第四章-期權(quán)工具及其應(yīng)用#

金融工程學(xué)第四章期權(quán)工具及其應(yīng)用

內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院課教件學(xué)2工金程融

本章學(xué)習(xí)要求：熟練掌握期權(quán)交易的基本概念、原理和分類方式熟練掌握期權(quán)的基本交易策略熟悉期權(quán)的價(jià)格構(gòu)成、價(jià)格決定因素熟悉幾種常見的普通期權(quán)類型了解期權(quán)的兩種定價(jià)方法知道并會(huì)用Black-Scholes定價(jià)公式3工金程融

本章重點(diǎn)：期權(quán)交易的基本概念和原理期權(quán)的價(jià)格構(gòu)成與價(jià)格決定因素期權(quán)平價(jià)關(guān)系期權(quán)的基本交易類型與合成4工金程融本章難點(diǎn)：

期權(quán)的價(jià)格構(gòu)成 期權(quán)基本交易類型的合成

Black-Scholes定價(jià)公式5程融

主教材：葉永剛，金融工程學(xué)，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，大連：2002年4月。（21世紀(jì)高等院校金融學(xué)專業(yè)教材新系） 參考書：瞿衛(wèi)東于研，金融工程簡(jiǎn)明教程，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，北京：2002年8月。（財(cái)政部“十五”規(guī)劃教材，全國(guó)高等院校財(cái)經(jīng)類專業(yè)工金教材）JohnCHull,Options,Futures,andOtherDerivatives,PrenticeHall,1997.WilliamFSharpe,GordonJAlexander,JefferyVBailey.Investments(5thEdition).PrenticeHall,NewJersey：1995。（有中譯

本,趙錫龍等譯）

ZviBodie,AlexKaqne,AlanJMarcus,Inve stments(4thEdition).McGraw-Hill，NewY工金ork：1999.（有中譯本,朱寶憲等譯）6程融

引言

期權(quán)是20世紀(jì)70年代以來(lái)國(guó)際金融創(chuàng)新中發(fā)展起來(lái)的有一種新的頗具特色的金融衍生工具，并已得到廣泛應(yīng)用，是投資者頗受歡迎的一種新型的套期保值工具。 到目前為止，我們所討論的金融工具都具有一個(gè)共同的特征，即線性特征，這是因?yàn)榍懊嫖覀兘榻B的金融工具中，多空雙方都工金具有相同的獲利機(jī)會(huì)與虧損機(jī)會(huì)，這筆交易的期望值為0

78工金程融所以，買賣雙方都不需要預(yù)付對(duì)方一筆期初費(fèi)用。而期權(quán)可以使買方在某個(gè)方向的市場(chǎng)走勢(shì)中獲利，卻不會(huì)在相反的走勢(shì)中發(fā)生虧損，買賣雙方之間的對(duì)稱性不復(fù)存在，買賣 雙方需要一筆預(yù)付的期初補(bǔ)償金。 期權(quán)在金融工具中是最復(fù)雜的一個(gè)，它具有很大的靈活性。9程融工金的參與者就會(huì)采取不同的交易策略。

第一節(jié)期權(quán)交易概述

一、期權(quán)的定義和特點(diǎn)：例：假設(shè)某人持有一只股票，在t時(shí)刻的價(jià)格為St，由于股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，其在T時(shí)刻的價(jià)格可能有如圖所示的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。由于不同的市場(chǎng)參與者，對(duì)市場(chǎng)行為有不同的看法，因而為了達(dá)到套期保值的目的，不同10工金程融tT股價(jià)

X St

X時(shí)間1、期權(quán)的定義

期權(quán)（option）亦稱為選擇權(quán)，是一種衍生性合約（derivativecontract），其持有人有權(quán)在未來(lái)一段時(shí)間（或未來(lái)某一特定日期），以特定的價(jià)格向?qū)Ψ劫?gòu)買（或出售給對(duì)方）一定數(shù)量的標(biāo)的物，但沒(méi)有義務(wù)。

期權(quán)的賣方（seller），又稱為期權(quán)的立 權(quán)人（writer）；工金期權(quán)的買方（buyer），又稱為期權(quán)的持

1112工金程融立權(quán)人授予期權(quán)的持有人這項(xiàng)權(quán)利，期權(quán)的買方為了取得這種權(quán)利，必須向期權(quán)的賣方支付一定的費(fèi)用，這項(xiàng)費(fèi)用稱為期權(quán)費(fèi)（optionpremium），又稱為期權(quán)的權(quán)利金。期權(quán)費(fèi)就是期權(quán)的價(jià)格（optionprice）。

在期權(quán)合約中，約定的商品買賣價(jià)格稱為“敲定價(jià)格”（strikeprice），也稱為“執(zhí)行價(jià)格”（exerciseprice）。在期權(quán)合約中所規(guī)定的那種特定商品稱為期權(quán)的“基礎(chǔ)資產(chǎn)”或“標(biāo)的資產(chǎn)”（underlyingasset）。 期權(quán)簽訂以后，其權(quán)利僅在規(guī)定的時(shí)期內(nèi)有效，該期限成為期權(quán)的有效期限，期權(quán)

