第四章-期權(quán)工具及其應(yīng)用#

金融工程學(xué)第四章期權(quán)工具及其應(yīng)用

內(nèi)蒙古財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院課教件學(xué)2工金程融

本章學(xué)習(xí)要求：熟練掌握期權(quán)交易的基本概念、原理和分類方式熟練掌握期權(quán)的基本交易策略熟悉期權(quán)的價格構(gòu)成、價格決定因素熟悉幾種常見的普通期權(quán)類型了解期權(quán)的兩種定價方法知道并會用Black-Scholes定價公式3工金程融

本章重點：期權(quán)交易的基本概念和原理期權(quán)的價格構(gòu)成與價格決定因素期權(quán)平價關(guān)系期權(quán)的基本交易類型與合成4工金程融本章難點：

期權(quán)的價格構(gòu)成 期權(quán)基本交易類型的合成

Black-Scholes定價公式5程融

主教材：葉永剛，金融工程學(xué)，東北財經(jīng)大學(xué)出版社，大連：2002年4月。（21世紀高等院校金融學(xué)專業(yè)教材新系） 參考書：瞿衛(wèi)東于研，金融工程簡明教程，經(jīng)濟科學(xué)出版社，北京：2002年8月。（財政部“十五”規(guī)劃教材，全國高等院校財經(jīng)類專業(yè)工金教材）JohnCHull,Options,Futures,andOtherDerivatives,PrenticeHall,1997.WilliamFSharpe,GordonJAlexander,JefferyVBailey.Investments(5thEdition).PrenticeHall,NewJersey：1995。（有中譯

本,趙錫龍等譯）

ZviBodie,AlexKaqne,AlanJMarcus,Inve stments(4thEdition).McGraw-Hill，NewY工金ork：1999.（有中譯本,朱寶憲等譯）6程融

引言

期權(quán)是20世紀70年代以來國際金融創(chuàng)新中發(fā)展起來的有一種新的頗具特色的金融衍生工具，并已得到廣泛應(yīng)用，是投資者頗受歡迎的一種新型的套期保值工具。 到目前為止，我們所討論的金融工具都具有一個共同的特征，即線性特征，這是因為前面我們介紹的金融工具中，多空雙方都工金具有相同的獲利機會與虧損機會，這筆交易的期望值為0

78工金程融所以，買賣雙方都不需要預(yù)付對方一筆期初費用。而期權(quán)可以使買方在某個方向的市場走勢中獲利，卻不會在相反的走勢中發(fā)生虧損，買賣雙方之間的對稱性不復(fù)存在，買賣 雙方需要一筆預(yù)付的期初補償金。 期權(quán)在金融工具中是最復(fù)雜的一個，它具有很大的靈活性。9程融工金的參與者就會采取不同的交易策略。

第一節(jié)期權(quán)交易概述

一、期權(quán)的定義和特點：例：假設(shè)某人持有一只股票，在t時刻的價格為St，由于股票價格運動的隨機性，其在T時刻的價格可能有如圖所示的運動形態(tài)。由于不同的市場參與者，對市場行為有不同的看法，因而為了達到套期保值的目的，不同10工金程融tT股價

X St

X時間1、期權(quán)的定義

期權(quán)（option）亦稱為選擇權(quán)，是一種衍生性合約（derivativecontract），其持有人有權(quán)在未來一段時間（或未來某一特定日期），以特定的價格向?qū)Ψ劫徺I（或出售給對方）一定數(shù)量的標的物，但沒有義務(wù)。

期權(quán)的賣方（seller），又稱為期權(quán)的立 權(quán)人（writer）；工金期權(quán)的買方（buyer），又稱為期權(quán)的持

1112工金程融立權(quán)人授予期權(quán)的持有人這項權(quán)利，期權(quán)的買方為了取得這種權(quán)利，必須向期權(quán)的賣方支付一定的費用，這項費用稱為期權(quán)費（optionpremium），又稱為期權(quán)的權(quán)利金。期權(quán)費就是期權(quán)的價格（optionprice）。

在期權(quán)合約中，約定的商品買賣價格稱為“敲定價格”（strikeprice），也稱為“執(zhí)行價格”（exerciseprice）。在期權(quán)合約中所規(guī)定的那種特定商品稱為期權(quán)的“基礎(chǔ)資產(chǎn)”或“標的資產(chǎn)”（underlyingasset）。 期權(quán)簽訂以后，其權(quán)利僅在規(guī)定的時期內(nèi)有效，該期限成為期權(quán)的有效期限，期權(quán)

