基于結(jié)構(gòu)化視角下的教學(xué)探索 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選基于“結(jié)構(gòu)化”視角下的教學(xué)探索——以“命題與證明”（第1課時）為例摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)不只是單純教授數(shù)學(xué)知識，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.傳統(tǒng)教學(xué)模式不能滿足學(xué)生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)的需求，而單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)能夠解決此類問題.結(jié)構(gòu)化教學(xué)關(guān)注學(xué)情，著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，注重教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)籌與優(yōu)化，并在教學(xué)過程中突出數(shù)學(xué)的整體性、結(jié)構(gòu)性和關(guān)聯(lián)性.研究者以"命題與證明"第1課時為例，通過問題驅(qū)動式教學(xué)，按照建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和教法結(jié)構(gòu)的理念展開教學(xué)過程，以實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升.關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化教學(xué)，命題，教學(xué)探索.一、問題緣起于吸收新的知識，所以把腦海中的知識網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化是非常重要的.教師在初中數(shù)學(xué)力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的遷移，以最大限度地提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率與質(zhì)量.下面我以“命題與證明”（第1課時）為例，談?wù)勎以诮Y(jié)構(gòu)化的教學(xué)思想引領(lǐng)下的教學(xué)過程與思考.二、內(nèi)容分析本節(jié)課是滬科版教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第二節(jié)“命題與證明”的第1課時，主要學(xué)習(xí)命題的有關(guān)知識.本章節(jié)是實驗幾何過渡到論證幾何的啟蒙章節(jié).本節(jié)課通過命題的結(jié)構(gòu)、互逆命題、命題的真假和反例等知識，將前面學(xué)習(xí)過的幾何性質(zhì)與后面即將學(xué)習(xí)的幾何證明聯(lián)系起來形成整體的結(jié)構(gòu)，初步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，為以后的證明奠定基礎(chǔ).12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（一） 問題引入教師：在小學(xué)你們已經(jīng)知道了三角形內(nèi)角和是180°，其中一種研究方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，計算它們的和得出是180°.請同學(xué)們畫一個較大一點的?ABC，先分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)（精確到十分位),再計算出內(nèi)角和.獨立完成后，小組討論以下問題：為什么測量的結(jié)果計算出的內(nèi)角和不恰好是180°？為什么會出現(xiàn)這種情況？又該如何說明三角形內(nèi)角和是180°呢？信其結(jié)果一定正確，因此，在觀察的基礎(chǔ)上還要再進(jìn)行推理驗證.我們在進(jìn)行推理驗證時，常常要對事情進(jìn)行判斷.生長點，讓學(xué)生意識到推理的必要性，以及學(xué)習(xí)命題的必要性，從而揭示課題.接著教師安排如下層層遞進(jìn)的問題，行云流水般地展開教學(xué).教學(xué)環(huán)節(jié)（二） 探究新知問題1下列語句中，哪些語句對事情做出了判斷，哪些沒有？與同伴交流.①如果兩直線平行，那么同位角相等；②今天星期幾？③如果同位角相等，那么兩直線平行；④對頂角相等；⑤作△ABC；⑥有兩邊相等的三角形是等腰三角形；⑦如果|a|=|b|,那么a=b.式子）叫做命題.涇渭分明，不能模棱兩可；二是命題的句子要完整，對一件事的前因后果應(yīng)敘述完整，從語法上講，它應(yīng)是陳述句，不能是祈使句、疑問句或感嘆句.22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選深對命題概念的理解.接著提出問題2：問題2比較剛才的幾個命題，從表述形式上看有什么不同？①如果兩直線平行，那么同位角相等；③如果同位角相等，那么兩直線平行；④對頂角相等；⑥有兩邊相等的三角形是等腰三角形；⑦如果|a|=|b|,那么a=b.教師：能否將命題④⑥改寫成“如果…，那么…”的形式？那么…”為關(guān)聯(lián)詞的命題的一般形式是“如果p，那么q”，或者說“若q”，其中p是這個命題的條件（或題設(shè)），q是這個命題的結(jié)論（或題斷）.鞏固練習(xí)：指出以上每個命題的條件和結(jié)論.問題3觀察命題①③，它們的條件和結(jié)論又有什么特點？①如果兩直線平行，那么同位角相等；③如果同位角相等，那么兩直線平行；p，那么q”中的條件和結(jié)論互換，得到一個新命題“如果p”.我們把這兩個命題稱為互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題.鞏固練習(xí)：請寫出命題④⑥⑦的逆命題.問題4觀察命題④及其逆命題，它們是否正確？介紹真命題和假命題：正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題.教師：對于真命題，還需要經(jīng)過嚴(yán)格的證明，如何證明我們將在下一節(jié)開始學(xué)習(xí).要說明一個命題是假命題，只要舉一個反例.我們把符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子叫做反例.舉反例通常有三種形式：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，但這兩個數(shù)不一定相等，所以是假命題.32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選可得∠1=∠2，這里∠1與∠2不是對頂角.教學(xué)環(huán)節(jié)（三） 鞏固新知1.閱讀下列命題，完成下面的問題.①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行;②同位角相等;③若ab>0，則a,b都是正數(shù).（1）將上面的命題改寫成“如果……那么……的形式，并說出這些命題的條件和結(jié)論；（2）寫出它們的逆命題；（3）判斷命題的真假，如果是假命題，請舉一個反例.教學(xué)環(huán)節(jié)（四） 課堂小結(jié)方法？前后知識有什么聯(lián)系？老師帶大家一起進(jìn)行總結(jié).本課總結(jié)框架圖：小結(jié)幫助學(xué)生認(rèn)識本節(jié)課的研究過程，知道概念課的探究策略.同時歸納本節(jié)課所到已有的知識結(jié)構(gòu)中.板書設(shè)計：42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選四、教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計先回顧三角形內(nèi)角和是180°的探究歷程，旨在說明證明的必要性，再精選七個句子，通過觀察、比較引導(dǎo)學(xué)生得出命題的概念；然后對命題進(jìn)行對比分析，引出命題結(jié)構(gòu)：條件和結(jié)論；通過比較兩個命題的條件和結(jié)論，介紹原命題和逆命題；（后續(xù)學(xué)習(xí)），假命題需要舉出反例.就是指證明對象是什么？如何分析它？“知識到哪里去”就是指后續(xù)的如何證明命題？本課設(shè)計既交待了為什么要證明，又指明后續(xù)對真命題證明的學(xué)習(xí)任務(wù)，重點介紹證明的對象“命題”，包括命題的定義、結(jié)構(gòu)、類型、真假等內(nèi)容，使學(xué)生對命題與證明相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系有一個清晰的認(rèn)識.教無定法.我這樣處理，是基于對滬科版教材的理解，基于對學(xué)生已有知識、已有經(jīng)驗了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計.這樣的教學(xué)過程能讓學(xué)生自然地理解命題的概念，中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng).參考文獻(xiàn)[1