到期的日子稱為到期日或期滿日（expiration工金date）。

1314工金程融2、期權(quán)的特點(diǎn)： 從期權(quán)的上述概念中我們可以看到期權(quán)具有如下明顯的特點(diǎn)。a.期權(quán)交易的對(duì)象不是標(biāo)的物本身，而是一種買進(jìn)或賣出某種商品或期貨合約的權(quán)利，期權(quán)交易是這種權(quán)利的交易，并有很強(qiáng)的時(shí)間限制。務(wù)，于是他必須交納保證金。工金程融b.期權(quán)買賣雙方在享有的權(quán)利和承擔(dān)的義務(wù)上存在著明顯的不對(duì)稱性。期權(quán)的買

方有權(quán)利決定是否執(zhí)行，而賣方只有履行 的義務(wù)。這種不對(duì)稱性表現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)與收益 的不對(duì)稱性上。c.期權(quán)合約賦予買方的是選擇權(quán)，他必須 事先支付一筆期權(quán)費(fèi)，作為擁有這種選擇權(quán)的代價(jià)；而合約賦予賣方的是履約的義

1516工金程融d.在期權(quán)交易中，由于期權(quán)的買方有權(quán)選擇是 否履行合約，因此買方的盈利是無(wú)限的而虧 損是有限的（僅為期權(quán)費(fèi)）；而對(duì)于賣方， 其盈利有限而虧損無(wú)限，其虧損就是買方的 盈利。因而，期權(quán)交易是一種“零和游戲” （zero-sumgame）。e.期權(quán)價(jià)格不同于合約中標(biāo)的資產(chǎn)的敲定價(jià) 格，期權(quán)價(jià)格是一個(gè)變量，它隨著距離到期 日時(shí)間的變化而變化，而敲定價(jià)格是事先確定的，在合約的有效期內(nèi)是不變的。17程融二、期權(quán)的分類：根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

（1）根據(jù)期權(quán)交易買進(jìn)和賣出的性質(zhì)劃分： 看漲期權(quán)（calloption）：又稱為買入選擇權(quán) 看跌期權(quán)（putoption）：又稱為賣出選擇權(quán) 雙向期權(quán)（doubleoption） （2）按照期權(quán)的履約時(shí)間不同來(lái)劃分:

歐式期權(quán)（EuropeanOption）工金美式期權(quán)（AmericanOption）18工金程融（3）根據(jù)交易場(chǎng)所是否集中以及期權(quán)合約 是否標(biāo)準(zhǔn)化來(lái)劃分：場(chǎng)內(nèi)交易期權(quán)（exchange-tradedoption）場(chǎng)外交易期權(quán)（over-the-counteroption） （4）根據(jù)期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的不同來(lái)劃分：商品期權(quán)、股票期權(quán)、外匯期權(quán)利率期權(quán)、指數(shù)期權(quán)、期貨期權(quán)19程融看漲期權(quán)（calloption）：又稱為買入選擇權(quán)，指的是這樣一種合約，在此合約中立權(quán)人授予期權(quán)的買方在規(guī)定的時(shí)期內(nèi)（或規(guī)定的日期）以約定的價(jià)格從期權(quán)的賣方購(gòu)買一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。在交易中買賣雙方對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)所持的觀點(diǎn)不同： 看漲期權(quán)的買方之所以買進(jìn)這種期權(quán)，是因?yàn)樗_信該期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格將上漲； 看漲期權(quán)的賣方之所以賣出看漲期權(quán)，是因?yàn)樗A(yù)測(cè)該期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格不會(huì)上漲或可能下工金跌，所以他賣出看漲期權(quán)，以獲取期權(quán)費(fèi)。20程融看跌期權(quán)（putoption）：又稱為賣出選擇權(quán)，指的是這樣一種合約，在此合約中立權(quán)人授予期權(quán)的買方在規(guī)定的時(shí)期內(nèi)（或規(guī)定的日期）以約定的價(jià)格賣給期權(quán)的賣方一定數(shù)量的某種特定的標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。在交易中買賣雙方對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)所持的觀點(diǎn)不同： 期權(quán)的買方之所以買進(jìn)這種期權(quán)，是因?yàn)樗J(rèn)為該期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格將下跌； 看跌期權(quán)的賣方之所以賣出看跌期權(quán)，是因?yàn)樗A(yù)測(cè)該期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格不會(huì)下跌或可能上工金漲，所以他賣出看跌期權(quán)，以獲取期權(quán)費(fèi)。21