到期的日子稱為到期日或期滿日（expiration工金date）。

1314工金程融2、期權(quán)的特點： 從期權(quán)的上述概念中我們可以看到期權(quán)具有如下明顯的特點。a.期權(quán)交易的對象不是標的物本身，而是一種買進或賣出某種商品或期貨合約的權(quán)利，期權(quán)交易是這種權(quán)利的交易，并有很強的時間限制。務(wù)，于是他必須交納保證金。工金程融b.期權(quán)買賣雙方在享有的權(quán)利和承擔的義務(wù)上存在著明顯的不對稱性。期權(quán)的買

方有權(quán)利決定是否執(zhí)行，而賣方只有履行 的義務(wù)。這種不對稱性表現(xiàn)在風險與收益 的不對稱性上。c.期權(quán)合約賦予買方的是選擇權(quán)，他必須 事先支付一筆期權(quán)費，作為擁有這種選擇權(quán)的代價；而合約賦予賣方的是履約的義

1516工金程融d.在期權(quán)交易中，由于期權(quán)的買方有權(quán)選擇是 否履行合約，因此買方的盈利是無限的而虧 損是有限的（僅為期權(quán)費）；而對于賣方， 其盈利有限而虧損無限，其虧損就是買方的 盈利。因而，期權(quán)交易是一種“零和游戲” （zero-sumgame）。e.期權(quán)價格不同于合約中標的資產(chǎn)的敲定價 格，期權(quán)價格是一個變量，它隨著距離到期 日時間的變化而變化，而敲定價格是事先確定的，在合約的有效期內(nèi)是不變的。17程融二、期權(quán)的分類：根據(jù)不同標準進行分類。

（1）根據(jù)期權(quán)交易買進和賣出的性質(zhì)劃分： 看漲期權(quán)（calloption）：又稱為買入選擇權(quán) 看跌期權(quán)（putoption）：又稱為賣出選擇權(quán) 雙向期權(quán)（doubleoption） （2）按照期權(quán)的履約時間不同來劃分:

歐式期權(quán)（EuropeanOption）工金美式期權(quán)（AmericanOption）18工金程融（3）根據(jù)交易場所是否集中以及期權(quán)合約 是否標準化來劃分：場內(nèi)交易期權(quán)（exchange-tradedoption）場外交易期權(quán)（over-the-counteroption） （4）根據(jù)期權(quán)標的資產(chǎn)的不同來劃分：商品期權(quán)、股票期權(quán)、外匯期權(quán)利率期權(quán)、指數(shù)期權(quán)、期貨期權(quán)19程融看漲期權(quán)（calloption）：又稱為買入選擇權(quán)，指的是這樣一種合約，在此合約中立權(quán)人授予期權(quán)的買方在規(guī)定的時期內(nèi)（或規(guī)定的日期）以約定的價格從期權(quán)的賣方購買一定數(shù)量的某種標的資產(chǎn)的權(quán)利。在交易中買賣雙方對標的資產(chǎn)所持的觀點不同： 看漲期權(quán)的買方之所以買進這種期權(quán)，是因為他確信該期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價格將上漲； 看漲期權(quán)的賣方之所以賣出看漲期權(quán)，是因為他預(yù)測該期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價格不會上漲或可能下工金跌，所以他賣出看漲期權(quán)，以獲取期權(quán)費。20程融看跌期權(quán)（putoption）：又稱為賣出選擇權(quán)，指的是這樣一種合約，在此合約中立權(quán)人授予期權(quán)的買方在規(guī)定的時期內(nèi)（或規(guī)定的日期）以約定的價格賣給期權(quán)的賣方一定數(shù)量的某種特定的標的資產(chǎn)的權(quán)利。在交易中買賣雙方對標的資產(chǎn)所持的觀點不同： 期權(quán)的買方之所以買進這種期權(quán)，是因為他認為該期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價格將下跌； 看跌期權(quán)的賣方之所以賣出看跌期權(quán)，是因為他預(yù)測該期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價格不會下跌或可能上工金漲，所以他賣出看跌期權(quán)，以獲取期權(quán)費。21

