2.根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景、引入課題圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，一個(gè)小球分別在臥室和書房自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上。（1）在哪個(gè)房間里，小球停留在黑磚上的概率大？為什么？（2）你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？二、合作探究（一）1.由問題引出：(議一議）如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑磚上的概率是多少？解：一共有20個(gè)方磚，小球停留在每個(gè)方磚的可能性相同，其中黑色的方磚有5塊?！郟(小球最終停在黑磚上)=想一想：在上述“議一議”中（1）小球最終停留在白磚上的概率是多少？解：一共有20個(gè)方磚，小球停留在每個(gè)方磚的可能性相同，其中白色的方磚有15塊。∴P(小球最終停在黑磚上)==（2）小明認(rèn)為（1）中的概率與下面事件發(fā)生的概率相等：一個(gè)袋子有20個(gè)球，其中5個(gè)黑球和15個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是白球。你同意他的想法嗎？例.某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購物券。（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形）甲顧客購物120元，他獲得的購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少？合作探究（二）1.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？你認(rèn)為誰做得對(duì)？說說你的理由，你是怎樣做的？想一想：例1.轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的概率分別是多少？例2、某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈40秒、綠燈60秒、黃燈3秒.小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？總結(jié)歸納：圓盤概率的計(jì)算方法：.三、隨堂檢測(cè)1.如圖左所示：轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為。2、如上圖右：某電視頻道播放正片與廣告的時(shí)間之比為7：1，廣告隨機(jī)穿插在正片之間，小明隨機(jī)地打開電視機(jī)，收看該頻道，他開機(jī)就能看到正片的概率是多少？3.“十運(yùn)會(huì)”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))=。4.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤：自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