雙向期權(quán)（doubleoption）是指這樣的一種合約，在此合約中立權(quán)人授予期權(quán)的買方在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)（或規(guī)定的日期）按照履約價(jià)格從期權(quán)的賣方買進(jìn)和賣出一定數(shù)量的某一特定標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。 雙向期權(quán)相當(dāng)于期權(quán)的買方同時(shí)在同一成交價(jià)（即履約價(jià)）上既買進(jìn)看漲期權(quán)又買進(jìn)看跌期權(quán)，是同一價(jià)格水平上看漲期權(quán)工金和看跌期權(quán)的綜合運(yùn)用。程融期權(quán)（options）討論在這種看似不對(duì)稱的條件下為什么還會(huì)有期權(quán)的賣方？其一，賣出看漲期權(quán)，價(jià)格有可能不漲甚或反跌；賣出看跌期權(quán)，則有可能不跌甚或反漲。而且更一般的可能是：價(jià)格雖漲，但漲不到執(zhí)行價(jià)格；價(jià)格雖跌，但跌不破執(zhí)行價(jià)格。其二，用于對(duì)沖操作，以避險(xiǎn)。例：期權(quán)（options）討論購(gòu)置了一塊土地，價(jià)格10萬(wàn)元；預(yù)期未來(lái)一年中土地的價(jià)格可能下降，價(jià)格波動(dòng)在9.6萬(wàn)元～10萬(wàn)元之間；為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，可以4000元的價(jià)格出售一份這塊土地的看漲期權(quán)合約，執(zhí)行價(jià)定為11萬(wàn)元(賣出看漲期權(quán))；如果未來(lái)一年中土地的價(jià)格上漲，超過(guò)11萬(wàn)元，對(duì)方行權(quán)，就會(huì)獲得1.4（11－10＋0.4）萬(wàn)元的凈收入；如果價(jià)格下降，對(duì)方不會(huì)行權(quán)，資產(chǎn)價(jià)值就相當(dāng)于這時(shí)的土地價(jià)格加上4000元的期權(quán)費(fèi)，只要土地價(jià)格沒(méi)有降到9.6萬(wàn)元以下，就不會(huì)虧本。與不出售這份合約比較，抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力提高了4000元。22工金程融

雙向期權(quán)一般出現(xiàn)在這樣的場(chǎng)合： 期權(quán)的買方預(yù)測(cè)市場(chǎng)價(jià)格會(huì)出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)，但是又不能十分準(zhǔn)確地判斷市場(chǎng)價(jià)格是大幅度上升還是大幅度下跌，這時(shí)投資者購(gòu)入雙向期權(quán)可以在劇烈的價(jià)格波動(dòng)中兩頭獲利。 對(duì)于雙向期權(quán)的賣方來(lái)說(shuō)，他相信市場(chǎng)價(jià)格不會(huì)大幅度波動(dòng)，只會(huì)在狹窄的區(qū)間波動(dòng)，所以他先賣出雙向期權(quán)，以獲取較高的期權(quán)費(fèi)。一般來(lái)說(shuō)，該期權(quán)在市場(chǎng)十分混亂、價(jià)格劇烈波動(dòng)、反復(fù)無(wú)常的情況下才有人應(yīng)用。23工金程融按照期權(quán)的履約時(shí)間不同來(lái)劃分：歐式期權(quán)（EuropeanOption）是指期權(quán)持有人僅在期權(quán)到期日才有權(quán)行使其交易權(quán)利。美式期權(quán)（AmericanOption）是指期權(quán)持有人在期權(quán)交易期限的任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)上都有權(quán)行使其權(quán)利。24工金程融二者比較： 對(duì)期權(quán)的買方來(lái)說(shuō)，美式期權(quán)比歐式期權(quán)具有更大的靈活性； 對(duì)期權(quán)的賣方來(lái)說(shuō)，美式期權(quán)則會(huì)使其遭受比歐式期權(quán)更大的風(fēng)險(xiǎn)，他必須隨時(shí)做好履約準(zhǔn)備。 因此，美式期權(quán)比歐式期權(quán)有比較高的期權(quán)費(fèi)，其交易量也比較大。25工金程融