雙向期權(quán)（doubleoption）是指這樣的一種合約，在此合約中立權(quán)人授予期權(quán)的買方在規(guī)定的時間內(nèi)（或規(guī)定的日期）按照履約價格從期權(quán)的賣方買進和賣出一定數(shù)量的某一特定標的資產(chǎn)的權(quán)利。 雙向期權(quán)相當于期權(quán)的買方同時在同一成交價（即履約價）上既買進看漲期權(quán)又買進看跌期權(quán)，是同一價格水平上看漲期權(quán)工金和看跌期權(quán)的綜合運用。程融期權(quán)（options）討論在這種看似不對稱的條件下為什么還會有期權(quán)的賣方？其一，賣出看漲期權(quán)，價格有可能不漲甚或反跌；賣出看跌期權(quán)，則有可能不跌甚或反漲。而且更一般的可能是：價格雖漲，但漲不到執(zhí)行價格；價格雖跌，但跌不破執(zhí)行價格。其二，用于對沖操作，以避險。例：期權(quán)（options）討論購置了一塊土地，價格10萬元；預(yù)期未來一年中土地的價格可能下降，價格波動在9.6萬元～10萬元之間；為了規(guī)避風險，可以4000元的價格出售一份這塊土地的看漲期權(quán)合約，執(zhí)行價定為11萬元(賣出看漲期權(quán))；如果未來一年中土地的價格上漲，超過11萬元，對方行權(quán)，就會獲得1.4（11－10＋0.4）萬元的凈收入；如果價格下降，對方不會行權(quán)，資產(chǎn)價值就相當于這時的土地價格加上4000元的期權(quán)費，只要土地價格沒有降到9.6萬元以下，就不會虧本。與不出售這份合約比較，抵御風險的能力提高了4000元。22工金程融

雙向期權(quán)一般出現(xiàn)在這樣的場合： 期權(quán)的買方預(yù)測市場價格會出現(xiàn)大幅度的波動，但是又不能十分準確地判斷市場價格是大幅度上升還是大幅度下跌，這時投資者購入雙向期權(quán)可以在劇烈的價格波動中兩頭獲利。 對于雙向期權(quán)的賣方來說，他相信市場價格不會大幅度波動，只會在狹窄的區(qū)間波動，所以他先賣出雙向期權(quán)，以獲取較高的期權(quán)費。一般來說，該期權(quán)在市場十分混亂、價格劇烈波動、反復(fù)無常的情況下才有人應(yīng)用。23工金程融按照期權(quán)的履約時間不同來劃分：歐式期權(quán)（EuropeanOption）是指期權(quán)持有人僅在期權(quán)到期日才有權(quán)行使其交易權(quán)利。美式期權(quán)（AmericanOption）是指期權(quán)持有人在期權(quán)交易期限的任何一個時點上都有權(quán)行使其權(quán)利。24工金程融二者比較： 對期權(quán)的買方來說，美式期權(quán)比歐式期權(quán)具有更大的靈活性； 對期權(quán)的賣方來說，美式期權(quán)則會使其遭受比歐式期權(quán)更大的風險，他必須隨時做好履約準備。 因此，美式期權(quán)比歐式期權(quán)有比較高的期權(quán)費，其交易量也比較大。25工金程融

根據(jù)交易場所是否集中以及期權(quán)合約是否標準化來劃分：

場內(nèi)交易期權(quán)exchange-tradedoption又稱為“交易所交易期權(quán)”，或“交易所上市期權(quán)”，是指在集中性的期權(quán)市場進行交易的期權(quán)合約，它是一種標準化的期權(quán)合約，其交易數(shù)量、敲定價格、到期日、履約時間等均由交易所統(tǒng)一規(guī)定。26工金程融場外交易期權(quán)over-the-counteroption又稱為“店頭市場期權(quán)”，或“柜臺式期權(quán)”，是指在非集中性的市場進行交易的期權(quán)合約，它是一種非標準化的期權(quán)合約，其交易數(shù)量、敲定價格、到期日、履約時間等均可由交易雙方自由協(xié)定?？梢栽诮灰姿酝獾慕鹑跈C構(gòu)、中間商和客戶之間進行，可以通過電話和電傳完成。27工金程融二者的比較： 場內(nèi)期權(quán)的優(yōu)點是交易便利、成本低，交易者可以通過反向交易沖銷其持有的頭寸，因為交易所具有高流動性和標準化的期權(quán)合約。因此，場內(nèi)期權(quán)靈活性差，而場外期權(quán)則可以使交易者根據(jù)需要定制其權(quán)合約。28工金程融根據(jù)期權(quán)標的資產(chǎn)的不同來劃分： 商品期權(quán)；股票期權(quán)；外匯期權(quán)；利率期權(quán)；指數(shù)期權(quán)；期貨期權(quán)。 這些具有不同標的資產(chǎn)的期權(quán)在金融工程中具有非常重要的意義，我們在今后的章節(jié)將給大家介紹。三、期權(quán)市場的交易機制：1、期權(quán)市場的結(jié)構(gòu)：第一個期權(quán)交易所是1973年4月26日成立的芝加哥期權(quán)交易所，交易所也是實行會員制。期權(quán)市場的結(jié)構(gòu)與期貨市場大體相同，都由買方、賣方、經(jīng)紀公司、期權(quán)交易所、期權(quán)清算所（或結(jié)算公司）等組成。買者是購買期權(quán)的一方，即購

