《數(shù)學廣場-植樹問題》教案下載(貴州省縣級優(yōu)課)-三年級數(shù)學教案

第七單元數(shù)學廣角《植樹問題》的教學設計盧貴玉教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第七單元數(shù)學廣角《植樹問題》的例一和例二。教學目標：1.通過猜測、實驗、驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會兩端都種和兩端不種的植樹問題的規(guī)律，2.培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應用。教學重點:理解棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學難點:應用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。教學準備：課件、活動單、馬路的教具。教材分析：“系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法,嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式,采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來?！笔侨私贪嫘抡n程教材總體設想之一。因此,在本課的教學設計中,我沒有把解題的能力作為主要的教學目的,主要的任務是向?qū)W生滲透數(shù)學的思想，即——對應的思想以及化歸思想,把解決“植樹問題”作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。這節(jié)課是這個單元的第一課時，我把兩種種法放在一起的目的，也是希望學生可從實際的問題入手,引導學生在解決問題的分析、思考過程,逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程,體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應用。學情分析“植樹問題”原本是屬于經(jīng)典的教學內(nèi)容,新課程教材把它放在了五年級下上冊的“數(shù)學廣角”中,讓所有的學生學習,說明這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學生的自主探究。對于我們班的學生來說，從學生的思維特點來看,他們?nèi)砸孕蜗笏季S為主,但抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學時可從實際的問題入手,引導學生在解決問題的分析、思考過程,逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程,體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應用。教學過程：一、生活切入，認識間隔課前游戲：猴子和帽子大家請看屏幕，這里有一些猴子和帽子，請認真看一看，猴子和帽子誰的數(shù)量多？預設生1：一樣多，是數(shù)出來的。預設生2：猴子多。預設生3：一樣多。一只猴子和一個帽子在一起，最后剛好分完。師：看來大家都有自己的辦法判斷數(shù)誰的數(shù)量多，老師引導這里還有一個方法，就是讓猴子戴上帽子，（動畫演示）你看是不是一樣多了。也就是一只猴子對應著一個帽子?？?，還有呢，觀察一下，這次猴子多還是帽子多？預設生1：用剛才老師的方法，讓他們戴上，最后一只猴子沒有帽子可以戴，就知道是是猴子多?？磥砦覀儼嗟暮⒆佣际巧朴谟^察和學習的。（一）認識間隔我們每個人都有一雙靈巧的手，不僅會畫畫、能寫字、能干活，其實它還隱藏著有趣的數(shù)學知識，請大家伸出你的右手把五指張開觀察一下，你看到了數(shù)字幾？預設生1：5，五個手指頭。預設生2:4師：4在哪里呢？生：有4個縫，有4個空格......師提問，每兩個手指之間就有（）空格？3個手指之間有幾個空格？師：我們數(shù)學上把你們說的空格、縫等叫做間隔，有4個空格就叫做4個間隔，也就是間隔數(shù)有4個。板書：間隔。生活中這種間隔隨處可見，老師也收集了一些，大家請看。出示我們學校集體照片：間隔在哪里呢？預設生：兩個老師之間就有間隔。出示古銀杏樹的圖片：這哪有間隔呢？預設生1：樹與樹之間有間隔預設生2：橋的欄桿之間也有間隔。生活中還有很多類似的例子，你們能舉一舉嗎？小結(jié)：我們把這些與間隔有關(guān)的問題都統(tǒng)稱之為“植樹問題”，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些有趣的植樹問題。板書：植樹問題[設計意圖:從學生熟悉的場景引入，從生活中的例子引入，讓學生認識間隔,并通過課件將一些生活中看似風馬牛不相及的事物放在一起,意在讓學生體會,不同的事物或現(xiàn)象之間存在著相同的數(shù)學本質(zhì)。這樣引入親切自然,既讓學生感受到生活中處處洋溢著數(shù)學氣息,又為接下來的學習分散難點。二、學習新知（一）經(jīng)歷探究，構(gòu)建模型1.初步探究,感受植樹現(xiàn)在大家的環(huán)保意識都在提高，你看2位小朋友的爸爸在自家門前的一條長20米的小路一側(cè)種樹,每隔5米種一棵,能種多少棵樹呢?獨學內(nèi)容：讀了這個題，你知道了什么？“小路一側(cè)”、“每隔5米種一棵樹”是什么意思？要解決能種多少棵樹需要考慮什么情況？小對子匯報。師：看來我們班小朋友懂的真多。是的，種樹的時候我們一定要考慮實際問題?，F(xiàn)在的實際問題是這條20米的小路兩端能種。那怎么種呢？我們可以用線段圖來幫一下忙。觀察線段圖我們知道把這20米的路平均分成了幾段？也就是幾個間隔？栽了幾棵樹？引導列式：20÷5=4（個）我們用列式算一算的方法算出了間隔數(shù)，現(xiàn)在我們一起來數(shù)一數(shù)種了幾棵樹。動畫演示栽了5棵數(shù)?，F(xiàn)在的植樹情況變成這樣了，請看屏幕，兩端有房子了，那應該怎么種呢？請你完成導學案“我能行”部分的第4題。學生展示匯報。教師引導提問，為什么同樣長的路，同樣的每隔5米種一棵，會出現(xiàn)不同的棵數(shù)呢？生：因為有的兩端能種，有的兩端不能種。板書：兩端能種，兩端不種。[設計意圖:通過畫圖來解決條件開放的植樹問題,使全體學生形象地感知到在不封閉的直線上植樹常出現(xiàn)的三種植樹情況。同時,關(guān)注學生經(jīng)驗中的“符號世界”,為全面構(gòu)建植樹問題的數(shù)學模型,建立點數(shù)與棵數(shù)、段數(shù)與間隔數(shù)之間的對應關(guān)系,學會用數(shù)學語言刻畫植樹問題的本質(zhì)特征做了精心準備。]4.分組探究,尋找規(guī)律如果讓你來種樹,要使每兩棵樹之間的距離相等,還可以每隔幾米種一棵?(1米,2米,4米,10米,20米……)（1）小組分工活動一：畫一畫，填一填，說一說?；顒尤蝿眨赫埿〗M選擇其中的兩種間隔長來植樹,組織小組活動,并填寫好活動記錄單總長20米間隔長（米）兩端都種兩端不種間隔數(shù)（列式）棵數(shù)間隔數(shù)（列式）棵數(shù)我們發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系是：(2)各小組交流匯報。根據(jù)學生反饋,教師板書:總長÷間隔=間隔數(shù)兩端要種:棵樹=間隔數(shù)+1兩端不種:棵樹=間隔數(shù)-1活動二：溝通三種植樹情況之間的聯(lián)系討論:為什么兩端都種、兩端不種這兩種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)會不同?學生回答時,配合課件演示植樹過程。也是讓他們感受一一對應的思想，鞏固對規(guī)律的掌握。三、鞏固練習，應用模型,解決問題1.在全長100米的小路一邊種小樹,每隔5米種一棵,（兩端都種）一共需要多少棵樹苗?學生獨立思考、解答