根據(jù)交易場(chǎng)所是否集中以及期權(quán)合約是否標(biāo)準(zhǔn)化來(lái)劃分：

場(chǎng)內(nèi)交易期權(quán)exchange-tradedoption又稱為“交易所交易期權(quán)”，或“交易所上市期權(quán)”，是指在集中性的期權(quán)市場(chǎng)進(jìn)行交易的期權(quán)合約，它是一種標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約，其交易數(shù)量、敲定價(jià)格、到期日、履約時(shí)間等均由交易所統(tǒng)一規(guī)定。26工金程融場(chǎng)外交易期權(quán)over-the-counteroption又稱為“店頭市場(chǎng)期權(quán)”，或“柜臺(tái)式期權(quán)”，是指在非集中性的市場(chǎng)進(jìn)行交易的期權(quán)合約，它是一種非標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約，其交易數(shù)量、敲定價(jià)格、到期日、履約時(shí)間等均可由交易雙方自由協(xié)定?？梢栽诮灰姿酝獾慕鹑跈C(jī)構(gòu)、中間商和客戶之間進(jìn)行，可以通過(guò)電話和電傳完成。27工金程融二者的比較： 場(chǎng)內(nèi)期權(quán)的優(yōu)點(diǎn)是交易便利、成本低，交易者可以通過(guò)反向交易沖銷其持有的頭寸，因?yàn)榻灰姿哂懈吡鲃?dòng)性和標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約。因此，場(chǎng)內(nèi)期權(quán)靈活性差，而場(chǎng)外期權(quán)則可以使交易者根據(jù)需要定制其權(quán)合約。28工金程融根據(jù)期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的不同來(lái)劃分： 商品期權(quán)；股票期權(quán)；外匯期權(quán)；利率期權(quán)；指數(shù)期權(quán)；期貨期權(quán)。 這些具有不同標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)在金融工程中具有非常重要的意義，我們?cè)诮窈蟮恼鹿?jié)將給大家介紹。三、期權(quán)市場(chǎng)的交易機(jī)制：1、期權(quán)市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)：第一個(gè)期權(quán)交易所是1973年4月26日成立的芝加哥期權(quán)交易所，交易所也是實(shí)行會(huì)員制。期權(quán)市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)與期貨市場(chǎng)大體相同，都由買方、賣方、經(jīng)紀(jì)公司、期權(quán)交易所、期權(quán)清算所（或結(jié)算公司）等組成。買者是購(gòu)買期權(quán)的一方，即購(gòu)

買權(quán)利的一方；賣者是出售期權(quán)的一方，即工金出售期權(quán)的一方。29程融工金程融2、標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)合約： 凡是在交易所上市的期權(quán)合約都是標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)合約。在標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)合約中，包括以下內(nèi)容：a.交易單位：各個(gè)交易所的規(guī)定不一定相同。美國(guó)股票期權(quán)的交易單位是100股，澳大利亞是1000股。b.敲定價(jià)格：是指期權(quán)合約被執(zhí)行時(shí)交易雙方實(shí)際買賣基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格。30c.權(quán)利期間：指自期權(quán)合約簽訂生效之期權(quán)合約到期日的這一段時(shí)間。3、保證金制度：期權(quán)中的保證金制度與期貨中的保證金制度具有相同的性質(zhì)和功能，都是保證合約的履行。但是，在具體執(zhí)行中具有一定的差異。在期權(quán)中，只有期權(quán)的出售者才交納保證金，而期權(quán)的購(gòu)買者因?yàn)橐呀?jīng)

繳納了期權(quán)費(fèi)，從而無(wú)須交納保證金。在期工金貨合約中，雙方都需要交納保證金。31程融324、期權(quán)的交易過(guò)程：與期貨的交易相似。5、期權(quán)的結(jié)算過(guò)程：期權(quán)的結(jié)算過(guò)程與期貨的結(jié)算過(guò)程基本相同，清算所充當(dāng)買賣雙方的對(duì)立面，買賣雙方不發(fā)生直接的權(quán)利義務(wù)關(guān)系。清算過(guò)程中，清算所的主要職責(zé)是：a.確保保證金的充足；b.盈虧計(jì)算；c.實(shí)施會(huì)員制和兩級(jí)結(jié)算制度。結(jié)算原則：遵從工金“到價(jià)期權(quán)自動(dòng)結(jié)算”。程融33工金程融6、期權(quán)的對(duì)沖與履約： 期權(quán)合約的解除方式有兩種： 對(duì)沖平倉(cāng) 履行合約期權(quán)的對(duì)沖與履約期權(quán)合約的解除方式有兩種，一種是對(duì)沖平倉(cāng)，另一種是履行合約。(1)對(duì)沖平倉(cāng)。對(duì)于看漲期權(quán)購(gòu)買者來(lái)說(shuō)，他必須賣出一張同樣內(nèi)容的看漲期權(quán)合約才能對(duì)沖其在手的交易部位；而對(duì)于看跌期權(quán)購(gòu)買者來(lái)說(shuō)，他必須賣出一張同樣內(nèi)容的看跌期權(quán)合約才能對(duì)沖平倉(cāng)。對(duì)于期權(quán)的出售者來(lái)說(shuō)也是如此，看漲期權(quán)的出售者必須買入一張相同內(nèi)容的看漲期權(quán)合約才能對(duì)沖，看跌期權(quán)的出售者也必須買入一張相同內(nèi)容的看跌期權(quán)合約才能平倉(cāng)。(2)履行合約。在期權(quán)合約的到期日以前的任何一天，期權(quán)購(gòu)買者都可以要求期權(quán)出售者履行合約。不同的期權(quán)會(huì)有不同的履約方式。一般來(lái)說(shuō)，除股東指數(shù)期權(quán)以外的各種現(xiàn)貨期權(quán)在履約時(shí)，交易雙方將以敲定價(jià)格作實(shí)物交割；各種股票指數(shù)期權(quán)則依敲定價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格之差實(shí)行現(xiàn)金結(jié)算；期貨期權(quán)則依敲定價(jià)格將期權(quán)部位轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的期貨部位。34工金程融

第二節(jié)期權(quán)定價(jià)一、期權(quán)的到期價(jià)值： 期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值要根據(jù)期權(quán)的買方和 賣方來(lái)分別確定。 看漲期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值看跌期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值?ST?X,ST>X,ST≤X?035工金程融=max(ST-X,0)去掉期權(quán)費(fèi)的期權(quán)買方的凈收益為：π=R-C=max(ST-X,0)-CR=?