買權(quán)利的一方；賣者是出售期權(quán)的一方，即工金出售期權(quán)的一方。29程融工金程融2、標準化期權(quán)合約： 凡是在交易所上市的期權(quán)合約都是標準化期權(quán)合約。在標準化期權(quán)合約中，包括以下內(nèi)容：a.交易單位：各個交易所的規(guī)定不一定相同。美國股票期權(quán)的交易單位是100股，澳大利亞是1000股。b.敲定價格：是指期權(quán)合約被執(zhí)行時交易雙方實際買賣基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格。30c.權(quán)利期間：指自期權(quán)合約簽訂生效之期權(quán)合約到期日的這一段時間。3、保證金制度：期權(quán)中的保證金制度與期貨中的保證金制度具有相同的性質(zhì)和功能，都是保證合約的履行。但是，在具體執(zhí)行中具有一定的差異。在期權(quán)中，只有期權(quán)的出售者才交納保證金，而期權(quán)的購買者因為已經(jīng)

繳納了期權(quán)費，從而無須交納保證金。在期工金貨合約中，雙方都需要交納保證金。31程融324、期權(quán)的交易過程：與期貨的交易相似。5、期權(quán)的結(jié)算過程：期權(quán)的結(jié)算過程與期貨的結(jié)算過程基本相同，清算所充當買賣雙方的對立面，買賣雙方不發(fā)生直接的權(quán)利義務(wù)關(guān)系。清算過程中，清算所的主要職責是：a.確保保證金的充足；b.盈虧計算；c.實施會員制和兩級結(jié)算制度。結(jié)算原則：遵從工金“到價期權(quán)自動結(jié)算”。程融33工金程融6、期權(quán)的對沖與履約： 期權(quán)合約的解除方式有兩種： 對沖平倉 履行合約期權(quán)的對沖與履約期權(quán)合約的解除方式有兩種，一種是對沖平倉，另一種是履行合約。(1)對沖平倉。對于看漲期權(quán)購買者來說，他必須賣出一張同樣內(nèi)容的看漲期權(quán)合約才能對沖其在手的交易部位；而對于看跌期權(quán)購買者來說，他必須賣出一張同樣內(nèi)容的看跌期權(quán)合約才能對沖平倉。對于期權(quán)的出售者來說也是如此，看漲期權(quán)的出售者必須買入一張相同內(nèi)容的看漲期權(quán)合約才能對沖，看跌期權(quán)的出售者也必須買入一張相同內(nèi)容的看跌期權(quán)合約才能平倉。(2)履行合約。在期權(quán)合約的到期日以前的任何一天，期權(quán)購買者都可以要求期權(quán)出售者履行合約。不同的期權(quán)會有不同的履約方式。一般來說，除股東指數(shù)期權(quán)以外的各種現(xiàn)貨期權(quán)在履約時，交易雙方將以敲定價格作實物交割；各種股票指數(shù)期權(quán)則依敲定價格與市場價格之差實行現(xiàn)金結(jié)算；期貨期權(quán)則依敲定價格將期權(quán)部位轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的期貨部位。34工金程融

第二節(jié)期權(quán)定價一、期權(quán)的到期價值： 期權(quán)到期時的價值要根據(jù)期權(quán)的買方和 賣方來分別確定。 看漲期權(quán)到期時的價值看跌期權(quán)到期時的價值?ST?X,ST>X,ST≤X?035工金程融=max(ST-X,0)去掉期權(quán)費的期權(quán)買方的凈收益為：π=R-C=max(ST-X,0)-CR=?

看漲期權(quán)到期時的價值——買方收益假設(shè)標的資產(chǎn)到期時的價格未ST，期權(quán)的執(zhí)行價格為X，則到期時期權(quán)買方的收益為：36工金程融X凈收益價值ST0-CX+C37工金程融π=R+C=min(X-ST,0)+C看漲期權(quán)到期時的價值——賣方收益假設(shè)標的資產(chǎn)到期時的價格未ST，期權(quán)的執(zhí)行價格為X，則到期時期權(quán)賣方的收益為：加上期權(quán)費的期權(quán)賣方的收益為：38工金程融X價值

