A市東城區(qū)高一數(shù)學(xué)必修2模塊測(cè)試題A卷

...wd......wd......wd...北京市東城區(qū)2007—2008學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修課程模塊二考試題A卷參考公式：球的外表積公式球，其中是球半徑．錐體的體積公式錐體，其中是錐體的底面積，是錐體的高．臺(tái)體的體積臺(tái)體，其中分別是臺(tái)體上、下底面的面積，是臺(tái)體的高．球的體積公式球，其中是球半徑．一、選擇題：本大題共12小題．每題4分，共48分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．假設(shè)直線的傾斜角為，則直線的斜率為〔〕A．B．C．D．2．假設(shè)，是異面直線，直線∥，則與的位置關(guān)系是〔〕A．相交B．異面C．平行D．異面或相交3．直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為〔〕A．B．C．D．4．以下四個(gè)命題①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線相互平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互垂直.其中錯(cuò)誤的命題有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5．各面均為等邊三角形的四面體的棱長(zhǎng)為2，則它的外表積是〔〕A.B.C.D.6．直線與圓相切，則的值為〔〕A.，B.C.D.7.假設(shè)為一條直線，，，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：①⊥，⊥，則⊥；②⊥，∥，則⊥；③∥，⊥，則⊥.其中正確的命題有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8．圓和圓的位置關(guān)系是〔〕A．相交B．內(nèi)切C．外離D．內(nèi)含9．如圖，正方體中，直線與所成的角可以表示為〔〕A．B．C．D．10．點(diǎn)，，，則△的形狀是〔〕A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形11．半徑為的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是〔〕A.B.C.D.12．假設(shè)為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是〔〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題,每題4分,共16分.將答案填在題中橫線上.13．過(guò)點(diǎn)〔1，2〕且與直線平行的直線方程是.14．以點(diǎn)為圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓的方程是______________．15．俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓是長(zhǎng)為2的正方形，則其體積是.在平面幾何中，有如下結(jié)論：三邊相等的三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三角形三邊的距離之和為定值.拓展到空間，類(lèi)比平面幾何的上述結(jié)論，可得：四個(gè)面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點(diǎn)_______________________________________．三、解答題：本大題共3小題,共36分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題總分值12分)直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.〔Ⅰ〕求直線的方程；〔Ⅱ〕求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.18.(本小題總分值12分)如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．求證：〔Ⅰ〕∥平面；〔Ⅱ〕平面平面.19.(本小題總分值12分)半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．〔Ⅰ〕求圓的方程；〔Ⅱ〕設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．北京市東城區(qū)2007—2008學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修課程模塊二考試題A卷參考答案一、選擇題〔本大題共12小題，每題4分，共48分〕1．B2．D3．4．B5．6．D7．8．9．D10．B11．12．A二、填空題〔本大題共4小題，每題4分，共16分〕13．14．15．16．到四面體的四個(gè)面的距離之和為定值．三、解答題〔本大題共3小題，每題12分，共36分〕17．〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕由解得由于點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔，2〕.則所求直線與垂直，可設(shè)直線的方程為.把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得，即.所求直線的方程為.…………8分〔Ⅱ〕由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是、，所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.………………12分18.(本小題總分值12分)證明：〔Ⅰ〕連結(jié)．∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴∥，又∵平面，平面，∴∥平面．……………6分〔Ⅱ〕∵底面，∴，又∵，且=，∴平面．而平面，∴平面平面．………………12分19.(本小題總分值12分)解：〔Ⅰ〕設(shè)圓心為〔〕．由于圓與直線相切，且半徑為，所以，即．因?yàn)闉檎麛?shù)，故．故所求圓的方程為．…………………4分〔Ⅱ〕把直線即．代入圓的方程，消去整理，得．由于直線交圓于兩點(diǎn)，故．即，由于