看漲期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值——買方收益假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)到期時(shí)的價(jià)格未ST，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為X，則到期時(shí)期權(quán)買方的收益為：36工金程融X凈收益價(jià)值ST0-CX+C37工金程融π=R+C=min(X-ST,0)+C看漲期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值——賣方收益假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)到期時(shí)的價(jià)格未ST，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為X，則到期時(shí)期權(quán)賣方的收益為：加上期權(quán)費(fèi)的期權(quán)賣方的收益為：38工金程融X價(jià)值

C0X+C

ST

凈收益39工金程融去掉期權(quán)費(fèi)的期權(quán)買方的收益為：π=R-C=max(X-ST,0)-C

看跌期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值——買方收益假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)到期時(shí)的價(jià)格未ST，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為X，則到期時(shí)期權(quán)買方的收益為：40工金程融X價(jià)值

ST凈收益

0-CX-C41工金程融π=R+C=min(ST-X,0)+C

看跌期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值——賣方收益假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)到期時(shí)的價(jià)格未ST，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為X，則到期時(shí)期權(quán)賣方的收益為：加上期權(quán)費(fèi)的期權(quán)賣方的收益為：工金程融X凈收益

ST

42C0X-C

價(jià)值43工金程融二、期權(quán)平價(jià)關(guān)系：

看跌-看漲平價(jià)關(guān)系（put-callparity）是指看跌期權(quán)的價(jià)格與看漲期權(quán)的價(jià)格，必須維持在無(wú)套利機(jī)會(huì)的均衡水平的價(jià)格關(guān)系。如果該價(jià)格關(guān)系被打破，則在這兩種價(jià)格之間存在著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。 以歐式期權(quán)為例，我們討論期權(quán)平價(jià)關(guān)系。期權(quán)平價(jià)關(guān)系的假設(shè)條件如下：44工金程融市場(chǎng)中無(wú)交易費(fèi)用，稅率相同，可以按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸，不存在套利機(jī)會(huì)，S為基礎(chǔ)資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格，C為歐式看漲期權(quán)的價(jià)格，P為歐式看跌期權(quán)的價(jià)格，ST為到期日基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格，K為期權(quán)敲定價(jià)格，45工金程融

T為期權(quán)到期時(shí)間， t為現(xiàn)在時(shí)刻， r為T時(shí)刻投資的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率， σ為股價(jià)波動(dòng)率?？紤]如下兩種投資組合：組合1：1個(gè)歐式看漲期權(quán)+金額為的現(xiàn)金；組合2：1個(gè)歐式看跌期權(quán)+1單位基礎(chǔ)資產(chǎn)。46工金程融在到期時(shí)，兩個(gè)投資組合的價(jià)值均為max(ST,K)。由于是歐式期權(quán)，在到期日之前不能夠提前執(zhí)行，因此現(xiàn)在時(shí)刻組合的價(jià)值必須相同，否則存在套利機(jī)會(huì)。于是，在現(xiàn)在時(shí)刻必有關(guān)系：

C+Ke-r(T-t)=P+S這就是歐式期權(quán)的“看漲-看跌平價(jià)公式”。47工金程融

如果在期權(quán)的有效期內(nèi)有紅利支付，并在t時(shí)刻支付，則平價(jià)公式變?yōu)椋? C+D+Ke-r(T-t)=P+S 通過(guò)平價(jià)公式，只要知道了看漲期權(quán)或看跌期權(quán)二者之一的價(jià)值，就可以推出另一個(gè)的價(jià)值。 對(duì)于美式期權(quán)不存在上述評(píng)價(jià)關(guān)系。工金程融三、期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成：

期權(quán)交易是一種權(quán)利的交易，期權(quán)費(fèi)就是期權(quán)合約所賦予的權(quán)利的價(jià)格。

所謂期權(quán)費(fèi)（Premium，又譯作“權(quán)利金”，有時(shí)也稱為“期權(quán)價(jià)格”），是指期權(quán)購(gòu)買者為獲得期權(quán)合約所賦予的權(quán)利而向期權(quán)出售者支付的費(fèi)用。

48工金程融三、期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成： 期權(quán)價(jià)格由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值組成。（1）內(nèi)在價(jià)值：

期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（intrinsicvalue）也稱為履約價(jià)值（exercisevalue），是指期權(quán)持有者立即行使期權(quán)合約所賦予的權(quán)利時(shí)所能夠獲得的利益。48工金程融三、期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成： 期權(quán)價(jià)格由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值組成。（1）內(nèi)在價(jià)值：