C0X+C

ST

凈收益39工金程融去掉期權(quán)費的期權(quán)買方的收益為：π=R-C=max(X-ST,0)-C

看跌期權(quán)到期時的價值——買方收益假設(shè)標的資產(chǎn)到期時的價格未ST，期權(quán)的執(zhí)行價格為X，則到期時期權(quán)買方的收益為：40工金程融X價值

ST凈收益

0-CX-C41工金程融π=R+C=min(ST-X,0)+C

看跌期權(quán)到期時的價值——賣方收益假設(shè)標的資產(chǎn)到期時的價格未ST，期權(quán)的執(zhí)行價格為X，則到期時期權(quán)賣方的收益為：加上期權(quán)費的期權(quán)賣方的收益為：工金程融X凈收益

ST

42C0X-C

價值43工金程融二、期權(quán)平價關(guān)系：

看跌-看漲平價關(guān)系（put-callparity）是指看跌期權(quán)的價格與看漲期權(quán)的價格，必須維持在無套利機會的均衡水平的價格關(guān)系。如果該價格關(guān)系被打破，則在這兩種價格之間存在著無風險套利機會。 以歐式期權(quán)為例，我們討論期權(quán)平價關(guān)系。期權(quán)平價關(guān)系的假設(shè)條件如下：44工金程融市場中無交易費用，稅率相同，可以按照無風險利率借貸，不存在套利機會，S為基礎(chǔ)資產(chǎn)的現(xiàn)行價格，C為歐式看漲期權(quán)的價格，P為歐式看跌期權(quán)的價格，ST為到期日基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格，K為期權(quán)敲定價格，45工金程融

T為期權(quán)到期時間， t為現(xiàn)在時刻， r為T時刻投資的無風險利率， σ為股價波動率?？紤]如下兩種投資組合：組合1：1個歐式看漲期權(quán)+金額為的現(xiàn)金；組合2：1個歐式看跌期權(quán)+1單位基礎(chǔ)資產(chǎn)。46工金程融在到期時，兩個投資組合的價值均為max(ST,K)。由于是歐式期權(quán)，在到期日之前不能夠提前執(zhí)行，因此現(xiàn)在時刻組合的價值必須相同，否則存在套利機會。于是，在現(xiàn)在時刻必有關(guān)系：

C+Ke-r(T-t)=P+S這就是歐式期權(quán)的“看漲-看跌平價公式”。47工金程融

如果在期權(quán)的有效期內(nèi)有紅利支付，并在t時刻支付，則平價公式變?yōu)椋? C+D+Ke-r(T-t)=P+S 通過平價公式，只要知道了看漲期權(quán)或看跌期權(quán)二者之一的價值，就可以推出另一個的價值。 對于美式期權(quán)不存在上述評價關(guān)系。工金程融三、期權(quán)價格的構(gòu)成：

期權(quán)交易是一種權(quán)利的交易，期權(quán)費就是期權(quán)合約所賦予的權(quán)利的價格。

所謂期權(quán)費（Premium，又譯作“權(quán)利金”，有時也稱為“期權(quán)價格”），是指期權(quán)購買者為獲得期權(quán)合約所賦予的權(quán)利而向期權(quán)出售者支付的費用。

48工金程融三、期權(quán)價格的構(gòu)成： 期權(quán)價格由內(nèi)在價值和時間價值組成。（1）內(nèi)在價值：

期權(quán)的內(nèi)在價值（intrinsicvalue）也稱為履約價值（exercisevalue），是指期權(quán)持有者立即行使期權(quán)合約所賦予的權(quán)利時所能夠獲得的利益。48工金程融三、期權(quán)價格的構(gòu)成： 期權(quán)價格由內(nèi)在價值和時間價值組成。（1）內(nèi)在價值：

期權(quán)的內(nèi)在價值（intrinsic

value，也稱為履約價值），指的是期權(quán)價格中反映期權(quán)執(zhí)行價格與標的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格之間的關(guān)系的那部分價值。就看漲期權(quán)而言，其內(nèi)在價值是標的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格高出期權(quán)執(zhí)行價格的那部分價值。如果市場價格低于或等于執(zhí)行價格，這時期權(quán)的內(nèi)在價值就為零，但不可能為負值；就看跌期權(quán)而言，其內(nèi)在價值是標的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格低于期權(quán)的執(zhí)行價格的那部分值。如果市場價格高于或等于執(zhí)行價格，這時，期權(quán)的內(nèi)在價值為零?？吹跈?quán)的內(nèi)在價值同樣不能為負值。

51工金程融

具有內(nèi)在價值的期權(quán)稱為實值期權(quán)（in-the-money）；沒有內(nèi)在價值的期權(quán)稱為虛值期權(quán)（out-of-the-money）；履約價格等于期權(quán)基礎(chǔ)資產(chǎn)價格的期權(quán)稱為平價期權(quán)（at-the-money）。顯然，虛值期權(quán)與平價期權(quán)的內(nèi)在價值為0。52工金程融（2）期權(quán)內(nèi)在價值的兩個特點： 第一，不必要知道期權(quán)的期權(quán)費去決定期權(quán)的內(nèi)在價值，只需知道期權(quán)的敲定價格、基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價格、該期權(quán)是看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)； 第二，歐式期權(quán)和美式期權(quán)在內(nèi)在價值的定義上是一致的，盡管二者在期權(quán)的行使中有時間規(guī)定的差異。49工金程融（2）時間價值：

期權(quán)的時間價值（timevalue）是指期權(quán)購買者為購買期權(quán)而實際付出的期權(quán)費超過該期權(quán)之內(nèi)在價值的那部分價值，其實質(zhì)是在期權(quán)合約的有效期內(nèi)，期權(quán)的內(nèi)在價值的波動給其持有者帶來收益的預(yù)期價值。時間價值是實際價格與內(nèi)在價值的差。49工金程融（2）時間價值：

期權(quán)的時間價值（time

value，也稱為外在價值），是指期權(quán)購買者為購買期權(quán)而實際付出的期權(quán)費超過期權(quán)的內(nèi)在價值那部分價值。購買者之所以樂于支付這部分費用，是因為他希望隨著時間的推移和市場價格的變動，該期權(quán)的內(nèi)在價值會得以增加。期權(quán)的時間價值不易直接計算，一般是根據(jù)實際的期權(quán)價格減去該期權(quán)的內(nèi)在價值而求得的。例如，一筆看漲期權(quán)的期權(quán)價格為9，執(zhí)行價格為78，當時的標的資產(chǎn)市場價格為75，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)在價值為3，即78—75，而時間價值為6，即9—3。

期權(quán)的時間價值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時間風險，也反映了市場價格變動程度的風險。期權(quán)的時間價值與執(zhí)行價格與市場價格的差距（絕對值）、距離期權(quán)到期日的時間長短有關(guān)系。49工金程融（2）時間價值：

期權(quán)的時間價值（time

value，也稱為外在價值extrinsic

value），是指期權(quán)購買者為購買期權(quán)而實際付出的期權(quán)費超過期權(quán)的內(nèi)在價值那部分價值。購買者之所以樂于支付這部分費用，是因為他希望隨著時間的推移和市場價格的變動，該期權(quán)的內(nèi)在價值會得以增加。期權(quán)的時間價值不易直接計算，一般是根據(jù)實際的期權(quán)價格減去該期權(quán)的內(nèi)在價值而求得的。例如，一筆看漲期權(quán)的期權(quán)價格為9，執(zhí)行價格為78，當時的標的資產(chǎn)市場價格為75，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)在價值為3，即78—75，而時間價值為6，即9—3。

期權(quán)的時間價值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時間風險，也反映了市場價格變動程度的風險。期權(quán)的時間價值與執(zhí)行價格與市場價格的差距（絕對值）、距離期權(quán)到期日的時間長短有關(guān)系。49工金程融（2）時間價值：

期權(quán)的時間價值（time

value，也稱為外在價值extrinsic

value），是指期權(quán)購買者為購買期權(quán)而實際付出的期權(quán)費超過期權(quán)的內(nèi)在價值那部分價值。購買者之所以樂于支付這部分費用，是因為他希望隨著時間的推移和市場價格的變動，該期權(quán)的內(nèi)在價值會得以增加。期權(quán)的時間價值不易直接計算，一般是根據(jù)實際的期權(quán)價格減去該期權(quán)的內(nèi)在價值而求得的。例如，一筆看漲期權(quán)的期權(quán)價格為9，執(zhí)行價格為78，當時的標的資產(chǎn)市場價格為75，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)在價值為3，即78—75，而時間價值為6，即9—3。

期權(quán)的時間價值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時間風險，也反映了市場價格變動程度的風險。期權(quán)的時間價值與執(zhí)行價格與市場價格的差距（絕對值）、距離期權(quán)到期日的時間長短有關(guān)系。49工金程融例：