期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（intrinsic

value，也稱為履約價(jià)值），指的是期權(quán)價(jià)格中反映期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格之間的關(guān)系的那部分價(jià)值。就看漲期權(quán)而言，其內(nèi)在價(jià)值是標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格高出期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的那部分價(jià)值。如果市場(chǎng)價(jià)格低于或等于執(zhí)行價(jià)格，這時(shí)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值就為零，但不可能為負(fù)值；就看跌期權(quán)而言，其內(nèi)在價(jià)值是標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格低于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格的那部分值。如果市場(chǎng)價(jià)格高于或等于執(zhí)行價(jià)格，這時(shí)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為零?？吹跈?quán)的內(nèi)在價(jià)值同樣不能為負(fù)值。

51工金程融

具有內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)稱為實(shí)值期權(quán)（in-the-money）；沒(méi)有內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)稱為虛值期權(quán)（out-of-the-money）；履約價(jià)格等于期權(quán)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的期權(quán)稱為平價(jià)期權(quán)（at-the-money）。顯然，虛值期權(quán)與平價(jià)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為0。52工金程融（2）期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的兩個(gè)特點(diǎn)： 第一，不必要知道期權(quán)的期權(quán)費(fèi)去決定期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，只需知道期權(quán)的敲定價(jià)格、基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格、該期權(quán)是看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)； 第二，歐式期權(quán)和美式期權(quán)在內(nèi)在價(jià)值的定義上是一致的，盡管二者在期權(quán)的行使中有時(shí)間規(guī)定的差異。49工金程融（2）時(shí)間價(jià)值：

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（timevalue）是指期權(quán)購(gòu)買者為購(gòu)買期權(quán)而實(shí)際付出的期權(quán)費(fèi)超過(guò)該期權(quán)之內(nèi)在價(jià)值的那部分價(jià)值，其實(shí)質(zhì)是在期權(quán)合約的有效期內(nèi)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值的波動(dòng)給其持有者帶來(lái)收益的預(yù)期價(jià)值。時(shí)間價(jià)值是實(shí)際價(jià)格與內(nèi)在價(jià)值的差。49工金程融（2）時(shí)間價(jià)值：

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（time

value，也稱為外在價(jià)值），是指期權(quán)購(gòu)買者為購(gòu)買期權(quán)而實(shí)際付出的期權(quán)費(fèi)超過(guò)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值那部分價(jià)值。購(gòu)買者之所以樂(lè)于支付這部分費(fèi)用，是因?yàn)樗ＭS著時(shí)間的推移和市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)，該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值會(huì)得以增加。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值不易直接計(jì)算，一般是根據(jù)實(shí)際的期權(quán)價(jià)格減去該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值而求得的。例如，一筆看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)格為9，執(zhí)行價(jià)格為78，當(dāng)時(shí)的標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格為75，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為3，即78—75，而時(shí)間價(jià)值為6，即9—3。

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，也反映了市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)程度的風(fēng)險(xiǎn)。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與執(zhí)行價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的差距（絕對(duì)值）、距離期權(quán)到期日的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系。49工金程融（2）時(shí)間價(jià)值：

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（time

value，也稱為外在價(jià)值extrinsic

value），是指期權(quán)購(gòu)買者為購(gòu)買期權(quán)而實(shí)際付出的期權(quán)費(fèi)超過(guò)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值那部分價(jià)值。購(gòu)買者之所以樂(lè)于支付這部分費(fèi)用，是因?yàn)樗ＭS著時(shí)間的推移和市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)，該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值會(huì)得以增加。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值不易直接計(jì)算，一般是根據(jù)實(shí)際的期權(quán)價(jià)格減去該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值而求得的。例如，一筆看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)格為9，執(zhí)行價(jià)格為78，當(dāng)時(shí)的標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格為75，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為3，即78—75，而時(shí)間價(jià)值為6，即9—3。

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，也反映了市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)程度的風(fēng)險(xiǎn)。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與執(zhí)行價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的差距（絕對(duì)值）、距離期權(quán)到期日的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系。49工金程融（2）時(shí)間價(jià)值：

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（time

value，也稱為外在價(jià)值extrinsic

value），是指期權(quán)購(gòu)買者為購(gòu)買期權(quán)而實(shí)際付出的期權(quán)費(fèi)超過(guò)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值那部分價(jià)值。購(gòu)買者之所以樂(lè)于支付這部分費(fèi)用，是因?yàn)樗ＭS著時(shí)間的推移和市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)，該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值會(huì)得以增加。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值不易直接計(jì)算，一般是根據(jù)實(shí)際的期權(quán)價(jià)格減去該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值而求得的。例如，一筆看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)格為9，執(zhí)行價(jià)格為78，當(dāng)時(shí)的標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格為75，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為3，即78—75，而時(shí)間價(jià)值為6，即9—3。

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，也反映了市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)程度的風(fēng)險(xiǎn)。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與執(zhí)行價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的差距（絕對(duì)值）、距離期權(quán)到期日的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系。49工金程融例：

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值不易直接計(jì)算，一般是根據(jù)實(shí)際的期權(quán)價(jià)格減去該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值而求得的。例如，一筆看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)格為9，執(zhí)行價(jià)格為78，當(dāng)時(shí)的標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格為75，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為3，即78—75，而時(shí)間價(jià)值為6，即9—3。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，也反映了市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)程度的風(fēng)險(xiǎn)。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與執(zhí)行價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的差距（絕對(duì)值）、距離期權(quán)到期日的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系。一般來(lái)講，期權(quán)剩余有效期越長(zhǎng)，其時(shí)間價(jià)值也就越大，因?yàn)?，?duì)于買方而言，期權(quán)有效期越長(zhǎng)，其獲利的可能性就越大；而對(duì)于賣方來(lái)說(shuō)，期權(quán)有效期越長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)也就越大，因而期權(quán)售價(jià)也就越高。當(dāng)期權(quán)臨近到期日時(shí)，在其他條件不變的情況下，其時(shí)間價(jià)值下降速度加快，并逐漸趨向于零，一旦到達(dá)到期日時(shí)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值即為零。

期權(quán)的時(shí)間價(jià)值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，也反映了市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)程度的風(fēng)險(xiǎn)。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與執(zhí)行價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的差距（絕對(duì)值）、距離期權(quán)到期日的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系。

一般而言，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的差距越大，則期權(quán)時(shí)間價(jià)值就越?。环粗?，時(shí)間價(jià)值就越大。因?yàn)闀r(shí)間價(jià)值是人們因預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)，能使無(wú)內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)變?yōu)橛袃?nèi)在價(jià)值的期權(quán)，或使有內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)變?yōu)楦袃?nèi)在價(jià)值期權(quán)而付出的代價(jià)。當(dāng)一種期權(quán)處于極度實(shí)值狀態(tài)時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)能使它繼續(xù)增加內(nèi)在價(jià)值的可能性已經(jīng)很小，因而任何人都不愿為買進(jìn)該期權(quán)并繼續(xù)持有它而付出比當(dāng)時(shí)的內(nèi)在價(jià)值更高的期權(quán)費(fèi)。

在期權(quán)的有效期內(nèi)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值的變化是一個(gè)從大到小、從有到無(wú)的過(guò)程。一般而言，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與期權(quán)有效期的時(shí)間長(zhǎng)短成正比。

通常地來(lái)說(shuō)，距離期權(quán)到期日的時(shí)間越長(zhǎng)，期權(quán)的價(jià)格就越高。這是因?yàn)槠跈?quán)的有效期越長(zhǎng)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)造成期權(quán)成為實(shí)值期權(quán)的可能性也就越高。在其它影響期權(quán)價(jià)格因素不變的情況下，期權(quán)價(jià)格中的時(shí)間價(jià)值部分隨著時(shí)間的流失而減少（或弱化）。在期權(quán)有效期內(nèi)的最后幾個(gè)星期,

時(shí)間弱化迅速增長(zhǎng)。當(dāng)期權(quán)在到期時(shí)成為實(shí)值時(shí)，它的價(jià)值通常是它的內(nèi)在價(jià)值（即時(shí)間價(jià)值為0）。54工金程融

看漲期權(quán)的時(shí)間價(jià)值等于在有效期內(nèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格上升給其持有者帶來(lái)的預(yù)期收益的價(jià)值； 同理，看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值等于在有效期內(nèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格下跌給其持有者帶來(lái)的預(yù)期收益的價(jià)值。56程融四、期權(quán)定價(jià)公式1、Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型： 期權(quán)定價(jià)公式就是最著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型。 該模型的基本假設(shè)：

基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步假設(shè)：（a）期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)是股票，并可以自由工金買賣；57工金程融（b）期權(quán)是歐式看漲期權(quán)，在期權(quán)有效期內(nèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)不存在現(xiàn)金股利支付；（c）市場(chǎng)不存在交易成本和稅收，所有證券可以無(wú)限分割；（d）市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；（e）市場(chǎng)提供了連續(xù)交易的機(jī)會(huì)；（f）存在一個(gè)固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，投資者可以此利率無(wú)限制地借貸.58工金程融則歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式為：其中N(d2)?rTC=SN(d1)?Keln(S/K)+(r+σ2/2)T

σTln(S/K)+(r?σ2/2)T

σTd1=d2=Td1=d2+σ60工金程融在期權(quán)有效期內(nèi)，支付固定年紅利率q的股票歐式期權(quán)的定價(jià)公式：其中N(d2)?rT?qTN(d1)?KeC=Seln(S/K)+(r?q+σ2/2)T

σTln(S/K)+(r?q?σ2/2)T

σTd1=d2=Td1=d2+σ60工金程融在期權(quán)有效期內(nèi)，支付固定年紅利率q的股票歐式期權(quán)的定價(jià)公式：其中N(d2)?rT?qTN(d1)?KeC=Seln(S/K)+(r?q+σ2/2)T