期權(quán)的時間價值不易直接計算，一般是根據(jù)實際的期權(quán)價格減去該期權(quán)的內(nèi)在價值而求得的。例如，一筆看漲期權(quán)的期權(quán)價格為9，執(zhí)行價格為78，當時的標的資產(chǎn)市場價格為75，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)在價值為3，即78—75，而時間價值為6，即9—3。期權(quán)的時間價值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時間風險，也反映了市場價格變動程度的風險。期權(quán)的時間價值與執(zhí)行價格與市場價格的差距（絕對值）、距離期權(quán)到期日的時間長短有關(guān)系。一般來講，期權(quán)剩余有效期越長，其時間價值也就越大，因為，對于買方而言，期權(quán)有效期越長，其獲利的可能性就越大；而對于賣方來說，期權(quán)有效期越長，風險也就越大，因而期權(quán)售價也就越高。當期權(quán)臨近到期日時，在其他條件不變的情況下，其時間價值下降速度加快，并逐漸趨向于零，一旦到達到期日時，期權(quán)的時間價值即為零。

期權(quán)的時間價值既反映了期權(quán)出售者在期權(quán)交易期內(nèi)的時間風險，也反映了市場價格變動程度的風險。期權(quán)的時間價值與執(zhí)行價格與市場價格的差距（絕對值）、距離期權(quán)到期日的時間長短有關(guān)系。

一般而言，期權(quán)的執(zhí)行價格與市場價格的差距越大，則期權(quán)時間價值就越?。环粗?，時間價值就越大。因為時間價值是人們因預(yù)期市場價格的變動，能使無內(nèi)在價值的期權(quán)變?yōu)橛袃?nèi)在價值的期權(quán)，或使有內(nèi)在價值的期權(quán)變?yōu)楦袃?nèi)在價值期權(quán)而付出的代價。當一種期權(quán)處于極度實值狀態(tài)時，市場價格的變動能使它繼續(xù)增加內(nèi)在價值的可能性已經(jīng)很小，因而任何人都不愿為買進該期權(quán)并繼續(xù)持有它而付出比當時的內(nèi)在價值更高的期權(quán)費。

在期權(quán)的有效期內(nèi)，期權(quán)的時間價值的變化是一個從大到小、從有到無的過程。一般而言，期權(quán)的時間價值與期權(quán)有效期的時間長短成正比。

通常地來說，距離期權(quán)到期日的時間越長，期權(quán)的價格就越高。這是因為期權(quán)的有效期越長，標的資產(chǎn)價格變動造成期權(quán)成為實值期權(quán)的可能性也就越高。在其它影響期權(quán)價格因素不變的情況下，期權(quán)價格中的時間價值部分隨著時間的流失而減少（或弱化）。在期權(quán)有效期內(nèi)的最后幾個星期,

時間弱化迅速增長。當期權(quán)在到期時成為實值時，它的價值通常是它的內(nèi)在價值（即時間價值為0）。54工金程融

看漲期權(quán)的時間價值等于在有效期內(nèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)價格上升給其持有者帶來的預(yù)期收益的價值； 同理，看跌期權(quán)的時間價值等于在有效期內(nèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)價格下跌給其持有者帶來的預(yù)期收益的價值。56程融四、期權(quán)定價公式1、Black-Scholes期權(quán)定價模型： 期權(quán)定價公式就是最著名的Black-Scholes期權(quán)定價模型。 該模型的基本假設(shè)：

基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格波動服從對數(shù)正態(tài)分布在此基礎(chǔ)上進一步假設(shè)：（a）期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)是股票，并可以自由工金買賣；57工金程融（b）期權(quán)是歐式看漲期權(quán)，在期權(quán)有效期內(nèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)不存在現(xiàn)金股利支付；（c）市場不存在交易成本和稅收，所有證券可以無限分割；（d）市場不存在無風險套利機會；（e）市場提供了連續(xù)交易的機會；（f）存在一個固定的無風險利率r，投資者可以此利率無限制地借貸.58工金程融則歐式看漲期權(quán)的定價公式為：其中N(d2)?rTC=SN(d1)?Keln(S/K)+(r+σ2/2)T

σTln(S/K)+(r?σ2/2)T

σTd1=d2=Td1=d2+σ60工金程融在期權(quán)有效期內(nèi)，支付固定年紅利率q的股票歐式期權(quán)的定價公式：其中N(d2)?rT?qTN(d1)?KeC=Seln(S/K)+(r?q+σ2/2)T

σTln(S/K)+(r?q?σ2/2)T

σTd1=d2=Td1=d2+σ60工金程融在期權(quán)有效期內(nèi)，支付固定年紅利率q的股票歐式期權(quán)的定價公式：其中N(d2)?rT?qTN(d1)?KeC=Seln(S/K)+(r?q+σ2/2)T