σTln(S/K)+(r?q?σ2/2)T

σTd1=d2=Td1=d2+σ61工金程融2、二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型： 假定現(xiàn)在股票價(jià)格為100元，年底股票價(jià)格可能升至200元，或降至50元。該股票的看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為125元，期限1年。利率8%。于是，如果年底股票價(jià)格下跌了，看漲期權(quán)的持有者的收益將會(huì)是0；如果股票的價(jià)格上漲了，則期權(quán)持有者的將會(huì)獲利75元。通過(guò)下面的二叉樹來(lái)說(shuō)明：62工金程融100C

200 50股票價(jià)格

75=200- 125 0看漲期權(quán)價(jià)格年末的股票價(jià)格50元200元減：貸款的本金與利息-50元-50元總計(jì)0150元63工金程融

將看漲期權(quán)的收益與一個(gè)有1股股票與以8%的利率借46.30元組成的資產(chǎn)組合的收益進(jìn)行比較。該組合的收益也取決于年末的股票價(jià)格，如下表所示：64工金程融該組合在期初的現(xiàn)金支出為100-46.30=53.70元，其價(jià)值樹為：53.701500組合的價(jià)值2*75=15002C兩份看漲期權(quán)的價(jià)值65工金程融所以，兩份看漲期權(quán)正好可以復(fù)制出資產(chǎn)組合的收益，因此兩份看漲期權(quán)的價(jià)值應(yīng)當(dāng)與所建立的組合的成本相同，即2C=53.70,所以C=26.85元。 進(jìn)一步，通過(guò)多時(shí)期的二狀態(tài)定價(jià)技術(shù)可以得到期權(quán)的精確定價(jià)。 可以證明，時(shí)期增加的二項(xiàng)式定價(jià)技術(shù)的極限就是B-S定價(jià)技術(shù)。66工金程融五、期權(quán)價(jià)格的敏感性分析1、δ值：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的單位變化對(duì)期 權(quán)價(jià)格的影響，即對(duì)于看漲期權(quán)：δc=N(d1)對(duì)于看跌期權(quán)：δp=N(d1)－167工金程融δ值所傳遞的信息：（1）δ值是期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格曲線 的斜率，衡量期權(quán)價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的 敏感性。（2）當(dāng)用標(biāo)的資產(chǎn)來(lái)對(duì)期權(quán)進(jìn)行保值是，

δ值就是保值比率或?qū)_比率。（關(guān)于期 權(quán)的保值交易策略見下一節(jié)內(nèi)容）68工金程融2、θ值：距離到期日的時(shí)間變動(dòng)1單位 （比如1天）時(shí)，期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)。

θ值明確界定了期權(quán)每天所喪失的時(shí)間價(jià)值，而且精確地衡量了其隨時(shí)間

衰竭的程度，即θ值大小。3、κ值：界定期權(quán)價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波 動(dòng)性的反應(yīng)，即標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)1單位時(shí)期權(quán)價(jià)格的波動(dòng)。69程融4、ρ值：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率變動(dòng)一個(gè)單位（比如1%） 時(shí)期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)。5、λ值：度量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格每變化1%，期權(quán)價(jià) 格變化多少百分點(diǎn)，即期權(quán)價(jià)格關(guān)于標(biāo)的資 產(chǎn)價(jià)格變化的彈性。6、γ值：用來(lái)衡量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化時(shí)，期權(quán) 的對(duì)沖比率δ如何變化，反映了期權(quán)價(jià)格隨工金標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的曲率或彎曲程度。70工金程融

第三節(jié)期權(quán)交易策略一、基本的期權(quán)交易：期權(quán)有兩種基本合約： 看漲期權(quán)（calloption） 看跌期權(quán)（putoption）71工金程融兩種合約與合同雙方可以形成四種基本的期權(quán)交易策略： 多頭看漲期權(quán)（longcall）； 空頭看漲期權(quán)（shortcall）； 多頭看跌期權(quán)（longput）； 空頭看跌期權(quán)（shortput）。72工金程融二、基本期權(quán)交易的合成：（syntheticoption）（1）由現(xiàn)貨多頭與看跌期權(quán)多頭合成看漲期權(quán)多頭：損益 + 0-情形（1）現(xiàn)貨多頭 看漲期 權(quán)多頭 ST

看跌期權(quán)多頭73工金程融二、基本期權(quán)交易的合成：（syntheticoption）（2）由現(xiàn)貨空頭與看漲期權(quán)多頭合成看跌期權(quán)多頭：現(xiàn)貨空頭損益 + 0-情形（2）權(quán)多頭

看漲期 權(quán)多頭 ST看跌期74工金程融二、基本期權(quán)交易的合成：（syntheticoption）（3）由現(xiàn)貨多頭與看漲期權(quán)空頭合成看跌期權(quán)空頭：（作業(yè)）（4）由現(xiàn)貨空頭與看跌期權(quán)空頭合成看漲期權(quán)空頭：（作業(yè)）75工金程融三、合成現(xiàn)貨多頭與現(xiàn)貨空頭：（1）合成現(xiàn)貨多頭（syntheticlong）： 投資者在