σTln(S/K)+(r?q?σ2/2)T

σTd1=d2=Td1=d2+σ61工金程融2、二項式期權(quán)定價模型： 假定現(xiàn)在股票價格為100元，年底股票價格可能升至200元，或降至50元。該股票的看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為125元，期限1年。利率8%。于是，如果年底股票價格下跌了，看漲期權(quán)的持有者的收益將會是0；如果股票的價格上漲了，則期權(quán)持有者的將會獲利75元。通過下面的二叉樹來說明：62工金程融100C

200 50股票價格

75=200- 125 0看漲期權(quán)價格年末的股票價格50元200元減：貸款的本金與利息-50元-50元總計0150元63工金程融

將看漲期權(quán)的收益與一個有1股股票與以8%的利率借46.30元組成的資產(chǎn)組合的收益進行比較。該組合的收益也取決于年末的股票價格，如下表所示：64工金程融該組合在期初的現(xiàn)金支出為100-46.30=53.70元，其價值樹為：53.701500組合的價值2*75=15002C兩份看漲期權(quán)的價值65工金程融所以，兩份看漲期權(quán)正好可以復(fù)制出資產(chǎn)組合的收益，因此兩份看漲期權(quán)的價值應(yīng)當與所建立的組合的成本相同，即2C=53.70,所以C=26.85元。 進一步，通過多時期的二狀態(tài)定價技術(shù)可以得到期權(quán)的精確定價。 可以證明，時期增加的二項式定價技術(shù)的極限就是B-S定價技術(shù)。66工金程融五、期權(quán)價格的敏感性分析1、δ值：標的資產(chǎn)價格的單位變化對期 權(quán)價格的影響，即對于看漲期權(quán)：δc=N(d1)對于看跌期權(quán)：δp=N(d1)－167工金程融δ值所傳遞的信息：（1）δ值是期權(quán)價格與標的資產(chǎn)價格曲線 的斜率，衡量期權(quán)價格對標的資產(chǎn)價格的 敏感性。（2）當用標的資產(chǎn)來對期權(quán)進行保值是，

δ值就是保值比率或?qū)_比率。（關(guān)于期 權(quán)的保值交易策略見下一節(jié)內(nèi)容）68工金程融2、θ值：距離到期日的時間變動1單位 （比如1天）時，期權(quán)價格的變動。

θ值明確界定了期權(quán)每天所喪失的時間價值，而且精確地衡量了其隨時間

衰竭的程度，即θ值大小。3、κ值：界定期權(quán)價格對標的資產(chǎn)價格波 動性的反應(yīng)，即標的資產(chǎn)價格波動1單位時期權(quán)價格的波動。69程融4、ρ值：無風險利率變動一個單位（比如1%） 時期權(quán)價格的變動。5、λ值：度量標的資產(chǎn)價格每變化1%，期權(quán)價 格變化多少百分點，即期權(quán)價格關(guān)于標的資 產(chǎn)價格變化的彈性。6、γ值：用來衡量標的資產(chǎn)價格變化時，期權(quán) 的對沖比率δ如何變化，反映了期權(quán)價格隨工金標的資產(chǎn)價格變動的曲率或彎曲程度。70工金程融

第三節(jié)期權(quán)交易策略一、基本的期權(quán)交易：期權(quán)有兩種基本合約： 看漲期權(quán)（calloption） 看跌期權(quán)（putoption）71工金程融兩種合約與合同雙方可以形成四種基本的期權(quán)交易策略： 多頭看漲期權(quán)（longcall）； 空頭看漲期權(quán)（shortcall）； 多頭看跌期權(quán)（longput）； 空頭看跌期權(quán)（shortput）。72工金程融二、基本期權(quán)交易的合成：（syntheticoption）（1）由現(xiàn)貨多頭與看跌期權(quán)多頭合成看漲期權(quán)多頭：損益 + 0-情形（1）現(xiàn)貨多頭 看漲期 權(quán)多頭 ST

看跌期權(quán)多頭73工金程融二、基本期權(quán)交易的合成：（syntheticoption）（2）由現(xiàn)貨空頭與看漲期權(quán)多頭合成看跌期權(quán)多頭：現(xiàn)貨空頭損益 + 0-情形（2）權(quán)多頭

看漲期 權(quán)多頭 ST看跌期74工金程融二、基本期權(quán)交易的合成：（syntheticoption）（3）由現(xiàn)貨多頭與看漲期權(quán)空頭合成看跌期權(quán)空頭：（作業(yè)）（4）由現(xiàn)貨空頭與看跌期權(quán)空頭合成看漲期權(quán)空頭：（作業(yè)）75工金程融三、合成現(xiàn)貨多頭與現(xiàn)貨空頭：（1）合成現(xiàn)貨多頭（syntheticlong）： 投資者在